内蒙古自治区赤峰市翟王中学高二数学理模拟试题含解析

内蒙古自治区赤峰市翟王中学高二数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知a，b∈R+，则“x+y>a+b且xy>ab”是“x>a且y>b”的（

）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）不充分也不必要条件参考答案：B2.已知函数，则方程f（x2－2x）＝m有六个解，则实数m的取值范围为A、（－e，0］B、（－1，0］C、（－e，－1）D、（－1，＋）参考答案：B3.已知，若，则的值为（

）A.－1 B.0 C.1 D.2参考答案：A【分析】先根据定积分的几何意义求得的值，再分别令和，即可求解，得到答案.【详解】由题意，定积分表示以原点为圆心，以2为半径的圆的面积的四分之一，则，所以，令可得，即，令，可得，即，故选A.【点睛】本题主要考查了二项式定理的应用，以及定积分的应用，其中解答合理赋值求解二项展开式的系数问题是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.4.不等式的解集为，则a，c的值分别为A．a=-6,c=-1

B．a=6，c=1

C．a=1,c=1

D．a=-1,c=-6参考答案：A5.是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上运动，则的最大值是(

)

A．4

B．5

C．2

D．1

参考答案：C略6.关于的不等式kx2－kx＋1＞0解集为，则k的取值范围是()A．(0，＋∞)

B．[0，＋∞)

C．[0,4)

D．(0,4)参考答案：7.若一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是

A．

三棱柱

B.圆柱

C

.圆锥

D.球体参考答案：C8.“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A9.抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积等于()

A.

B.

C.2

D.参考答案：A10.已知直线与平行，则(

)

A.3

B.3或5

C.5

D.2参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.直线与函数的图像有相异的三个公共点，则的取值范围是

．

参考答案：

（-2,2）12.如图，二面角的大小是60°，线段.，与所成的角为30°.则与平面所成的角的正弦值是

▲

.参考答案：

13.已知椭圆(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2c.若直线与椭圆的一个交点M满足∠MF1F2＝2∠MF2F1，则该椭圆的离心率等于

．参考答案：14.一箱苹果，4个4个地数，最后余下1个；5个5个地数，最后余下2个；9个9个地数，最后余下7个,这箱苹果至少有_____个参考答案：9715.已知A（0，1，2），B（1，2，5），则A、B两点间的距离为=_____________；参考答案：略16.在△ABC中，若a=2，A=60°，则=

．参考答案：4【考点】正弦定理．【专题】计算题；转化思想；解三角形．【分析】根据题意，结合正弦定理可得=，将a=2，A=60°代入计算可得答案．【解答】解：根据题意，由正弦定理可得=，而a=2，A=60°，则===4，即=4，故答案为：4．【点评】本题考查正弦定理的运用，熟练运用正弦定理是解题的关键．17.设函数的定义域为，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为F函数，给出下列函数：①；②；③；④，其中是F函数的序号为

参考答案：①③三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知点A、B的坐标分别是，.直线相交于点M，且它们的斜率之积为－2.(Ⅰ)求动点M的轨迹方程;

(Ⅱ)若过点的直线交动点M的轨迹于C、D两点,且N为线段CD的中点，求直线的方程.参考答案：解：(Ⅰ)设，因为,所以

化简得:

……………6分(Ⅱ)设

当直线⊥x轴时,直线的方程为,则,其中点不是N,不合题意。……………8分设直线的方程为

。将代入得…………(1)

…………(2)……………10分(1)-(2)整理得:

……………12分直线的方程为即所求直线的方程为……………14分19.设函数,(1)当x>2时，求函数f(x)的最小值.(2)当x4时，求函数f(x)的最小值．参考答案：（1）见选修4-5P12页例3（2）用函数单调性求解得答案：略20.（本题满分13分）已知，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.参考答案：由已知

或

3分

或

6分由已知得即且和时也满足题意，故所求范围为

13分21.（10分）已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：，使＜0；若“”为真，“”为假，求实数的取值范围.