安徽省2023届九年级下学期中考考前热身训练（四）数学试卷(含答案)

2023年安徽省中考数学考前热身训练（四）一、单选题(共12题；共48分)1．（4分）如图，五边形是⊙O的内接正五边形，则的度数为（）A． B． C． D．2．（4分）下列运算正确的是（）A． B． C． D．3．（4分）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是()A． B．C．且 D．且4．（4分）若，则的邻补角的度数为（）A． B． C． D．5．（4分）用绳子围成周长为10m的正x边形，记正x边形的边长为ym，内角和为．当x在一定范围内变化时，y和S都随着x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（）A．一次函数关系，二次函数关系B．一次函数关系，反比例函数关系C．反比例函数关系，二次函数关系D．反比例函数关系，一次函数关系6．（4分）如图，数轴的单位长度为1，若点和点所表示的两个数的绝对值相等，则点表示的数是（）A．－3 B．－1 C．1 D．37．（4分）如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB＝18cm，BC＝12cm，BF＝10cm，点M在棱AB上，且AM＝6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为（）A．20cm B．2cmC．（12+2）cm D．18cm8．（4分）如图，直线AC与反比例函数y=（x>0）的图象交于A，C两点（点A在点C的左边），与x轴交于点B，以点A为顶点向下作矩形ADMN，其对角线相交于点O，且AD平分∠OAB，AC=CB，连结CD，若△ACD的面积为6，则k的值为（）A．8 B．10 C．12 D．169．（4分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，点M和N分别从B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CD向终点C、D运动，连接AM、BN，交于点P，连接PC，则PC长的最小值为（）A．2－2 B．2 C．3－1 D．210．（4分）如图，为等腰直角三角形，、将按如图方式进行折叠，使点A与边上的点F重合，折痕分别与、交于点D、点E.下列结论：①；②；③；④.其中一定正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．（4分）当x=-6，y=时，x2018y2019的值为（）A． B．- C．6 D．-612．（4分）在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，∠BAC＝120°，P为线段CA延长线上一动点，连接PB，将线段PB绕点P逆时针旋转120°，得到线段PD，连接DB、DC、DB交PC于点M，设线段AP＝x，△BCD的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图象是（）A． B．C． D．二、填空题(共5题；共20分)13．（4分）一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是.14．（4分）直线与x轴的交点为，则关于x的不等式的解集是．15．（4分）一个几何体是由一些完全相同的小立方块搭成的，从正面和上面看到的图形如图所示，则搭成这个几何体最多需这样的小方块个．16．（4分）如图，在等边ABC中，AD⊥BC于D，AC＝6，点F是线段AD上的一动点，连接BF，以BF为边作等边BFE，连接DE，则点F在运动过程中，线段DE长度的最小值为.17．（4分）设三个互不相等的有理数，既可分别表示为1，a+b，a的形式，又可分别表示为0，，b的形式，则的值三、解答题(共9题；共82分)18．（7分）先化简，再求值：，其中，.19．（7分）已知；如图，在中，，点是的中点，若，.求证：20．（7分）如图，M是线段AB的中点，点N在AB上，若AB＝10，NB＝2，求线段MN的长.21．（8分）如图，已知∠ABC+∠DCB=180°且∠1=∠2，试说明∠GFA+∠FDB=180°，请将下面的说明过程填写完整．解：∵∠ABC+∠DCB=180°∴CG∥AB，∴∠1=∠FEA，（）∵∠1=∠2，∴∠2=∠FEA，（）∴EG∥▲，（）∴▲+∠FDB=180°，∵∠GFA=∠DFE，（）∴∠GFA+∠FDB=180°．22．（9分）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，，求代数式的值．23．（9分）“杂交水稻之父”—袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量公斤的目标.如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率.24．（10分）如图，在△ADC中，AD＝2，CD＝4，∠ADC是一个不固定的角，以AC为边向△ADC的另一侧作等边三角形ABC，连接BD，则BD的长是否存在最大值？若存在，请求出其最大值；若不存在，请说明理由；25．（10分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，BC＝10，若AD平分∠BAC交BC于点D，求BD的长．26．（15分）将两个等腰直角三角形纸片和放在平面直角坐标系中，已知点A坐标为，，，，并将会绕点O顺时针旋转．

（Ⅰ）当旋转至如图①的位置时，，求此时点C的坐标；（Ⅱ）如图②，连接，当旋转到y轴的右侧，且点B，C，D三点在一条直线上时，求的长；（Ⅲ）当旋转到使得的度数最大时，求的面积（直接写出结果即可）．

答案1．D2．C3．D4．D5．D6．B7．A8．A9．A10．B11．A12．B13．720°14．x≤-215．1016．17．218．解：，当，时，原式.19．证明：在中，，点是的中点∴又∵∴∵∴四边形为平行四边形∴20．解：∵AB＝10，M是AB中点，∴，又∵NB＝2，∴MN＝BM﹣BN＝5﹣2＝3.21．解：∵∠ABC+∠DCB=180°∴CG∥AB，∴∠1=∠FEA，（两直线平行，内错角相等）∵∠1=∠2，

∴∠2=∠FEA，（等量代换）∴EG∥BD，（同位角相等，两直线平行）∴∠DFE+∠FDB=180°，∵∠GFA=∠DFE，（对顶角相等）∴∠GFA+∠FDB=180°．

故答案为：两直线平行，内错角相等；等量代换；BD；同位角相等，两直线平行；∠DFE；对顶角相等.22．解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，|n|=3，∴ab=1，c+d=0，n=3或-3，当n=3时，原式；当n=-3时，原式．综上，原式=-3或3．23．解：设亩产量的平均增长率为x，依题意得：，解得：，（不合题意，舍去）.答：亩产量的平均增长率为.24．证明：BD存在最大值；如图，以AD为边做作等边三角形ADE,连接CE，∵△ABC、△ADE都是等边三角形，∴AB=AC，AD=AE=DE=2，∠BAC=∠EAD=60°,∵∠BAD=∠BAC+∠DAC，∠EAC=∠EAD+∠DAC∴∠BAD=∠EAC，且AB=AC，AD=AE∴△ABD≌△ACE∴BD=CE若点E,点D,点C不在一条直线上，则EC<ED+DC;若点E,点D,点C在一条直线上，则EC=ED+DC.∴EC≤ED+CD=2+4=6∴BD≤6,∴BD存在最大值，最大值是6.25．解：DE⊥AC于E，DF垂直AB于F，AG⊥BC于BC，则由得：DE=DF=由，得：26．解：（Ⅰ）作轴于点E，∵绕O点顺时针旋转，∴，∴，∴点C的坐标为．（Ⅱ）作于F，∵，∴，即∵，，∴，∴，∵在中，，∴，∴，∴，∴．（Ⅲ）点C、D两点是以O为圆心，半径为OD=OC=4的圆上运动，当BC⊥OC，即BC与圆O相切时，∠OBC最大，作CE⊥y轴于E点，DF⊥x轴于F点∵OB=5，OC=4