2023-2024学年湖南省雅礼教育集团九年级上册数学期末联考模拟试题含解析

2023-2024学年湖南省雅礼教育集团九上数学期末联考模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.某次聚会，每两个参加聚会的人都互相握了一次手，有人统计一共握了10次手.求这次聚会的人数是多少？设这

次聚会共有x人，可列出的方程为（）

A.x（x+l）=10B.x（x-l）=10C.2x（x-l）=10D.—x（x-l）=10

2.下列四组。、b.c的线段中，不能组成直角三角形的是（）

1,11

A.a=\,b=r，c=2B.a=—,b=—,c=—

345

C.a=9,b-i2,c=15D.a=8,b=15,c-\1

3.已知一元二次方程22一6夕一3=0,才一反一3=0,则p+4的值为（）

A.-V3B.百C.-3D.3

4.如图，在矩形ABCD中（AD>AB）,点E是BC上一点，且DE=DA,AF±DE,垂足为点F,在下列结论中，不

一定正确的是（）

C.AB=AFD.BE=AD-DF

5.将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为（）

6.方程7=4的解是（）

A.XI=X2=2B.XI=X2=-2C.xi=2,X2=—2D.xi=4,xz=-4

7.等腰直角2kABC内有一点P,满足NPAB=NPBC=NPCA,若NBAC=90。，AP=1.则CP的长等于（）

A.72B.2C.272D.30

8.在同一坐标系内，一次函数丫=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是

9.在10张奖券中，有2张中奖，某人从中任抽一张，则他中奖的概率是（)

91]_]_

B.

101065

10.已知抛物线产加+c（其中。也。是常数,4>0）的顶点坐标为有下列结论:

①若加>0,则4+2/?+6CX）；

②若点（〃，x）与（-2〃,为）在该抛物线上，当“vg时，则必〈必；

③关于X的一元二次方程以2-法+。-帆+1=0有实数解.

其中正确结论的个数是（）

A.0B.1C.2D.3

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.当时，关于x的方程（m2一1»2+2（机一1»+1=0有实数根.

12.方程（x-1）三4的解为.

13.如图是某小组同学做“频率估计概率”的实验时，绘出的某一实验结果出现的频率折线图，则符合图中这一结果的

实验可能是（填序号）.

①抛一枚质地均匀的硬币，落地时结果“正面朝上”;

②在“石头，剪刀，布”的游戏中，小明随机出的是剪刀；

③四张一样的卡片，分别标有数字1,2,3,4,从中随机

取出一张，数字是1.

撅率

0.4

0.3

0.2

100200300400500次数

14.已知：如图，在平行四边形ABCO中，对角线AC、BD相较于点。，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加

一个条件(只添加一个即可)，使平行四边形A8CO成为矩形.

k

15.如图，已知直线1：y=-x+4分别与x轴、y轴交于点A,B,双曲线y=-(k>0,x>0)与直线1不相交，E

x

为双曲线上一动点，过点E作EGJ_x轴于点G,EF_Ly轴于点F,分别与直线1交于点C,D,且NCOD=45°,则

k=.

16.如图，在四边形ABCQ中，AD=BC,E、尸、G分别是A3、CD.AC的中点，若NZMC=15°,NACB=87°,

则NFEG等于.

18.在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，除了颜色外其它都相同，任意摸出一个球，摸到黑球的概率是

三、解答题(共66分)

19.(10分)学习成为现代城市人的时尚，我市图书馆吸引了大批读者，有关部门统计了2018年第四季度到市图书馆

的读者的职业分布情况，统计图如图.

(1)在统计的这段时间内，共有万人到图书馆阅读.其中商人所占百分比是;

(2)将条形统计图补充完整；

(3)若今年2月到图书馆的读者共28000名，估计其中约有多少名职工.

读者职业分布扇形统计图

20.(6分)综合与实践

问题背景：

综合与实践课上，同学们以两个全等的三角形纸片为操作对象，进行相一次相关问题的研究.下面是创新小组在操作

过程中研究的问题，如图一，AABC^ADEF,其中NAC8=90。，BC=2,ZA=30°.

操作与发现:

(1)如图二，创新小组将两张三角形纸片按如图示的方式放置，四边形ACB尸的形状是,CF=；

(2)创新小组在图二的基础上，将4OEf纸片沿48方向平移至图三的位置，其中点E与48的中点重合.连接CE,

BF.四边形3CEF'的形状是,CF=

操作与探究：

(3)创新小组在图三的基础上又进行了探究，将4OE尸纸片绕点E逆时针旋转至。E与平行的位置，如图四所示,

连接ARBF.经过观察和推理后发现四边形1也是矩形，请你证明这个结论.

21.(6分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，3c的顶点均

在格点上，点5的坐标为(1,0).

(1)画出AABC关于x轴对称的A4i8iG;

（2）画出将A48C绕原点0按逆时针旋转90。所得的△A2%C2,并写出点G的坐标;

（3）AAi/G与ATUB2c2成中心对称吗？若成中心对称，写出对称中心的坐标.

22.（8分）俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且

获利不高于30%.试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售

量减少10本，现商店决定提价销售.设每天销售量为y本，销售单价为x元.

（1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；

（2）当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？

（3）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润是多少元？

23.（8分）某公司研发了一款成本为50元的新型玩具，投放市场进行试销售.其销售单价不低于成本，按照物价部

门规定，销售利润率不高于90%,市场调研发现，在一段时间内，每天销售数量y（个）与销售单价x（元）符合一

（1）根据图象，直接写出y与x的函数关系式；

（2）该公司要想每天获得3000元的销售利润，销售单价应定为多少元

（3）销售单价为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少元？

24.（8分）郑州市长跑协会为庆祝协会成立十周年，计划在元且期间进行文艺会演，陈老师按拟报项目歌曲舞蹈、语

言、综艺进行统计，将统计结果绘成如图所示的两幅不完整的统计图.

(2)语言类所占百分比为,综艺类所在扇形的圆心角度数为；

(3)在前期彩排中，经过各位评委认真审核，最终各项目均有一队员得分最高，若从这四名队员(两男两女)中选择两人

发表感言，求恰好选中一男一女的概率.

25.(10分)如图，已知AB是。O上的点，C是OO上的点，点D在AB的延长线上，ZBCD=ZBAC.

(1)求证：CD是。O的切线；

(2)若ND=30。，BD=2,求图中阴影部分的面积.

26.(10分)某班数学兴趣小组在学习二次根式时进行了如下题目的探索研究:

(1)填空：五二;卜5)2=;

(2)观察第(1)题的计算结果回答：病一定等于；

(3)根据(1)、(2)的计算结果进行分析总结的规律，计算：/a-b)2(a<b)

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、D

【分析】每个人都要和他自己以外的人握手一次，但两个人之间只握手一次，所以等量关系为‘X聚会人数X（聚会

2

人数-1）=总握手次数，把相关数值代入即可.

【详解】解：设参加这次聚会的同学共有X人，

由题意得：—1）=10,

2

故选：D.

【点睛】

此题主要考查了一元二次方程的应用，正确理解题意，找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的

关键.

2、B

【分析】根据勾股定理的逆定理判断三角形三边是否构成直角三角形，依次计算判断得出结论.

2222

【详解】A.V«+/?=1+（V3）=4,C2=2?=4，

222

：.a+b=c,A选项不符合题意.

1111

22222

/\zZX

=(l+(-=41Q-I-

x-z\-S-Z-

4540039

B选项符合题意.

222222

C.'：a+b=9+12=225，c=15=225，

Aa2+b2=c2，C选项不符合题意.

22

D.；/+〃=82+匕2=289，c=17=289

：.a2+b2=c2,D选项不符合题意.

故选：B.

【点睛】

本题考查三角形三边能否构成直角三角形，熟练逆用勾股定理是解题关键.

3、B

【分析】根据题干可以明确得到p,q是方程尤2_瓜_3=0的两根，再利用韦达定理即可求解.

【详解】解：由题可知p,q是方程6》一3=0的两根，

•\p+q=G

故选B.

【点睛】

本题考查了一元二次方程的概念，韦达定理的应用,熟悉韦达定理的内容是解题关键.

4、B

【解析】A.由矩形ABC。，可得NC=NA尸0=90°，AD//BC,AZADF=ZDEC.

y.-：DE=AD,：.AAFD^/^DCE(AAS),故A正确；

B.•••NAO/不一定等于30°,.直角三角形AO尸中，4尸不一定等于4。的一半，故B错误；

C.由△AF'。0△OCE,可得4F=CD,由矩形48a),可得45=C。，：.AB-AF,故C正确；

D.由△AFOgZ^OCE,可得CE=£＞尸，由矩形A8C。，可得8c=40,又,：BE=BC-EC,：.BE=AD-DF,故D正确;

故选B.

5、D

【解析】如图旋转，想象下，可得到D.

6、C

【解析】两边开方得到x=±l.

【详解】解：•••xi=4,

:.x=±l,

Axi=l,xi=-l.

故选：c.

【点睛】

本题考查了解一元二次方程-直接开平方法：形如ax4c=0(a#0)的方程可变形为/=-£,当a、c异号时，可利用

a

直接开平方法求解.

7、B

【分析】先利用定理求得=再证得利用对应边成比例，即可求得答案.

【详解】如图，

VZBAC=90°,AB=AC,

=XACB=45°，BC—VAB2+AC2-y/2AB,

设NPC4=c,则SLB=4BC=NPC4=a,如图，

...Nl+a=N+a—°>

,Z1=Z2,

:QAPB〜BPC,

.PBPAABAB_V2

"'~PC~PB~^C~J2AB~^'

■:AP=\,

PB=亚,

二PC=41PB=2，

故选：B

【点睛】

本题考查了相似三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，熟练运用相似三角形的判定和性质是本题的关键.

8、C

【分析】x=0,求出两个函数图象在y轴上相交于同一点，再根据抛物线开口方向向上确定出a>0,然后确定出一次

函数图象经过第一三象限，从而得解.

【详解】x=0时，两个函数的函数值y=b,

所以，两个函数图象与y轴相交于同一点，故B、D选项错误；

由A、C选项可知，抛物线开口方向向上，

所以，a>0,

所以，一次函数丫=2*+1）经过第一三象限，

所以，A选项错误，C选项正确.

故选c.

9、D

【分析】根据概率的计算方法代入题干中的数据即可求解.

21

【详解】由题意知：概率为尸=记=《,

故选：D

【点睛】

此题考查概率的计算方法：即发生事件的次数除以总数即可.

10、C

【分析】利用二次函数的性质一一进行判断即可得出答案.

【详解】解：①抛物线y=/+fcc+c（其中a,4c是常数，。>0）顶点坐标为

b1

•,•----=—.9

2a2

b=-a,

:.a+2b+6c=-a+6c

4ac-b24c-a

m=----------=-------->

4a4

/.c>->0

4

.•.a+2/7+4c>0

・*.a+2Z?+6c>0.

故①小题结论正确；

②顶点坐标为,

•••点（〃,乂）关于抛物线的对称轴X=:的对称点为（I-n,y,）

点（1-〃,M）与（|一2〃,%）在该抛物线上，

1—zt—|--2.n|=H—VO,

（2）2

3

•.I-—2〃，

2

VtzM),

，当x>L时，y随X的增大而增大，

2

故此小题结论正确；

③把顶点坐标（’,〃?）代入抛物线）=以2+6x+c中，^m--a+-b+c,

2'42

•••一元二次方程ax2-加+l机+1=0中，

二=/-4ac+4。疗4。

=b2~4ac+4a[—a+—h+c\-4a

（42）

=Ca+hy-Aa

.b--a

.,.==-4a<0，

关于x的一元二次方程ax^-bx+c-m+1=0无实数解.

故此小题错误.

故选：C.

【点睛】

本题是一道关于二次函数的综合性题目，具有一定的难度，需要学生熟练掌握二次函数的性质并能够熟练运用.

二、填空题（每小题3分，共24分）

11、<1

【分析】根据题意分关于x的方程为一元一次方程和一元二次方程进行分析计算.

【详解】解：①当关于X的方程为一元一次方程时，有机2_1=0,解得加=±1,

又因为机=1时，方程无解，所以〃=-1;

②当关于X的方程为一元二次方程时，根据题意有，=22（机-1）2-4（加一1）20,解得,〃£1；

综上所述可知：m<\.

故答案为：<1.

【点睛】

本题考查一元二次方程根的判别式，解答此题时要注意关于X的方程为一元一次方程的情况.

12、Xi=39X2=—1

【解析】试题解析：(x-1)2=4,

即x-1=±2,

所以Xl=3,X2=-1.

故答案为Xl=3,X2=-1.

13、②

【分析】根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率PM.33,计算四个选项的频率，约为0.33者即为正确

答案.

【详解】抛一枚硬币，出现正面朝上的频率是'=0.5,故本选项错误；

2

在“石头，剪刀，布''的游戏中，小明随机出的是剪刀的概率是1,故本选项符合题意；

3

四张一样的卡片，分别标有数字1,2,3,4,从中随机取出一张，数字是1的概率是().25

故答案为②.

【点睛】

本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率.用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之

比.同时此题在解答中要用到概率公式.

14、或(NABC=90°等，答案不唯一)

【分析】矩形是特殊的平行四边形，矩形有而平行四边形不具有的性质是：矩形的对角线相等，矩形的四个内角是直

角；可针对这些特点来添加条件.

【详解】解：若使QABCD变为矩形，可添加的条件是：

AC=BD；(对角线相等的平行四边形是矩形)

ZABC=90°等.(有一个角是直角的平行四边形是矩形)

故答案为：AC=BD或(ZABC=90°等)

【点睛】

此题主要考查的是矩形的判定方法，熟练掌握矩形和平行四边形的联系和区别是解答此题的关键.

15、1

【解析】证明△ODAsaCDO,贝ljOD2=CD・DA,而则OD2=(4-n)2+n2=2n2-ln+16,CD=72(m+n-4),

DA=&n,即可求解.

【详解】解：点A、B的坐标分别为(4,0)、(0,4),

即：OA=OB,.\ZOAB=45°=ZCOD,

ZODA=ZODA,.•.△ODA^ACDO,

.,.OD2=CD«DA,

设点E(m,n),则点D(4-n,n),点C(m,4-m),

则OD2=(4-n)2+n2=2n2-ln+16,

CD=72(m+n-4),DA=72n,

即2n2-ln+16=母(m+n-4)xn,

解得：mn=l=k,

故答案为L

【点睛】

本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，涉及到三角形相似、一次函数等知识点，关键是通过设定点E的坐

标，确定相关线段的长度，进而求解.

16、36°

【分析】根据三角形中位线定理得到FG〃AD,FG=yAD,GE〃BC,GE=；BC,根据等腰三角形的性质、三角形

内角和定理计算即可.

【详解】解：..丁、G分别是CD、AC的中点，

，FG〃AD,FG=—AD,

2

/.ZFGC=ZDAC=15°,

YE、G分别是AB、AC的中点，

AGE/7BC,GE=—BC,

2

:.ZEGC=1800-ZACB=93°,

AZEGF=108°,

VAD=BC,

AGF=GE,

AZFEG=—x(180°-108°)=36°；

2

故答案为：36。.

【点睛】

本题考查的是三角形中位线定理、等腰三角形的性质，三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半.

17、>.

【解析】先求出仁百，再比较即可.

【详解】Vl2=9<10,

/.Vio>i»

故答案为〉.

【点睛】本题考查了实数的大小比较和算术平方根的应用，用了把根号外的因式移入根号内的方法.

2

18、一

3

【解析】袋子中一共有3个球，其中有2个黑球，根据概率公式直接进行计算即可.

【详解】袋子中一共有3个球，其中有2个黑球，

2

所以任意摸出一个球，摸到黑球的概率是

故答案为：|.

【点睛】

本题考查了简单的概率计算，熟练掌握概率的计算公式是解题的关键.

三、解答题（共66分）

19、（1）16,12.5%；（2）见解析；（3）10500（人）.

【分析】（1）利用学生数除以其所占的百分比即可得到总人数，然后用商人数除以总人数即可得到商人所占的百分比;

（2）根据各职业人数之和等于总人数可得职工的人数，据此可补全图形；

（3）利用总人数乘以样本中职工所占百分比即可得到职工人数.

【详解】解：（1）这段时间，到图书馆阅读的总人数为4+25%=16（万人），

其中商人所占百分比为3x100%=12.5%,

16

故答案为16,12.5%.

（2）职工的人数为16-（4+2+4）=6（万人）.

补全条形统计图如图所示.

（3）估计其中职工人数约为28（X）（）x—=10500（人）.

16

【点睛】

本题主要考查了条形统计图，扇形统计图及用样本估计总体的知识，能够从两种统计图中整理出解题的有关信息是解

题关键.

20、（1）矩形，4；（2）菱形，2百；（3）详见解析.

【分析】（D由题意及图形可直接解答；

（2）根据题意及图形，结合直角三角形的性质定理可直接得到答案；

（3）根据旋转的性质及题意易得AE=。=3。，然后得到四边形ACBF为平行四边形，最后问题得证.

【详解】（1）如图所示：

AABC^ADEF,其中NAC3=90。，BC=2,NA=30。，

/.ZABC=NFED=60°,BC=EF=2,

NC=NF=NE4C=9O°,四边形ACBF是矩形，AB=4,,

AB=CF=4；

故答案为：矩形，4；

(2)如图所示：

AABC^ADEF,其中NAC8=90°,BC-2,NA=30°,

ZABC=ZFED=60°,BC=EF=2,

■■BC//EF,■■四边形ECBF是平行四边形，

点E与A5的中点重合，；.CE=BE,J.△€■班是等边三角形，

.EC=BC,，四边形ECBF是菱形，；.CF与EB互相垂直且平分,

：.OC=BEC=5:.CF=26

2

故答案为：菱形，26;

（3）证明：如图所示：

VNC=90°,NA=30°NABC=60°

VDEMBC,_DEFaABC

：.NDEB=ZDEF=ZABC=60°

ZAEF=60°

VAB=2BC^4,:.AE=2

'：EF=BC=2:.AE=EF

二AAE尸为等边三角形

...NME=60。=ZABC

/.AF//BC

,:AE=EF=BC

四边形ACBF为平行四边形

VZC=90°

•••四边形ACBF为矩形.

【点睛】

本题主要考查特殊平行四边形的性质及判定、全等三角形的性质，关键是由题意图形的变化及三角形全等的性质得到

线段的等量关系，然后结合特殊平行四边形的判定方法证明即可.

21、（1）见解析；（2）见解析，点。2的坐标为（1,3）；（3）AAIBIC与AA252c2成中心对称，对称中心为（一，一）

22

【解析】（1）作出A、8、C关于x轴的对称点，然后顺次连接即可得到；

⑵把A、B、C绕原点按逆时针旋转90度得到对应点，然后顺次连接即可得到，根据图可写出C2的坐标;

(3)成中心对称，连续各对称点，连线的交点就是对称中心，从而可以找出对称中心的坐标.

【详解】(1)如图所示，即为所求.

(2)如图所示，A/hB2c2即为所求，点C2的坐标为(1,3)；

(3)AA1B1C1与AA282c2成中心对称,对称中心为(—>一).

22

【点睛】

本题综合考查了轴对称图形和图形的旋转的作图，图形变换的性质，不管是哪一种变化，找对应点是关键.

22、(1)y=-lOx+740(44WxW52)；(2)当每本足球纪念册销售单价是50元时，商店每天获利2400元；(3)将足球

纪念册销售单价定为52元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大，最大利润是2640元.

【分析】(1)售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，则售单价每上涨(x-44)元，每天销售量减少10(x-44)

本，所以y=300-10(x-44),然后利用销售单价不低于44元，且获利不高于30%确定x的范围；

(2)利用每本的利润乘以销售量得到总利润得到(x-40)(-lOx+740)=2400,然后解方程后利用x的范围确定销

售单价；

(3)利用每本的利润乘以销售量得到总利润得到w=(x-40)(-lOx+740),再把它变形为顶点式，然后利用二次函

数的性质得到x=52时w最大，从而计算出x=52时对应的w的值即可.

【详解】(1)y=300-10(x-44),

即y=-lOx+740(44<x<52)；

(2)根据题意得(x-40)(-10x+740)=2400,

解得xi=50,X2=64(舍去),

答：当每本足球纪念册销售单价是50元时，商店每天获利2400元；

(3)w=(x-40)(-10x+740)

=-10x2+1140x-29600

=-10(x-57)2+2890,

当x<57时，w随x的增大而增大，

而44<x<52,

所以当x=52时，w有最大值，最大值为-10(52-57)2+2890=2640,

答：将足球纪念册销售单价定为52元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大，最大利润是2640元.

【点睛】

本题考查了二次函数的应用，一元二次方程的应用，解决二次函数应用类问题时关键是通过题意，确定出二次函数的

解析式，然后利用二次函数的性质确定其最大值；在求二次函数的最值时，一定要注意自变量x的取值范围.

23、(1)j=-2X+260；(2)销售单价为80元；(3)销售单价为90元时，每天获得的利润最大，最大利润是3200元.

【分析】(1)由待定系数法可得函数的解析式；

(2)根据利润等于每件的利润乘以销售量，列方程可解；

(3)设每天获得的利润为w元，由题意得二次函数，写成顶点式，可求得答案.

【详解】(D设^=履+6(AW0,6为常数)

将点(50,160),(80,100)代入得

160=50k+人

’100=80k+匕

与x的函数关系式为：y=-2x+260

(2)由题意得：(x-50)(-2x+260)=3000

化简得：x2-180x4-8000=0

解得：xi=80,X2=100

Vx=^50X(1+90%)=95

.,.X2=100>95(不符合题意，舍去)

答：销售单价为80元.

(3)设每天获得的利润为w元，由题意得

w=(x-50)(-2x+260)

=-2，+360x-13000

=-2(x-90)2+3200

•：a=-2<0,抛物线开口向下

.♦.W有最大值，当x=90时，w最大值=3200

答：销售单价为90元时，每天获得的利润最大，最大利润是3200元.

【点睛】

本题综合考查了待定系数法求一次函数的解析式、一元二次方程的应用、二次函数的应用等知识点，难度中等略大.

2

24、⑴补全条形统计图，见解析；⑵20%,108°；（3）P（恰好选中一男一女）=§

【分析】（1）先用歌曲类的人数除以所占百分比，求出总人数，即可求出舞蹈类的人数，不全条形图即可；

（2）用语言类的人数除以总人数，即可得到答案；综艺类的人数除以总人数，然后乘以360。，即可得到圆心角；

（3）利用列表法得到所有可能和恰好选中一男一女的可能，然后求出概率即可.

【详解】解：（1）总人数为：20+就120°=60人，

,按报“舞蹈”的人数为：60—20-18—12=10人，

...补全条形统计图，如图：

I数

20-------------------

18.........................1-

12-J-]

10n

0—"节目

12

⑵语言类所占的百分比为：^-x100%=20%；

60

1O

综艺类所在扇形的圆心角度数为：—x360°=108°

60;

故答案为：20%,108°；

（3）设两名男队员分别为A,6,两名女队员分别为。力，由题意列表如下: