2024年吉林省长春市绿园区《高等数学（一）》（专升本）考前冲刺试题含解析

2024年吉林省长春市绿园区《高等数学（一）》（专升本）考前冲刺试题一、单选题(每题4分)1、设Y=e-5x，则dy=（）．A.-5e-5xdxB.-e-5xdxC.e-5xdxD.5e-5xdx2、微分方程y'=x的通解为（）3、若函数f(x)=5x，则f′(x)=（）A.5x-1B.x5x-1C.5xln5D.5x4、

5、设函数f（x）=3+x5，则f'（x）=A.5x4B.x4C.1+x4D.x46、微分方程y′-y=0的通解为（）．A.y=ex+CB.y=e-x+CC.y=CexD.y=Ce-x7、

A.xex2B.一xex2C.Xe-x2D.一xe-x28、当x→0时，下列变量中为无穷小的是A.lg|x|B.C.cotxD.9、微分方程y"-4y=0的特征根为（）A.0，4B.-2，2C.-2，4D.2，410、下列不等式成立的是（）

二、填空题(每题4分)11、区域D={（x，y）|1≤x≤2，1≤y≤x2）的面积为．12、13、设y=(2+x)^100，则Y’=_________．14、15、16、17、18、19、20、三、解答题(每题10分)21、22、23、24、25、设函数y=xlnx，求y”．26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：A

【试题解析】：

【评析】基本初等函数的求导公式与导数的四则运算法则是常见的试题，一定要熟记基本初等函数求导公式．对简单的复合函数的求导，应该注意由外到里，每次求一个层次的导数，不要丢掉任何一个复合层次．2、【正确答案】：C

【试题解析】：

3、【正确答案】：C

【试题解析】：本题考查了导数的基本公式的知识点．4、【正确答案】：C

【试题解析】：

5、【正确答案】：A

【试题解析】：f'（x）=（3+x5）'=5x

4．6、【正确答案】：C

【试题解析】：所给方程为可分离变量方程．7、【正确答案】：B

【试题解析】：本题考查了变上限积分的性质的知识点．8、【正确答案】：D

【试题解析】：

9、【正确答案】：B

【试题解析】：由r2-4=0，r1=2，r2=-2，知y"-4y=0的特征根为2，-2，故选B.10、【正确答案】：B

【试题解析】：在[0，1]上，x2≥x3，由定积分的性质可知选B.同样在[1，2]上，x2≤x3，可知D不正确．二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】

12、【正确答案】：

【试题解析】：0本题考查了函数的间断点的知识点．函数在x=0处无定义，故其间断点为x=

0．13、【正确答案】：100(2+x)^99

【试题解析】：本题考查了基本初等函数的导数公式的知识点．y=(2+x)100，则Y’=100(2+x)100一1=100(2+z)9914、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：由等比级数和的公式有16、【正确答案】：2

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】-1【考情点拨】本题考查了利用导数定义求极限的知识.【应试指导】19、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】【考情点拨】本题考查了利用换元法求定积分的知识点.【应试指导】令x=sint，则dx=costdt.20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：对应齐次微分方程的特征方