2023年高三物理二轮练习22 交变电流的“四值”问题、变压器的综合问题（解析版）

2023年高三物理二轮高频考点冲刺突破

专题22交变电流的“四值”问题、变压器的综合问题

专练目标______________________________专练内容______________________________

目标1高考真题（IT—4T）

目标2交变电流的“四值”问题（5T—8T）

目标3变压器的综合问题（9T-12T）

目标4远距离输电问题（13T—16T）

【典例专练】

一、高考真题

1.一个有N匝的矩形线框，面积为S,以角速度。从如图所示的位置开始，在匀强磁场8中匀速转动，则

产生的感应电动势随时间变化的图像是（）

个e

fʌʃ

a-0\/~~AtB-

.”一，D

【答案】A

【详解】图示位置线框处于与中性面垂直的平面,,竖直长边垂直切割磁感线，此时产生的感应电动势最大

为Ew=N根据正弦式交变电流的表达式可知感应电动势随时间的变化关系为e=N8SoCoSd故选A«

2.张家口市坝上地区的风力发电场是北京冬奥会绿色电能的主要供应地之一，其发电、输电简易模型如图

所示，已知风轮机叶片转速为每秒Z转，通过转速比为的升速齿轮箱带动发电机线圈高速转动，发电机

线圈面积为S,匝数为N,匀强磁场的磁感应强度为8,f=O时刻，线圈所在平面与磁场方向垂直，发电机

产生的交变电流经过理想变压器升压后。输出电压为α忽略线圈电阻，下列说法正确的是()

升压变压器

］高压电网

A.发电机输出的电压为

B.发电机输出交变电流的频率为2万〃z

C.变压器原、副线圈的匝数比为©

D.发电机产生的瞬时电动势e=V∑τN2S"zsin(2∙τ"z)

【答案】C

【详解】B.发电机线圈的转速为“z,输出交变电流的频率为∕=*="z,B错误；

A.线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的为正弦交流电，最大值为Em=N3S∙2小〃Z输出电压的有效值

为E=尾=丘兀NBSnz,A错误；

c.变压器原、副线圈的匝数比为"=刍=叵等竺，C正确；

n2UU

D.发电机产生的瞬时电动势为e=∙Emsin<υ∕=2;TN8S"zsin(2;ZTJZ)/,D错误。故选C。

3.某住宅小区变压器给住户供电的电路示意图如图所示，图中R为输电线的总电阻。若变压器视为理想变

压器，所有电表视为理想电表，不考虑变压器的输入电压随负载变化，则当住户使用的用电器增加时，图

中各电表的示数变化情况是()

A.Al增大，Vz不变，V3增大

B.AI增大，V2减小，V3增大

C.A2增大，V2增大，V3减小

D.A2增大，V2不变，V3减小

【答案】D

【详解】不考虑变压器的输入电压随负载变化，即变压器原线圈的输入电压H=UVl不变，根据

可知，变压器副线圈的输出电压％=UV2不变；当住户使用的用电器增加时，即用户的总电阻时变小，由

∕z=S⅛-可知，副线圈的电流/,=J变大，而由Uv3=U,-∕√?可知V3减小：由理想变压器的原理

K+N灯

U/=UJz可知原线圈的电流变大；故综合上述分析可知Al增大，A2增大，V2不变，V3减小；

故选D。

4.近年来，基于变压器原理的无线充电技术得到了广泛应用，其简化的充电原理图如图所示。发射线圈的

输入电压为220V、匝数为IIoo匝，接收线圈的匝数为50匝。若工作状态下，穿过接收线圈的磁通量约为

发射线圈的80%,忽略其它损耗，下列说法正确的是（）

A.接收线圈的输出电压约为8V

B.接收线圈与发射线圈中电流之比约为22:1

C.发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同

D.穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的相同

【答案】AC

【详解】A.根据ZL=当生可得接收线圈的输出电压约为5=8V；

B.由于存在磁漏现象，电流比不再与匝数成反比，故B错误；

C.变压器是不改变其交变电流的频率的，故C正确；

D.由于穿过发射线圈的磁通量与穿过接收线圈的磁通量大小不相同，所以穿过发射线圈的磁通量变化率与

穿过接收线圈的不相同，故D错误。故选AC。

二、交变电流的“四值”问题

5.海洋中蕴藏着巨大的能量，利用海洋的波浪可以发电。在我国南海上有一浮桶式波浪发电灯塔，其原理

示意图如图甲所示。浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上，浮桶内置线圈随波浪相对磁体沿竖直方向运动,

且始终处于磁场中，该线圈与阻值H=15Ω的灯泡相连，浮桶下部由内、外两密封圆筒构成（斜线阴影部分）,

如图乙所示，其内为产生磁场的磁体，与浮桶内侧面的缝隙忽略不计：匝数N=200的线圈所在处辐射磁场

的磁感应强度B=0.2T,线圈直径O=0.4m,电阻r=lΩ°取重力加速度g=10mX,π?=10。若浮桶随波浪

B.灯泡中电流i的瞬时值表达式为i=4sinm（A）

C.灯泡的电功率为240W

D.灯泡两端电压的有效值为*V

2

【答案】B

【详解】A.线圈在磁场中切割磁感线，产生电动势为Enm=NE%a*;/=勿0联立得

兀兀

Ema=NBDVnm=x2QQ×0.2×0.4×0.4πV=64V则波浪发电产生电动势e的瞬时表达式

e=EmaxsinR=64sin(m)V故A错误;

EP

B.根据闭合电路欧姆定律有/=不一得i=∙7J=4sin（加）A故B正确；

R+rR+r

灯泡电流的有效值为/=爰则灯泡的功率为尸=/2R=TXI5W=120W故C错误;

C.

灯泡两端电压的有效值为u=∕R=爰X15V=30√2V故D错误。

D.

故选Bo

6.如图所示，两根等高光滑的：圆弧轨道，α优与cc'等高，半径为『、间距为轨道电阻不计。在轨道

右侧连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为8,现有一根长度

为L、电阻为R的金属棒，在外力F的作用下以初速度％从αα'沿轨道做匀速圆周运动至cc'处，则该过程

A.金属棒经过最低位置防，处时，通过金属棒的电流方向为b'→6

B.金属棒经过最低位置成，处时，电路中的电流最小

QRBgl)

C.电阻上产生的热量为

2(R+R)2

πrβ2l}v

D.外力尸做的功为a

(R+?)

【答案】c

【详解】A.金属棒经过最低位置油'处时，根据右手定则，通过金属棒的电流方向为bf〃，故A错；

B.金属棒经过最低位置油，处时，金属棒垂直切割磁感线，产生的感应电动势最大，电路中的电流最大，

故B错；

C.金属棒切割磁感线产生的电动势为e=AL%sin%t电路中的电动势的有效值为E=华则有

r√2

（y2

。=（备F）∖三Ttr联立解得。ʌ=而TrrRB汴1}v故aC正确：

D.根据能量关系，外力尸做的功等于电路的总热量为叫=。总=（系，（R+R）=喘焉故D错误。

故选C。

7.如图所示是小型交流发电机的示意图，线圈绕垂直于磁场方向的水平轴Oo沿逆时针方向匀速转动，角

速度为。，线圈匝数为“，电阻为厂，外接电阻为R,A为理想交流电流表，线圈从图示位置（线圈平面平行

于磁场方向）转过60。时的感应电流为/,下列说法正确的是（)

A.电阻R两端电压最大值Enl="8So

B.转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为①=空£初

nω

C.从图示位置开始转过90。的过程中，通过电阻R的电荷量为4=红

ω

D.线圈转动一周的过程中，电阻R产生的热量为Q=也丝

ω

【答案】BCD

【详解】A.线圈中产生感应电动势最大值Eπ="8‰,由于内阻分压，电阻R两端电压最大值小于〃8&o,

选项A错误；

DC,Dɑr~f

B.线框转过三时的感应电流为/=/〃,COSW=4R8S===々感应电动势有效值E=卡,感应电流为I

33(R+r)32(∕?+r)√2

则电流的有效值为/'=!=邸：：：=应/从垂直中性面位置开始计时，e=E,"Cθscυt,所以有刍竺W=/

乂&二〃BS⑦二〃①①两式联立可得①二2«R+”选项B正确；

nω

C.从图示位置开始，线圈转过90。的过程中，磁通量变化为AO=。2-0i=4Ssin90。-O=BS根据法拉第电磁感应

定律，Izhn”•根据欧姆定律,有7="-,根据电济阳咬定义/=/,联"可得公且选J页C正确；

D.根据公式。=尸4可得，—1/?•生还知道8S=2∕(R+'1,&,=〃85。联立可得0=国生二

^√2(R+r))ωnωω

选项D正确。故选BCD。

8.某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所示，在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角ɑ均

为1万，磁场均沿半径方向。匝数为N的矩形线圈必Cd的边长必=〃=£、6c="d=2L线圈以角速度。绕

中心轴匀速转动，A边和αd边同时进入磁场。在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为8、方向

始终与两边的运动方向垂直。线圈的总电阻为，，外接电阻为R,则()

一破极

T铁芯

A.线圈切割磁感线时，感应电动势的大小Em=28尸切

B.线圈切割磁感线时•，儿边所受安培力的大小F=竺红色

R+r

C.线圈旋转一圈时，流过电阻R的净电荷量为零

↑6N2B2l4ω2

D.外力做功的平均功率为

9(r+7?)

【答案】CD

【详解】A.林、ad边的运动速度V=竽感应电动势Em=4N8"解得Enι=27V5ZΛy故A错误；

B.根据欧姆定律得：电流鼻安培力尸=2N8∕n∕解得尸="竺包故B错误；

R+rR+r

C.线圈旋转一圈时，磁通量的变化量为零，故平均感应电动势为零，故流过电阻R的净电荷量为零，故C

正确；

D.在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角α均为，万，电机的总功尸=3舁=萼空工

外力做功的功率与电源的总功率相等，故D正确。故选CD。

三、变压器的综合问题

9.无线手机充电技术的应用，让手机摆脱了"充电线"的牵制，手机使用者做到了“随用随拿，随放随充"。

正在无线充电的手机无线充电器简化示意图如图所示，其工作原理与理想变压器相同。已知发射线圈与接

收线圈的匝数比为5:1,CD端的输出电流i=√∑sin(2;TXIO7(A),则下列说法正确的是()

A.手机充电利用了自感现象

B.1S内发射线圈中电流方向改变IOS次

C.发射线圈N8端输入电流的有效值为0.2A

D.接收线圈的输出功率与发射线圈的输入功率之比为1:5

【答案】C

【详解】A.手机充电利用了互感现象，故A错误；

B.由题意可知电流的变化频率为1C>5HZ,故IS内发射线圈中电流方向改变2χl05次。故B错误；

C.接收线圈CD端输入电流的有效值为/有效=卞=IA发射线圈AB端输入电流的有效值为

%⅛=?有效=°∙2A故C正确；

D.根据变压器工作原理可知，接收线圈的输出功率与发射线圈的输入功率之比为1:1.故D错误。故选C。

10.在如图所示，理想变压器的电路中原线圈两端并联接入电阻凡，已知交流电源内阻为厂，滑动变阻器的

总电阻为R,且满足关系&<R,变压器为升压变压器，则滑动变阻器连人电路的阻值4从O开始增大

时（）

O

O凡

A.原线圈两端的电压不变B.通过电阻凡的电流逐渐增大

C.电源的输出功率先减小后增大D,副线圈上消耗的功率逐渐增大

【答案】B

【详解】AB.假设原、副线圈的比值为:，根据原、副线圈电压之比等于原、副线圈匝数之比，则有

Yl

*=L所以H=Is设流过电阻&的电流为/°,则有/°=*设流过原线圈的电流为人，理想变压器的输入

%n〃Ko

功率为Pt,则有∕1=^-设交流电源的电动势为E,则有竺洋=/。+""+含理想变压器输出功率P针鼻

U=R.E=ROE

,

理想变压器的输出功率等于输入功率，即4=2联立可得"jRΛ0÷Λr÷√V~r+r+⅛其中

o+r+R

AO、八以〃为定值，当电阻R增大时，原线圈两端电压增大；通过电阻4的电流/°增大，故A错误，B

正确;

2u

CD.因为r<凡则有q>f电源的输出功率E-UxE['~2)显然当Q>g时，输出功

21-UJ1-UI*=2

r4rr

率随着Ul的增大而减小，即电源的输出功率一直减小；而副线圈消耗的功率即为原线圈的输入功率

P}=UJt=P-UiIn,尸减小，而G和/°增大，所以4减小，即副线圈上消耗的功率逐渐减小，故CD错误.

故选B。

11.某小型发电站给如图甲所示的电路供电，此小型发电站输出稳定的正弦交流电，如图乙所示。理想变

压器原、副线圈的匝数比为10：1,所有电表都是理想交流电表，二极管D的正向电阻为零，反向电阻无穷

A.电压表V的读数为24V

B.灯泡L两端电压的有效值为IlgV

C.当滑动变阻器火的滑片P向下滑动时，电流表A2的示数增大，电流表Al的示数减小

D.此发电站的输出电压的瞬时值表达式为e=220sin(100R)V

【答案】B

【详解】A.由图乙可知理想变压器原线圈输入电压的有效值为220V,根据今="可得副线圈的输出电压

4=22V电压表V的示数为有效值，即为22V,故A错误；

B.通过：极管D后，灯泡L两端的电压波形如图所示

U

ɪTI

设灯泡L两端电压的有效值为灯泡的阻值为小交变电流的周期为T,根据交变电流有效值的定义有

"竺T解得IleV故B正确；

r2r

C.当滑动变阻器R的滑片P向下滑动时，滑动变阻器H接入电路的阻值减小，则由欧姆定律可知电流表Az

的示数增大，因为理想变压器输入功率与输出功率相等，所以电流表Al的示数也增大，故C错误；

D.根据。亨=急rad∕s=Ioom∙ad∕s可知此发电站的输出电压的瞬时值表达式为e=220√ΣSin（IooMV

故D错误。故选B。

12.如图所示，理想变压器原线圈与电阻R串联，和电压表并联，原、副线圈的匝数比为20：1,b是原线

圈的中心抽头，副线圈连接滑动变阻器，电流表、电压表均为理想交流电表。已知交流电源电压瞬时值表

达式为"=311SinIOO"（V）。当单刀双掷开关K扳向α后，下列说法中正确的是（）

A.电压表的示数为220V

B.若将滑动变阻器的滑片下移，则电压表的示数减小，R消耗的功率增大

C.通过滑动变阻器的交变电流的频率为IOoHZ

D.若将单刀双掷开关由。扳向6,则电压表的示数减小

【答案】BD

【详解】A.电源电压有效值为U=岩=患^V=220V因为有电阻R分压，电压表示数即原线圈两端的电压

小于220V,故A错误；

B.保持K的位置不变，滑动变阻器滑片向下移，电阻变小，电路的总电阻变小，副线圈输出的电流变大，

则电流表的示数变大，原线圈中的电流变大，电阻A两端的电压也变大，R消耗的功率变大，交流电源的

电压不变，变压器的输入电压变小，原线圈两端的电压也相应变小，电压表的示数减小，故B正确；

D.变压器不改变交变电流的频率，由电源电压表达式可知交变电流的频率为/=/=粤Hz=50Hz

故C错误；

D.设原、副线圈的匝数分别为〃八“2,电压和电流分别为S、I1,5、I2,滑动变阻器接入电路的阻值为

U1U1U,U,

Rp,若将电压表右侧的电路看成一个等效电阻R',则R'=T■乂因为一L=」；电阻为RP=ʒɪ

∕∣«2I2

联立可得N=（」）2RP单刀双掷开关由。扳向江原线圈匝数变少，即〃/减小，等效电阻？减小，R和N

n2

组成串联电路，电源电压不变，所以电压表的示数减小，故D正确。故选BD。

四、远距离输电问题

13.我国领先全球的特高压输电技术将为国家"碳中和"做出独特的贡献。2021年6月28日白鹤滩水电站首

批初装机容量1600万千瓦正式并网发电。在传输电能总功率不变情况下，从原先150KV高压输电升级为

1350KV特高压输电，则下列说法正确的是（）

A.若输电线不变，则输电线上损失的电压变为原先的;

B.若输电线不变，则输电线上损失功率变为原先的！

C.如果损失功率不变，相同材料、传输到相同地方所需导线横截面积是原先的工

o1

D.如果损失功率不变，相同材料、粗细的输电线传输距离是原先的9倍

【答案】C

【详解】A.在功率不变时，电压升高9倍，则传输电流变为原来若输电线不变，则到线上损失电压

△U=/,∙即变为原来"，A错误;

B,输电线损失功率ΔP=∕2z.因此输电线损失功率变为原先的《，B错误;

oI

C.如果损失功率不变（捺），∙=（J）//=夕/如果相同输电线，则电阻率不变，传输距离不变时，所需导

线横截面只有原先C正确；

o1

D.如果损失功率不变，相同材料、粗细的输电线传输距离是原先的81倍，D错误。故选C。

14.如图所示为某小型发电站高压输电示意图。升压变压器原、副，线圈两端的电压分别为Ui和降压

变压器原副线圈两端的电压分别为4和4。在输电线路的起始端接入两个互感器，两个互感器原、副线圈

的匝数比分别为10：1和1：10,各互感器和电表均为理想的，则下列说法正确的是（）

A.若电压表的示数为220V,电流表的示数为10A,则线路输送电功率为IlOkW

B.若保持发电机输送功率一定，仅将滑片0下移，输电线损耗功率增加

C.若发电机输出电压■一定，若用户数减少，为维持用户电压S一定，可将滑片P上移

D.若保持发电机输出电压G一定，仅将滑片0下移，输电线损耗电压增加

【答案】D

【详解】A.由题意，根据理想变压器变压和变流规律可得*■=10；?=10解得&=2000丫；Λ=IOOA

UVIA

所以线路输送的电功率为P=4∕2=2200xl00W=220kW,A错误；

B.输电线损耗的功率为ΔP=/介,=(7P)2,,若保持P不变，输电电压L增大，则AP减小，B错误;

4

c.若保持发电机输出电压α和。的位置一定，使用户数减少，即α不变，R增大,则A减小，α增大,

为了维持用户电压ɑ一定，需要减小超，可将滑片尸下移，C错误；

«3

D.根据闭合电路欧姆定律有ɑ=&-+根据理想变压器变压和变流规律有?=夕噜设用户

U/一%

端总电阻为R,则有4=(■联立解得2r+(Z)2&若保持发电机输出电压4和用户数一定，仅将滑片。

«4

下移，则输电电压&增大，R不变，所以输电电流八增大，设输电线电阻为，•，而输电线损耗电压为

△(7=八厂所以AU增大，D正确。故选D。

15.如图甲，白鹤滩水电站是世界第二大水电站，共安装16台我国自主研制的全球单机容量最大功率百万

千瓦水轮发电机组。2021年6月28日，白鹤滩水电站首批机组投产发电，用500千伏特高压向四川远距离

输电。在远距离输电中，输电线的电阻是不可忽略的，如图乙，为白鹤滩水电站输电线路原理图，水电站

输出电压稳定的正弦交流电，升至特高压。后向四川供电，输送的总功率为P。用户端理想变压器原副线

圈匝数分别为“八Q为输电线总电阻，处为不断电用户电阻(可视为定值电阻)，K为可变用户电阻(可

视为可变电阻)。当可变电阻及减小时，电压表和电流表示数变化的绝对值分别为△"、△/,电压表和电流

表均为理想电表，下列说法正确的是()

甲乙

△Un

A.-----=Rl

M

M

c.对于原线圈回路，虚线框所圈部分的等效电阻为R'=’（a+R）

«2

D.输电线路上损耗的功率为扁=丁§^P

【答案】B

【详解】AB.设用户端理想变压器原副线圈两端电压分别为U/、5,电流分别为/八/2,则根据理想变压

L

器特点U//尸U2〃;Ui：U2=n∕:"2得Ul=-U2,∕1=-I2对原线圈电路有U=/内+U∣=区+24

n2%n∖n2

由上式可得当