迪庆藏族自治州香格里拉县2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前迪庆藏族自治州香格里拉县2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）下列说法中：①过两点有且只有一条直线；②两点之间线段最短；③过已知直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线；④直线一定大于射线．其中正确的有（）A.1个B.2C.3个D.4个2.（湖南省长沙七中七年级（上）第三次段考数学试卷）x=3是下列哪个方程的解（）A.2x+1=6B.2x-1=5C.x+7=4xD.2x-5=33.（福建省泉州市晋江一中、华侨中学七年级（上）期中数学试卷）近似数2.60所表示的精确值x的取值范围（）A.2.600＜x≤2.605B.2.595＜x≤2.605C.2.595≤x＜2.605D.2.50≤x＜2.704.（河南省郑州九十六中七年级（上）第一次月考数学试卷）在-3，-（-3），|-3|，（-3）2，（-3）3，-33中，负数的个数有（）A.3个B.4个C.5个D.6个5.（江苏省南通市启东市七年级（下）开学数学试卷）给出下列式子：0，3a，π，，1，3a2+1，-，+y．其中单项式的个数是（）A.5个B.1个C.2个D.3个6.（安徽省芜湖市七年级（上）期末数学试卷）下列各组数中互为相反数的是（）A.+（+2）与-（-2）B.+（-2）与-（-2）C.+（+2）与-（-）D.+（-2）与-（+2）7.（四川省七年级上学期12月月考数学试卷（））小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）A.B.C.D.8.（2021•武汉）已知​a​​，​b​​是方程​​x2-3x-5=0​​的两根，则代数式​​2a3-​6aA.​-25​​B.​-24​​C.35D.369.（2021•开福区模拟）若​-(-2)​​表示一个数的相反数，则这个数是​(​​​)​​A.​1B.​-1C.2D.​-2​​10.（2022年福建省泉州市永春一中高一新生夏令营数学作业（一）（））一列数：7，72，73，74，…72008．其中末位数字是3的有（）A.502个B.500个C.1004个D.256个评卷人得分二、填空题（共10题）11.（浙江省绍兴市诸暨市滨江中学七年级（上）第一次月考数学试卷）语句“x的3倍比y的大7”用方程表示为：．12.（2016•罗平县校级一模）计算：0-|-7|=．13.（2022年安徽省名校中考精准原创数学试卷（五））对于实数a、b定义：a*b=a+b，a#b=ab，如：2*（-1）=2+（-1）=1，2#（-1）=2×（-1）=-2．以下结论：①[2+（-5）]#（-2）=6；②（a*b）#c=c（a*b）；③a*（b#a）=（a*b）#a；④若x＞0，且满足（1*x）#（1#x）=1，则x=．正确的是（填序号即可）14.（湖北省黄冈市麻城市张家畈中学七年级（上）期中数学试卷）若=-1，则x是（选填“正”或“负”）数．15.（2021秋•诸城市期中）如图，线段​AC=8cm​​，线段​BC=18cm​​，点​M​​是​AC​​的中点，在​CB​​上取一点​N​​，使得​CN:NB=1:2​​，则​MN=​​______​cm​​．16.（广东省江门市蓬江区七年级（上）期末数学试卷）已知∠A=28°35′，则∠A的余角是．17.（北京十三中分校七年级（上）期中数学试卷）一个只含有字母x的二次三项式，它的二次项，一次项的系数都是-1，试写出一个这样的二次三项式，当x=-时，它的值为．18.（安徽省宿州市泗县中学七年级（上）对抗赛数学试卷）时钟5：10，时针与分针所夹的角是度．19.（江苏省射阳县七年级上学期期末考试数学试卷（））一个正方体的每一个面分别标上数字1、2、3、4、5、6，根据图中的正方体（1）、（2）、（3）三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是．20.已知α、β是方程x2-x-1=0的两个根，则α4+3β的值为______．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2022年山东省菏泽市中考数学模拟试卷（四））某新建小区要在一块的公共区修建一个圆形花坛，若要使花坛的面积最大，请你在这块区域内画出这个圆形花坛（使用直尺和圆规，不写画法，保留作图痕迹）．22.（江苏省苏州市工业园区七年级（上）期末数学试卷）计算：（1）-14-×[-3+（-3）2]（2）77°53′26″+33.3°．23.（广东省东莞市岭南师院附中、东方实验学校联考八年级（上）期中数学试卷）如图，△ABC中，AB=AC，∠B=70°．（1）用尺规作图作出△ABC的高AD（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在已作的图中，求∠CAD的度数．24.解下列方程：（1）x=1-x（2）-=1.2．25.在一次袋装奶粉的质量（单位：克）检测中，抽查了标准质量为每袋450±5克的某种袋装奶粉25袋，如下表所示：“+”表示超过标准重量，“-”表示不足标准重量．（1）本次抽查的25袋奶粉，在标准质量方面的合格率为多少？（2）这25奶粉的总质量为多少克？（3）百家姓超市在“中秋节”的促销活动中，一次性购进了此种袋装奶粉50袋，先将每袋奶粉按获利15%的价格标价为92元，然后在促销活动中，再打9折销售．问：百家姓超市这50袋奶粉全部卖出后，是盈利了，还是亏损了？请求出盈利或亏损的钱数（请运用方程来解答）．26.（2009-2010学年辽宁省大连市志成学校七年级（下）入学考试数学试卷（））如图，两块三角板摆放在一起，射线OM平分∠BOC、ON平分∠AOC．（1）求∠MON的度数；（2）如果（1）中，一个三角板绕点O旋转一定角度，使得∠AOC=20°，其它条件不变，求∠MON的度数；（3）如果（1）中，一个三角板绕点O旋转一定角度，使得∠AOC=α，（α为锐角），其它条件不变，求∠MON的度数；（4）如果（1）中，一个三角板绕点O旋转一定角度，使得∠AOB=β（β为锐角），其它条件不变，求∠MON的度数．27.（四川省雅安中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））如图，已知A、B、C是数轴上三点，点C表示的数为6，BC=4，AB=12．（1）写出数轴上点A、B表示的数；（2）动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为AP的中点，点N在线段CQ上，且CN=CQ，设运动时间为t（t＞0）秒．①求数轴上点M、N表示的数（用含t的式子表示）；②t为何值时，原点O恰为线段PQ的中点．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确；②两点之间线段最短，正确；③过已知直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，正确；④直线和射线都可无限延伸，不能比较大小，故④错误．故选：C．【解析】【分析】依据直线的性质可判断①，依据线段的性质可判断②、依据平行公理可判断③，依据直线、射线的特点可判断④．2.【答案】【解答】解：A、当x=3时，左边=2×3+1=7，右边=6，左边≠右边，则x=3不是该方程的解．故本选项错误；B、当x=3时，左边=2×3-1=5，右边=5，左边=右边，则x=3是该方程的解．故本选项正确；C、当x=3时，左边=3+7=10，右边=4×3=12，左边≠右边，则x=3不是该方程的解．故本选项错误；D、当x=3时，左边=2×3-5=1，右边=3，左边≠右边，则x=3不是该方程的解．故本选项错误；故选B．【解析】【分析】根据方程解的定义，把x=3分别代入四个选项进行分别验证，左右两边是否相等即可．3.【答案】【解答】解：近似数2.60所表示的精确值x的取值范围为2.595≤x＜2.605．故选C．【解析】【分析】利用近似数的精确度可确定x的范围．4.【答案】【解答】解：-（-3）=3，|-3|=3，（-3）2=9，（-3）3=-27，-33=-27，负数有：-3，（-3）3，-33，共3个，故选：A．【解析】【分析】先把各数化简，再根据负数的定义进行判定即可解答．5.【答案】【解答】解：单项式有：0，3a，π，1，-，共5个．故选A．【解析】【分析】根据单项式的概念求解．6.【答案】【解答】解：A、2与2不是相反数，错误；B、-2与2是相反数，正确；C、2与-2是相反数，错误；D、2与-2是相反数，错误；故选B【解析】【分析】根据相反数的概念解答即可．7.【答案】【答案】A【解析】试题分析：将围回来和左边的比,通过操作就可以选A．考点:正方体表面展开图．8.【答案】解：​∵a​​，​b​​是方程​​x2​​∴a2-3a-5=0​​，​​b2​​∴a2-3a=5​​，​​∴2a3​=2a(​a​=10a+10b+6​​​=10(a+b)+6​​​=10×3+6​​​=36​​．故选：​D​​．【解析】根据一元二次方程解的定义得到​​a2-3a-5=0​​，​​b2-3b-5=0​​，即​​a2=3a+5​​，​​b2=3b+5​​，根据根与系数的关系得到​a+b=3​​,然后整体代入变形后的代数式即可求得．本题考查了根与系数的关系的知识，解答本题要掌握若​​x19.【答案】解：​-(-2)=2​​，2的相反数是：​-2​​．故选：​D​​．【解析】直接利用互为相反数的定义得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题的关键．10.【答案】【答案】利用有理数的乘方法则计算出这列数，发现末位上的数字以7，9，3，1每四个一循环，故用2008除以4得502，表示这列数末位上的数字以7，9，3，1每四个一循环，循环了502次，因为每循环一次中末位上数字是3的有一个，所以这列数末位上数字是3的有502个．【解析】∵7=7；72=49；73=343；74=2401；75=16807；76=117649；77=823543；78=5764801；…，这列数个位数的变化规律为：7，9，3，1每四个一循环，其中有末位上的数是3有一个，∵2008÷4=502，∴这列数末位数字是3的有502个．故选A．二、填空题11.【答案】【解答】解：由题意，得3x=y+7．故答案为：3x=y+7．【解析】【分析】根据x的3倍=x的+7，直接列方程．12.【答案】【解答】解：0-|-7|=0-7=-7．故答案为：-7．【解析】【分析】根据绝对值的性质和有理数的减法运算法则进行计算即可得解．13.【答案】【解答】解：∵[2+（-5）]#（-2）=（-3）#（-2）=6，∴①正确；∵（a*b）#c=（a+b）#c=（a+b）c=ac+bc，c（a*b）=c（a+b）=ac+bc，∴②正确；∵a*（b#a）=a*ab=a+ab，（a*b）#a=（a+b）#a=（a+b）a=a2+ab，∴③错误；∵（1*x）#（1#x）=1，∴（1+x）#（x）=1，（1+x）x=1，x2+x-1=0，解得：x2=，x2=，∵x＞0，∴x=，∴④正确．故答案为：①②④．【解析】【分析】先读懂题意，根据题意求出每个式子的左边和右边，再判断是否正确即可．14.【答案】【解答】解：∵=-1，∴|x|=-x．∴x＜0．故答案为：负．【解析】【分析】由有理数的除法法则可知|x|与x异号，故此x＜0．15.【答案】解：由线段​AC=8cm​​，点​M​​是​AC​​的中点，得​MC=1由在​CB​​上取一点​N​​，使得​CN:NB=1:2​​，得​CN=18×1由线段的和差，得：​MN=MC+CN=4+6=10cm​​，故答案为：10．【解析】根据线段中点的性质，可得​MC​​的长，根据按比例分配，可得​CN​​的长，根据线段的和差，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用按比例分配得出​CN​​的长是解题关键．16.【答案】【解答】解：∵∠A=28°35′，∴∠A的余角=90°-28°35′=61°25′．故答案为：61°25′．【解析】【分析】直接根据余角的定义即可得出结论．17.【答案】【解答】解：由题意可得，这样的二次三项式可以为：-x2-x+1，当x=-时，原式=-（-）2-（-）+1=．故答案为：-x2-x+1，．【解析】【分析】直接利用多项式次数与系数的确定方法得出符合题意的答案，进而将x的值代入求出答案．18.【答案】【解答】解：时钟5：10，时针与分针所夹的角是：（5-2）×30°+×30°=95°，故答案为：95．【解析】【分析】根据表盘一共12个大格一共360°，可知每个大格是30°，每个大格之间又分为5个小格，则每个小格的度数为5°，从而可以求得问题的答案．19.【答案】【答案】6．【解析】试题分析：由观察可知，1周围四个面分别是4，5，2，3，则1的对面是6；又与3相邻的数是1，2，5，6，则3的对面是4，则2与5相对，所以？一定是1，6两个数中的一个，又6同时和3、5相邻，则？处的数是6．故答案为：6．考点：正方体相对两个面上的文字．20.【答案】∵α、β是方程x2-x-1=0的两个根，∴α2=α+1，α+β=1，∴β=1-α，∴α4+3β=（α+1）2+3（1-α）=α2+2α+1+3-3α=α+1+2α+4-3α=5．故答案为：5．【解析】三、解答题21.【答案】【解答】解：用尺规作△ABC的内切圆，如图所示：【解析】【分析】分别作出三角形任意两角的角平分线，交点即是圆心，再以到任意一边的距离为半径画圆即可得出答案．22.【答案】【解答】解：（1）原式=-1-×[-3+9]=-1-1=-2；（2）原式=77°53′26″+33°18′=111°11′26″．【解析】【分析】（1）先算乘方，再算括号里面的运算，再算乘法，最后算减法；（2）把33.3°换算成33°18′，再进一步相加即可．23.【答案】【解答】解：（1）如图所示：AD即为所求；（2）∵AB=AC，∠B=70°，∴∠C=70°，∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠CAD=20°．【解析】【分析】（1）利用过直线外一点作已知直线的垂线作法得出即可；（2）利用等腰三角形的性质结合三角形内角和定理得出答案．24.【答案】【解答】解：（1）去分母，得：15x=20-4x，移项，得：15x+4x=20，合并同类项，得：19x=20，系数化为1，得：x=；（2）将方程分母化为整数，得：-=1.2，去分母，得：5（10x-30）-3（10x+10）=18，去括号，得：50x-150-30x-30=18，移项，得：50x-30x=18+150+30，合并同类项，得：20x=198，系数化为1，得：x=．【解析】【分析】（1）将方程两边都乘以分母的最小公倍数20，去分母后依次移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）先将方程中得分母化为整数，再按照解方程的基本步骤求解即可．25.【答案】【解答】解：（1）由表格中的数据，得合格产品数为24，合格率为24÷25=96%．答：本次抽查的25袋奶粉，在标准质量方面的合格率为96%；（2）总质量为：450×25+[1×6+1×5+2×4+2×3+3×2+4×1+5×0+3×（-1）+2×（-2）+1×（-3）+0×（-4）+1×（-5）+0×（-6）]=11250+20=11270g．答：这25奶粉的总质量为11020克；（3）设进价为x元，由题意，得x+15%x=92，解得x=80，进价为80元．售价为92×90%82.8元，一袋的利润为82.8-80=2.8元，总利润为2.8×50=140元．答：百家姓超市这50袋奶粉全部卖出后，是盈利，盈利140元．【解析】【分析】（1）根据绝对值不大于5的产品是合格产品，可得合格产品的数量，根据合格产品的数量除以样本容量，可得合格率；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据进价加利润等于标价，可得成本，根据标价乘以打折数，可得售价，根据售价减成本等于利润，可得每袋的利润，根据每袋的利润乘以数量，可得答案．26.【答案】【答案】（1）根据三角板的度数求出∠BOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠COM与∠CON的度数，然后根据∠MON=∠COM-∠CON，代入数据进行计算即可得解；（2）先求出∠BOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠COM与∠CON的度数，然后根据∠MON=∠COM-∠CON，代入数据进行计算即可得解；（3）∠BOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠COM与∠CON的度数，然后根据∠MON=∠COM-∠CON，代入数据进行计算即可得解；（4）∠BOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠COM与∠CON的度数，然后根据∠MON=∠COM-∠CON，代入数据进行计算即可得解；【解析】（1）∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+30°=120°，射线OM平分∠BOC，∴∠COM=∠BOC=×120°=60°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON=∠AOC=×30°=15°，∴∠MON=∠COM-∠CON=60°-15°=45°；（2）∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+20°=110°，射线OM平分∠BOC，∴∠COM=∠BOC=×110°=55°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON=∠AOC=×20°=10°，∴∠MON=∠COM-∠CON=55°-10°=45°；（3）∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+α，射线OM平分∠BOC