七年级数学上册第一单元《有理数》解答题专项测试题2(含解析)

一、解答题

1.计算：

(1)14-25+13

(2)-14-12-31+(-1)2X8-1

23

解析：(1)2；(2)4

【分析】

(1)根据有理数的加减运算，即可求出答案；

(2)先计算乘方、绝对值、然后计算乘除，再计算加减运算，即可得到答案.

【详解】

解：⑴14—25+13=-11+13=2；

(2)-14-12-31+(-1)2x8-1

23

=-1-14-1x8x3

4

=—2+6

=4.

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则进行解题.

2.计算

—25+(―4)x(―)2—12x(—15+)3

13-+21-3-3x(-24)

834

⑤一12一-1-2x|-2|-h(-1)2019

解析：①-2；②-二";③-10;④-9；⑤-13.

O

【分析】

①先去括号和绝对值，在进行加减运算即可.

②先运算乘方，去括号，再将除法改为乘法，最后进行混合运算即可.

③先运算乘方，再去括号，最后进行混合运算即可.

④先运算乘方，利用乘法分配律去括号，再将除法改为乘法，最后进行混合运算即可.

⑤先运算乘方，再将除法改为乘法，再去括号，去绝对值，最后进行混合运算即可.

【详解】

14,17

—+--I--

ZJO

38617

——十————■

6666

=-2.

②原式="4x(-2)x(-3)-(-

45

=-__

8,

③原式=-32+(-4)x；—12x(—15+16)3

=8x1-12x1

4

=—10.

④原式=4x(-2)-—x(-24)-Z.x(-24)+—x(-24)

834

=-8+33+56-90

=-9.

⑤原式=-1一(一1+；-2)x2+(-1)

=-l+(-lx4-2)x2

=-l+(-6)x2

=-1-12

=-13.

【点睛】

本题考查有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的顺序是解答本题的关键.

5°1

3.(1)在图所示的数轴上标出以下各数：一3,-5.5,-2,+5,3-

(2)比较以上各数的大小，用号连接起来；

(3)若点A对应一5.5,点B对应3；,请计算点A与点B之间的距离.

----1—1----1lJ4，，I，，Ill-

-6，5-4-3-2-10123456

解析：(1)画图见解析；(2)-5.5〈一；＜一2＜3；＜+5；(3)9.

【分析】

(1)先画数轴，根据数轴上原点左边的为负数，原点右边的为正数，在数轴上描出对应各

数的点即可得到答案；

(2)根据数轴上的数，右边的数大于左边的数，直接用连接即可得到答案；

(3)数轴上点A与点B对应的数分别为，则48=|。一可或卜-同，根据以上结论代

入数据直接计算即可得到答案.

【详解】

解：(1)如图，在数轴上表示各数如下：

---23—

-5.322+5

1.1II1I1•1t

-6-5-4-3-2-10I23456

(2)因为数轴上的数，右边的数总大于左边的数：

所以按从小到大排列各数为：

uu5J

-5.5<--<-2<3-<+5

22

「「一J

(3)因为：A表不一5.5,8表示3,,

所以：点A与点B之间的距离为：

AB=33_(_5.5)|=|3.5+5.5|=|9|=9.

【点睛】

本题考查的是利用数轴上的点表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，数轴上两点之间

的距离，绝对值的含义，掌握以上知识是解题的关键.

4.计算

(1)8+(--|)-5-(-0.4)；

I3612y\367

233

(3)6X(--)-(-2)X(-7)+(-6)X-;

⑷一1一卜+(2一0.2用x(-2)—

(5)2.5+(一')x(—0.1)2—[(—2)4+(-2)5].

63

解析：⑴3；(2)3；(3)-6-；(4)-3；(5)15-.

【分析】

(1)先把运算统一为省略加号的和的形式，再利用加法的运算律，把互为相反数的两数先

加，从而可得答案；

(2)先把除法转化为乘法，再利用乘法的分配律把运算化为：

--1X(-36)+15X(-36)--7X(-36),再计算乘法运算，最后计算加减运算即可得到答

案；

(3)把原式化为：-6x|+(-6)x|-2xg,逆用乘法的分配律，同步进行乘法运算，

最后计算减法即可得到答案；

(4)先计算小括号内的运算与乘方运算，再计算中括号内的运算，再计算乘法运算，最后

计算加减运算即可得到答案；

(5)先计算乘方运算，同步把除法转化为乘法，再计算小括号内的减法运算，同步进行乘

法运算，最后计算加法运算即可得到答案.

【详解】

解：(1)8+(一伞-5-(-0.4)

=8-5--+0.4

5

=3.

=—1X(―36)+-x(-36)--x(-36)

3612

=12-30+21

=3.

233

(3)6x(-)-(-2)x(-)+(-6)x

575

=—6x2+(_6)x3_2x3

557

2

(4)-14--3+(2-0.24-..)X(-2)-(-1)2019

=-1-3+1

=-3.

(5)2.5^(-1)X(-0.1)2-[(-2)4+(-2)5]

=2.5x(-10)x--(16-32)

100

=」-(-16)

4

【点睛】

本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，乘法分配律的应用，掌握运算法则与运算顺序

是解题的关键.

5.表格记录的是龙岗区图书馆上周借书情况：(规定：超过200册记为正，少于200册记

为负).

星期一星期：星期三星期四星期五

+21+10-17+8-12

请你列式计算以下问题：

(1)上星期五借出多少册书？

(2)上星期四比上星期三多借出几册？

(3)上周平均每天借出几册？

解析：(1)188册；(2)25册；(3)202册

【分析】

(1)由题意可知，周五借出的册数少于200册，即可解答.

(2)根据正负数的定义分别求出周三、周四的册数，再解答即可.

(3)将5天的册数分别求出，再求平均数即可.

【详解】

解：(1)200-12=188册.

(2)(200+8)-(200-17)=208-183=25册.

(3)[(200+21)+(200+10)+(200-17)+(200+8)+(200-12)]+5=202册.

答：上星期五借出188册书，上星期四比上星期三多借出25册，上周平均每天借出202

册.

【点睛】

主要考查正负数在实际生活中的应用，有理数加减乘除混合运算的应用，解题关键是理解

"正"和"负"的相对性，确定一对具有相反意义的量.

6.计算：

(1)9-(-14)+(-7)-15；

3

(2)12x(-5)-(-3)^―

(4)(-10)3+[(-8)2-(5-32)x9]

一1

解析：(1)1；(2)14；(3)-147；(4)-900.

【分析】

(1)先将减法化为加法，再分别把正数和负数相加，将结果相加;

(2)先分别计算乘除，再计算加法；

(3)先分别计算乘方和括号内的，再计算除法，最后计算加法；

(4)先分别计算乘方和括号内的，再将结果相加即可.

【详解】

解：⑴原式=9+14+(—7)+(—15)

=23+(-22)

=1;

,74

(2)原式=-60-(-3)•彳

=—60+74

=14；

(3)原式=_]5+(_8)+(_§_9)

=一15+(—8)+(——)

3

_3

=-15+(-8)*(--)

28

6

=-15+—

7

=-141.

7

(4)原式=-10()0+[64-(-4)X9]

=-1000+(64+36)

=-1000+100

=-900.

【点睛】

本题考查有理数的混合运算.熟记有理数混合运算的运算顺序和每一步的运算法则是解题

关键.

7.计算：

(1)

(2)

l-xfo.5-^2

(3)33

157

(-48)x+一

(4)2812

11

解析：(；；(3)--；(4)26.

1)4(2)§4

【分析】

(1)先把绝对值化简，再进一步计算可得答案；

(2)先计算乘方、除法转化为乘法，再进一步计算即可；

(4)先算括号里面的，再把除法化为乘法，进一步计算即可;

(4)利用乘法分配律展开，再进一步计算即可.

【详解】

3

(1)13—81----F

4

=5-1

=4；

2,1

(2)(-1)2021+2X

6

=­l，+2Cx—1x6,

9

4

="1+3

1

3

⑶1t2X°-5-|吗

3

(4)(-48)x

157

=(-48)x(-)-(-48)x+(-48)x

2o12

=24+30-28

=26.

【点睛】

本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则.

8.计算下列各式的值：

(1)-24+31-3.5

⑵(1-泊卜I)

(3)-32-50-^(-5)2-I

解析：(1)-24.3；(2)-76；(3)-12

【分析】

(1)先将减法化为加法，再计算加法即可；

(2)利用乘法分配律计算即可；

(3)先计算乘方，再计算除法，最后计算减法.

【详解】

解：(1)原式=-24+3.2+(-3.5)

=-24.3；

13

(2)原式=1*(一48)-资(-48)+:*(-48)

64

=-48+8+(-36)

=-76；

(3)原式=-9-50+25-1

--9-2-1

=-9+(-2)+(-1)

=-12.

【点睛】

本题考查有理数的混合运算.熟记运算顺序和每一步的运算法则是解题关键.

9.某超市对2020年下半年每月的利润用下表作了记录：

月份7月8月9月10月11月12月

盈亏（万

盈12盈16盈8亏6V4盈14

元）

正、负数表

示

（1）在表中月］正、负数表示各月的利润；

（2）计算该商场下半年6个月的总利润额.

解析：（1）填表见解析；（2）40万元.

【分析】

（1）根据“盈利记为正，则亏损就记为负"直接写出答案即可;

（2）把该商场下半年6个月的利润相加即可.

【详解】

解：（1）盈利记为正，亏损就记为负，填表如下：

月份7JJ8月9月10月11月12月

盈亏（万元）盈12盈16盈8,J6亏4盈14

正、负数表示+12+16+8-6-4+14

（2）（+12）+（+16）+（+8）+（-6）+（-4）+（+14）

=36-10+14

=40（万元）

,该商场下半年6个月的总利润额为40万元.

【点睛】

此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，

则和它意义相反的就为负.同时还考查了有理数的加法运算.

10.某市质量监督局从某公司生产的婴幼儿奶粉中，随意抽取了20袋进行检查，超过标准

质量的部分记为正数，不足的部分记为负数，抽查的结果如下表：

与标准质量的偏差（单位：克）-10-50+5+10+15

袋数155531

（1）这批样品每袋的平均质量比标准质量多（或少）多少克？

（2）若每袋奶粉的标准质量为480克，则抽样检测的这些奶粉的总质量是多少克？

解析：（1）多1.75克；（2）9635克

【分析】

（1）先计算出平均质量，若正则比标准质量多，若负则比标准质量少；

(2)抽样总质量等于标准总质量加上超出的质量，或等于平均每袋质量乘以抽取的袋数.

【详解】

解：(1)[-10xl+(-5)x5+0x5+(+5)x5+10x3+15xl]-20=35-20=1.75

(克).

所以这批样品每袋的平均质量比标准质量多1.75克.

(2)(480+1.75)x20=9635(克)

所以抽样检测的这些奶粉的总质量为9635克.

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算和正负数的意义.有理数混合运算的顺序：先算乘除再算加

减，有括号的先算括号里面的.

11.在数轴上表示下列各数：4,-1.5,-3；,0,2.5,-卜5|,并将它们按从小到大的顺序排

列.

i1I11I11I

-5-4-3-2-1012345

解析：图见解析，-|-5|<-31<-1.5<0<2.5<4

【分析】

在数轴上表示出各数，再按照从左到右的顺序用号把它们连接起来即可.

【详解】

解:十5|=-5

如图所示：

-30

-|-5|2-).52.54

▲1•I-----------L一•14I----------1•1，I-

-5-4-3-2-1012345

故:一卜5|<—3：<—1.5<0<2.5<4.

【点睛】

本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键.

12.计算

(1)-10+8-(-2)2-(-4)x(-3)：

-12ooo-lr2-(—3》卜(—7).

(2)x

6L

解析：⑴-20；(2)-I*.

【分析】

(1)先计算有理数的乘方与乘法，再计算有理数的除法，然后计算有理数的加减法即可

得；

（2）先计算有理数的乘方，再计算有理数的加减乘除法即可得.

【详解】

（1）原式=-10+8+4—12,

=-10+2-12,

=-20；

（2）原式二一1-7**（2—9）+（—7）,

o

6

【点睛】

本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键.

1

13.把-4,4.5,0,一1四个数在数轴上分别表示出来，再用"〈”把它们连接起来.

-4-3-2-1012345

解析：数轴表示见解析，-4<-1<0<4.5.

【分析】

先根据数轴的定义将这四个数表示出来即可，再根据数轴上的表示的数，左边的总小于右

边的用"〈”将它们连接起来即可得.

【详解】

将这四个数在数轴上分别表示出来如下所示：

则-4<-]<0<4.5.

【点睛】

本题考查了数轴，熟练掌握数轴的定义是解题关键.

14.计算：

（1）-32x（一g）2-0.8+（-5令

।523

(2)3x(-2)+1-4|+(―-)x(-12)

1

解析：(1)-;(2)10.

【分析】

（1）依据有理数的混合运算的运算顺序和法则依次运算即可；

（2）分别计算乘法、绝对值和后面用乘法分配律计算，再将结果相加、减.

【详解】

127

解：(1)原式=-9X§_().8+(一5)

5

=（令（管

1

3；

523

(2)原式=-6+4+[―x(-12)--x(-12)——x(-12)]

=­6+4+(—5+8+9)

=-6+4+12

=10.

【点睛】

本题考查有理数的混合运算.解决此题的关键是正确把握运算顺序和每一步的运算法

则.注意运算律的运用.

15.小李坚持跑步锻炼身体，他以30分钟为基准，将连续七天的跑步时间（单位：分钟）

记录如下:10,-8,12,-6,11,14,-3（超过30分钟的部分记为不足30分钟的部

分记为

（1）小李跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？

（2）若小李跑步的平均速度为每分钟0.1千米，请你计算这七天他共跑了多少千米？

解析：（1）22分钟；（2）24千米.

【分析】

⑴时间差=标准差的最大值-标准差的最小值：

（2）先计算出一周的总运动时间，利用路程，速度，时间的关系计算即可.

【详解】

（1）14-（-8）=22（分钟）.

故小李跑步时间最长的一天比最短的一天多跑22分钟.

（2）30x7+（10-8+12-6+11+14-3）=240（分钟），

0.1x240=24（千米）.

故这七天他共跑了24千米.

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，熟练运用标准差计算时间差，标准时间计算总时间是解题

的关键.

16.计算：

+(-7)+0.75；

(1)12-

31

(2)(-1)2020+12+-lx4-(-22)xf-llY

44,

解析：（1）6；（2）11.

【分析】

（1）先变成省略括号和形式，同时把小数化分数，把分数相加，同号相加，最后异号相加

即可；

（2）先算乘方，去绝对值和带分数化假分数，再计算乘法，最后计算加减法即可.

【详解】

(-7)+0.75,

=12+1-7,

=13-7,

=6；

(2)(-1)2020+12+|-^|x4-(-22)x^-11

a

5

=l+12+-x4-(-4)x

4

=1+12+3-5

=11.

【点睛】

本题考查含有乘方的有理数混合，掌握有理数混合运算的法则，解答的关键是熟练掌握运

算法则和运算顺序.

1

17.计算：（-1）201牛5、（-5）+8

解析：8

【分析】

先算乘方，再算乘法，最后算加法，由此顺序计算即可.

【详解】

1

原式=1+5、（-5）+8=1-1+8=8.

【点睛】

此题考查有理数的混合运算，注意运算的顺序与符号的判定.

18.计算:

(1)-14-(l-0.5)xlx-2-(-2>-

(2)62(-2)3-1-22x31+3-r2x—+1；

2

解析：(1)-j；(2)-11

【分析】

(1)先计算乘方及括号，再计算乘法，最后计算加减法；

(2)先计算乘方和绝对值，再计算乘除法，最后计算加减法.

【详解】

(1)-14-(l-0.5)xlx

23

,1

=-14~-

3

2

3：

(2)6+(-2)3-|-22x3|+3v2xy+1

=6-(-8)-12+3x-Lxl+l

22

33,

———12+—+1

44

=-11.

【点睛】

此题考查含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序及运算法则是解题的关键.

19.将几个互不相同的整数置于一排，构成一个数组.在这〃个数字前任意添加"+"或"-"

号，可以得到一个算式.若运算结果可以为0,我们就将这个数组称为"运算平衡”数组.

(1)数组1,2,3,4是否是"运算平衡”数组？若是，请在以下数组中填上相应的符号，

并完成运算；

1234=

(2)若数组1,4,6,加是"运算平衡”数组，则根的值可以是多少？

(3)若某"运算平衡”数组中共含有〃个整数，则这〃个整数需要具备什么样的规律？

解析：(1)是，+123+4=0；(2)m=±l,+3,+9,+11；(3)这n个整数互不相同，在

这〃个数字前任意添加"'或"，号后运算结果为0.

【分析】

(1)根据"运算平衡”数组的定义即可求解；

(2)根据"运算平衡”数组的定义得到关于m的方程，解方程即可；

(3)根据"运算平衡”数组的定义可以得到n个数的规律.

【详解】

解：(1)数组1,2,3,4是"运算平衡”数组,+123+4=0；

(2)要使数组1,4,6,“是"运算平衡”数组，有以下情况：

l+4+6+m=0；-l+4+6+m=0；l-4+6+m=0；l+4-6+m=0；l+4+6-m=0；-l-4+6+m=0；-1+4-

6+m=0；-l+4+6-m=0；l-4-6+m=0；l-4+6-m=0；l+4-6-m=0；-l-4-6+m=0；-l-4+6-m=0,

l+4-6-m=0,l-4-6-m=0；-l-4-6-m=0；共16中情况，

经计算得m=±l,±3,+9,±11；

(3)这n个整数互不相同，在这"个数字前任意添加"+"或号后运算结果为0.

【点睛】

本题考查了新定义问题，理解"运算平衡”数组的定义是解题关键.

20.计算：

⑴3x(-4)+(-28)-7.

(2)3—22+(—3>—卜2|.

解析：(1)-16；(2)6.

【分析】

(1)先算乘除，后算加法即可；

(2)原式先计算乘方运算，再化简绝对值，最后算加减运算即可求出值.

【详解】

(1)原式=-12-4=-16

(2)原式=3-4+9-2=6

【点睛】

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

21.计算：一32十(1一；)*(一2)—卜4|+(-1)202。.

解析:33

【分析】

有理数的混合运算，注意先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面

的.

【详解】

解：-32+(l-])X(-2)-|-4|+(-1)2020

-9+；x(—2)—4+1

-9x2x(-2)-4+l

=36—4+1

=33.

【点睛】

本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键.

1

22.计算：|-2|-32+(-4)x(--)3

解析：-6：

【分析】

有理数的混合运算，注意先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面

的.

【详解】

1

解：|-21-3z+(-4)x(——)3

1

—2-9+(-4)x(--)

O

1

=2+(-9)+—

2

【点睛】

本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键.

23.计算下列各题：

11

(1)(----1)x(-12)；

(2)(-2)3+(-3)x[(-4)2-6].

解析：(1)13；(2)-38

【分析】

(1)根据乘法分配律可以解答本题；

(2)根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题.

【详解】

11

解：(1)(―---1)x(-12)

43

11

=-x(-12)--x(-12)-lx(-12)

43

=(-3)+4+12

=13；

(2)(-2)3+(-3)x[(-4)2-6]

=(-8)+(-3)x(16-6)

=(-8)+(-3)xlO

=(-8)+(-30)

=-38.

【点睛】

本题考查有理数的混合计算，掌握有理数混合运算的顺序，会利用简便运算简化运算是解

题关键.

24.如图，数轴上A,B两点之间的距离为30,有一根木棒MN,设的长度为

X.MN数轴上移动，M始终在左，N在右.当点N移动到与点4,8中的一个重合

时，点M所对应的数为9,当点N移动到线段A8的中点时，点M所对应的数是多少？

AB

解析：点M所对应的数为24或-6.

【分析】

设MN=x,然后分类计算即可：①当点N与点A重合时，点M所对应的数为9,则点N对

应的数为x+9；②当点N与点B重合时，点M所对应的数为9,则点N对应的数为x+9.

【详解】

设MN=x,

①当点N与点A重合时，点M所对应的数为9,则点N对应的数为x+9,

AB=30,

当N移动到线段AB的中点时，点N对应的数为x+9+15=x+24,

.,.点M所对应的数为x+24-x=24：

②当点N与点B重合时，点M所对应的数为9,则点N对应的数为x+9,

AB=3O,

当N移动到线段AB的中点时，点N对应的数为x+9-15=x-6,

二点M所对应的数为x-6-x=-6；

综上，点M所对应的数为24或-6.

【点睛】

本题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗

漏，体现了数形结合的优点.数形结合并分类讨论是解题的关键.

25.点A、B在数轴上所表示的数如图所示，回答下列问题：

AB

।।।4।।।।।।।.

-6-5-4-3-2-1012345X

(1)将A在数轴上向左移动1个单位长度，再向右移动9个单位长度，得到点C,求出

B、C两点间的距离是多少个单位长度？

(2)若点B在数轴上移动了m个单位长度到点D,且A、D两点间的距离是3,求m的

值.

解析：(1)B、C两点间的距离是3个单位长度；(2)m的值为2或8.

【分析】

(1)利用数轴上平移左移减，右移加可求点C所表示的数为-3-1+9=5,利用绝对值求

两点距离BC=|2-5|=3；

<2)分类考虑当点D在点A的左侧与右侧，利用AD=3,求出点D所表示的数，再利用

BD=m求出m的值即可.

【详解】

解：(1)点C所表示的数为-3-1+9=5,

BC=|2-5|=3.

(2)当点D在点A的右侧时，点D所表示的数为-3+3=0,

所以点B移动到点D的距离为m=|2-0|=2,

当点D在点A的左侧时，点D所表示的数为-3-3=-6,

所以点B移动到点D的距离为m=|2-(-6)|=8,

答:m的值为2或8.

【点睛】

本题考查数轴上平移，两点距离问题，利用AD的距离分类讨论点D的位置是解题关键.

26.已知：b是最小的正整数，且a、b满足(c-5)2+|a+b|=0请回答问题：

(1)请直接写出a、b、c的值：a=_,b=一,c=_,

(2)数轴上a,b,c所对应的点分别为A,B,C,则8,C两点间的距离为一；

(3)在(2)的条件下，点48、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速

度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运

动，设运动了t秒，

①此时A表示的数为—；此时8表示的数为_；此时C表示的数为___；

②若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点8之间的距离表示为AB.请问：BC-

AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.

-----A1-----•B--------C•----A

解析：(1)-1；1；5；(2)4；(3)①-1-t；l+2t；5+5f；②BC-A8的值为2,不随着时

间t的变化而改变.

【分析】

(1)先根据b是最小的正整数，求出b,再根据c2+|a+b|=0,即可求出a、c；

(2)由(1)得8和C的值，通过数轴可得出8、C的距离；

(3)①在(2)的条件下，通过运动速度和运动时间可表示出48、C；

②先求出8c=3t+4,AB=3t+2,从而得出BC-AB=2.

【详解】

解：(1)是最小的正整数，

b=l.

(c-5)2+|a+b|=0,

a=-lfc=5；

故答案为：T；1；5；

(2)由(1)知，b=l,c=5,b、c在数轴上所对应的点分别为B、C,

8、C两点间的距离为4；

(3)①点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，运动了t秒，此时A表示的数为-l-t；

点B以每秒2个单位长度向右运动，运动了t秒，此时8表示的数为l+2t；

点C以5个单位长度的速度向右运动，运动了t秒，此时C表示的数为5+5t.

②BC-A8的值不随着时间t的变化而改变，其值是2,理由如下：

♦.•点4都以每秒1个单位的速度向左运动，点8和点C分别以每秒2个单位长度和5个单

位长度的速度向右运动，

BC=5+5t-(l+2t)=3t+4,AB=l+2t-(-l-t)=3t+2,

BC-AB^(3t+4)-(3t+2)=2.

【点睛】

本题考查了数轴与绝对值，通过数轴把数和点对应起来，也就是把"数"和"形"结合起来，

二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数

形结合的数学思