初一年级上册数学易错题汇总

第一章走进数学世界略

第二章有理数单元测试题

判断题：

1.有理数可分为正有理数与负有理数.（）

2.两个有理数的和是负数，它们的积是正数，则这两个数都是负数.（）

3.两个有理数的差一定小于被减数.（）

4.任何有理数的绝对值总是不小于它本身.（）

5.若"<0,则|。|+0=>一b|；若ab>0,则网+例=|。+..（）

二.填空题：

1.最小的正整数是,最大的负整数是，绝对值最小的数是_____.

2.绝对值等于（-4”的数是,平方等于43的数是,立方等于

一82的数是.

3.相反数等于本身的数是，倒数等于本身的数是,绝对值等于本

身的数是,立方等于本身的数是.

4.已知a的倒数的相反数是5；,则a=；b的绝对值的倒数是2g,则

b=.

5.数轴上A、B两点离开原点的距离分别为2和3,则AB两点间的距离

为.

6.若«=-2x32,&=（-2x3）2,c=-（2x3）2,用“〈”连接a,b,c三

数：.

7.绝对值不大于10的所有负整数的和等于；绝对值小于2002的所有整数的积

等于.

三.选择题：

1.若aWO,则同+。+2等于（）

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A.2a+2B.2C.2—2aD.2a—2

2.己知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1,p是数轴到原点距离为1

的数，那么“2000-cd+=g+n22+1的值是(

).

abed

A.3B.2C.1D.0

3.若一则的大小关系是（).

a

11

A.Q<—<。2B.—<a<a2

aa

11

C.一<Q2D.a<a2<—

aa

4.下列说法中正确的是（）.

A,若。+》〉0,则a>0,>0.

B,若Q+。<0,则Q<0,6<0.

C.若Q+A〉Q,则Q+〃>/?.

D.若|a|=M，则。=b或Q+2=0.

abc,

5.+的值是()

bc

网\\ll

A.±3B.±1

C.±3或±1D.3或1

6.设n是正整数，则1一（-1）"的值是（）

A.0或1B.1或2C.0或2D.0,1或2

四.计算题

1.-14-lxt-(-3)z]

6

1+1-(-3-+11)x0.3

2.

03^

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3.(-370)x(-l)+0.25x24.5+(―5L)x(-25%).

42

4.(—1)34--+2200X(—0.5)2001—3sx(——4-i-2x(——-)2

五、k+b+2|与(2出？-1)4互为相反数，求代数式_留~+1的值.

3aba+b

六、a是有理数，试比较。与42的大小.

七.32-12=8X1

52—32=8X2

72-52=8X3

92-72=8X4

观察上面的一系列等式，你能发现什么规律用代数式表示这个规律，并用这个规律计算

200k—1999?的值.

八、已知当x=l时，代数式3ax3+bx2-lex+4的值为8,代数式

<7X3+26尤2—ex-15的值为-14,那么当x=-l时，代数式5ax3-56x2-4cx+6的

值为多少

九、某种海产品，若直接销售，每吨可获利润1200元；若粗加工后销售，每吨

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可获利润5000元；若精加工后销售，每吨可获利润7500元.某公司现有这种海

产品140吨，该公司的生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工16吨；如果

进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行.受各种条件限制,

公司必须在15天内将这批海产品全部销售或加工完毕，为此该公司设计了三种

方案：

方案一：全部进行粗加工；

方案二：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售；

方案三：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成.

你认为选择哪种方案可获利润最多，为什么最多可获利润多少元

十、将一列数一1,2,-3,4,-5,6,……,如图所示有序排列.根据图中排

列规律知，“峰1”中峰顶位置（C的位置）是4,那么，“峰202”中C的位置

的有理数是."峰2〃+1”中B的位置的数是（用n表示）；

810BD

6--7

峰1峰2

第三章整式的加减（一）

一、填空题：（每小题3分，共24分）

1.代数式-7,x,-m,xzy,*-',-5ab2c3,1中，单项式有______个，其中系数为1的有_____.

2y

系数为T的有,次数是1的有.

2.把4xzy3,-3x2/,2x,-7”,5这几个单项式按次数由高到低的顺序写出是.

3.当5-|x+1|取得最大值时,x=___这时的最大值是一.

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4.不改变2-xy+3xzy-4xyz的值,把前面两项放在前面带有“+”号的括号里，后面两项放在前

面带有“-”号的括号里，得.

5.五个连续奇数中，中间的一个为2n+l,则这五个数的和是.

6.某音像社对外出租光盘的收费方法是:每张光盘在租出后的头两天每天收0.8元，以后每

天收元,那么一张光盘在租出的第n天（n是大于2的自然数），应收租金一一元.

7.如果m-n=50,则n-m=___,5-m+n=_,70+2m-2n=________.

8.设M=3a3-10a2-5,N=-2a3+5T0a,P=7-5a-2az,那么M+2n-3P=+2P=.

9.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，试求：-（a+b+cd）+（a+b）2oo»+（-cd）2。"的值

二、选择题：（每小题3分，共24分）

9.下列判断中，正确的个数是（）

①在等式x+8=8+x中,x可以是任何数;②在代数式一-中，x可以是任何数；

x8

③代数式x+8的值一定大于8;④代数式x+8的相反数是x-8

个个个个

10.一种商品单价为a元,先按原价提高5%,再按新价降低5%,得到单价b元,则a、b的大小

关系为（）

>b=b<bD.无法确定

11.若x〈y〈z,则|x-yI+Iy-z|+|z-x|的值为（）

.0C

12.对于单项式-2：，x平z的系数、次数说法正确的是（）

A.系数为-2,次数为8B.系数为-8,次数为5

C.系数为-23,次数为4D.系数为-2,次数为7

13.下列说法正确的有（）

①T999与2000是同类项②4a2b与-ba2不是同类项

③-5x6与-6x.5是同类项④-3（a-bX与（b-a）2可以看作同类项

个个个个

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14.已知x是两数,y是一位数,那么把y放在x的左边所得的三位数是（）

+y+x+x

15.如果m是三次多项式,n是三次多项式，则m+n一定是（）

A.六次多项式B.次数不高于三的整式

C.三次多项式D.次数不低于三的多项式

b

16.若2aX2--X+2=-4X2-X+2对任何x都成立,则a+b的值为（）

B.-lC.0

三、解答题：（共52分）

17.如果单项式与-5〃X2“-3y是关于x、y的单项式,且它们是同类项.

⑴求（7a-22）2002的值.

⑵若2mx“y-5nx2«-3y=0,且xy#0,求⑵“一5〃）2«>3的值.（8分）

18.先化简再求值（12分）

,11

（l）5x-{2y-3x+[5x-2（y-2x）+3y]},其中x=--.

2o

（2）已知A=X2+4X-7,B=--X2-3X+5,计算3A-2B.

（3）已知m2+3mn=5,求5m2—[+5昨一（2m2-mn）—7nm—5]的值.

（4）若3X2-X=1,求6x3+7xz-5x+1994的值.

19.某同学做一道数学题，误将求“A-B”看成求“A+B”，结果求出的答案是3X2-2X+5.已知

A=4X2-3X-6,请正确求出A-B.（8分）

20.探索规律（8分）

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⑴计算并观察下列每组算式：j8x8=:5x5=12x12=

7x9V

4x6=11x13=

(2)已知25X25=625,那么24X26=.

(3)从以上的过程中,你发现了什么规律,你能用语言叙述这个规律吗你能用代数式表示设

这个规律吗

21.(8分)有理数a、b、c在数轴上对应点为A、B、C,其位置如图所示，试去掉绝对值符号

并合并同类项：Ic||c+b|+|a-c|+|b+a|.

pc一g-

BCOA

22.某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者缴50元月租费，然后每通话1

分钟再付话费元；'‘快捷通”不缴月租费,每通话1分钟,付话费0,6元(本题的通话均指

市内通话).若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为yl元和y2元.(8分)

(1)用含x的代数式分别表示yl和y2,贝IJy=,.

(2)某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种移动通讯合算些

23、已知当x=1时，代数式3ax3+以2-2cx+4的值为8,代数式

+2"2-以一15的值为-14,那么当x=-l时，代数式5ax3-56x2-4cx+6的

值为多少

24、已知x2—x—1=0,求—X3+2x2+2007的值。

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第三章整式的加减单元测试题（二）

一、选择题（20分）

1.下列说法中正确的是（）.

A.单项式-学的系数是一2,次数是2

3

B.单项式a的系数是0,次数也是0

C.25a加c的系数是1,次数是10

D.单项式*的系数是一,，次数是3

77

2.若单项式a4b-2m+i与-2卬"如"+7是同类项，则m的值为（）.

A.4B.2或一2C.2D.-2

3.计算（3a?—2a+1）—（2az+3a—5）的结果是（）.

A.a2—5a+6B.7a2—5a-4C.献+a—4D.az+a+6

23

4.当。=—,6=_时，代数式2[3（3一a）—1]+。的值为（）.

32

21?

A.6-B.11-C.12-D.13

933

5.如果长方形周长为4a,一边长为a+b,,则另一边长为（）.

A.3a—bB.2a—2bC.a—bD.a—3b

6.一个两位数，十位数字是a,个位数字是b,则这个两位数可表示为（）.

A.abB.10a+bC.10b+aD.a+b

7.观察右图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的

个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为（）.（八、

AQ°no,&•…

A.3n—2B.3n—1•■-・

第1个第2个第3个第4个

C・4n+1D.4n_3$=]s=5s=gs=13

（第7题）

8.长方形的一边长为2a+b,另一边比它大a—b,则周长为（）

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A.10a+2bB.5a+bC.7a+bD.10a—b

9.两个同类项的和是（)

A.单项式B.多项式

C.可能是单项式也可能是多项式D.以上都不对

10、如果A是3次多项式，B也是3次多项式，那么A+B一定是（）

（A）6次多项式。（B）次数不低于3次的多项式。

（C）3次多项式。（D）次数不高于3次的整式。

二、填空题（32分）

1.单项式-垩丝的系数是，次数是

5―

2.2ai+a3b2—5a2b3+a—1是次项式.它的第三项是.

把它按a的升愚排列是.

3.计算5。〃-4a24-（8。2力2+3。6）的结果为.

4.一个三角形的第一条边长为（a+b）cm,第二条边比第一条边的2倍长bcm.则

第三条边x的取值范围是.

5.如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n条“金鱼”

需要火柴—根.（用含n的式子表示）

6.观察下列等式9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20这些等式

反映自然数间的某种规律，设n（n2l）表示自然数，用关于n的等式表示这个

规律为，

7.如下图，阴影部分的面积用整式表示为.

8.若：—2aWx-y与5a2加的和仍是单项式，则*=>=

9.若3a2从与5a，协4所得的差是单项式，则m=n=.

10.当k=时，多项式2x2-7kxy+3y2+7xy+5y中不含xy项.

三、解答题（48分）

1.请写出同时含有字母a、b、c,且系数为一1的所有五次单项式（6分）

2.计算：（15分）

1

（1）入户一『A⑵6x-lCh2+12x2-5x

⑶X2y-2)xy2.+2yja-y2x(4)5a^b-[2ab2-3(c3-a^b)]

(5)一2(2〃/?一。2)+3(2。2—。/?)一4(3。2-2ab)

3.先化简再求值(10分)

(1)9y-{159-[4y-(1lx-2y)-10x]+2y},其中x=-3,y=2.

(2)2x2-y2+(2y2—3工2)—(2尸+%2),其中工=-1,y=2.

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4.一个四边形的周长是48厘米，已知第一条边长a厘米，第二条边比第一条边

的2倍长3厘米，第三条边等于第一、二两条边的和，写出表示第四条边长的整

式.（6分）

5.大客车上原有（3a—b）人，中途下去一半人，又上车若干人，使车上共有乘

客（8a—5b）人，问中途上车乘客是多少人当a=10,b=8时，上车乘客是多少

人（6分）

6.若多项式4x2-6xy+2x-3y与ax2+bxy+3ax-2by的和不含二次项，求a、b的值。

（5分）

7.将自然数按以下规律排列，则2012所在的位置是第行第列.

第1列第2列第3列第4列

第1行12910

第2行43811

第3行56712

第4行16151413

第3行17・・♦・♦・

........

第三章整式的加减单元测试题（三）

一、选择题（小题3分，共30分）

1.下列各式中是多项式的是（）

.1n「Clbn,

A.--B・yC.—D.一a2b2

23

2.下列说法中正确的是（）

A.x的次数是0B._L是单项式C.1是单项式D.-5a的系数是5

），2

3.如图1,为做一个试管架，在acm长的木条上钻了4个圆孔，每个孔直径2cm,

♦xOxOxOxOx；

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则X等于（）

”4图1

。+8a-16a—8

5555

4.a-(b+c-d)=(a-c)+()

A.d-bB.-b-dC.b-dD.b+d

5.只含有的三次多项式中，不可能含有的项是（）

A.2x3B.5盯zC.-7y3D.—x2yz

4

6.化简2a-[3。-5。-（2。-7例的结果是（）

A.—7a+10Z?B.5a+4bC.—a-4bD.9a-I0b

7.一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加了25%，因库存积压，所以

就按销售价的70%出售，那么每台实际售价为（）

A.（1+25/）（1+70”）a兀B.704（1+25*）。兀

C.(1+25,)(1—70%)a兀D.(1+25/+70/)ayG

8.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她否*把一滴墨水滴在了上

"+4孙一川=一标

面.|一％2+3xy--y2+），2,阴影部分

即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是（）

A.一7xyB.+7xyC.-xyD.+xy

9.用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有〃枚棋子，每个三角形的棋子总数

是按此规律推断，当三角形边上有〃枚棋子时，该三角形的棋子总数s等于

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Q=4,5=9)C?=5,S=12)

(n=2,S=3)。=3,5=6)

A.3n-3B.n-3C.2n-2D.2/1-3

10.把心-3)2—2a一3)-5&-3)2+a-3)中的仪一3)看成一个因式合并同类

项，结果应是()

A.-4(x—3)2+(x—3)B.4(x—3)2—x(x—3)

C.4(x—3)2—(x—3)D.—4(x—3)2—(x—3)

二、填空题(每小题3分，共30分)

11.单项式-色丝的系数是，次数是

8---------------------

12.一个两位数，个位数字是a,十位数字比个位数字大2,则这个两位数是____.

13.当x=-2时，代数式竺至的值是_______________；

1-X

14.计算：4(a2b-2疝?)一(a2b+2ab2)=；

15.(2008年湖州市)将

第一-冽I第二歹可第三效J第皿列•

第

行29

自然数按以下规律排列，二

第

行438

二

笫

行

一567

一

第

则2008所在的位置是第行

r

国14

第

行16

五

行第列.17

16.规定一种新运算：必。=.力-4-,如344=3x4-3-4+1，请比较大

小：(-3)A44AQ3)(填或

17.根据生活经验，对代数式a+b作出解

释:

18.下面是一组数值转换机，写出⑴的

入/

输出结果(写在横线上)，找出(2)的转换

步骤(填写在框内).a

2太

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工+3

19.某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米

元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按元收费.已知某户用煤气x

立方米（x>60）,则该户应交煤气费元.

20.观察下列单项式：0,3x2,8x3,15x4,24x5,……，按此规律写出第13个单

项式是o

三、解答题（共60分）

21.（12分）化简：

（1）^mn-Amn；（2）3x2-[7x—（4x-3）-2x21；

⑶（2孙-y）-（-y+yx）；

22.（8分）化简求值

（1）（4。2-2。-6）-2（2。2-2。-5）其中。=-1。

1131?

（2）--a-2（a-—fe2）-（_a-_/>2）其中a=-2,b=—.

22233

23.（6分）已知A=3^2-2a+1,B=5a2-3a+2,求2A-38.

24.（6分）如图所示，一扇窗户的上部是由4个扇形组成的半圆形，下部是边长

相同的4个小正方形，请计算这扇窗户的面积和窗框的总长.

（6分）有这样一道题“当a=2,b=—2时，求多项式

+，3加+Laib

3cl3b3-—a2b+b-4。3加一-a2b->2-2b2+3的值”，马小

24I4

初一上册数学易错题汇总一第14页

虎做题时把a=2错抄成a=-2,王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，

你知道这是怎么回事吗说明理由.

26.（6分）某商店有两个进价不同的计算器都卖了。元,其中一个盈利60%,另一

个亏本20%,在这次买卖中,这家商店是赚了，还是赔了赚了或赔了多少

27.（7分）试至少写两个只含有字母x、的多项式，且满足下列条件：（1）六次三

项式；（2）每一项的系数均为1或-1;（3）不含常数项；（4）每一项必须同时含字母

X、y,但不能含有其他字母.

28.（9分）某农户2007年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000

棵.今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千

克售b元（b<a）.该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8

人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元.

（1）分别用a,b表示两种方式出售水果的收入

（2）若2=元，b=元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水

果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.

（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，那么纯收入

增长率是多少（纯收入=总收入一总支出），该农户采用了（2）中较好的出售方

式出售）

29、为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计

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算：当用水量不超过10吨时，每吨的收费标准相同，当用水量超过10吨时,

超出10吨的部分每吨的收费标准也相同，下表是小明家1—4月份用水量和

交费情况：

月份1234

用水量8101215

(吨)

费用(元)16202635

请根据表格中提供的信息，回答以下问题：

(1)若小明家5月份用水量为20吨，则应缴水费多少元

(2)若小明家6月份交纳水费29元，则小明家6月份用水多少吨

如图.巳知A、B、C是敷“上三点，点C表示的数为6.BC»4,AB-12.

(1)写出收轴匕点A、S表示的教：

(2)动点P、Q分别从A、C同时出发.点尸以冬秒6个总位长度的速度沿数轴向右匀

速运动.点Q以每秒3个*位长度的速度沿败触向左匀速运动为AP的中

点.点N在线段CQ上.且CN=gcQ设运掰响为，axntt

①求数轴上点M、N我示的数(用含，的式子表示),

②，为何值时,原点。恰为线段PQ的中点.

-2o»

30、在长方形纸片内部裁剪出一个长方形，尺寸如图所示.

(1)用含有a、b、x的代数式表示图中阴影部分的面

积：;

(2)当a=2b=10,x=2时，求此时阴影部分的面积.

解：(1)用代数式表示右图中阴影部分的面积：；

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第四章相交线与平行线单元测试题

一、选择题（每小题4分，共20分）

下面四个图形中，/I与N2是对顶角的图形的个数是（

2.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐

弯的角度是（）

A.第一次右拐50°,第二次左拐130°B.第一次左拐50°,第二次右拐50°

C.第一次左拐50°,第二次左拐130°D.第一次右拐50°,第二次右拐50°

3.如图，若（11〃口，Z1=105°,则/2=（）P\，IH

A.55°B.60°C.65°D.75°

4.同一平面内的四条直线满足c,c，d,则下列式子成立的是（）

A.allbB.bldC.aA.dD.bile

5.在5X5方格纸