河南博爱英才学校高三10月月考数学（文）试卷

（文数）一、选择题1.等比数列的各项均为正数，公比满足，则()A. B. C. D.22.将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为()A. B.C. D.3.在中，，则此三角形为（）A．直角三角形 B.等腰直角三角形C.等腰三角形 D.等腰或直角三角形4.已知中，三内角A、B、C成等差数列，则=（）A.B.C.D..数列满足则(

)A.1

B.1999

C.1000

D.1dA．1B.C.D.37.一个等比数列的前n项和为48，前项和为72，则前项和为（）A.63 B.74 C.75 D.848.如果成等比数列，那么（） B. D.9.若实数满足约束条件，则目标函数的取值范围为（）A. B. C. D.10.制作一个面积为，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管供选择，较经济的(够用、又耗材最少)是()A．4.6m B．4.8mC．5m D．5.2m11.若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n的值为()．A．4 B．5 C．7 D．812.在数列中，，设数列的前n项和为若，对一切正整数n恒成立，则实数m的取值范围为（）A． B． C． D．二、填空题13.已知函数

,且在上单调递减,则实数的取值范围为_________.14.两等差数列和,前n项和分别为,且则等于15.锐角中，若，则的取值范围是__________．16.在下列函数中，；②；③；④；⑤；⑥；其中最小值为2的函数是（填入正确命题的序号）三、解答题17.已知数列的前项和．(1)求数列的通项公式；(2)求的最大或最小值.18.在中，，且a，b是方程的两个根，且.；AB的长度.已知函数.若对任意恒成立，求实数的取值范围.20.从某居民区随机抽取10个家庭,获得第个家庭的月收入(单位:千元)与月储蓄(单位:千元)的数据资料,算得,,,。

1.求月储蓄(千元)关于月收入(千元)的线性回归方程;2.判断变量与之间是正相关还是负相关;

3.若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.

附:线性回归方程中,,

其中,为样本平均值,线性回归方程也可写为.21.已知的外接圆的半径为，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量，且．（1）求角；（2）求的面积S的最大值，并判断此时的形状．22.在数列中,,,,其中.

1.求证:数列是等差数列;

2.求证:在数列中,对于任意的,都有.（文数）答案答案：1——4ACCB5：A解析：可知6:——12CDBACDD13.14.15.16.③④⑤⑥17.答案：(1),当时，（2），所以有最小值，由且得，又，，即最小18.答案：（1）（2）由题设：19.答案：在区间上恒成立等价于恒成立.则，在区间上（当时去等号）20.答案：1.由题意知,,,又,,由此可得,,故所求的线性回归方程为.2.由于变量的值随值的增加而增加,故与之间是正相关.3.将代入回归方程,可以得到该家庭的月储蓄约为(千元).21.答案：向量，且．（1），．由正弦定理可得：，．由余弦定理：．，．（2）的面积，，．由余弦定理：得．，（当且仅当是取等）