物理大二轮高考复习练习（十） 智破大题-多维建构智取“能量与动量”大题

微课精练(十)智破大题一多维建构，智取“能量与动量”大题

1.如图所示，半径为OSm的光湍圆弧轨道OA,0'为圆心，与长度为3m的光滑水

平轨道A5在4处相切，它与水平粗糙足够长的轨道Co在同一竖直面内。现有一小滑块从

圆弧轨道上的P点由静止释放，ΛOO,P=30%当滑块经过A点时，静止在CO轨道上质

量为0.2kg的凹槽(质点)，在1.6N的水平恒力厂作用下开始启动，运动一段时间后撤去此

力，又经过一段时间后，当凹槽在CO轨道上运动了3.28m时，凹槽的速度达到2.4m∕s,

此时，小滑块恰好落入凹槽中。凹槽与轨道C。间的动摩擦因数为0.4。重力加速度取g=10

2

m∕so求：

(1)凹槽运动的最大速度；

(2)两个水平轨道间的高度。

解析：(1)设凹槽加速运动时的加速度为α,根据牛顿第二定律得产一〃Mg=Ma

当凹槽刚撤去外力尸时，运动的速度最大，设为Om,由动能定理得以一〃MgXl=；MVI2

-O

2

根据运动学公式有vm=2ax

联立以上各式解得Om=4m/so

(2)设凹槽加速运动的时间为&撤去F后减速运动的时间为/,由动量定理得Ft-μMg(t

+t,)=Mv↑

对于凹槽加速运动过程有vm=at

小滑块从圆弧轨道上运动到A,由动能定理得

"zgR(l-cos60o)=pnz？42

滑块从A运动到8的时间为以必由运动学公式得

XAB-VAtAB

滑块做平抛运动的时间为r=H∙f'-IAB

由平抛运动得下落的高度为h=[gT2

由以上各式解得∕ι=0.8mo

答案：(1)4m/s(2)0.8m

2∙(2022∙广东高考)某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图所π-1-B

示的物理模型。竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块，初始时它们

处于静止状态。当滑块从A处以初速度内为IOm/s向上滑动时，受到滑杆滑杆T

的摩擦力/为1N,滑块滑到8处与滑杆发生完全非弹性碰撞，带动滑杆离

滑块7

开桌面一起竖直向上运动。已知滑块的质量，"=0.2kg,滑杆的质量M=O.6

kg,A、B间的距离/=1.2m,重力加速度g取IOm/SZ,不计空气阻力。求：Nj

(1)滑块在静止时和向上滑动的过程中，桌面对滑杆支持力的大小M和N2；

(2)滑块碰撞前瞬间的速度大小V.；

(3)滑杆向上运动的最大高度

解析：(1)滑块静止时，对滑块和滑杆整体分析如图甲所示，可得M=(M

Nl

+/n)g

代入数据解得M=8N,

滑块向上滑动时，对滑杆受力分析如图乙所示，可得N?+f=Mg

(M+τn)g

甲

代入数据解得N2=5NO

(2)滑块向上运动过程中，从A到B由动能定理得：一〃zg/—/Z=]//^，一)/MoO2

代入数据解得s=8m/so

(3)滑块滑到3处与滑杆发生完全非弹性碰撞，设碰后速度为V,

由动量守恒定律得：mvt=(M+m)v'

再由动能定理得：一(M+wι)g力=0—；(M+m)o'2

代入数据解得：Λ=0∙2nιo

答案：(1)8N5N(2)8m/s(3)0.2m

3.(2022•湛江模拟)如图所示，一个小孩做推物块的游戏，质量为小的小物块4放置在

光滑水平面上，紧靠物块右端有一辆小车B,小孩蹲在小车上，小孩与车的总质量为6m,

一起静止在光滑水平面上，物块A左侧紧挨着足够长的水平传送带MM传送带的上表面与

水平面在同一高度，传送带以速度。。顺时针转动。游戏时，小孩将物块A以相对水平面大

小为。。的速度向左推出，一段时间后A返回到传送带右端N,物块向右追上小孩后又立即

被小孩以相对水平面的速度。。向左推出，如此反复，直至4追不上小孩为止。已知物块A

与传送带MN间的动摩擦因数为“，重力加速度为g。求：

(1)物块第一次被推出后，小孩与车的速度大小VI；

(2)物块被小孩第一次推出后到再次追上小孩所用的时间;

(3)整个过程中小孩因推物块消耗的体能。

解析：(1)小物块A、小孩、小车组成的系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定

律得：加内一6∕noι=0解得小孩与车的速度大小：Vι=^υoo

(2)小物块A在传送带上先做匀减速直线运动，再做反向的匀加速直线运动，小物块在传

送带上滑动过程，小物块的加速度大小："=等=〃g

在传送带上返回时速度为Uo,在传送带上往返一次的时间为t∖,A=等

小物块A返回离开传送带后做匀速直线运动，经灯追赶小孩，贝hvot2=v↑tι+vit2

解得：£=.+勿=§从;。

(3)由第二问可知，小物块A回到光滑水平面时速度为V=VQ9

每经过一次传送带，小物块动量的变化量大小Ap=2m5

要使小物块A不能追上小车，则小车速度大小需满足为2%

假设物块最多能被小孩向左推由的次数为n,

则此时物块与小车小孩组成的系统的动量满足：

〃Ap=mv()+6rnvlt

前过心PfVO

解得：6m

解得：〃23.5,〃只能取整数次，所以〃=4,物块A最多只能被推出4次，

■»工7

第4次推出后车的速度为：vtl=-^vo

由能量守恒定律可知，人消耗的体能：

22

ΔE=pnPo÷ɪ×6mvll

解得：ΔE=ττznvo2o

JL/

答案：(l)∣vo⑵胃1(3)γ∣∕nvo2

4.(2022∙山东等级考•节选)如图所示，“L”型平板B静置小球?节

在地面上，小物块A处于平板B上的0'点，0'点左侧粗「、一心lB

糙，右侧光滑。用不可伸长的轻绳将质量为M的小球悬挂在

O1点正上方的。点，轻绳处于水平拉直状态。将小球由静止释放，下摆至最低点与小物块

A发生碰撞，碰后小球速度方向与碰前方向相同，开始做简谐运动(要求摆角小于5。)，A以

速度。。沿平板滑动直至与B右侧挡板发生弹性碰撞。一段时间后，A返回到。点的正下方

时，相对于地面的速度减为零，此时小球恰好第一次上升到最高点。已知A的质量见*=0.1

kg,B的质量OTB=OJkg,A与B的动摩擦因数=().4,B与地面间的动摩擦因数"2=0.225,

0o=4m∕s,取重力加速度g=10m∕s2.整个过程中A始终在B上，所有碰撞时间忽略不计,

不计空气阻力，求：

（I）A与B的挡板碰撞后，二者的速度大小PA与VB；

（2）B光滑部分的长度d；

（3）运动过程中A对B的摩擦力所做的功m.

解析：（1）设水平向右为正方向，因为0'点右侧光滑，由题意可知A与B发生弹性碰

撞，故碰撞过程根据动量守恒和能量守恒有ιn.∖vo=mχυ,∖+mκvβ;

∣∕nA^o2=∣mA^A2+∣mBVB2

代入数据联立解得OA=-2m∕s,（方向水平向左）

0B=2m∕s,（方向水平向右）

即A和B速度的大小分别为OA=2m∕s,VR=2m∕s1,

（2）因为A返回到O点正下方时，相对地面速度为O,A减速过程根据动能定理有

2

~μ∖m.xgxo=0—∣∕MΛUΛ

代入数据解得Xo=0.5m

根据动量定理有一"1m,χgt2=O-NIAVA

代入数据解得Z2=O.Ss

此过程中A减速的位移等于B向右的位移，所以对于此过程B有

"2（"?A+»lB）g=mBa1,Xo=OBf

联立各式代入数据解得fl=；S,fl'=ls（舍去）

故根据几何关系有d=V∖ti+xtt

7

代入数据解得d=zmo

（3）在A刚开始减速时，B的速度为

V2=vn~-a↑t↑=lm/s

在A减速过程中，对B分析根据牛顿运动定律可知〃即,铝+〃2（皿4+，即应=68。2

解得。2=号m∕s2

B停下来的时间为白，则有0=笠2-。2办

3

解得〃=WS<∕2=0.5S

P223

可知在A减速过程中B先停下来了，此过程中B的位移为xβ=τ-=ττm

所以A对B的摩擦力所做的功为

Wf=-"1，"AgXB=一花Jo

答案：(1)2m/s2m/s(2)ξm(3)—^J

5.（2022•湖北高考）打桩机是基建常用工具。某种简易打桩机模

型如图所示，重物A、B和C通过不可伸长的轻质长绳跨过两个光

滑的等高小定滑轮连接，C与滑轮等高（图中实线位置）时，C到两

定滑轮的距离均为L。重物A和5的质量均为m,系统可以在如图

虚线位置保持静止，此时连接C的绳与水平方向的夹角为60。。某

次打桩时，用外力将C拉到图中实线位置，然后由静止释放。设C的下落速度为

与正下方质量为2m的静止桩。正碰，碰撞时间极短，碰撞后C的速度为零，。竖直向下运

动亲距离后静止（不考虑C、。再次相碰）。4、8、C、。均可视为质点。

⑴求C的质量；

（2）若D在运动过程中受到的阻力F可视为恒力，求F的大小；

（3）撤掉桩O,将C