云南省腾冲市实验学校2023--2024学年上学期12月月考九年级数学试题

2023-2024学年度九年级第三次月考数学试卷

考试时间：120分钟满分：100分

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

一、单选题(每题3分，共36分)

1.中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广.下列四个选项中，是轴对称图

形的为()

A教B菱。l||D圈

2.抛物线y=3(x+2y+5的顶点坐标是()

A.(-2,5)B.(-2,-5)C.(2,5)D.(2,-5)

3.将二次函数y=V的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的

函数关系式是()

A.y=(x-3)2-1B.y=(A+3)2-1C.y=(x-3)~+lD.y=(x+3)~+l

4.如图，在。。中，N3OC=130。，点A在BAC上，则NR4c的度数为()

5.下列各点中，不在反比例函数.；=2图象上的点是()

X

A.(-1,6)B.(-3,2)C.D.(-2,5)

■

6.下列事件中属于随机事件的是()

A.13名同学中，至少有两名同学出生月份相同

B.任意一个实数的绝对值小于0

C.a,6是实数，a+b=b+a

D.经过有交通信号的路口，遇到红灯

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7.如图，在，ABC中，ZABC=9Q°,ZC=50°,将此三角形绕点6沿逆时针方

向旋转后得到△43C,若点C'恰好落在线段AC上，AB.AC'交于点〃则

NA'DB等于（）

A.50°B.60°C.70°D.80°

8.如图，等边，ABC的三个顶点都在G。上，AD是；•。的直径.若。1=3,则劣

弧8。的长是（）

A.gB."C.耳D.In

9.张明同学参加“献爱心”储蓄活动，把积蓄的100元存入银行，如果月利率是

0.2%,那么x个月后，本金与利息的和是（）

A.100（1+0.2%）%B.100x0.2%%

C.100（1+0.2%%）D.100（l+x）x0.2%

10.己知点A（-3,yJ,3（-2,%）,C（3,y3）,在反比例函数7=9的图象上,则%，%，%的

大小关系是（）

A.%<%<%B.C.D.y2VM<%

11.如图，圆锥的底面半径r为3cm,高力为4cm,则圆锥的侧面积为（)

15^cm2B.24^cm2C.30兀cm?D.40^cm2

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三、解答题（共56分）

17.(6分)解方程:

(1)2九之—4x—1=0;(2)3(x-3)=(x-3)2.

18.（6分）已知为是方程=0的两个实数根:

（1）填空：%+%=;%3=■

⑵求代数式+的值.

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19.ABC在平面直角坐标系无Qy中的位置如图所示.（6分）

⑴将「ABC绕点0顺时针旋转90。得到△△耳G,作出旋转后的△ABC.

⑵作445c关于原点对称的图形AABC.

20.（6分）甲、乙两名同学准备参加种植蔬菜的劳动实践活动，各自随机选择

种植辣椒、种植茄子、种植西红柿三种中的一种.记种植辣椒为A,种植茄子为

8,种植西红柿为C,假设这两名同学选择种植哪种蔬菜不受任何因素影响，且

每一种被选到的可能性相等.记甲同学的选择为心乙同学的选择为九

⑴请用列表法或画树状图法中的一种方法，求（x，y）所有可能出现的结果总数；

⑵求甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的概率P.

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k

21.（6分）如图，反比例函数y=-的图象与一次函数kx+1的图象相交于点A（2,3）

和点3.

（1）求反比例函数的解析式和点8的坐标；

（2）结合图象，请直接写出使反比例函数值小于一次函数值的自变量x的取值

范围.

22.（8分）如图，用一段长为36m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃ABCD,

墙长28m.设AB长为何，矩形的面积为冲？.

（1）写出y与x的函数关系式；

（2）当A5长为多少米时，所围成的花圃面积最大？最大值是多少？

（3）当花圃的面积为144m2时，AB长为多少米？

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23.（8分）如图，A2是；。直径，点C在上，在AB的延长线上取一点D,

连接。，使/3CD=ZA.

⑴求证：直线8是的切线；

⑵若ZACD=120。，AB=4,求图中阴影部分的面积.

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24.（10分）已知：如图，二次函数丫=a*2+6*+（:的图象与x轴交于A、B两点，

其中A点坐标为（-1,0）,点C（0,5）,另抛物线经过点（