压强压轴计算题2023年中考一模分类汇编（上海）

2023年上海中考一模各区分类汇编（学生版）

专题02压强计算题

1.（2023宝山一模）一个底面积为IXlO-2米2的足够高轻质薄壁圆柱形容器放在水平地面上，内盛有0.1米深的

水，求：

①容器中水的质量m水。

②水对容器底部的压强P。

③继续加入一定量的水，容器对桌面的压强为pl。再将一个物体A放入水中，当物体A静止时，水对容器底部的

压强变为p2,容器对桌面的压强为P3。

I.若物体A漂浮在水面上，试计算说明物体A的密度pA<p水。

II.若物体A浸没在水中，试求物体A的密度PA（请用pl、P2、P3、P水表示）。

2.（2023崇明一模）如图6所示，体积为3x1°”米二密度为2源。'千克/米’的均匀实心正方体甲和底面积为

2x10-米2、高为0.3米的薄壁圆柱形容器乙置于水平桌面上，乙容器内盛有0.2米深的水.试求：

（1）甲的质量叫

（2）水对乙容器底部的压强P水；

（3）现将物体甲浸没在乙容器内的水中，计算出水对

乙容器底部压强增加量水.图6

3.（2023奉贤一模）如图10所示，实心均匀正方体甲和实心均匀圆柱体乙置于水平地面上，已知甲的密度为2X

103千克/米3,边长为0.1米。

乙

甲

图10

①求甲对地面的压强P甲。

②若乙的底面积是甲的底面积的一半，且甲、乙对地面的压强相等，现将乙放置于甲的上方，求甲对水平地面的

压强P甲'。

4.（2023虹口一模）底面积为2X10-2m2的薄壁圆柱形容器中装满水，水对容器底部的压强P水为1960帕。

①求水的深度h水；

②求水对容器底部的压力F水：

③将物体甲浸没在水中，分别记录放入甲前后容器对水平桌面的压强pl、pl';然后将水换为某种液体并装满容

器，分别记录放入甲前后容器对水平桌面的压强P2、p2',如下表所示：

容器对桌面的压强

序号液体种类

（a）小明根据上述信息，求出了容器重力G

放入甲前p（帕）放入甲后P1帕）

客，过程如下：

1水；24503430

根据^p=Z∖F∕S=G容/S而△

2某种液体28423724

p=p2-pl=2842帕-2450帕=392帕

所以G容=z^F=Z∖pS=392帕*2X10-2米2=7.84牛

请判断：小明的计算是否正确？若正确说明理由，若不正确求出G容;

（b）求甲的密度P甲。

5.（2023黄埔一模）如图10所示，甲、乙两个完全相同的薄壁圆柱形容器置于水平面上，容器的质量为0.2千克、

底面积为：LXlO—2米2。甲中盛有水，乙中盛有酒精（P酒精=0.8X103千克/米3）,水和酒精对容器底部

甲

图12的压强相等.

①若甲中水的质量为1∙8千克，求水的体积V和甲容器对水平面的压强Po

②求距容器底部0.1米的A、B处，水和酒精压强的差值Ap。

甲乙

图10

6.（2023嘉定一模）如图12所示，底面积为2X10-2米2的轻质薄壁圆柱形容器甲放置在水平地面上，内部盛有

质量为4千克的水。求:

①容器甲内水的体积V水。

②容器甲对水平地面的压强p容。

③现将体积为1×10-3米3的正方体乙浸没在甲容器的水中后,测得水对容器底部的压强变化量Ap水为：L96帕,

容器对水平地面的压强变化量Ap容为1176帕。求正方体乙的重力G乙。

7.（2023金山一模）如图13所示，甲、乙两个均匀正方体放在水平

地面上，已知甲的密度为IooO千克/米3,边长是0.1米。

①求甲的质量m甲。②求甲对地面的压强P甲。

③沿水平或竖直方向将甲、乙各切去一半的体积，并将切去的部分叠放在对方剩余部分的上方，甲、乙对地面压

强的变化如下表所示。

(a)请判断甲、乙切去的方向，并说明理由;压强的变化量

(b)求出正方体乙的边长。(Pa)

△p甲0

图13

∆p乙245

8.(2023闵行一模)实心均匀圆柱体A和装有水的足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器的重力为3牛,

如图13所示。

①若容器的底面积为3×10-3米2,水的重力12牛，

求容器对桌面的压强P容。

②将圆柱体A沿水平方向截取Ah,Ah=0.16米，

图13

截取前后圆柱体A对桌面的压强PA如表一所示。将

截取部分竖直放入水中，放入前后水对容器底部的压

强P水如表二所示，请求出表中P的值。

表一表二

X截取前截取后X放入前放入后

PAIOp2pP水IOp12p

9.(2023普陀一模)两个物体甲、乙置于水平桌面上，实心均匀圆柱体甲质量为6千克、底面积为5X10—3米2,

甲乙

图9

内装一定量水的薄壁圆柱形容器乙底面积为2X10—3米2o

①求甲对桌面的压力F甲；

②求乙容器中水面下0.1米处的压强p；

③将质量为M的物体A放在甲物体上方，甲对桌面压强的变化量为Ap甲，将物体A浸没在乙容器的水中（水

未溢出），水对容器底压强的变化量为Ap乙。若AP甲=Ap乙，求物体A的密度PAo

10.（2023青浦一模）某科考小组在水平松软的地面上发现了一头大象四足站立时留下的足印，他们测量了足印的

深度，并测出每个足印的面积约为4X10—2米2。他们将一根圆柱形金属棒竖直放置在同样的地面上，发现

金属棒在地面上留下的压痕深度正好与大象足印深度相同。表中是金属棒的数据。

密度高度横截面积

8X103千克/米31.5米5X10—4米2

①求金属棒的质量m

②求金属棒对水平地面的压强p。

③求大象的重力G。

11.（2023松江一模）如图9所示，装有水的薄壁轻质柱形容器置于水平地面上，A球浸没在水中。容器底面积为

2X10-2米2,B球体积是A球的2倍。

①若水的深度为0.1米，求水对容器底部的压强P水。

②若容器中水和A球的总质量为5千克，求容器对地面的压强P容。

③现取出A球并将B球浸没在水中（无水溢出）。操作前后水对容器底部压强的变化量为490帕。求A球的体积

图9

VAo

12.（2023徐汇一模）如图14所示，足够高薄壁圆柱形容器甲、乙放置在水平地面上，甲、乙之间有一带有阀门

K的细管相连通（细管横截面积忽略不计）。此时阀门K关闭，甲中盛有水。

①若甲中水的体积为3X10-3米3,求水的质量m水。

②若甲中水的深度为0.2米，求甲容器底部受到水的压强p水。

③若甲中水的深度为H,向乙容器中倒入水，使甲、乙内水的体积相同，此时将体积为V物体丙放入甲中浸没。

再打开阀门K,发现水会通过细管流入甲容器。已知甲、乙的底面积分别为3S、2S,水的密度为P水，细管

与地面距离为h,求物体丙的体积V范围。

甲乙

13.（2023杨浦一模）如图16所示，质量为6千克、体积为5x10-3米3、底面积为IXlO-2米2的均匀柱体甲与盛

有水的轻质薄壁柱形容器乙放在水平地面上，质量为1千克的物块丙漂浮在水面上。

①求甲对地面的压强p甲。

（2）求距水面0.1米处水的压强P水。

③在甲的上方沿水平方向截取一部分，同时从水中取出丙。将甲截取的部分浸没在容器乙的水中，把丙叠放在

甲剩余部分上方后，发现水对容器乙底部的压力没有变化，求甲对地面的压强变化量Ap甲。（不考虑丙表面

的水残留）

图16

14.（2023长年一模）如图16所示，质量为6千克、体积为5x10-3米3、底面积为IXIo-2米2的均匀柱体甲与盛

有水的轻质薄壁柱形容器乙放在水平地面上，质量为1千克的物块丙漂浮在水面上。

①求甲对地面的压强p甲。

②求距水面0.1米处水的压强p水。

③在甲的上方沿水平方向截取一部分，同时从水中取出丙。将甲截取的部分浸没在容器乙的水中，把丙叠放在

甲剩余部分上方后，发现水对容器乙底部的压力没有变化，求甲对地面的压强变化量AP甲。（不考虑丙表面

的水残留）

乙

图16

2023年上海中考一模各区分类汇编（教师版）

专题02压强计算题

1.（2023宝山一模）一个底面积为IXlO-2米2的足够高轻质薄壁圆柱形容器放在水平地面上，内盛有0.1米深的

水，求：

①容器中水的质量m水。

②水对容器底部的压强P。

③继续加入一定量的水，容器对桌面的压强为pl。再将一个物体A放入水中，当物体A静止时，水对容器底部的

压强变为p2,容器对桌面的压强为P3。

I.若物体A漂浮在水面上，试计算说明物体A的密度pA<p水。

II.若物体A浸没在水中，试求物体A的密度PA（请用pl、P2、P3、P水表示）。

解：

①m水=P水IZ=1×103kg∕m3×1×10-2m2X0.1m—Ikg

②P=P水gh=1×103kg∕m3X9.8N∕kgX0.1m=980Pa

③I、物体A漂浮在水面上，

GA=/浮，PAgVA=P水g4⅛

又因为VX>U排，所以PA<p水

II、物体A浸没在水中

P3S-p1sVA=,S=丝迎S

AgAp^g

mA（p3-Pi）

PA=Tr砺FP水

2.（2023崇明一模）如图6所示，体积为3xl°-米,、密度为2xl。'千克/米’的均匀实心正方体甲和底面积为

2x107米\高为0.3米的薄壁圆柱形容器乙置于水平桌面上，乙容器内盛有0.2米深的水.试求：

（1）甲的质量犯t';

（2）水对乙容器底部的压强P水；

（3）现将物体甲浸没在乙容器内的水中，计算出水对

乙容器底部压强增加量△。水.

解：（1）m=pV=2×101Kg∕m3×3×10m3=6Kg

说明：公式、代入和结果各1分，共3分。

（2）p^=p^gh=l×lθlKg∕m3×9.8N∕kg×0.2m=1960Pa

说明：公式、代入和结果各1分，共3分。

（3）h=Vs∕∕S⅛=3×10（m3∕2XlO2m2=0.15m

O.15m>0.Im所以水溢出

∆Ppτng∆h=l×lθ3Kg∕m3×9.8N∕kg×O.1米=980Pa

说明：氏/P*结果正确各得1分，共2分。

3.（2023奉贤一模）如图10所示，实心均匀正方体甲和实心均匀圆柱体乙置于水平地面上，已知甲的密度为2X

103千克/米3,边长为0.1米。

乙

甲

图10

①求甲对地面的压强P甲。

②若乙的底面积是甲的底面积的一半，且甲、乙对地面的压强相等，现将乙放置于甲的上方，求甲对水平地面的

压强P甲'。

解：®p中=PTg∕ι=2XlCP千克/米3×9.8牛/千克χo.l米=1960帕

②AF∣∣ι=G乙=F/.=P乙Sz,=0.5p中5甲

∆pW=AFɪp/sιμ=0.5p甲5∣∣∣∕S∣∣∣=0.5p中

p单'=p∣∣∣+∆pψ=1.5p平=2940帕

4.（2023虹口一模）底面积为2X10-2m2的薄壁圆柱形容器中装满水，水对容器底部的压强P水为1960帕。

①求水的深度h水；

②求水对容器底部的压力F水；

③将物体甲浸没在水中，分别记录放入甲前后容器对水平桌面的压强pl、pΓ;然后将水换为某种液体并装满容

器，分别记录放入甲前后容器对水平桌面的压强P2、p2',如下表所示：

（a）小明根据上述信息，求出了容器重力G客，过程如下:

根据4p=<∆F∕S=G容/S而4p=p2-pl=2842帕-2450帕=392帕

所以G容=AT=Z∖pS=392帕*2X10-2米2=7.84牛

请判断：小明的计算是否正确？若正确说明理由，若不正确求出G容;

（b）求甲的密度P甲。

容器对桌面的压强

序号液体种类

放入甲前p（帕）放入甲后尸（帕）

1水24503430

2某种液体28423724

Φh*=pMp*g

=1960帕/(LoXlOI千如米3χ9.8牛/千克)

・0.2米2分

②⅛P*=F*∕S

得F*=p*S=I960帕χ2χ"2米』39.2牛2分

③S)小明的计算过程是锵设的

Δp=Δ∕7S≡Gff∕S

∆p=pt-p*=2450帕一1960f∩=490帕

所以G.=ΔpS=490帕*2κ∣0∙2米，=9.8牛

(b)因为Δp=p∣-pllς=0-p∣∣=49O帕

P*=p2-W=2842tt-490W=2352帕

PH=P债/助=2352帕/(9.8牛/千克*0.2米)

=1.2X10,千克/米，

Δp*=Δ∕7S*

=(G.-G*)ISR=OnBg-Eglg)ISft

=SIFgV甲一。假g'单)/S*

=(p<f-p*)g'NSa

,

VΔpw,=p1-p∣=3430帕-2450帕=980帕

∆p*z=k-0=3724帕-2842帕=882帕

(P^~Pβ):(P∙t~P*)=∆pβj:Λptfι

解得。・=3.0x10,千克/米'5分

5.（2023黄埔一模）如图10所示，甲、乙两个完全相同的薄壁圆柱形容器置于水平面上，容器的质量为0.2千克、

底面积为IXlO—2米2。甲中盛有水，乙中盛有酒精（P酒精=0.8X103千克/米3）,水和酒精对容器底部

的压强相等。

①若甲中水的质量为1.8千克，求水的体积V和甲容器对水平面的压强p。

②求距容器底部0.1米的A、B处，水和酒精压强的差值Ap。

甲乙E

图10

甲

图12解

®V=m/p=1.8千克/1XIO3千克/米3=1.8×IO3米3

F=Ga=m,g=（m+m容）g=2千克X9.8牛/千克=19.6牛

P=F∕S=19.6牛/0.01米2=1960帕

②AP=PB—PA=（P酒横—Ap滤横）—（P木—Ap水）

=P；fl«—∆pMR—p水+Ap*

=（PA一PUnCgAh

=（1×IO3千克/米3-0.8×IO3千克/米3）×9.8牛/千克X0.1米

=196帕

6.（2023嘉定一模）如图12所示，底面积为2X10-2米2的轻质薄壁圆柱形容器甲放置在水平地面上，内部盛有

质量为4千克的水。求：

①容器甲内水的体积V水。

②容器甲对水平地面的压强P容。

③现将体积为1X10-3米3的正方体乙浸没在甲容器的水中后,测得水对容器底部的压强变化量水为196帕，

容器对水平地面的压强变化量Ap容为1176帕。求正方体乙的重力G乙。

解：

①∖/*/P次=4Γ'5⅛∕1×1O3「克/米3

=4x10-3米33分②

F容=Gκ=m木g=4千克χ9.8牛/千克=39.2牛1分

p^=F*/5,=39.2牛/(2x10-2米2)=1960帕2分

③容器中液面上升的高度Ah，K=Ap木/("g)

=196帕/(1x103千克/米3χ9.8牛/千克)

=0.02米

KJ=SΨM*=2x10-2米2χ0.02米=0.4x10、米3VlZiE

，有水溢出

m»=P⅛Va=P*(UIE-AV)

=IXlo3千克/米3χ(IXlO-3米3-04x10-3米3)=0.6千克

*.,∆p容=AFtf/S甲=(Ga；—∙G⅛)∕S∣p

G,κ=Ap容5ι∣∣+Gis=∆p容5t∣∣+n?mg

=1176帕x2xlO-2米2+06千克χ9.8牛/千克

=29.4牛

7.(2023金山一模)如图13所示，甲、乙两个均匀正方体放在水平地面上，已知甲的密度为IOoO千克/米3,边

长是0.1米。

①求甲的质量m甲。②求甲对地面的压强P甲。

③沿水平或竖直方向将甲、乙各切去一半的体积，并将切去的部分叠放在对方剩余部分的上方，甲、乙对地面压

强的变化如下表所示。

(a)请判断甲、乙切去的方向,并说明理由;压强的变化量

(b)求出正方体乙的边长。(Pa)

△p甲0

图13

△p乙245

解:

(1)m申=Pri>lΛp=:LXlo3千克/米3X1X10-3米3=1千克2分

(2)P中=Pvgh.=IXlo3千克/米3X9.8牛/千克X0.1米=980帕2分

(3)(a)甲沿水平方向切，乙沿竖直方向切1分

甲沿水平方向切的理由是：若甲先沿竖直方向切，压强不变，再把乙切掉部分叠放到甲剩余

部分上，叠放前后压力变大，受力面积不变，根据公式P=F∕s,压强会变大，与已知的Ap,P=O矛盾。(用

公式推导出竖切AP∏1≠0合理均给分)1分

(b)根据△p4=245帕,ΔFZ=AF甲=1/2G甲

△PZ=AF/Z.'1分

245帕=0.5千克X9.8牛/千的0.5hW

h乙=0.2米1分

8.(2023闵行一模)实心均匀圆柱体A和装有水的足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器的重力为3牛,

如图13所示。

①若容器的底面积为3x10-3米2,水的重力12牛，

求容器对桌面的压强P容。

②将圆柱体A沿水平方向截取Ah,Ah=O.16米，

图13

截取前后圆柱体A对桌面的压强PA如表一所示。将

截取部分竖直放入水中，放入前后水对容器底部的压

强P水如表二所示，请求出表中P的值。

表一表二

X截取前截取后放入前放入后

PAIOp2pP水IOp12p

解：

①P容=F∕S=(G3+GQ/S=(3牛+12牛)/3XIO+米2=5000帕

②截取前，PA=P，k=IOp

PfJP后(F√SA)/(P木gh木)=(PAghA)/(P木gbQ=1

则PA=Ch√∕IA)P∕f,=2p*=2000千克/米3

△PA=AFAlSA=PAgAh=IOp-2p

2000千克/米3X9.8牛/千克XO.16米=10p~2p

p=392帕

9.(2023普陀一模)两个物体甲、乙置于水平桌面上，实心均匀圆柱体甲质量为6千克、底面积为5X10—3米2,

内装一定量水的薄壁圆柱形容器乙底面积为2×10-3米2。

甲乙

图9

①求甲对桌面的压力F甲；

②求乙容器中水面下0.1米处的压强p；

③将质量为M的物体A放在甲物体上方，甲对桌面压强的变化量为△p甲，将物体A浸没在乙容器的水中（水

未溢出），水对容器底压强的变化量为Ap乙。若AP甲=AP乙，求物体A的密度PAo

①F(P=G甲=，〃g=6千克X9.8牛/千克=58.8牛

②P乙="水颜=LoXIO3千克/米3χ9.8牛/千克X0.1米=980帕

③"甲=AP4

ΔF

MT="水必入

MgM

S「水gP旺瓦

S甲

〃A=p水

=LoX1"克/米"五而a=Z5X1"克/米ɜ4分

10.（2023青浦一模）某科考小组在水平松软的地面上发现了一头大象四足站立时留下的足印，他们测量了足印的

深度，并测出每个足印的面积约为4X10—2米2。他们将一根圆柱形金属棒竖直放置在同样的地面上，发现

金属棒在地面上留下的压痕深度正好与大象足印深度相同。表中是金属棒的数据。

密度高度横截面积

8X103千克/米31.5米5X10—4米2

①求金属棒的质量m

②求金属棒对水平地面的压强p。

③求大象的重力G。

①m=PlZ=PSh

=8×IO,千克/米3*5X10-4米2χl.5米=6千克

②P⅛w=-

因为是柱体所以P=Phg

=8x103千克/米3χi,5米*9.8牛/千克

=1.176x105帕

③P家=P余js=l∙176χl05帕

-22

GSI=FSJ=P欢5余=1.176XIOSψ∏×4×4×10米

=18816牛

11.（2023松江一模）如图9所示，装有水的薄壁轻质柱形容器置于水平地面上，A球浸没在水中。容器底面积为

2X10-2米2,B球体积是A球的2倍。

①若水的深度为0.1米，求水对容器底部的压强P水。

②若容器中水和A球的总质量为5千克，求容器对地面的压强p容。

③现取出A球并将B球浸没在水中（无水溢出）。操作前后水对容器底部压强的变化量为490帕。求A球的体积

图9

VAo

33

①P点=P,κgh=1.0×10千克/米×9.8牛/千克χθ.l米=980帕2分

②F容=G总=m总g=5千克χ9.8牛/千克二49牛1分

P容=F，，/Sl分

=49牛/2x10-2米2=2450帕1分

③Ap，k=p木gAh,k=∕⅜g(VB-V,A)/S=p«g(2VA-½∖)/S

3322

=l×10千克/米×9.8牛/千克X(2VA-14)∕2×1O-米=490帕

1∕A=:LXlo-3米3

12.（2023徐汇一模）如图14所示，足够高薄壁圆柱形容器甲、乙放置在水平地面上，甲、乙之间有一带有阀门

K的细管相连通（细管横截面积忽略不计）。此时阀门K关闭，甲中盛有水。

①若甲中水的体积为3X10-3米3,求水的质量m水。

②若甲中水的深度为0.2米，求甲容器底部受到水的压强P水。

③若甲中水的深度为H,向乙容器中倒入水，使甲、乙内水的体积相同，此时将体积为V物体丙放入甲中浸没。

再打开阀门K,发现水会通过细管流入甲容器。已知甲、乙的底面积分别为3S、2S,水的密度为P水，细管

与地面距离为h,求物体丙的体积V范围。

3

①m水=P水U水=1x103千克/米3χ3×10∙米3=3千克

②P甲=P水gh甲=1x103千克/米3χ9.8牛/千克xθ.2米=1960帕

③P甲=P水g（匕箸一八）甲

乙

/3SH八

p乙卬水g（——h）

液体向左流动，P甲VP乙V<1.5SH

I：：：：：：：：：：：K

^7777777777777777777777777777777777777∕T777j

3525

图14

13.（2023杨浦一模）如图16所示，质量为6千克、体积为5x10-3米3、底面积为IXIo-2米2的均匀柱体甲与盛

有水的轻质薄壁柱形容器乙放在水平地面上，