2023年河北省唐山市二中学数学七年级上册期末调研试题含解析

2023年河北省唐山市二中学数学七上期末调研试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列去括号正确的是（）

A.a-（b—c）=a-b—cB.a+(—b+c)=a-b—c

C.a÷（b-c）=a÷b-cD.a—(b+c)=a÷b-c

2.下列合并同类项正确的是（）

A.2X+3X=5X2B.3a+2b=6abC.5ac-2ac=3D.x2y-yx2=0

3.下列说法中，正确的个数有（）

①一a一定是负数；②I—a∣一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；

④绝对值等于它本身的数是1；⑤两个有理数的和一定大于其中每一个加数；⑥若同=同，则a=b.

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.如图，已知AB〃尸E〃Z)C,AF∕∕ED∕∕BC,NB=65°,则N尸+NO等于()

A.130oB.12（）°C.115oD.90°

5.用式子表示“的2倍与5的差的平方”，正确的是（）

A.2(α-⅛)2B.2a-b2C.(a-2⅛)2D.(2α-⅛)2

6.-16的相反数是（)

1

A.16B.—16C.—D.——

1616

7.下列计算正确的是（)

A.-1-1=0B.2(a-3b)=2a-3bC.a3-a=a2D.-32=-9

8.点P（-1,3）关于y轴对称点的坐标是（）

A.（-1,-3）B.（1,—3）C.（1,3）D.（—3,1）

9.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）

10.我国已有IooO万人接种“甲流疫苗"，IOOO万用科学计数法表示为（）

A.IxlO7B.IOxlO6C.100×105D.1000×IO4

11.下列四个数中,在-3到0之间的数是（）

A.-2B.1C.-4D.3

12.2018年12月太原市某天的最低气温为一8℃,最高气温为10℃,则该地当天的最高气温比最低气温高（）

A.-18℃B.18℃C.8℃D.-8℃

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是.

2

14.某活动小组的男生人数占全组人数的一半，若再增加6个人男生，那么男生人数就占全组人数的则这个活动

小组的人数是一

15.已知5x"2<y与_3/武是同类项，贝!∣2α+38+4c的值是.

16.小刚同学在一个正方体盒子的每个面上都写了一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课.其平面展开图如图所

示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是.

喜I欢］数学

ΓS^

17.一个直角三角形，三边的平方和是8（）0,则斜边长为.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）如图，已知NBoC=2NAOC,OD平分NAoB,且NeOD=20°,求NAoC的度数.

19.（5分）某区环保部门为了提高宣传垃圾分类的实效，抽样调查了部分居民小.区一段时间内生活垃圾的分类情况,

如图ABC。，进行整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图；根据统计图解答下列问题：

（1）求抽样调查的生活垃圾的总吨数；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占"，每回收1吨废纸可再造0.85吨的再生纸，假设该城市每月生产的生活

垃圾为IOO（X）吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可制成再生纸多少吨？

垃圾分类

G

可回收物厨余垃圾有害垃圾其它垃圾

R£CyCIableKitchenwasteHannfulwasteOtherwaste

20.（8分）在长方形ABC。中，AB=6cm,AD=Scm,现将长方形ABCD向上平移口机，再向左平移（x+l）Cm后

到长方形AgGA的位置（A的对应点为A,其它类似）.

DA.---------------------∣Z)

31---------------------1C

B'----------------------C

备用图

（1）当x=3时，请画出平移后的长方形AMGA,并求出长方形ABeZ）与长方形AgGA的重叠部分的面积.

（2）当X满足什么条件时，长方形ABC。与长方形AB∣G2有重叠部分（边与边叠合不算在内），请用X的代数式表示

重叠部分的面积.

（3）在平移的过程中，总会形成一个六边形AlBiBCDDi,试用Λ-来表示六边形AiBtBCDDi的面积.

21.(10分)化简求值：3^x2y-^xy2j-(xy2-x2y^-2x2y,其中，x=g，y=-2-

22.(10分)先化简，再求值：(1)—α+(2α-1)—(3。+5),其中a=—99；

(2)(2f+χ)-[4χ2一(3χ2一X)],其中X=；.

23.(12分)如图，数轴上点A表示数。，点C表示数。，且多项式V-3孙Z9一20的常数项是a,次数是c.我们把

数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母表示，比如，点A与点C之间的距离记作AC.

(1)求a,C的值；

(2)若数轴上有一点。满足C£>=2AD,求。点表示的数为多少？

(3)动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点A,C在数轴上运动，点A,C的速

度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，运动时间为f秒.若点A向左运动，点C向右运动，AB=BC,求

r的值.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

【分析】根据去括号的法则逐项判断即得答案.

【详解】解：A、a-(b-c)=a-b+c,故本选项变形错误，不符合题意；

B、a+(—b+c)=a-b+c,故本选项变形错误，不符合题意；

C、a÷(b-c)=a+b-c,故本选项变形正确，符合题意；

D、a—(b+c)=a-b—c,故本选项变形错误，不符合题意；

故选：C.

【点睛】

本题考查了去括号，属于基础题目，熟练掌握去括号的法则是解题的关键.

2、D

【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，结合选项即可

得出答案.

【详解】4、2x+3x=5x,故原题计算错误；

B、3”和乃不是同类项，不能合并，故原题计算错误；

C、5ac-2ac=3ac,故原题计算错误；

x2y-jx2=0,故原题计算正确；

故选：D.

【点睛】

此题考查了同类项的合并，属于基础题，掌握同类项的合并法则是关键.

3、A

【解析】根据正数和负数、绝对值、倒数等相关的性质，逐句判断即可.

【详解】V如果a为负数时，则-a为正数，.Ia一定是负数是错的.

•：当a=0时,卜a∣=0,.∙.卜a∣一定是正数是错的.

∙.∙倒数等于它本身的数只有±1,二③对.

∙.∙绝对值都等于它本身的数是非负数，不只是1,.∙.绝对值等于它本身的数是1的说法是错误的.

两个有理数的和一定大于其中每一个加数，...⑤错误.

若同=同，则a=b或a=-b或-a=b或-a=-b⑥错误.

所以正确的说法共有1个.

故选A.

【点睛】

本题考查的知识点是正数和负数、绝对值、倒数，解题关键是能熟记相关的定义及其性质.

4、A

【分析】延长OE交AB于G,利用平行线的性质解答即可.

【详解】延长Z)E交AB于G,

•：AFlIED"BC,/3=65°,

：.ZAGD=ZB=65o,

,,,AB∕∕FE∕∕DC,

ZFED=ZAGD=65o,ND=NFED=65°,

∖,AF∕∕ED∕∕BC,

.∙.N尸=NFED=65°,

ΛZF+ZD=65o+65°=130o,

故选：A.

【点睛】

本题考查了几何图形的角度问题，掌握平行线的性质是解题的关键.

5、D

【分析】根据代数式的表示方法，先求倍数，然后求差，再求平方.

【详解】解：α的2倍为2α,与。的差的平方为(2α-6尸

故选：D.

【点睛】

本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解题目中的关键词，比如本题中的倍、差、平方等，从而明确

其中的运算关系，正确的列出代数式.

6、A

【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加据此解答即可.

【详解】解：」的相反数是L

故选：A.

【点睛】

此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存

在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加

7、D

【分析】根据有理数的减法、去括号、同底数褰的乘方即可解答.

【详解】解：A.-1-1=-2,故本选项错误；

B.2(a-3b)=Ia-6b,故本选项错误；

C.a3÷a=a2,故本选项错误；

D.-32=-9,正确；

故选：D.

【点睛】

本题考查了去括号和简单的提取公因式，掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键.

8、C

【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.据此即可得答案.

【详解】：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，

.∙.点P（-1,3）关于y轴对称的点是（I,3）,

故选：C.

【点睛】

本题考查了好对称点的坐标规律：关于X轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标

相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.

9、A

【解析】三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得：

只有A是三棱柱的展开图.

故选A.

10、A

【分析】根据科学记数法的定义：科学记数法，数学术语，是指把一个大于10（或者小于1）的整数记为αxlθ"的形式（其

中IIlSlalVlloI）的记数法,即可得解.

【详解】由题意，得

1000万用科学记数法表示为1XIO7

故选：A.

【点睛】

此题主要考查科学记数法的应用，熟练掌握，即可解题.

11、A

【解析】本题考查了绝对值和有理数的大小比较等知识点的应用，设此数是X,根据已知得出X是负数，解：设此数

是X,

则-3VxV0,

∙,∙x是负数，且IXlV3,

：.A、∣-2∣<3,故本选项正确;

B、1是正数，故本选项错误；

C、∣-4∣=4>3,故本选项错误；

D、3是正数，故本选项错误；

故选A.

12、B

【分析】用最高温度减去最低温度即可.

【详解】解：io—(—8)=18,

故答案为：B.

【点睛】

本题考查了实际问题中的有理数加减，解题的关键是掌握有理数的减法法则.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、两点确定一条直线

【解析】根据两点确定一条直线解答.

【详解】解：要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是：两点确定一条直线，

故答案为两点确定一条直线.

【点睛】

本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键.

14>12

【分析】设这个课外活动小组的人数为X,则男生人数为Lχ,然后根据再增加6名男生，那么男生人数就占全组人数

2

2

的§列方程，再解方程即可.

【详解】设这个课外活动小组的人数为X

12

根据题意得一x+6=—(x+6)

23

解得X=I2(人)

所以这个课外活动小组的人数为12人.

故答案：12

【点睛】

本题查考了一元一次方程的实际应用，根据题中已知找出等量关系，列出一元一次方程，求解即可.

15、1

【分析】根据同类项的定义即可求出a+2c和b的值，然后将代数式变形并把a+2c和b的值代入求值即可.

【详解】解：∙.∙5x"+2c>4与-3χ3,是同类项

a+2c=3

：,《

∖b=4

2a+3b+4c

=2a+4c+3h

=2(α+2c)+3b

=2×3+3×4

=1

故答案为：L

【点睛】

此题考查的是根据同类项求指数中的参数和求代数式的值，掌握同类项的定义和整体代入法求代数式的值是解决此题

的关键.

16、课

【分析】根据正方体平面展开图的特征逐一分析即可.

【详解】解：根据正方体平面展开图的特征：和“我”相对的面所写的字是“课”

故答案为：课.

【点睛】

此题考查的是正方体展开图相对面的判断，掌握正方体平面展开图的特征是解决此题的关键.

17、1

【分析】设出直角三角形的两直角边分别为a,b,斜边为c,利用勾股定理列出关系式，再由三边的平方和为800,

列出关系式，联立两关系式，即可求出斜边的长.

【详解】设直角三角形的两直角边分别为a,b,斜边为c,

根据勾股定理得：a2+b2=c2,

Va2+b2+c2=800,

Λ2c2=800,

二¢2=4()0,

.,.c=√400=1

故答案为：L

【点睛】

此题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解本题的关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、40°

【分析】先根据角平分线的定义得出NAoD=NBOD,再设NAoC=X,从而可得NBOC=2x,然后根据角的和

差可得ZAOD=x+20o,ZBOD=2x-20o,由此列出等式求解即可.

【详解】OD平分NAoB

：.ZAODZBOD

设ZAOC=x,则ZBOC=2x

∙,NCOD=20。

ZAOD=ΛAOC+ZCOD=x+2Q°

"ZBOD=ZBOC-NCOD=2x-20°

.∙.x+20°=2x-20°

解得x=40。，即NAoC=40°.

【点睛】

本题考查了角平分线的定义、角的和差倍分，掌握角的运算是解题关键.

19、(1)50；(2)见解析；(3)510

【分析】(D从两个统计图中可以得到D类5吨，占抽查总数的10%,可求出抽查总吨数;

(2)根据总数以及B占总数的30%进行计算即可得解；

(3)先求出IOOOO吨中的可回收垃圾，在求出废纸垃圾，最后求出生产再生纸的吨数即可.

【详解】(D5÷10%=50吨，

故抽样调查的生活垃圾的总吨数为50吨；

(2)厨余垃圾的数量为：50x30%=15吨；

作图如下：

9

故每月回收的废纸可制成再生纸510吨.

【点睛】

本题主要考查了统计图的相关内容，熟练掌握总体与个体的计算以及条形统计图的画法是解决本题的关键.

20、(1)长方形4BC2见详解，重叠部分的面积=120√;(2)重叠部分的面积=(/T3x+42)α/,0≤x<6;

(3)(14x+54)c∕n2.

【分析】(1)根据题意，画出长方形G3,进而可得重叠部分的面积；

(2)根据题意得长方形ABC。与长方形A4G。的重叠部分的长为[8-(x+l)]cm,宽为(6-X)加，从而得重叠

部分的面积，由重叠部分的长与宽的实际意义，列出关于X的不等式组，进而即可求解；

(3)延长A2CD交于点M,延长AiBi,CB交于点N,根据割补法，求出六边形AMBeOA的面积，即可.

【详解】(1)长方形A冏G2,如图所示：

V在长方形ABCD中，AB=6cm,AD=8cm,将长方形ABCD向上平移3cm,再向左平移4cm后到长方形ΛiB,ClDl

的位置，

二长方形ABC。与长方形AlBiClDi的重叠部分的面积=3*4=1252;

(2)-AB=6cm,AD=Scm,将长方形ABC。向上平移XC加，再向左平移(x+l)Cm后到长方形A∣8∣G2的位置,

.∙.长方形ABeD与长方形AfCQ的重叠部分的长为[8-(x+l)]cm,宽为(6τ)0n,

.∙.重叠部分的面积=[8-(x+l)](6-x)=(x2-13x+42)σn2,

■:8-(x+1)>0且6—X>0且无≥0,

.*.0≤X<6；

(3)延长AiDi,CD交于点M,延长AiBi,CB交于点N,

六边形ABlBCDDl的面积=(6+x)(8+x+l)-gx(x+l)χ2

=(6÷x)(9÷x)-x(x+1)

=(14x+54)c∕n2.

【点睛】

本题主要考查图形的平移变换以及用代数式表示几何图形的数量关系，掌握平移变换的性质，是解题的关键.

22

21、2xy-Ixy9S

【分析】先将多项式化简，然后将x、y的值代入计算结果.

【详解】原式=3∕y-χy2-χy2+χ2y-2x2y,

21

=2xy-Ixy9

当X=ɪ,y=-2时，

2

<1λz1/、2

原式=2x—×(-2)-2×-×(-2)^,

<2J2

=—1—4,

=—5.

【点睛】

此题考查整式的化简求值..

22、（1）一2。一6,192；（2）X2,-

4

【分析】（1）去括号，合并同类项，代入。的值计算即可;

（2）去括号，合并同类项，代入X的值计算即可.

【详解】（1）一。+（2。-1）—（3。+5）

=-ci+2。-1—3。一5

=-2a-6

当α=-99时

^=-2×(-99)-6

=192

(2)(2x?+x)——(3x--x)]

—2x~+X-(4-3χ2+χ)

=2犬~+X—X2—X

=X2

当X=L时，

2

is#JIY_1

原式=I—=—

UJ4

【点睛】

本题考查了整式的化简求值，熟练掌握去括号的法则是解题的关键.

23、(I