高一数学参考答案（24.1.29）

2023~2024学年第一学期福州市部分学校教学联盟高一年级期末质量检测数学试题参考答案阅卷说明：参考答案是用来说明评分标准的。如果考生的答案、方法、步骤与本参考答案不同，但解答科学合理的同样给分。有错的，根据考生错误的性质参考评分标准及阅卷教师教学经验适当扣分。单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。题号12345678答案CBBDCBDA多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。注意：全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分。题号9101112答案ACDBCADABD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．−114．4315．122四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）解：27==9−4+3−2+1=718.（12分）（1）因为x>1，所以x−1>0，所以y=4x−1当且仅当4x−1=1所以y=4x+1x−1（2）因为a,b均为正实数，a+2b=1，所以a+1>0，b>0，a+1+2b=2则4=1当且仅当8ba+1=a+1所以4a+1+1（12分）（1）由题意知，fx=tan∴2×−即φ=k∵0<φ<π故fx令−π得−3即−3∴函数fx的单调递增区间为−（2）由（1）知，fx由−1≤tan得−π即−π∴不等式−1≤fx≤3（12分）（1）f(x)在区间(−∞证明如下：对任意x1,xfx因为y=ex在(0,+∞)单调递增，且x1又ex1+1>0,即f(x1)−f(所以f(x)在区间(−∞（2）假设存在实数a，使函数f(x)为奇函数，则对任意x∈R，都有f(−x)+f(x)=a−=2a−2ex故存在实数a，使函数f(x)是奇函数．（12分）（1）过A，D作水平线l1,l2当倾斜角α=πℎ=DE+CF=0.8sinπ故冰箱能够按要求运送入客户家中．（2）延长EF与直角走廊的边相交于M、N，则MN=OM+ON=1.8sinβ+1.8又EF=MN−ME−NF，则EF=1.8sinβ设t=sin因为β∈0,π2，所以β+则EF=1.8t−1.21再令m=3t−2，则EF=6易知，y=m−5m+4所以y=54故当m=32−2，即t=2，β=π4由实际意义需向下取，此情况下能顺利通过过道的冰箱高度的最大值为2.6米．（12分）解：（1）（本小问只要回答结论即可）∵f1x=∴f1xfx≥0时，x+3xx<0时，f2(x)≥1−3∴f2x（2）gx=log12∴gx∈−所以上界M构成的集合为log2（3）fx当m=0时，fx=2，fx=2，此时当m>0时，fx=1+1其值域为fx∈2+3m此时M的取值范围是2+m1+m当m<0时，1+m⋅3x∈3m+1,m+1，若则区间0,1为fx定义域的子集，所以3m+1,m+1所以3m+1>0或m+1<0，解得：m<−1或−1m<0时，fx=1+1此时fx的值域为m+2①3m+23m+1≥m+2m+1，即m≤−3−此时M的取值范围是3m+23m+1②3m+23m+1<m+2m+1，即此时M的取值范围是−m+2