温州中高二上学期期末考试数学理试题 答案不全

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精绝密★启用前温州22中2013学年第一学期高二期末数学(理）试卷第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．,则“”是“直线与直线平行"的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2．已知焦点在SKIPIF1〈0\＊MERGEFORMAT轴上的椭圆方程为SKIPIF1〈0\＊MERGEFORMAT，则SKIPIF1<0\＊MERGEFORMAT的范围为（）A．B。C.SKIPIF1〈0D.SKIPIF1〈03．命题“对任意都有”的否定是（)A.对任意，都有 B。不存在,使得C.存在，使得 D.存在,使得4．如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为(）A．B．C． D．5．设是两条直线，是两个平面，下列能推出的是（)A．B．C．D．6．已知点，若直线过点与线段相交,则直线的斜率的取值范围是（）A． B． C． D．7．如右图,已知棱长为的正方体中，是的中点,则直线与平面所成的角的正弦值是（）A． B． C． D．8．函数有零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D。9．正方体中，为的中点，点为侧面内一动点（含边界)，若动点始终满足，则动点的轨迹是(）A。直线B。线段C.圆的一部分D。椭圆的一部分10．椭圆上一点A关于原点的对称点为，为其右焦点,若，设，且，则椭圆的离心率的取值范围为（）A。B.C.D.第II卷(非选择题）二、填空题(本大题共7小题，每小题4分,共28分）11．以，所连线段为直径的圆的方程是。12．空间直角坐标系中,已知,点在轴上,且,则点的坐标为.13．过点与圆相切的直线方程为．14．如右图，的等腰直角三角形与正三角形所在平面互相垂直，是线段的中点，则与所成角的大小为。15．若，则直线被圆所截得的弦长为．16.过作直线与椭圆交与两点,若点恰好为线段的中点，则所在的直线方程为．17．如右图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上,且∥，正方体的六个面所在的平面与直线相交的平面个数分别记为，那么．三、解答题（本大题共5小题,共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本小题满分8分）分别求满足下列条件的直线方程.（Ⅰ）求与直线：垂直，且与点距离为的直线方程。解：由已知可设所求直线方程为——————---———--—--—------——-——-—-—————--—1分则点到该直线的距离———----—--—-—-————----—-——-——————----——2分解得---—--—----—-——---—-—-—————--—---——-——-—--————-——-—----———--———————--——-3分所求直线方程为---—-—-—--—-—-—-—---—------——--——---—4分（Ⅱ）求直线关于直线：对称的直线方程。解：联立方程解得故两直线的交点坐标为—--——-1分在直线上任找一点，设点关于直线对称的点为，则---—--—-—-———---—-——---—————-—-—-——-———————-—--——--——--—-—-----—-——-—--2分解得-—--—-—-——----—--——-—--—-——-—-—-——-—-——-———---—--3分故直线的方程为-—-——-----—-——-—-————————-———--------—-—-——---------—-—---4分19．(本小题满分10分）已知(Ⅰ)若方程表示圆，求的取值范围．（Ⅱ）若（Ⅰ)中圆与直线相交于两点,且，（为坐标原点）求的值.解：（Ⅰ)若方程表示圆，则-——--—--—-——-—-——-————--—--———--—--------—————---—-—-——---------—-—-———----—--—————--—--2分（Ⅱ)由--———-—-—---————--——--———-——-—-—-—-———————--—--——-———----—--—4分设直线与圆的交点，则是方程的两根------—-—---—-——-—-—-———---—--—-—---—---——----——-—--———-—---6分-—-----——--—---—--—-—-———-————————-—--———-——-——--——-—--—-------—--—-——---——-——————-8分则-——-—-——-——-—-——--—-—--—--—--—-——-————--—-—-----—--—--—-——-—---——-—-——————————--———-—--——--—-——10分20．（本小题满分12分)如图，在四棱锥中，底面，，，，,是的中点．（Ⅰ）证明：．（Ⅱ）证明：平面．（Ⅲ）求二面角的正切值．（Ⅰ）证明：—---—-----——-----———-—————-——-——-—-—--—-—-—--——-———4分（Ⅱ）证明：,-—————-——-—--—---———--8分（Ⅲ）过点作，垂足为F连接EF。由为所求角。——--———-——--———————-10分设则—--—-—-———--—-——————---——-——---11分从而---———-—--—-————-——--——-———-——-—-———---—-——————-------—-—--—--—-----———--—-———————12分21。（本小题满分10分)已知，命题：对任意,不等式恒成立；命题：存在，使得成立．（Ⅰ）当，若且为假，或为真,求的取值范围．（Ⅱ）若且是的充分不必要条件，求的取值范围．解：（Ⅰ)∵对任意，不等式恒成立∴。。。。。。..。。。。.。..。。。。...。...。.。。...。。。.。。.。。....。...。。。。。。。。.。。.。..。.。。.。。。...。.。1分即，解得，即为真命题时，的取值范围是。...。..。。。........。。...。。.。..。。。。。.。。.。.。.。.。。。。。....2分∵，且存在，使得成立∴即命题满足。。.。..。...。.......。。.。..。.。.。。。.。。。。。。。.。.。。。...。。。。.。.。......。。.。。.。.。。.。。..。..。。。。.。..。。。..。.。.3分∵且为假，或为真∴、一真一假。。。..。。。。..。...。..。..。.。。....。。。。.。..。.。..。。.。。。..。..。。。....。。......。.。。..。.。...。。....。。。。。。。..。。4分当真假时，则—---—-—--——-—-——-———--—-—----———--——-————-——-———-----—-———-5分当p假q真时，则———----—--——--——--—————--——-—--——--—————-———-———-—-—--——-—-—-6分综上所述，-—--—--——————---————--———--—------——-————----—-—-----—-—7分（Ⅱ）命题满足—--——-————--—-—-——--—-—-——--—————-——---—-——----——--—--—---———-———-——-———-9分是的充分不必要条件,-————-—-----—————-—-—-———---—---————-———----—--—--—-——---——--—————---——-——————--———-—-——-——-10分22．(本小题满分12分）已知椭圆：的左、右焦点和短轴的两个端点构成边长为2的正方形．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ)过点的直线与椭圆相交于，两点．点,记直线的斜率分别为，当最大时，求直线的方程．（Ⅰ）由已知得（2分）又，∴椭圆方程为—-——-——-----——-——--——————---—————---——-—-4分（Ⅱ）①当直线的斜率为0时