江苏省南京市金陵汇文中学2023-2024学年+八年级下学期3月月考数学试卷

八年级数学练习一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.(2分)下列数学符号属于中心对称图形的是()2.(2分)下列调查中，不适合用普查的是()A.订购校服时了解学生衣服的尺寸B.考察一批食品中防腐剂的含量C.调查某班初中生体育中考的成绩D.对某本书中印刷错误的检查3.(2分)有下列说法:①平行四边形具有四边形的所有性质；②平行四边形是中心对称图形：③平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形.其中正确说法的序号是()A.①②④B.①③④C.①②③D.①②③④4.(2分)如图,已知∠EAD=32°,△ADE绕着点A逆时针旋转45°后能与△ABC重合,则.∠BAE的度数是A.18°B.13°C.32°D.24°5.(2分)如图为数学兴趣学习小组做“用频率估计概率”的实验时，绘制的频率分布折线图，则符合这一结果的实验是()A.抛两枚硬币，一枚正面朝上，一枚反面朝上；B.掷一个正六面体的骰子，朝上点数是2的倍数；C.一个不透明袋子中装有4个红球2个黑球(出颜色外都相同)，从中任取一球，取到是黑球；D.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃.6.(2分)如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠ABC=120°,将△ADC沿射线AC的方向平移得到△A'D'C',分别连接A'B,D'B,则A'B+D'B的最小值为()A.26B.46C.43第1页(共6页)二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上)7.(2分)华为公司管理层要了解近五年华为手机的销售量变化趋势，市场调研部门最应该提供的统计图是.8.(2分)为了解某市参加中考的52000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析，则这次调查的样本是.9.(2分)排队时，5个人站成一横排，其中小亮“站在C(Center)位”的可能性小亮“站在两边”的可能性(填“大于”、“小于”或“等于”).10.(2分)已知一个样本中，样本容量为50，这50个数据分别落在5个小组内，第一、二、四、五小组的频数依次是2,10,10,20,那么第三个小组的频率是.11(2分)在▱ABCD中,∠C=∠B+∠D,则∠A=°12.(2分)如图,在▱ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将△ABE向上翻折,点A正好落在CD上的点F处,若△FDE的周长为8,△FCB的周长为32,则FC的长为.13.(2分)如图,菱形ABCD的边长是5cm,对角线AC的长是8cm,DE⊥AB,则DE的长为cm.14.(2分)如图,A、B两点的坐标分别为(5,0)、(6,3),C是平面直角坐标系内一点.若四边形OABC是平行四边形，则点C的坐标为.15.(2分)如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且DE∥AC,CE∥BD,若AC=6,则四边形OCED的周长为.16.(2分)邻边长分别为1，a(a>1)的平行四边形纸片，如图那样折一下，剪下一个边长等于1的菱形(称为第一次操作)；再把剩下的平行四边形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时平行四边形一边长的菱形(称为第二次操作)；再把剩下的平行四边形如此反复操作下去.若在第三次操作后，剩下的平行四边形为菱形，则a的值可能是.三、解答题(本大题共10小题，共68分.请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤)17.(8分)如图,在▱ABCD中,点E、F在对角线BD上,且BE=DF.求证：四边形AECF为平行四边形.(1)请用平行四边形三种不同的判定方法证明：证法1:证法2:证法3:(2)三种证法中你最喜欢的证法是(填：“证法1”“证法2”“证法3”)(3)请写出你喜欢(2)中证法的一个理由。18.(8分)某校为了解学生的课外阅读时间的情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间t(单位：h).整理所得数据绘制成如下不完整的统计图表.平均每周的课外阅读时间频数分布表组别平均每周的课外阅读时间t/h人数At<616B6≤t<8aC8≤t<10bDt≥108根据以上图表信息，解答下列问题：(1)这次被调查的同学共有人,a=;(2)B组所在扇形的圆心角的度数是°；(3)该校共4000名学生，请你估计该校学生平均每周的课外阅读时间不少于8h的人数.第3页(共6页)19.(6分)一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球，小明每次从袋子中摸出一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的试验1000次，记录结果如下：实验次数n2003004005006007008001000摸到红球次数m151221289358429497564b摸到红球频率mn0.750.740.720.720.720.71a0.702(1)完成上述表格：a(2)估计摸出一个球恰好是红球的概率约为.(结果精确到0.1)20.(6分)如图，在平面直角坐标系中，已知.△ABC三个顶点的坐标分别为A-(1)画△ABC关于原点成中心对称的.(2)把△A₁B₁C₁向上平移4个单位长度，(3)△ABC和△A₂B₂21.(8分)证明:(1)两个奇数的和是偶数.(2)平行四边形是中心对称图形.第4页(共6页)22.(6分)如图,‖ogramABCl)的对角线AC、BD相交于点O,△OAB是等边三角形，(1)证明:⊙ABCD是矩形；(2)求:△ABCD的面积23.(8分)如图,在四边形ABCD中,∠BAC=90°,E是BC的中点,AD‖(1)求证:四边形AECD是菱形;(2)若AB=6,AC=8,求24.(8分)如图,在△ABC中，.用直尺和圆规作图：(不写作法，保留作图痕迹(1)如图①,若点D在边AB上,求作▱CEDF,使得点E、F分别在AC、BC上.(2)如图②,若点D在边AB上,求作菱形ADFE,使得点E、F分别在AC、BC上.第c页(共c页)25.(10分)我们曾借助学习“图形的判定”获得的经验与方法对“平行四边形的判定”进行过探究.【知识回顾】如图，四边形ABCD中，我们用符号语言表示出所有的8个边、角、对角线的数量关系：①AB=CD;②AD=BC;③AB∥CD;④AD∥BC;⑤∠BAD=∠BCD;⑥∠ABC=∠ADC;⑦OA=OC;⑧OB=OD.我们曾任意选择2个作为条件来探索四边形是否为平行四边形.(1)请选择上面①~⑥中的2个，写出一个除了课本上“平行四边形的定义及3条判定定理”外可以判定四边形为平行四边形的方法：(填序号)，并用文字语言表述为.【数学思考】若将①②组合可以得到新的数量关系⑨：AB+AD=CD+CB；⑦⑧组合可以得到新的数量关系⑩：OA+OD=OB+OC.那么它们是否可以再加一个条件来判定平行四边形呢?(2)若选择④和⑨则可判定四