2023年江苏省常州市中考数学试卷模拟试题二

2023年江苏省常州市中考数学试卷模拟试题二（卷）

一、选择题（每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）

2

1.的绝对值是（）

3

BC.-1D.

A.1-12

2.神舟十三号飞船在近地点高度200000m,远地点高度356000m的轨道上驻留了6个月后，

于2022年4月16日顺利返回.将数字356000用科学记数法表示为（）

A.3.56xlO5B.0.356xl06C.3.56xlO6D.35.6xlO4

3.山西剪纸是最古老的汉族民间艺术之一.剪纸作为一种镂空艺术，

在视觉上给人以透空的感觉和艺术享受.下列四幅剪纸图案中，是轴对称图形的是（）

4.2023年春节期间，全国各地迎来了旅游热潮，小丽和小希计划趁着寒假在省内结伴游玩.出发之前，两

人用随机抽卡片的方式来决定去哪个景点旅游，于是两人制作了四张材质和外观完全一样的卡片，

每张卡片的正面绘有一张景点图，将这四张卡片背面朝上洗匀，小丽随机抽取一张后放回，

小希再随机抽取一张，则两人抽到的景点相同的概率是（）

1「11

A.；BRc

-4-TiD.T6

5.反比例函数尸幺上的图象过点（2,1）,则在值为（）

X

A.2B.3C.-2D.-1

1

6.规定以下两种变换：①“9)=(一9),如"1,2)=(7,2)；②g(a1)=(一a,-与，如g(l,2)=(-l,-2),.

按照以上变换有f[g（2,3）]=/（-2,-3）=（2,-3）MJg[f（3,4）]=（)

A.(3,4)B.(3,-4)C.(-3,4)D.(—3,-4)

7.如图，DABC内接于口。，A£>是口。的直径.若NC4O=NB,AO=8,则AC的长为（)

A.5B.472C.572D.4乖)

8.已知抛物线y=ox?+6x+c上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表:

A.抛物线y=+Z?x+c的开口向下

B.当x<3时，y随x增大而增大

C.方程加+6x+c=0的根为。和2

D.当y>o时、x的取值范围是0<x<2

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9.化简：-5/+2/=—.

10.分解因式：4/-16=

2

11.在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同,

任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是工，则白色棋子的个数是.

4

12.下图是外周边缘为正八边形的木花窗挂件，则这个八边形的每个内角为

13.如图，以△力州的顶点8为圆心，曲长为半径画弧，交BC于点D,连接4〃

15.如图是李大妈跳舞用的扇子，这个扇形AOB的圆心角/0=120°,半径0A=3,

16.如图，利用标杆OE测量楼高，点力，D,6在同一直线上，DEJ.AC,BC1AC,垂足分别为6,C.

若测得AE=lm,DE=1.5m,CE=5m,则楼高BC=m.

3

17.已知二次函数y=/-6x-A的图象与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围.

18.如图，在矩形纸片/腼中，将四沿堀翻折，使点/落在州上的点N处，砌为折痕，连接掘

再将必沿位翻折，使点〃恰好落在朗V上的点尸处，位为折痕，连接所■并延长交5"于点。，

若4?=8,45=5,则线段依的长等于

三、解答题（本大题共10小题，共84分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19.（8分）计算:

(1)计算：卜3|—4sin30°+"+(；)

"5x-3W2x+9①

2。.（6分）解不等式组：3A乎.②，并写出它的所有整数解・

21.（8分）小亮是个集邮爱好者，他收集了如图所示的四张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同）,

现将四张邮票背面朝上，洗匀放好

（1）小亮从中随机抽取一张邮票是“冬奥会吉祥物冰墩墩”的概率是

4

（2）小亮从中随机抽取一张邮票（不放回），再从余下的邮票中随机抽取一张，求抽到的两张邮票恰好是“冬

奥会会徽”和“冬奥会吉祥物冰墩墩”的概率.（这四张邮票从左到右依次分别用字母/、8、C,〃表示）

22.（8分）如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，AB,比可分别绕点48转动，

测量知BC=5cm,AS=20cm.当AB,比1转动到4AE=30。，/ABC=97°时，

4

点C到恕的距离为cm.（参考数据：sin53°=-）

图1

23.（8分）如图1,小明家，学校，到达图书馆在同一条直线上，小明骑自行车匀速从学校到图书馆，到

达图书馆还完书后，再以相同的速度原路返回家中（上、下车时间忽略不计），小明离家的距离y（m）与

他所用的时间x（min）的函数关系如图2所示.

（1）小明家与学校的距离为_____m,小明骑自行车的速度为______m/min；

（2）求小明从图书馆返回家的过程中，y关于x的函数解析式;

（3）小明离家5000m时,他出发了多长时间？

24.（8分）如图，AB、切是。。的两条直径，过点C的。。的切线交的延长线于点区连接4C、BD.

(1)求证；£ABD=£CAB-,

5

⑵若8是位的中点，4Q12,求。。的半径.

25.(8分)为增加校园绿化面积，某校计划购买甲、乙两种树苗.已知购买20棵甲种树苗和16棵乙种树

苗共花费1280元，购买1棵甲种树苗比1棵乙种树苗多花费10元.

(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格分别是多少元？

(2)若购买甲、乙两种树苗共100棵，且购买乙种树苗的数量不超过甲种树苗的3倍，

则购买甲、乙两种树苗各多少棵时花费最少？请说明理由.

26.(10分)如图，直线尸3*与双曲线尸区(2°)交于儿8两点，点/的坐标为-3),

2x

点C是双曲线第一象限分支上的一点，连接式'并延长交X轴于点〃旦BC=2CD.

(1)求A的值并直接写出点6的坐标；

(2)点G是y轴上的动点，连接"，GC,求解+%的最小值；

(3)。是坐标轴上的点，0是平面内一点，是否存在点尺Q,使得四边形46-倒是矩形？

若存在，请求出所有符合条件的点夕的坐标；若不存在，请说明理由.

27.(10分)二次函数62.如图1,在平面直角坐标系中，抛物线丫=办、瓜+。与x轴交于48两点,

与y轴交于点G已知4(-1,0),直线弦的解析式为y=x-3.

6

(1)求抛物线的解析式；

⑵在线段比'上有一动点D,过点〃作场工比交抛物线于点E,过点£作y轴的平行线交8c于点F.

求EF-正OE的最大值，以及此时点《的坐标；

2

(3)如图2,将该抛物线沿y轴向下平移5个单位长度，平移后的抛物线与坐标轴的交点分别为A，四，G，

在平面内找一点使得以A,Bt,C,,M为顶点的四边形为平行四边形，直接写出点用的坐标.

28.(10分)在等腰△/比•中，AC=BC,如是直角三角形，/%£=90°,ZADE^XzACB,

2

连接劭，雨点尸是劭的中点，连