福建专版2024春七年级数学下册期末提分练案第6讲生活中的轴对称考点梳理与达标训练作业课件新版北师大版

期末提分练案第6讲生活中的轴对称1考点梳理与达标训练一、选择题（每题4分，共32分）1.【2023·广东】下列出版社的商标图案中，是轴对称图形的为（

A

）A1234567891011121314152.【立德树人·传承中国传统文化】剪纸是我国传统的民间艺术.将一张纸片按图中①，②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（

A

）A1234567891011121314153.【2023·长春】如图，用直尺和圆规作∠MAN的平分线，根据作图痕迹，下列结论不一定正确的是（

B

）A.AD＝AEB.AD＝DFC.DF＝EFD.AF⊥DEB1234567891011121314154.如图，在三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，∠BAD＝40°，三角形ADB与三角形ADB'关于直线AD对称，点B的对称点是B'，则∠CAB'的度数为（

A

）A.10°B.20°C.30°D.40°A1234567891011121314155.若等腰三角形的周长为26cm，一边长为11cm，则腰长为（

C

）A.11cmB.7.5cmC.11cm或7.5cmD.以上都不对C1234567891011121314156.【2022·海口一中模拟】如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC＝8cm，AB＝10cm，则△EBC的周长为（

B

）A.16cmB.18cmC.26cmD.28cmB1234567891011121314157.如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为点F.若∠ABC＝35°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为（

C

）A.35°B.40°C.45°D.50°C1234567891011121314158.如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是（

A

）A.60°B.50°C.45°D.30°A123456789101112131415二、填空题（每题5分，共20分）9.【立德树人·传承中国传统文化】我国传统的木结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一种常见的图案，这种图案有_____⁠条对称轴.2

12345678910111213141510.如图，在△ABC中，DE垂直平分AC，与AC交于点E，与BC交于点D，∠C＝15°，∠BAD＝60°，则△ABC是_______三角形.直角12345678910111213141511.【2022·唐山友谊中学模拟】如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，S△ABC＝50，AB＝24，AC＝16，则点D到AB的距离是________.2.5

12345678910111213141512.如图，在正三角形网格中，已有两个小正三角形涂成了灰色，再将图中其余小正三角形选出一个涂成灰色，使整个被涂成灰色的图案构成一个轴对称图形的方法有_____⁠种.3

123456789101112131415123456789101112131415点拨：选择小正三角形涂灰，使整个被涂灰的图案构成一个轴对称图形，如图，选择的位置有3种.三、解答题（共48分）13.（12分）如图，△ABC和△A'B'C'关于直线l对称，△ABC与△A'B'C'全等吗？请给出理由.反过来，若△ABC≌△A'B'C'，那么△ABC和△A'B'C'一定关于某条直线对称吗？若一定，请给出理由；若不一定，请画出反例图.123456789101112131415解：△ABC≌△A'B'C'.理由：因为△ABC和△A'B'C'关于直线l对称，所以△ABC和△A'B'C'能够完全重合.所以△ABC≌△A'B'C'.若△ABC≌△A'B'C'，那么△ABC和△A'B'C'不一定关于某条直线对称，如答图所示.12345678910111213141514.（16分）如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE.（1）如图①，试说明：BD＝CE.123456789101112131415解：（1）如图①，过A作AH⊥BC于点H，因为AB＝AC，AH⊥BC，所以BH＝CH，因为AD＝AE，所以DH＝EH，所以BD＝CE.123456789101112131415（2）如图②，当AD＝CD时，过点C作CM⊥AD于点M，如果DM＝2，求CD－BD的值.123456789101112131415解：（2）如图②，过A作AH⊥BC于点H，

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（2）试说明：AE＋BF＝EF.解：（2）因为EF∥AB，所以∠OAB＝∠AOE，∠ABO＝∠BOF，又∠OAB＝∠EAO，∠OBA＝∠OBF，所以∠AOE＝∠EAO，∠BOF＝∠OBF，过点E作EH⊥AO，垂足为H，则∠AHE＝∠OHE＝90°.123456789101112131415又因为HE＝HE，所以△AHE≌△OHE.所以AE＝OE，同理可得BF＝OF，所以EF＝OE＋OF＝AE＋BF.123456789101112131415（