临沧市镇康县2023-2024学年八年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前临沧市镇康县2023-2024学年八年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年春•衡阳县校级月考）分式无意义，则x的值为（）A.±1B.-1C.1D.02.（北京四十一中八年级（上）期中数学试卷）在代数式x，，，，x-y，中，分式共有（）个．A.2B.3C.4D.53.（2021•沙坪坝区校级二模）七边形的内角和是​(​​​)​​A.​360°​​B.​540°​​C.​720°​​D.​900°​​4.（甘肃省白银市会宁县枝阳中学八年级（下）月考数学试卷（3月份））若9x2+kxy+4y2是一个完全平方式，则k的值为（）A.6B.±6C.12D.±125.（广西南宁市新阳中路学校八年级（上）第一次月考数学试卷）下列说法中错误的是（）A.三角形的中线、角平分线、高线都是线段B.边数为n的多边形内角和是（n-2）×180°C.有一个内角是直角的三角形是直角三角形D.三角形的一个外角大于任何一个内角6.（江苏省苏州市张家港市南沙中学八年级（上）期末数学复习试卷（轴对称图形）（2））把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（）A.对应点连线与对称轴垂直B.对应点连线被对称轴平分C.对应点连线被对称轴垂直平分D.对应点连线互相平行7.（江苏省镇江市丹阳市访仙中学八年级（上）第二次学情分析数学试卷）下列说法中错误的是（）A.实数包括有理数、无理数和零B.19547的近似值（精确到千位）是2.0×104C.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等D.两个图形关于某直线对称，则对应线段相等8.（2022年广东省深圳市罗湖区初三联考数学综合测试卷（））小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是（）A.B.C.D.9.（2011秋•市北区期末）下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A.B.C.D.10.（四川省宜宾市八年级（上）期末数学试卷）下列计算正确的是（）A.（x2）3=x5B.a+2a=3a2C.（-mn）5÷（-mn）3=m2n2D.a3•a4=a12评卷人得分二、填空题（共10题）11.关于x的方程：x+=c+的解为x=c，x=；x+=c+的解为x=c或x=；x+=c+的解为x=c，x=；x+=c+的解为x=c，x=；…根据材料解决下列问题：（1）方程x+=的解是；（2）猜想方程x+=c+（m≠0）的解，并将所得的解代入方程中检验；（2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程右边的形式与左边完全相同，只有把其中的未知数换成某个常数，那么这样的方程可以直接得解．请用这个结论解关于x的方程：x+=a+．12.如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，点E是点C关于点B的对称点，A（0，3），B（-1，0），则点E的坐标是．13.（重庆七十一中八年级（上）月考数学试卷（1月份））在数学课的学习中，我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用图形的面积来解释这些代数恒等式，如图（1）可以解释恒等式（2b）2=4b2（1）如图②可以解释恒等式a2+2ab+b2=．（2）如图③是由4个长为a，宽为b的长方形纸片围成的正方形，①用面积关系写出一个代数恒等式：．②若长方形纸片的面积为3，且长比宽长3，求长方形的周长（其中a，b都是正数，结果可保留根号）．14.分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个，分式的值不变，用式子表示为：=，=（其中A、B、C是整式，C≠0）15.（云南省昆明市冠益中学八年级（上）月考数学试卷（9月份））（2020年秋•官渡区校级月考）如图，已知△ABD≌△ACE，∠B与∠C是对应角，若AE=5cm，BE=8cm，∠ADB=105°，则∠AEC=，AC=．16.（2022年全国中考数学试题汇编《分式》（01）（））（1998•内江）现有含盐30%的盐水50千克，把其中的水蒸发出a千克后，盐水的浓度（用a表示）是，其中a的取值范围是．17.点（-3，a）与y轴的距离是，关于x轴的对称点的坐标是．18.化简：（1）=；（2）=．19.（2021•岳阳）要使分式​5x-1​20.（天津市河东区七年级（上）期中数学试卷）某校一间阶梯教室中，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加两个座位．（1）请你在下表的空格里填写一个适当的式子：（2）写出第n排座位数的表达式；（3）求当a=20时，第10排的座位数是多少？若这间阶梯教室共有15排，那么最多可容纳多少学员？评卷人得分三、解答题（共7题）21.（山东省济宁市曲阜市八年级（上）期末数学试卷）阅读：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．例如：①am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）②x2-y2-2y-1=x2-（y2+2y+1）=x2-（y+1）2=（x+y+1）（x-y-1）试用上述方法分解因式（1）mx-2ny-nx+2my；（2）4x2-4x-y2+1．22.（黑龙江省哈尔滨市尚志市亚布力镇中学九年级（下）月考数学试卷（2月份））某工厂对零件进行检测，引进了检测机器．已知一台检测机的工作效率相当于一名检测员的20倍．若用这台检测机检测900个零件要比15名检测员检测这些零件少3小时．（1）求一台零件检测机每小时检测零件多少个？（2）现有一项零件检测任务，要求不超过7小时检测完成3450个零件．该厂调配了2台检测机和30名检测员，工作3小时后又调配了一些检测机进行支援，则该厂至少再调配几台检测机才能完成任务？23.（1）求不等式的整数解．（2）先化简（-）÷，然后从（1）的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．24.（新人教版九年级上册《第24章圆》2022年同步练习卷D（9））如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为CB延长线上一点，且∠CAD=45゜，CE⊥AB于点E，DF⊥AB于点F．（1）求证：CE=EF；（2）若DF=2，EF=4，求AC的长．25.已知x+y=-2，xy=-3，求下列各式的值．（1）x2y+xy2；（2）x2+y2；（3）（x-y）2．26.如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），∠OAB=90°，点C的坐标为（，0），P为斜边OB上一个动点，求△PAC的周长的最小值．27.已知9an+1bn-1与-2amb的积与5a4b2是同类项，求m，n的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：由无意义，得|x|-1=0，解得x=±1，故选：A．【解析】【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案．2.【答案】【解答】解：，，是分式，故选：B．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．3.【答案】解：根据多边形的内角和可得：​(7-2)×180°=900°​​．故选：​D​​．【解析】利用多边形的内角和​=(n-2)⋅180°​​即可解决问题．本题考查了对于多边形内角和定理．熟记“​n​​边形的内角和为​(n-2)⋅180°​​”是解题的关键．4.【答案】【解答】解：∵x2-kxy+9y2是一个完全平方式，∴k=±12，故选：D．【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．5.【答案】【解答】解：A．三角形的中线、角平分线、高线是三角形中3种重要的线段，故此选项错误；B．n边形内角和是（n-2）×180°，故此选项错误；C．根据直角三角形的定义：有一个内角是直角的三角形是直角三角形，故此选项错误；D．三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，故此选项正确．故选D．【解析】【分析】根据三角形的中线、角平分线、高线的定义，多边形内角和公式，直角三角形的定义及三角形外角的性质，进行判断即可．6.【答案】【解答】解：观察原图，对称变换后又进行了平移，所以有垂直的一定不正确，A、C是错误的；对应点连线是不可能平行的，D是错误的；找对应点的位置关系可得：对应点连线被对称轴平分．故选：B．【解析】【分析】由已知条件，根据轴对称的性质和平移的基本性质可得答案．7.【答案】【解答】解：A、实数包括有理数、无理数，0属于有理数，A选项错误；B、19547的近似值（精确到千位）是2.0×104，B选项正确；C、线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，C选项正确；D、两个图形关于某直线对称，则对应线段相等，D选项正确．故选A．【解析】【分析】依次分析四个选项，发现B、C、D均正确，只有A、0是有理数，故得出结论．8.【答案】【答案】此题考查镜面对称，根据镜面对称的性质，在平面镜中的钟面上的时针、分针的位置和实物应关于过12时、6时的直线成轴对称．【解析】实际时间为8点的时针关于过12时、6时的直线的对称点是4点，那么8点的时钟在镜子中看来应该是4点的样子，所以应该是C或D答案之一，这两个答案中更接近八点的应该是第四个图形．故选D．9.【答案】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；C、不是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误．故选：B．【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．10.【答案】【解答】解：A、幂的乘方底数不变指数相乘，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、（-mn）5÷（-mn）3=（-mn）2=m2n2，故C正确；D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘，合并同类项系数相加字母及指数不变，同底数幂的除法底数不变指数相减，同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）由x+=可得x+=2+，∴该方程的解为：x=2或x=；（2）方程x+=c+（m≠0）的解为：x=c或x=，检验：当x=c时，左边=c+=右边，故x=c是方程的解，当x=时，左边=+=+c=右边，故x=也是方程的解；（3）原方程x+=a+可化为：x-1+=a-1+所以x-1=a-1或x-1=，解得：x=a或x=，经检验，x=a或x=是原方程的解，故答案为：（1）x=2或x=．【解析】【分析】（1）由x+=可得x+=2+，根据题意可得；（2）由（1）的形式即可猜想方程的解；代入原方程判断能否是方程两边相等即可；（3）先将原方程转化为：x-1+=a-1+的形式，然后得到：x-1=a-1和x-1=，然后解得即可．12.【答案】【解答】解：如图，∵△ABC是等腰直角三角形，∴BC=BA，∠ABC=90°，∵∠CBD+∠ABO=∠CBD+∠DCB=90°，∴∠ABO=∠DCB，在△CDB和△BOA中，，∴△CDB≌△BOA，∴CD=OB=1，BD=OA=3，∴点C的坐标为（-3，1），∵点E是点C关于点B的对称点，∴点E的坐标为（2，-1）．故答案为：（2，-1）．【解析】【分析】首先作CD⊥x轴于点D，证得△CDB≌△BOA，得出点C的坐标，进一步利用对称点的坐标求法得出E点的坐标即可．13.【答案】【解答】解：（1）如图②可以解释恒等式a2+2ab+b2=（a+b）2；（2）①用面积关系写出一个代数恒等式（a+b）2-（a-b）2=4ab；故答案为：（a+b）2，（a+b）2-（a-b）2=4ab；②设长方形的宽为x，长为（x+3），由题意，得x（x+3）=3．解得x=，长，长方形的周长（+）×2=2．【解析】【分析】（1）根据面积的和差，可得答案；（2）①根据面积的和差，可得答案；②根据长方形的面积公式，可得方程，根据解方程，可得长方形的长、宽，根据长方形的周长公式，可得答案．14.【答案】【解答】解：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变．故答案为：不为0的整式．【解析】【分析】根据分式的基本性质进行解答即可．15.【答案】【解答】解：∵AE=5cm，BE=8cm，∴AB=13cm，∵△ABD≌△ACE，∴∠AEC=∠ADB=105°，AC=AB=13cm，故答案为：105°；13cm．【解析】【分析】结合图形求出AB，根据全等三角形的对应边相等、对应角相等解答即可．16.【答案】【答案】浓度=盐÷盐水．水的范围应在0和盐水除去盐的千克数之间．【解析】因为含的盐有30%×50=15千克，水35千克，所以蒸发后盐水有（50-a）千克．浓度=，a应不小于0且不大于35．又∵水中含的盐有15千克，∴0＜a≤35．17.【答案】【解答】解：点（-3，a）与y轴的距离是3，关于x轴的对称点的坐标是：（-3，-a）．故答案为：3，（-3，-a）．【解析】【分析】直接利用点到坐标轴的距离以及结合关于x轴对称点的性质得出答案．18.【答案】【解答】解：（1）=-；（2）===-1．故答案为-；-1．【解析】【分析】（1）根据分式的基本性质，约去分子与分母的公因式6mn即可；（2）先将原式变形为=，再根据分式的基本性质，约去分子与分母的公因式（a-b）（b-c）（c-a）即可．19.【答案】解：​∵​分式​5​∴x-1≠0​​，解得​x≠1​​．故答案为：​x≠1​​．【解析】先根据分式有意义的条件列出关于​x​​的不等式，求出​x​​的取值范围即可．本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键．20.【答案】【解答】解：（1）填表如下：（2）写出第n排座位数为a+2（n-1）；（3）当a=20时，第10排的座位数是20+2×（10-1）=38；15排最多可容纳20+22+24+26+…+48=510名学员．【解析】【分析】（1）第四排的座位数是第三排的座位数加上2，即可求解；（2）第n排的座位数比第一排多n-1个2，据此即可求解；（3）把a=20代入（2）中代数式得出第10排得座位数；求得每排的座位数相加得出答案即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）mx-2ny-nx+2my=（mx-nx）-（2ny-2my）=x（m-n）-2y（m-n）=（m-n）（x-2y）；（2）4x2-4x-y2+1=（4x2-4x+1）-y2=（2x-1）2-y2=（2x-1+y）（2x-1-y）．【解析】【分析】（1）将原式重新分组进而提取公因式进而分解因式得出答案；（2）将原式重新分组进而提取公因式进而分解因式得出答案．22.【答案】【解答】解：（1）设一名检测员每小时检测零件x个，由题意得：-=3，解得：x=5，经检验：x=5是分式方程的解，20x=20×5=100，答：一台零件检测机每小时检测零件100个；（2）设该厂再调配a台检测机才能完成任务，由题意得：（2×100+30×5）×7+100a×（7-3）＞3450，解得：a＞2.5，∵a为正整数，∴a的最小值为3，答：该厂至少再调配3台检测机才能完成任务．【解析】【分析】（1）首先设一名检测员每小时检测零件x个，则一台零件检测机每小时检测零件20x个，根据题意可得等量关系：15名检测员检测900个零件所用的时间-检测机检测900个零件所用的时间=3，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）设该厂再调配a台检测机才能完成任务，由题意得不等关系：2台检测机和30名检测员工作7小时检测的零件数+a台检测机工作4小时检测的零件数＞3450个零件，根据不等关系列出不等式，再解即可．23.【答案】【解答】解：（1）解不等式-x-2≤2，得：x≥-4，解不等式2x+6＜12，得：x＜3，则不等式组的解集为：-4≤x＜3，故该不等式组的整数解为：-4，-3，-2，-1，0，1，2；（2）原式=（+）÷=×=x+5，当x=1时，原式=1+5=6．【解析】【分析】（1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，从而得到不等式组整数解；（2）将分式括号内变成同分母分式同时对除式分母因式分解，计算括号内分式的和同时除法变成乘法，最后约分即可化简，选取一个x值代入（x值不能是0，-5，5）．24.【答案】【解答】（1）证明：连接CF，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵DF⊥AF，∴∠AFD=90°，所以∠ACD=∠AFD=90，∴A，C，F，D四点共圆，∴∠DCF=∠DAF，∵∠CAD=45°，∴∠CAB+∠DAF=45°，即∠CAF+∠DCF=45°，∵CE⊥AF，∴∠CAE+∠ACE=90°，∵∠ACE+∠ECB=90°，∴∠CAB=∠ECB，∴∠ECB+∠BCF=45°，∵∠CEF=90°，∴△CEF是等腰直角三角形，∴CE=EF；（2）解：过C作CM⊥DF，交DF的延长线于点M，得矩形CEFM，∵CE=EF，∴矩形CEFM是正方形，∵EF=4，∴CM=CE=FM=EF=4，在Rt△CDM中，CD2=CM2+DM2，∴CD=2，∵∠CAD=45°，∠ACD=90°，∴△ACD是等腰直角三角形，∴AC=CD=2．【解析】【分析】（1）首先连接CF，易得A，C，F，D四点共圆，又由∠CAD=