黔南荔波2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前黔南荔波2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（广东省东莞市石碣镇四海之星学校八年级（上）期中数学试卷）两个直角三角形全等的条件是（）A.一个锐角对应相等B.一条边对应相等C.两条直角边对应相等D.两个角对应相等2.（2022年春•瑶海区期中）已知（x+a）（x+b）=x2-13x+36，则a+b=（）A.-5B.5C.-13D.-13或53.（江苏省淮安市淮安区八年级（上）期末数学试卷）在△ABC和△DEF中，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，AC=DF；④∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A.1组B.2组C.3组D.4组4.（2022年全国中考数学试题汇编《因式分解》（01）（））（2010•台湾）因式分解（6x2-3x）-2（7x-5），可得下列哪一个结果（）A.（6x-5）（x-2）B.（6x+5）（x+2）C.（3x+1）（2x+5）D.（3x-1）（2x-5）5.（2022年秋•鄞州区期末）下列说法中正确的个数有（）①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②三边长为，，3的三角形为直角三角形；③等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10或8；④一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形．A.1个B.2个C.3个D.4个6.（北京三十一中八年级（上）期中数学试卷）如图，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，记BE，CD交于点F，若∠BAC=x°，则∠BFC的大小是（）°．（用含x的式子表示）A.xB.180°-2xC.180°-xD.2x7.（2020年秋•道里区月考）下列几个标志中，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.8.（2004-2005学年江苏省苏州市高新区八年级（上）期末数学试卷）如图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子，我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步，已知点A为乙方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（）A.2步B.3步C.4步D.5步9.（2008-2009学年浙江省金华市义乌市九年级（上）期末数学试卷（））下列关于作图的语句中正确的是（）A.画直线AB=10厘米B.画射线OB=10厘米C.已知A，B，C三点，过这三点画一条直线D.过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行10.（2022年春•山西校级月考）下列算式能用平方差公式计算的是（）A.（-m-n）（-m+n）B.(x+1)(-x-1)C.（3x-y）（-3x+y）D.（2a+b）（2b-a）评卷人得分二、填空题（共10题）11.（华师大版数学八年级下册第十九章第一节19.1.1矩形的性质同步练习）矩形ABCD的对角线相交于O，AC＝2AB，则△COD为三角形．12.已知分式和分式，当时，两个分式相等．13.（江苏省苏州市吴江市青云中学八年级（上）月考数学试卷（12月份））（2020年秋•苏州校级月考）如图，已知△ABC≌△DBC，∠A=45°，∠ACD=76°，则∠DBC的度数为°．14.（2011秋•市北区期末）如果点A（-2a，2b），B（-5，-3）关于x轴对称，则a+b=．15.（2022年山东省青岛市李沧区中考数学二模试卷）一列火车从车站开出，预计行程为450千米，当它行驶到200千米时，因特殊情况而多停靠一站，因此耽误了20分钟，后来把速度提高了原来的20%，结果准时到达目的地，求这列火车原来的速度．若设原来速度为x千米/时，则根据题意列出的方程是．16.（2014•泰安）化简​(1+217.（江苏省苏州市张家港市七年级（下）期末数学试卷）（-2）2=，2-2=，（-2）-2=．18.（2019•金昌）因式分解：​​xy219.（浙教版数学七年级下册5.1分式同步练习）如果分式的值为0，那么x的值为．20.（浙江省温州市乐清四校七年级（下）第一次联考数学试卷）（2012春•乐清市月考）小明站在镜子前，看到镜子中球衣号码如图，那么球衣上的实际号码是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.如图，在两个三角形中，它们的内角分别为：（1）∠C=20°，∠A=40°，∠B=120°（2）∠F=20°，∠D=60°，∠E=100°，怎样把每个三角形分成两个等腰三角形？试画出图形并标上度数．22.计算：（1-）（1-）（1-）（1-）（1-）（1-）（1-）（1-）（1-）23.（2020年秋•庄浪县期末）（1）解方程：①x2+4x-12=0；②3x2+5（2x+1）=0（2）已知|a-2|+=0，计算•的值．24.（福建省漳州市诏安县山区片九年级（上）期中数学试卷）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AB，AD的中点．（1）请判断△OEF的形状，并说明理由．（2）当△OEF满足什么条件时，菱形ABCD是正方形．请说明理由．25.己知周长小于13的三角形的三条边长都是质数，且其中一条边长为3，求这样不同的三角形的个数．26.如图，菱形ABCD的边长为4cm，且∠ABC=120°，E是BC的中点，在BD上求点P，使PC+PE取最小值，并求这个最小值．27.（云南省文山州砚山县阿基中学七年级（下）期中数学试卷）（2021年春•连山县校级期末）如图，AE=AC，BE=DC，问△ABC≌△ADE吗？为什么？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、一个锐角对应相等，不能判定两个直角三角形全等，故此选项错误；B、一条边对应相等，不能判定两个直角三角形全等，故此选项错误；C、两条直角边对应相等，可利用SAS判定两个直角三角形全等，故此选项正确；D、两个角对应相等，不能判定两个直角三角形全等，故此选项错误；故选：C．【解析】【分析】根据直角三角形的判定方法：AAS、ASA、SAS、HL分别进行分析即可．2.【答案】【解答】解：∵（x+a）（x+b）=x2-13x+36，∴x2+（a+b）x+ab=x2-13x+36，∴a+b=-13．故选：C．【解析】【分析】直接利用多项式乘法去括号，进而合并同类项求出答案．3.【答案】【解答】解：第①组满足SSS，能证明△ABC≌△DEF．第②组满足SAS，能证明△ABC≌△DEF．第③组满足ASS，不能证明△ABC≌△DEF．第④组只是AAA，不能证明△ABC≌△DEF．所以有2组能证明△ABC≌△DEF．故选B．【解析】【分析】要使△ABC≌△DEF的条件必须满足SSS、SAS、ASA、AAS，可据此进行判断．4.【答案】【答案】此题首先需要化简，将其化简成为二次三项式，利用十字相乘法即可求解．【解析】（6x2-3x）-2（7x-5），=6x2-3x-14x+10，=（6x-5）（x-2）；故选A．5.【答案】【解答】解：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形，说法正确；②三边长为，，3的三角形为直角三角形，说法正确；③等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10或8，说法错误；④一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形，说法错误．正确的说法有2个．故选：B．【解析】【分析】根据等边三角形的判定可得①正确；根据勾股定理逆定理可判定出②正确；根据三角形的三边关系可得2只能当底，不能当腰，因此周长为10，故③错误；一边上的中线等于这边长的一半的三角形是直角三角形，故④错误．6.【答案】【解答】解：延长C′D交AC于M，如图，∵△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，∴∠C′=∠ACD，∠C′AD=∠CAD=∠B′AE=x，∴∠C′MC=∠C′+∠C′AM=∠C′+2x，∵C′D∥B′E，∴∠AEB=∠C′MC，∵∠AEB′=180°-∠B′-∠B′AE=180°-∠B′-x，∴∠C′+2x=180°-∠B′-x，∴∠C′+∠B′=180°-3x，∵∠BFC=∠BDF+∠DBF=∠DAC+∠B′=x+∠ACD+∠B′=x+∠C′+∠B′=x+180°-3x=180°-2x．故选B．【解析】【分析】延长C′D交AC于M，如图，根据全等的性质得∠C′=∠ACD，∠C′AD=∠CAD=∠B′AE=x，再利用三角形外角性质得∠C′MC=∠C′+∠C′AM=∠C′+2x，接着利用C′D∥B′E得到∠AEB=∠C′MC，而根据三角形内角和得到∠AEB′=180°-∠B′-x，则∠C′+2x=180°-∠B′-x，所以∠C′+∠B′=180°-3x，利用三角形外角性质和等角代换得到∠BFC=∠C=x+∠C′+∠B′，所以∠BFC=180°-2x．7.【答案】【解答】解：A、既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故此选项错误；B、既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故此选项错误；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；故选：C．【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．8.【答案】【解答】解：观察图形可知：先向右跳行，在向左，最后沿着对称的方法即可跳到对方那个区域，所以最少是3步．故选B．【解析】【分析】根据题意，结合图形，由轴对称的性质判定正确选项．9.【答案】【答案】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论．【解析】A、直线没有长度，错误；B、射线没有长度，错误；C、三点有可能在一条直线上，可画出一条直线，也可能不在一条直线上，此时可画出三条直线，错误；D、正确．故选D．10.【答案】【解答】解：A、（-m-n）（-m+n）=m2-n2符合平方差公式的形式，故正确；B、原式=-（x+1）（x+1）=-（x+1）2不符合平方差公式的形式，故错误；C、原式=-（3x-y）（3x-y）=（3x-y）2不符合平方差公式的形式，故错误；D、原式=（2a+b）（2b-a）=ab-2a2+2b2不符合平方差公式的形式，故错误．故选A．【解析】【分析】可以用平方差公式计算的式子的特点是：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）．二、填空题11.【答案】【解析】【解答】在矩形ABCD中，AO＝OC＝OB＝OD，∵AC＝2AB，∴AO＝OB＝AB，∴△COD为等边三角形．【分析】矩形的两条对角线相等且平分．12.【答案】【解答】解：已知分式和分式，当x+1≠0时，两个分式相等．故答案为：x+1≠0．【解析】【分析】根据分式的性质可得到x+1≠0，解答即可．13.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DBC，∠A=45°，∴∠D=∠A=45°，∠ABC=∠DBC，∠ACB=∠DCB，∵∠ACD=76°，∴∠BCD=∠ACB=38°，∴∠DBC=180°-∠D-∠DCB=97°，故答案为：97．【解析】【分析】根据全等三角形的性质求出∠D=∠A=45°，∠ABC=∠DBC，∠ACB=∠DCB，求出∠DCB，根据三角形内角和定理求出即可．14.【答案】【解答】解：∵点A（-2a，2b），B（-5，-3）关于x轴对称，∴-2a=-5，2b=3，解得：a=，b=，则a+b=+=4．故答案为：4．【解析】【分析】直接利用关于x轴对称点的性质，得出a，b的值进而得出答案．15.【答案】【解答】解：设这列火车原来的速度为x千米/时，根据题意得：=+，故答案为：=+【解析】【分析】设这列火车原来的速度为x千米/时，根据题意列出分式方程即可．16.【答案】解：原式​=x-1+2故答案为：​x-1​​．【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形约分即可得到结果．此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】【解答】解：（-2）2=4；2-2==；（-2）-2==．故答案为：4；；．【解析】【分析】根据有理数的乘法以及负整数指数幂的性质进行计算即可．18.【答案】解：​​xy2​=x(​y​=x(y+2)(y-2)​​．【解析】先提取公因式​x​​，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键，难点在于要进行二次因式分解．19.【答案】【解析】【解答】解：由题意得：x2﹣4=0，且x+2≠0，解得：x=2，故答案为：2．【分析】根据分式值为零的条件可得x2﹣4=0，且x+2≠0，再解即可．20.【答案】【解答】解：∵5对称图形是2，2对的是5，如果是25号的，应是5在前2在后，5对的是2，2对的是5，∴是25．故答案为：25．【解析】【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称成轴对称图形．三、解答题21.【答案】如图所示：（1）△ABM与△BCM都是等腰三角形；（2）△DEN与△DFN都是等腰三角形．【解析】22.【答案】【解答】解：原式=（1+）（1-）（1+）（1-）（1+）（1-）…（1+）（1-）=××××××…××=×=．【解析】【分析】利用平方差公式展开化简即可解决问题．23.【答案】【解答】解：（1）①∵原方程可化为（x-2）（x+6）=0，∴x-2=0或x+6=0，∴x1=2，x2=-6；②原方程可化为3x2+10x+5=0，∵△=100-4×3×5=40，∴x==，∴x1=，x2=；（2）∵|a-2|+=0，∴a-2=0，b-3=0，∴a=2，b=3．原式=•=•=，当a=2，b=3是，原式=．【解析】【分析】（1）①把方程左边化为两个因式积的形式，求出x的值即可；②先把方程化为一元二次方程的一般形式，利用公式法求出x的值即可；（2）先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据分式混合运算的法则把原式进行化简，把a、b的值代入进行计算即可．24.【答案】【解答】解：（1）△OEF是等腰三角形．理由如下：∵四边形是菱形，∴AB=AD，AC⊥BD，又∵点E，F分别是边AB，AD的中点，∴在Rt△ABO和Rt△ADO中，EO=AB，FO=AD，∴EO=FO，∴△OEF是等腰三角形；（2）当△OEF是等腰直角三角形时，菱形ABCD是正方形．理由如下：在菱形中，点O是AC、BD的中点，又∵点E、F是AB，AD的中点，∴EO、FO是△ABD的两条中位线，∴EO∥AD，FO∥AB，∴四边形EOFA是平行四边形，∴∠EAF=∠EOF=90°，∴菱形ABCD是正方形．【解析】【分析】（1）根据菱形的性质可得AB=AD，AC⊥BD，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得EO=AB，FO=AD，进而可得EO=FO，从而证出△OEF是等腰三角形；（2）当△OEF是等腰