湖州市八校高二下学期第一次联考数学理试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精湖州市八校2012-2013学年高二下学期第一次联考数学理试题考生须知：1、本试题卷分第Ⅰ卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）两部分,试卷共4页3大题;满分为150分；考试时间为120分钟。2、第Ⅰ卷做在答题卡上，第Ⅱ卷做在答题卷上，做在试题卷上不得分。第Ⅰ卷（共50分)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）1．复数z=在复平面内对应的点所在象限为 （）（)A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．有一段“三段论"推理是这样的：对于可导函数，如果,那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值,所以，是函数的极值点。以上推理中（）大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确3。曲线在点处切线的倾斜角为（)A． B． C． D．4．用反证法证明某命题时，对结论：“整数a，b,c中至少有一个偶数”正确的反设为(）a，b，c都是奇数B．a，b,c都是偶数a，b，c中至少有两个偶数 D．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数5.已知函数，则的值为(▲）A。B.C。D.6.函数的最大值为（▲）A． B．C．D．7．用数学归纳法证明等式,从“k到k+1"左端需增乘的代数式为（▲）A。 B. C. D。8．甲、乙、丙、丁、戌5人站成一排，要求甲、乙均不与丙相邻，则不同的排法种数为（▲）A．72种B．54种 C．36种 D．24种9．若分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，且，的解集为（▲）第Ⅱ卷（共100分)二、填空题（本大题共7小题，每小题4分,共28分。）11。____▲__。12.计算____▲__.13．若有三个单调区间，则的取值范围是____▲___.14．点是曲线上任意一点,则到直线的距离的最小值是__▲_。15。已知正弦函数具有如下性质：若，则（其中当时等号成立）.根据上述结论可知,在中,的最大值为____▲__.16.已知函数f(x)满足,则f（x)的极值点为____▲__．17.若函数有零点，则实数的最小值是_▲__.三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)18.（本小题满分14分）设复数，(Ⅰ）若,求实数的值；（Ⅱ）若为纯虚数,求的值.20.(本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）若是的极值点，求的极值；（Ⅱ）若函数是［—2，2］上的单调递增函数，求实数的取值范围。21.(本小题满分15分)学校组织4名同学甲、乙、丙、丁去3个工厂A、B、C进行社会实践活动，每个同学只能去一个工厂．（结果用数字作答)(Ⅰ）问有多少种不同分配方案？(Ⅱ)若每个工厂都有同学去，问有多少种不同分配方案?（Ⅲ）若同学甲、乙不能去工厂A，且每个工厂都有同学去,问有多少种不同分配方案？

2012学年第二学期湖州市属高中八校第一次联考高二年级数学理科答案卷(本小题满分14分）。.。。..。.。。。4分..。........。14分猜想得3分,第一步验证得1分，第二步归纳递推得5分，结论得1分。。.。....。..。13分综上所述，.。。.。。。..。..。14分22。（本小题满分15分)（3)由(2）知：恒成立，即，令,则,…………11分所以,，，……，