喀什地区巴楚县2023-2024学年八年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前喀什地区巴楚县2023-2024学年八年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（重庆市荣昌区八年级（上）期末数学试卷）下列式子是分式的是（）A.B.x2C.D.2.（辽宁省葫芦岛市海滨九年一贯制学校八年级（上）第一次质检数学试卷）下列说法：①用同一张底片冲洗出来的8张1存相片是全等形；②我国国旗上的四颗小五角星是全等形；③所有的等边三角形是全等形；④全等形的面积一定相等，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.（湖北省黄石市阳新县中庄中学八年级（上）第一次月考数学试卷）下列图形中不具有稳定性是（）A.B.C.D.4.（2021•娄底）如图，​AB//CD​​，点​E​​、​F​​在​AC​​边上，已知​∠CED=70°​​，​∠BFC=130°​​，则​∠B+∠D​​的度数为​(​​​)​​A.​40°​​B.​50°​​C.​60°​​D.​70°​​5.（2022年内地西藏班（校）中考数学一模试卷）下列运算中，结果正确的是（）A.2a2+a=3a2B.2a-1=C.（-a）3•a2=-a6D.=2-6.（江苏省连云港市灌南实验中学七年级（下）数学练习卷（22））下列由左到右的变形中，属于因式分解的是（）A.x2+3x-4=x（x+3）-4B.x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3xC.x2-4=（x+2）（x-2）D.（x-2）（x+2）=x2-47.（2019•瓮安县二模）某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做​x​​件，则​x​​应满足的方程为​(​​​)​​A.​720B.​720C.​720D.​7208.若整数x能使分式的值是整数，则符合条件的x的值有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.（2021•荆门）下列图形既是中心对称又是轴对称的是​(​​​)​​A.B.C.D.10.（甘肃省白银五中八年级（下）月考数学试卷（3月份））在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交AB于E，交BC于D，且CD：BD=1：2，BC=6cm，则D到AB的距离为多少（）A.1.5cmB.2cmC.3cmD.4cm评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年湖南省郴州市临武县楚江中学中考数学模拟试卷（一）（））小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是．12.（北师大版七年级下册《第4章三角形》2022年同步练习卷A（2））如图，以AE为边的三角形有个，它们分别是．13.（北师大版数学八年级下册5.1认识分式基础检测）当分式的值为0时，x的值为．14.（河北省石家庄市赵县八年级（上）期末数学试卷）马龙于星期天上午复习功课，不知不觉半天过去了，他猛抬头看见镜子中后墙上的挂钟已是1点20分，请问实际时间是．15.多项式3x3y4+27x2y5的公因式是．16.（江苏省南京市鼓楼区八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•南京期中）如图，△ABC≌△BDE，点B、C、D在一条直线上，AC、BE交于点O，若∠AOE=95°，则∠BDE=°．17.（2016•闵行区二模）如果一个四边形的两条对角线相等，那么称这个四边形为“等对角线四边形”．写出一个你所学过的特殊的等对角线四边形的名称．18.有长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9（单位：cm）的细木棒各1根，利用它们（允许连接加长但不允许折断）能够围成的周长不同的等边三角形共有种．19.如图，等边△ABC中，AD是中线，AD=AE，则∠EDC=．20.（2016•徐汇区二模）建筑公司修建一条400米长的道路，开工后每天比原计划多修10米，结果提前2天完成了任务．如果设建筑公司实际每天修x米，那么可得方程是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.通分：，．22.（2022年秋•睢宁县校级月考）如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC的其他边上．请在图①、②、③中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，且在图中标明所画等腰三角形的腰长．（不要求尺规作图）23.（2022年春•盐都区月考）解方程（组）：（1）-=1（2）．24.（甘肃省武威四中七年级（上）期中数学试卷）某空调器销售商，今年四月份销出空调（a-1）台，五月份销售空调比四月份的2倍少1台，六月份销售空调比前两个月的总和的4倍还多5台．（1）用代数式表示该销售商今年第二季度共销售空调多少台？（2）若a=20，求第二季度销售的空调总数．25.当a为何值时，去分母解方程-=1会产生增根？26.（江苏省扬州市宝应县八年级（下）期中数学试卷）在Rt△AEB中，∠AEB=90°，以斜边AB为边向Rt△AEB形外作正方形ABCD，若正方形ABCD的对角线交于点O（如图1）（1）求证：EO平分∠AEB．（2）试猜想线段OE与EB，EA之间的数量关系，请写出结论并证明．（3）过点C作CF⊥EB于F，过点D作DH⊥EA于H，CF和DH的反向延长线交于点G（如图2），求证：四边形EFGH为正方形．27.（2021•金州区一模）如图，在正方形​ABCD​​中，点​M​​是边​BC​​上的一点（不与​B​​、​C​​重合），点​N​​在边​CD​​延长线上，且满足​∠MAN=90°​​，联结​MN​​，​AC​​，​MN​​与边​AD​​交于点​E​​．（1）求证：​AM=AN​​；（2）如果​∠CAD=2∠NAD​​，求证：​​AM2（3）​MN​​交​AC​​点​O​​，若​CMBM=k​​，则​参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、是单项式，故A错误；B、x2是单项式，故B错误；C、是单项式，故C错误；D、是分式，故D正确；故选：D．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．2.【答案】【解答】解：①用同一张底片冲洗出来的8张1存相片是全等形，正确；②我国国旗上的四颗小五角星是全等形，正确；③所有的等边三角形是全等形，错误；④全等形的面积一定相等，正确．故选：C．【解析】【分析】直接利用全等图形的性质分别分析得出即可．3.【答案】【解答】解：根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性．显然B选项中有四边形，不具有稳定性．故选B．【解析】【分析】根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性．4.【答案】解：​∵∠BFC=130°​​，​∴∠BFA=50°​​，又​∵AB//CD​​，​∴∠A+∠C=180°​​，​∵∠B+∠A+∠BFA+∠D+∠C+∠CED=360°​​，​∴∠B+∠D=60°​​，故选：​C​​．【解析】先由平行线的性质得出​∠A+∠C=180°​​，再由三角形的内角和为​180°​​，将​ΔABF​​和​ΔCDE​​的内角和加起来即可得​∠B+∠D​​的度数．本题主要考查平行线的性质和三角形的内角和，这两个知识点中考基本都是放在一起考的，平行线的性质与判定要熟记于心．5.【答案】【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=，错误；C、原式=-a5，错误；D、原式==2-，正确．故选D．【解析】【分析】A、原式不能合并，错误；B、原式利用负整数指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式变形后，利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式分母有理化得到结果，即可做出判断．6.【答案】【解答】解：A、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故B错误；C、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故C正确；D、是整式的乘法，故D错误．故选：C．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案．7.【答案】解：因客户的要求每天的工作效率应该为：​(48+x)​​件，所用的时间为：​720根据“因客户要求提前5天交货”，用原有完成时间​72048​可以列出方程：​720故选：​D​​．【解析】本题的关键是要弄清因客户要求工作量提速后的工作效率和工作时间，然后根据题目给出的关键语“提前5天”找到等量关系，然后列出方程．此题考查由实际问题抽象出分式方程，这道题的等量关系比较明确，直接分析题目中的重点语句即可得知，再利用等量关系列出方程．8.【答案】【解答】解：==，当x=2，x=0，x=-2，x=-4时，分式的值是整数．故选：D．【解析】【分析】首先化简分式，进而利用整数的定义得出答案．9.【答案】解：​A​​、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项不合题意；​B​​．不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项不合题意；​C​​．是轴对称图形，也是中心对称图形．故本选项符合题意；​D​​．不是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项不合题意．故选：​C​​．【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．10.【答案】【解答】解：连接AD．∵CD：BD=1：2，BC=6cm，∴CD=2cm，BD=4cm，∵ED是边AB的垂直平分线，∴BD=AD=4cm，∴AC=2cm，∴AB=4，∴AE=AB=2，∴DE==2cm．故选B．【解析】【分析】连接AD．根据线段垂线平分线的性质可以推知BD=AD；解直角三角形即可得到结论．二、填空题11.【答案】【答案】镜子中看到的数字与实际数字是关于镜面成垂直的线对称．注意镜子的5实际应为2．【解析】电子表的实际时刻是10：21．故答案为10：21．12.【答案】【解答】解：以AE为边的三角形有3个，它们分别是△AEC，△AED，△AEB．故答案为：3；△AEC，△AED，△AEB．【解析】【分析】根据三角形的概念，注意以AE为边，进而得出答案．13.【答案】【解析】【解答】解：由分式的值为0，得，解得x=2，故答案为：2．【分析】根据分式值为零的条件：分子为0，分母不为0，可得答案．14.【答案】【解答】解：当镜子中1：20时，时针指向1到2之间，分针指向4，实际时间是：时针指向10到11之间，分针指向8，即10点40分．故答案为：10点40分．【解析】【分析】利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．15.【答案】【解答】解：∵3与27的最大公约数是3，相同字母x的最低次幂是x2、相同字母y的最低次幂是y4，∴该多项式的公因式为3x2y4，故答案为：3x2y4．【解析】【分析】找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，即可确定公因式．16.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△BDE，∴∠A=∠EBD，∠ABC=∠BDE，∵∠AOE=95°，∴∠BDE=∠ABC=∠ABO+∠EBD=∠ABO+∠A=180°-∠AOB=180°-（180°-95°）=95°，故答案为：95．【解析】【分析】根据全等得出∠A=∠EBD，∠ABC=∠BDE，求出∠BDE=∠ABC=∠ABO+∠EBD=∠ABO+∠A，即可求出答案．17.【答案】【解答】解：矩形、正方形的两条对角线相等．故答案为：矩形．【解析】【分析】我们学过的等腰梯形、矩形、正方形的对角线相等，任选一个即可．18.【答案】【解答】解：能围成的周长不同的等边三角形有：①边长是9的等边三角形，如三边为：9，8+1，7+2，②边长是8的等边三角形，如三边为：8，7+1，6+2，③边长是7的等边三角形，如三边为：7，6+1，5+2，④边长是6的等边三角形，如三边为：6，5+1，4+2，⑤边长是5的等边三角形，如三边为：5，4+1，3+2，⑥边长是10的等边三角形，如三边为：9+1，8+2，7+3，⑦边长是11的等边三角形，如三边为：9+2，8+3，7+4，⑧边长是12的等边三角形，如三边为：9+3，8+4，7+5，⑨边长是13的等边三角形，如三边为：9+4，8+5，7+6，⑩边长是14的等边三角形，如三边为：9+5，8+6，7+4+3，最后一种情况是：边长是15的等边三角形，如三边为：9+6，8+7，5+4+3+2+1，即共有11种情况，故答案为：11．【解析】【分析】一共是11种，分别为：边长为15，14，13，12，11，10，9、8、7、6、5各1个．19.【答案】【解答】解：∵AD是等边△ABC的中线，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=∠BAC=×60°=30°，∴∠ADC=90°，∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED==75°，∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°．故答案为：15°．【解析】【分析】由AD是等边△ABC的中线，根据等边三角形中：三线合一的性质，即可求得AD⊥BC，∠CAD=30°，又由AD=AE，根据等边对等角与三角形内角和定理，即可求得∠ADE的度数，继而求得答案．20.【答案】【解答】解：设建筑公司实际每天修x米，由题意得-=2．故答案为：-=2．【解析】【分析】设实际每天修x米，则原计划每天修（x-10）米，根据实际比原计划提前2天完成了任务，列出方程即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：∵两个分式分母分别为x（x+1），（x+1）2∴最简公分母为x（x+1）2，∴将，通分可得：和-．【解析】【分析】先对两个分式的分母进行因式分解，然后进行通分．22.【答案】【解答】解：如图①中，△ACE就是所画的三角形，AC=AE=4．如图②中，△BCE就是所画的三角形，BC=CE=3．如图③中，△BCE就是所画的三角形，BC=BE=3．．【解析】【分析】根据要求在三个图中分别画出符合条件的等腰三角形即可．23.【答案】【解答】解：（1）去分母，得：2-（x+2）=x-1，去括号，得：2-x-2=x-1，移项，得：-x-x=-1，合并同类项，得：-2x=-1，系数化为1，得：x=，经检验：x=是原分式方程的解；（2）解方程，②-①，得：4x=12，解得：x=3，将x=3代入①，得：9+2y=15，解得：y=3，故方程组的解为：．【解析】【分析】（1）方程两边都乘以最简公分母（x-1）化为整式方程，解整式方程可得x的值，最后检验；（2）用加减消元法将两方程相减消去y，求得x的值，将x的值代回原方程求得y的值，可得方程组的解．24.【答案】【解答】解：（1）根据题意，四月份有（a-1）台，则五月份数量为：2（a-1）-1=（2a-3）台，六月份数量为：4[（a-1）+（2a-3）]+5=（12a-11）台，故第二季度共销售：（a-1）+（2a-3）+（12a-11）=（15a-15）台；（2）当a=20时，有15a-15=15×20-15=285台．【解析】【分析】（1）四月份销出空调（a-1）台，五月份销售空调比四月份的2倍少1台，即2（a-1）-1，六月份销售空调比前两个月的总和的4倍还多5台．即是4[（a-1）+（2a-3）]+5．根据题意把三个月的台数相加即可．（2）把a=20代入上式计算即可．25.【答案】【解答】解：方程两边都乘（x-4），得5-x+a=x-4即a=2x-9分式方程若有增根，则分母必为零，即x=4，把x=4代入整式方程，a=2×4-9，解得m=-1．【解析】【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x-4=0，所以增根是x=4，把增根代入化为整式方程的方程即可求出a的值．26.【答案】【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=∠BAD=90°，AC⊥BD，∠ABO=∠BAO=45°，∴∠AOB=90°，∴∠AEB+∠AOB=90°+90°=180°，∴A、O、B、E四点共圆，∵OA=OB，∴∠OEB=∠OEA，即EO平分∠AEB；（2）解：AE+BE=OE．理由：如图1，延长EA至点F，使AF=BE，连接OF，∵由（1）知，∠OBE+∠OAE=180°，∠OAE+∠OAF=180°，∴∠OBE=∠OAE，在△OBE与△OAF中，，∴△OBE≌△OAF（SAS），∴OE=OF，∠BOE=∠AOF．∵∠BOE+∠AOE=90°，∴∠AOF+∠AOE=90°，∴∠EOF=90°，∴△EOF是等腰直角三角形，∴2OE2=EF2，即2OE2=（AE+BE）2，∴AE+BE=OE．（3）证明：如图2所示，∵ABCD是正方形，∠E=∠H=90°，∴AB=AD．∵∠EAB+∠DAH=90°，∠EAB+∠ABE=90°，∠ADH+∠DAH=90°，∴∠EAB=∠HAD，∠ABE=∠DAH．在△ABE与△ADH中，，∴△ABE≌△ADH（ASA）．同理可得，△ABE≌△ADH，△ADH≌△DCG，△DCG≌△CBF，∴CG+FG=BF+BE=AE+AH，∴四边形EFGH为正方形．【解析】【分析】（1）先根据正方形的性质得出OA⊥OB，故可得出A、O、B、E四点共圆，再由圆周角定理即可得出结论；（2）延长EA至点F，使AF=BE，连接OF，先根据SAS定理得出△OBE≌△OAF，故可得出OE=OF，再判断出△OEF的形状，根据勾股定理即可得出结论；（3）先根