韶关武江区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷(含答案)

绝密★启用前韶关武江区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（四川省成都市金牛区七年级（上）期末数学试卷）某学校楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第20排座位数是（）A.m+86B.m+76C.m+84D.m+802.（2021•清苑区模拟）如图，小亮从​A​​到达​E​​，路线为​A→B→C→D→E​​．由​A​​到​B​​和由​D​​到​E​​都是正北方向中间经历了3次拐弯，第一次拐弯后，行进方向变为南偏东​35°​​，若​∠D=105°​​，则​∠BCD​​的度数为​(​​​)​​A.​100°​​B.​105°​​C.​110°​​D.​115°​​3.（2021•和平区一模）2020年，我国国内生产总值约为1015986亿元，将数据1015986亿用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​1.015986×1​0B.​1.015986×1​0C.​1.015986×1​0D.​1.015986×1​04.（江苏省南通市海安县七校联考七年级（上）期中数学试卷）运用等式性质进行的变形，正确的是（）A.如果a=b，那么a+2=b+3B.如果a=b，那么ac=bcC.如果a=b，那么=D.如果a2=3a，那么a=35.（江苏省盐城市建湖县近湖中学七年级（下）开学数学试卷）如果一个角的度数为20°16′，那么它的余角的度数为（）A.159°44′B.69°16′C.70°54′D.69°44′6.（广东省肇庆市七年级（上）期末数学试卷）如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（）A.圆锥B.圆柱C.三棱锥D.圆球7.（河北省唐山市迁安一中七年级（上）期中数学模拟试卷）下列各组数中，互为相反数的是（）A.-1+4与1B.（-1）2与1C.-4-[4-（-8）]与1D.-12与18.（浙江省绍兴市嵊州市七年级（上）期末数学试卷）下面的计算正确的是（）A.5a-4a=1B.a+2a2=3a3C.-（a-b）=-a+bD.2（a-b）=2a-b9.（北京市顺义区七年级（上）期末数学试卷）下列叙述错误的是（）A.经过两点有一条直线，并且只有一条直线B.连接两点的线段的长，叫做两点间的距离C.在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线D.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离10.（海南省昌江县峨港中学七年级（上）第一次月考数学试卷）下列各组数中，互为相反数的是（）A.1和0B.-4和4C.-0.25和-4D.以上都不是评卷人得分二、填空题（共10题）11.若两个素数p、q是方程x2-25x+m=0的两个根，则m的值为______．12.（福建省福州市长乐市七年级（上）期末数学试卷）南偏东25°和北偏东35°的两条射线组成的角等于度．13.（2012届江苏省阜宁县九年级中考适应性考试数学卷（带解析））甲型Ｈ1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米，用科学记数法可表示为。14.（北师大版七年级（上）寒假数学作业A（2））叫做弧；由一条弧和经过这条弧端点的所组成的图形叫做扇形．15.（福建省南平市浦城县七年级（上）期末数学试卷）有理数8.745精确到百分位的近似数为．16.（山东省济南市济阳县七年级（上）期末数学试卷）工人师傅要将一块长条钢板固定在机器上，则至少要用个螺钉．17.（河北省石家庄市辛集市七年级（上）期中数学试卷）下列代数式中，符合代数式书写要求的有．（1）ab÷c2；（2）；（3）3x2y；（4）3×（m+n）；（5）；（6）ab•3．18.（湖南省长沙市同升湖实验学校七年级（下）期末数学试卷）若x=2是方程3（x-a）=7的解，则a=．19.（2022年江苏省徐州市邳州市中考数学一模试卷）（2016•邳州市一模）按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第二次得到的结果为12，…，则第2016次得到的结果为．20.（2012秋•和平区期末）写出下面给出的平面图形以虚线为轴旋转一周得到的立体图形名称．由图（1）可得到的立体图形的名称是；由图（2）可得到的立体图形的名称是；由图（3）可得到的立体图形的名称是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.下面的阴影图形是某几何体被截得的图形，现绕着直线l旋转360°能形成怎样的几何体？22.（2021•惠安县模拟）某商场按定价销售某种商品时，每件可获利100元；按定价的八折销售该商品5件与将定价降低50元销售该商品6件所获利润相等．（1）该商品进价、定价分别是多少？（2）该商场用10000元的总金额购进该商品，并在五一节期间以定价的七折优惠全部售出，在每售出一件该商品时，均捐献​m​​元给社会福利事业．该商场为能获得不低于3000元的利润，求​m​​的最大值．23.（北师大版七年级上册《第4章基本平面图形》2022年同步练习卷D（5））如图所示的图形中有哪几个是四边形？24.解方程：2x-=0．25.（2020年秋•厦门校级期中）（2020年秋•厦门校级期中）在直线l上找到一点P使它到A、B两点的距离相等（尺规作图，保留作图痕迹）26.已知不等式2（x+1）-5＜3（x+1）+4的最小整数解是关于x的方程3x-mx=6的解，求代数式m-2m-11的值．27.（1）下列代数式哪些书写不规范，请改正过来．①3x+1；②m×n-3；③2×y；④am+bn元；⑤a÷（b+c）；⑥a-1÷b（2）说出下列代数式的意义：①2（a+3）；②a2+b2；③．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：由题意可得，第20排座位数是：m+（20-1）×4=m+19×4=m+76，故选B．【解析】【分析】根据第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，可以求得第20排座位数．2.【答案】解：如图，​∵​小亮从​A​​到达​E​​，路线为​A→B→C→D→E​​．由​A​​到​B​​和由​D​​到​E​​都是正北方向中间经历了3次拐弯，​∴∠1=∠B=35°​​，​∠2=180°-∠CDE=75°​​，​∴∠BCD=∠1+∠2=110°​​．故选：​C​​．【解析】根据平行线的性质可求​∠1​​，​∠2​​的度数，再根据角的和差关系可求​∠BCD​​的度数．本题考查的知识点为“两直线平行，内错角相等”和“两直线平行，同旁内角互补”．3.【答案】解：1015986亿​=101598600000000=1.015986×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​04.【答案】【解答】解：A、在等式a=b的两边应该加上同一个数该等式才成立，故本选项错误；B、在等式a=b的两边同时乘以c，该等式仍然成立，故本选项正确；C、当c=0时，该等式不成立，故本选项错误；D、如果a2=3a，那么a=0或a=3，故本选项错误；故选：B．【解析】【分析】根据等式的性质进行判断．5.【答案】【解答】解：依题意得：90°-20°16'=69°44′．故选：D．【解析】【分析】根据“和为90度的两个角互为余角，1°=60′，1′=60″”进行计算即可．6.【答案】【解答】解：直角三角形绕其一条直角边旋转一周所得图形是一个圆锥体．故选：A．【解析】【分析】根据面动成体，所得图形是一个圆锥体．7.【答案】【解答】解：A、绝对值不同不是同类项，故A错误；B、都是1，故B错误；C、绝对值不同不是同类项，故C错误；D、只有符号不同的两个数互为相反数，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．8.【答案】【解答】解：A、5a-4a=a，故此选项错误；B、a+2a2无法计算，故此选项错误；C、-（a-b）=-a+b，正确；D、2（a-b）=2a-2b，故此选项错误；故选：C．【解析】【分析】分别利用合并同类项法则以及去括号法则分别分析得出答案．9.【答案】【解答】解：A、经过两点有一条直线，并且只有一条直线，符合直线的性质，故本选项正确；B、连接两点的线段的长，叫做两点间的距离，符合两点间距离的定义，故本选项正确；C、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，符合平行线的定义，故本选项正确；D、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，故本选项错误．故选D．【解析】【分析】分别根据直线的性质、两点间距离的定义、点到直线距离的定义对各选项进行逐一分析即可．10.【答案】【解答】解：A、1和0不是相反数，故A错误；B、-4和4互为相反数，故B正确；C、-0.25=-，故-0.25和-4不是相反数，故C错误；D、错误．故选：B．【解析】【分析】依据相反数的定义回答即可．二、填空题11.【答案】根据根与系数的关系，p+q=25，∵p、q是素数，即p和q都大于1，且除了1和它本身以外，不再有别的约数．∴符合这一条件的数是2和23，即两个素数p、q是2和23，那么p•q=m，则m=2×23=46．故应填46．【解析】12.【答案】【解答】解：如图，南偏东25°和北偏东35°的两条射线组成的角等于：180°-25°-35°=120°，故答案为：120．【解析】【分析】根据方位角的概念和平角的定义解答．13.【答案】【解析】14.【答案】【解答】解：圆上两点之间的部分叫做弧；由一条弧和经过这条弧端点的两条半径所组成的图形叫做扇形．故答案为：圆上两点之间的部分；两条半径．【解析】【分析】根据弧和扇形的意：圆上任意两点之间的部分叫做弧；一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形．直接填空即可．15.【答案】【解答】解：8.745≈8.75（精确到百分位），故答案为：8.75．【解析】【分析】8.745精确到百分位需将千分位数字5四舍五入即可．16.【答案】【解答】解：工人师傅要将一块长条钢板固定在机器上，根据两点确定一条直线，可得至少要用2个螺钉；故答案为：2．【解析】【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线可得至少要用2个螺钉．17.【答案】【解答】解：（1）的书写格式是，故错误；（2）、（5）的书写格式正确，故正确；（3）的正确书写格式是x2y，故错误；（4）的正确书写格式是3（m+n），故错误；（6）的正确书写格式是3ab，故错误；故答案是：（2）（5）．【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各项．18.【答案】【解答】解：根据题意得：3（2-a）=7解得：a=-，故答案为：-．【解析】【分析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．若x=2是方程3（x-a）=7的解，把x=2代入方程就得到一个关于a的方程，就可以求出a的值．19.【答案】【解答】解：由图表可得，第一次输出的结果为：48×=24；第二次输出的结果为：24×=12；第三次输出的结果为：12×=6；第四次输出的结果为：6×=3；第五次输出的结果为：3-5=-2；第六次输出的结果为：-2×=-1；第七次输出的结果为：-1-5=-6；第八次输出的结果为：-6×=-3；第九次输出的结果为：-3-5=-8；第十次输出的结果为：-8×=-4；第十一次输出的结果为：-4-5=-9；第十二次输出的结果为：-9-5=-14；第十三次输出的结果为：-14×=-7；第十四次输出的结果为：-7-5=-12；第十五次输出的结果为：-12×=-6；第十六次输出的结果为：-6×=-3；第十七次输出的结果为：-3-5=-8；由上可得，从第七次到第十四次为一个循环，即八次一循环，∵（2016-6）÷8=2010÷8=251…2，∴第2016次得到的结果为：-3，故答案为：-3．【解析】【分析】根据图表可以计算出每次输出的结果，先算出前面几次的结果，通过观察数据，发现其中的规律，然后即可解答本题．20.【答案】【解答】解：由图（1）可得到的立体图形的名称是圆柱；由图（2）可得到的立体图形的名称是圆锥；由图（3）可得到的立体图形的名称是球；故答案为：圆柱，圆锥，球．【解析】【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体，即可解答．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）矩形绕着直线l旋转360°能形成圆柱；（2）三角形绕着直线l旋转360°能形成两个圆锥的组合体；（3）矩形绕着直线l旋转360°能形成空心圆柱；（4）三角形绕着直线l旋转360°能形成圆锥；（5）半圆绕着直线l旋转360°能形成球体．【解析】【分析】从运动的观点来看：面动成体，进而可得答案．22.【答案】解：（1）设该商品的进价为​x​​元​/​​件，则定价为​(x+100)​​元​/​​件，依题意，得：​5×[0.8(x+100)-x]=6×(x+100-50-x)​​，解得：​x=100​​，​∴x+100=200​​．答：该商品的进价为100元​/​​件，定价为200元​/​​件．（2）购进商品的数量为​10000÷100=100​​（件​)​​．依题意，得：​(200×0.7-100-m)×100⩾3000​​，解得：​m⩽10​​．答：​m​​的最大值为10．【解析】（1）设该商品的进价为​x​​元​/​​件，则定价为​(x+100)​​元​/​​件，根据按定价的八折销售该商品5件与将定价降低50元销售该商品6件所获利润相等，可得出关于​x​​的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）利用数量​=​​总价​÷​​单价可求出购进这批商品的数量，再利用总利润​=​​每件利润​×​销售数量结合总利润不低于3000元，即可得出关于​m​​的一元一次不等式，解之即可得出​m​​的取值范围，再取其最大值即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的