《1.5.2 科学记数法》教案、同步练习（附导学案）

《1.5.2科学记数法》教案【教学目标】:1.利用10的乘方进行科学记数,会用科学记数法表示大于或等于10的数.2.会解决与科学记数法有关的实际问题.【教学重点】:会用科学记数法表示大于或等于10的数.【教学难点】:正确使用科学记数法表示数.【教学过程】:一、科学记数法用乘方的形式,有时可方便地来表示日常生活中遇到的一些较大的数,如:太阳的半径约696000千米;富士山可能爆发,这将造成至少25000亿日元的损失;光的速度大约是300000000米/秒;全世界人口数大约是6100000000.这样的大数,读、写都不方便.考虑到10的乘方有如下特点:102=100,103=1000,104=10000,…一般地,10的n次幂等于10……0(在1的后面有n个0),这样就可用10的幂表示一些大数,如,6100000000=6.1×1000000000=6.1×109.像上面这样,把一个大于10或等于10的数记成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数),这种记数法叫做科学记数法.科学记数法也就是把一个数表示成a×10n的形式,其中1≤a<10,n的值等于整数部分的位数减1.二、例题【例】用科学记数法表示下列各数:(1)1000000;(2)57000000;(3)123000000000.强调:用科学记数法表示一个数时,首先要确定这个数的整数部分的位数.注意:一个数的科学记数法中,10的指数比原数的整数位数少1,如原数是6位整数,指数就是5.说明:在实际生活中有非常大的数,同样也有非常小的数.本节课强调的是大数可以用科学记数法来表示,实际上非常小的数也同样可以用科学记数法表示,如1纳米是10-9米,意思是1米是1纳米的10亿倍,也就是说1纳米是1米的十亿分之一.用表达式表示为1纳米=10-9米,或者1纳米=米=10-9米.三、课堂练习1.用科学记数法表示下列各数:(1)30060;(2)15400000;(3)123000.2.下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?(1)2×105;(2)7.12×103;(3)8.5×106.3.已知长方形的长为7×105mm,宽为5×104mm,求长方形的面积.4.把199000000用科学记数法写成1.99×10n-3的形式,求n的值.5.课本P45练习第1、2、3题.四、课时小结本节课你有什么收获?《1.5.2科学记数法》同步练习1、用科学记数法表示下列各数：（1）1万=；1亿=；（2）80000000=；=.2、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？月球轨道呈椭圆形,近地点平均距离为363300千米,远地点平均距离为405500千米,用科学记数法表示:近地点平均距离为，远地点平均距离为__________.4、据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元，那么7840000万元用科学积记数法表示为万元.5、经济日报-中国经济网北京4月17日讯今日，国家统计局发布2019年一季度居民收入和消费支出情况。2019年一季度，全国居民人均可支配收入8493元，比上年同期名义增长8.7%，扣除价格因素，实际增长6.8%。8493用科学记数法表示为.6、改革开放40年以来，成都的城市化推进一直保持快速、稳定的发展态势.据统计，到2018年底，成都市中心五城区（不含高新区）常住人口已经达到4410000人，这这个常住人口数有如下几种表示方法：①人；②人；③人。其中用科学记数法表示正确的序号为.7、山西有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城、乔家大院等著名景点，吸引了众多的海内外游客，2019年全省旅游总收入1739.3亿元，这个数据用科学记数法可表示为.8、×40000用科学记数法表示为()A.125×105B.－125×105C.－500×105D.－5×1069、数据显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（）A、元B、元C、元D、元10、国家统计局发布的《2019年国民经济和社会发展统计公报》显示，去年我国全年国内生产总值990865亿元，接近100万亿大关。，那么990800用科学记数法表示正确的是（）A、9.908×102B、99.08×104C、9.908×104D、9.908×10511、地球绕太阳转动每小时经过的路程约为1.1×105km，声音在空气中每小时传播1.2×103km，地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快？参考答案1、（1）2、3、4、7.84×106；5、8.493×103；6、②；7、1.739×103；8、D．9、A；10、D；11、地球绕太阳转动的速度快.《1.5.2科学记数法》导学案【学习目标】：1、了解科学记数法的意义，体会科学记数法的好处，会用科学记数表示绝对值大于10的数；2、弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系。【重点】：用科学记数法表示绝对值大于10的数；【难点】：正确使用科学记数法表示数【学习过程】一、自主学习：1、展示你收集的你认为非常大的数，与同学交流，你觉得记录这些数据方便吗？2、现实生活中，我们会遇到一些比较大的数，如太阳的半径、光速，日前世界人口等，读写这样大的数有一定的困难，先看10的乘方的特点：1000000100000000010…..0（在1后面有个0）对于一般的大数如何简单地表示出来？30000000001000000000696000100000读作6.96乘10的5次方（幂）3、科学记数法：像上面这样，把一个大于10的数表示成的形式（其中是整数数位只有一位的数，n是整数），使用的是科学记数法，“科学记数”谨记三点：（1）弄清a×中的a的取值范围（2）正确确定a×中的n的值，当所记数大于10时，n是且等于所记数的整数位数。（3）会将用科学记数法表示的数还原。提醒：a符号与原数的符号相同，如：将科学记数时，a为而不是。二、合作探究1、用科学记数法表示下列各数：1000000；572000000；123000000000；；；2、第五次人口普查知山西省人口总数约为3297万人，用科学记数法表示是多少人？3、太阳直径为千米，其原数为多少米？三、学以致用：1、用科学记数法表示下列各数10000；800000；567000；000；2、下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？4.57.043.963、下列各数，属于科学记数法表示的是。