2023-2024学年山东省东营市某中学数学八年级上册期末联考模拟试题含解析

2023-2024学年山东省东营市东营区胜利一中学数学八上期末

联考模拟试题

联考模拟试题

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B

铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1.如图，“士”所在位置的坐标为（-1，-2）,“相”所在位置的坐标为（2,-2）,那么“炮”

所在位置的坐标为（）

A.（-2,1）B.（-3,1）C.（2,-1）D.（3,-1）

2.以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（）

A.3,4,5B.1,1,加

C.8,12,13D.血、百、石

3.关于x的方程—=2+—无解，则k的值为（）

x-3x-3

A.±3B.3C.-3D.2

4.如图，已知BD=CD,则A£＞一定是AABC的（）

/

nDc

A.角平分线B.高线C.中线D.无法确定

5.如图，等边A4BC边长为5cm,将AABC沿AC向右平移1c利，得到AOE/,则

四边形ABE尸的周长为（）

A.1ScmB.17cmC.16cmD.15c772

6.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（)

A.2cm94cm,6cmB.8cin96cm,4cm

C.14cm,6cmf7cmD.2cm93cm,6cm

7.已知X＞儿则下列不等式成立的是()

A.x-1<y-1B.3x<3yc.D.2

22

8.估计4-jn■的值为（）

A.。到1之间B.1到2之间C.2至IJ3之间D.3到4之间

9.叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约

0.00005米.其中，0.00005用科学记数法表示为（）

A.0.5xlfr4B.5xlO4C.5x10sD.50xl03

10.若y?+16y+m是完全平方式,则加的值为（）

A.16B.25C.36D.64

11.在平面直角坐标系中，将函数y=3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图

象与x轴的交点坐标为（）

A.(2,0)C.(6,0)D.(-6,0)

12.张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，行驶中油箱剩余油量）（升）与行驶时间，（小

时）之间的关系式为y=-6.51+23,这里的常数“-6.5”，“23”表示的实际意义

分别是（）

A.“-6.5”表示每小时耗油6.5升,“23”表示到达乙地时油箱剩余油23升

B.“-6.5”表示每小时耗油6.5升,“23”表示出发时油箱原有油23升

C.“-6.5”表示每小时耗油6.5升,“23”表示每小时行驶23千米

D.“-6.5”表示每小时行驶6.5千米，“23”表示甲乙两地的距离为23千米

填空题（每题4分，共24分）

13.有一程序，如果机器人在平地上按如图所示的步骤行走，那么机器人回到A点处行

走的路程是.

机■人站面处

14.若+-〃）与点B（-3,2）关于），轴对称，贝！+的值是

15.若二次根式JTT7有意义，则x的取值范围是

16.已知2x+3>y-1=0,贝!|3・27）的值为.

111111_11

17.观察下列各式：

21x21

11111

---=-X

4X545二,,请利用上述规律计算:

20306

11111

高++7―rr+—r-二_________（〃为正整数）.

2612yn-\）n+1）

x=2

18.已知《是方程3x-my=7的一个解，则m=______.

[y=3

三、解答题（共78分）

19.（8分）如图,P为正方形ABCD的边8C的延长线上一动点，以DP为一边做正方

形DPEM,以E为一顶点作正方形EFGH，且FG在BC的延长线上（提示：正方形

四条边相等，且四个内角为90°）

（D若正方形ABC。、。尸EM的面积分别为“，h,则正方形EFG”的面积为一

（直接写结果）.

（2）过点p做的垂线交NPDC的平分线于点Q，连接QE,试探求在点P运动过程

中，NDQE的大小是否发生变化，并说明理由.

20.（8分）如图，为AA3c的角平分线，DELAB于点E，AC于点尸，

连接EF交AO于点。，NB4C=60°.

探究：判断AA£尸的形状，并说明理由；

发现：。。与4。之间有怎样的数量关系，请直接写出你的结论，不必说明理由.

21.（8分）如图，在AABC中，Zl=100,NC=80,N2=』N3,BE平分NABC

2

交AD于E，求N4的度数.

22.(10分)如图，在平面直角坐标系中，△。钻三个顶点的坐标分别是。(0,0),

A(2,l),3(1,3).

(1)在图中，以x轴为对称轴，作出AOLB的轴对称图形.

(2)在图中，把钻平移使点A平移到点A'(-1,2),请作出AO/S平移后的

\O'A!B',并直接写出点O'和点3’的坐标.

23.(10分)因式分解

(1)5iwc2-lOnvcy+5my2；(2)a(3a-2)+b(2-3a).

24.（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数7=-x+"的图象与正比例函

数y=2x的图象交于点4（/〃，4）.

（1）求〃的值；

（2）设一次函数y=-x+"的图象与x轴交于点5,求△A03的面积；

⑶V直接写出使函数y=-x+n的值小于函数y=2x的值的自变量x的取值范围.

OA~m5\-----?

x-l>0

：L-i1,并求出它的最小整数解.

25.（12分）解不等式组

122

26.如图，在AABC中AB=AC,E是AB上一点，F是AC延长线上一点，连EF

交BC于D.如果EB=CF,求证：DE=DF.

A

r

F

参考答案

一、选择题（每题4分，共48分）

1、B

【分析】由士和相的坐标推得坐标原点所在的位置，即可得出“炮“所在的位置坐标.

【详解】解：根据“士”所在位置的坐标为（T,-2）,“相”所在位置的坐标为（2,-2）

可建立如图所示坐标系，

"炮'’所在位置为（-3,1）,

故选：B.

【点睛】

本题考查了坐标确定位置的知识，解答本题的关键是要建立合适的坐标系.

2^C

【分析】根据勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可

作出判断.

【详解】A.32+42=52,能构成直角三角形，故不符合题意；

B.12+12=（及）2,能构成直角三角形，故不符合题意；

C.82+12W，不能构成直角三角形，故符合题意；

D.（3）2+（石）2=（石）2,能构成直角三角形，故不符合题意，

故选C.

【点睛】

本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大

小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而

作出判断.

3,B

【详解】解：去分母得：x^2x-6+k,

由分式方程无解，得到％-3=0,即x=3,

把x=3代入整式方程得：3=2x3—6+怎k=3,

故选B.

4、C

【分析】根据三角形中线的定义可知.

【详解】因为BD=CD,所以AD一定是A8C的中线.

【点睛】

本题考查三角形的中线，掌握三角形中线的定义是解题的关键.

5、B

【分析】根据平移的性质易得AD=CF=BE=L那么四边形ABFD的周长即可求得.

【详解】解：•将边长为1cm的等边4ABC沿边AC向右平移1cm得到aDEF,

.,.AD=BE=CF=1,各等边三角形的边长均为1.

.••四边形ABFD的周长=AD+AB+BE+FE+DF=17cm.

故选：B.

【点睛】

本题考查平移的性质，找出对应边，求出四边形各边的长度，相加即可.

6、B

【分析】运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，并不一定要列出三个不

等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成

一个三角形.

【详解】解：A.2cm,4cm,6cm可得，2+4=6,故不能组成三角形；

B.8cm,6cm,4c机可得，6+4>8,故能组成三角形；

C.14cm,6cm,7c,"可得，6+7<14,故不能组成三角形；

D.2cm,3cm,6c»i可得，2+3V6,故不能组成三角形；

故选B.

【点睛】

本题主要考查了三角形的三边关系的运用，三角形的两边差小于第三边，三角形两边之

和大于第三边.

7、C

【分析】根据不等式的性质逐项分析.

【详解】A在不等式的两边同时减去1,不等号的方向不变故A错误；

B在不等式的两边同时乘以3,不等号的方向不变3x>3y,故B错误；

C在不等式的两边同时乘以-1,不等号的方向改变，故C正确；

D在不等式的两边同时乘以不等号的方向不变;>4,故D错误.

【点睛】

本题主要考查不等式的性质，（1）在不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的

方向不变；

（2）在不等式的两边同时乘以或除以（不为零的数）同一个正数，不等号的方向不变;

(3)在不等式的两边同时乘以或除以(不为零的数)同一个负数，不等号的方向改变.

8、A

【分析】首先确定JTT的取值范围，进而利用不等式的性质可得-JTT的范围，再确

定4-jn的值即可.

【详解】解：：也〈日<屈,

：.3<y/]A<4,

**•-4<-y/ll<-3,

/.0<4-VTT<b

故选：A.

【点睛】

此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算被开方数在哪两个相邻的平方数之

间，再估算该无理数在哪两个相邻的整数之间.

9、C

【解析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axlO-,与较大

数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数塞，指数由原数左边起第一个不为零的数

字前面的0的个数所决定，

0.00005=5x1()-5,

故选C.

10、D

【解析】根据完全平方公式进行计算即可.

【详解】解：+i6y+m=>2+2xyx8+m,

.*.m=82

m=64

故选：D

【点睛】

本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一

个完全平方式.注意积的2倍的符号.

11,B

【分析】先求出平移后的解析式，继而令y=0,可得关于x的方程，解方程即可求得答

案.

【详解】根据函数图象平移规律，可知y=3x向上平移6个单位后得函数解析式应为

y=3x+6,

此时与X轴相交，则y=0,

；•3x+6=0,即x=—2,

，点坐标为(-2,0),

故选B.

【点睛】

本题考查了一次函数图象的平移，一次函数图象与坐标轴的交点坐标，先出平移后的解

析式是解题的关键.

12、B

【分析】将一次函数与实际情况结合，能快速得出-6.5和23的实际意义.

【详解】一次函数表示的是汽车行驶时间t与油箱中剩余油量的关系

生活中，行驶时间越久，则剩余油量应该越少

可知：-6.5表示每小时耗油6.5升，23表示出发时油箱剩余油23升

故选：B.

【点睛】

本题考查一次函数的应用，解题关键是将函数解析式与事情情况对应起来.

二、填空题(每题4分，共24分)

13、30米

【分析】利用多边形的外角和等于360。,可知机器人回到A点时，恰好沿着360。+24。=15

边形的边走了一圈，即可求得路程.

【详解】解：2x(360°v24°)=30米.

故答案为30米.

【点睛】

本题需利用多边形的外角和解决问题.

14、1

【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得m、n的值，

代入计算可得答案.

【详解】由点A(l+W,l-〃)与点B(-3,2)的坐标关于丫轴对称，得：

1+机=3,1—〃=2,

解得：m-2,n--\,

.•.(m+")239=(2—1)2019=1.

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了关于y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关

于X轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，

横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.

15、xd-1

【分析】根据二次根式有意义的条件可得x+l20,再解不等式即可.

【详解】•.•二次根式Jx+1有意义,

x+l>0,

解得：X2-1,

故答案为：Xe-1.

【点睛】

本题考查的知识点为二次根式有意义的条件.二次根式的被开方数是非负数.

16、1

【分析】直接利用嘉的乘方运算法则将原式变形，进而利用同底数幕的乘法运算法则求

出答案.

【详解】解：,.,Zx+ly-lnO,.,.2x+ly=l.

9X»27}=12XX11>=12X+I>=1'=1.

故答案为：1.

【点睛】

此题主要考查了幕的乘方运算以及同底数幕的乘法运算，正确将原式变形是解题关键.

111

【分析】先根据规律得出/上,=------”，然后将所求式子裂项相加即可.

〃(/7+1)n77+1

111

【详解】解：由已知规律可知：/「\=---------

n^n+\)nn+\

11111

•—+—H--------FH------------------1----------------

*2612(〃—n(n+1)

1x22x33x4n(n+1)

+--------+--------

n—lnn〃+l

n+1

故答案为：-

n+\

【点睛】

此题考查是探索规律题，找到运算规律并归纳公式和应用公式是解决此题的关键.

【解析】试题分析：c是方程3x-my=7的一个解，.•.把.代入方程可得

)=3y=3

3x2-3m=7,解得m=-』

故答案为一］.

考点：二元一次方程的解.

三、解答题(共78分)

19、(1)b—a；(2)的大小不会发生变化，理由见解析.

【分析】(1)先通过全等，得到EF=CP,通过勾股定理求C产=Op2-c02=A—a,

则正方形EFGH的面积=EF-=CP2=b-a

(2)先通过证明PO=PQ,再通过正方形的性质得到PQ=PE,再通过证明得到

ZDQE=NDQP+ZPQE=g(NCDP+NPEF)=45。，所以NDQE的大小不会发生

变化.

【详解】(1)•..四边形ABCD、四边形EFGH、四边形DPEM是正方形

/.DP=PE,ZDPE=90",ZBCD=90",ZEFG=90°

/.ZPCD=ZEFP=90°,ZDPC+ZPDC=90°,ZEPF+ZDPC=90",

:.ZPDC=NEPF

/.△CDP^AFEP

/.EF=CP

■:在RtACDP中，CP2=DP2-CD2，正方形ABCD的面积=CD2=a,正方形DPEM

的面积=。尸2=/?

，正方形EFGH的面积=EF-=CP2=DP2-CD2=b-a

(2)NDQE的大小不会发生变化，理由如下，

DC±BC,DQ±BC,EF1BC

:.DC//QP,QP//EF

：.ZCDQ=NPQD

DQ平■分4CDP

：.ZCDQ=NQDP=ZPQD

：.PD=PQ

在正方形DPEM中，DP=PE

：.PQ=PE

：.NPQE=NPEQ

PQ//EF

；.NPQE=NFEQ

：.NPQE=g/PEF

ZDQE=ZDQP+NPQE=1(/CDP+NPEF)

4CDP+/CPD=90°,ZCPD+NEPF=90°

/CDP=NEPF

ZCDP+ZPEF=90°

ZDQE=1(NCDP+NPEF)

：.ZDQE=gx90。=45°

•••N小后的大小不会发生变化.

【点睛】

本题考查的正方形与全等的综合性题目，灵活运用正方形的特征是解答此题的关键.

20、探究：AAE尸是等边三角形，理由见解析；发现：DO=-AD

【分析】（D根据角平分线的性质得到。E=OF,证明❷根据全等

三角形的性质得到AE=A尸，根据有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形即可得出

结论；

（2）根据等边三角形的性质、30°角所对直角边等于斜边的一半计算即可.

【详解】探究：AAEF是等边三角形.理由如下：

为"BC的角平分线，DELAB,DF±AC,

：.DE=DF,NA£0=/AFO=9O°.

在RtAAEZ）和RtAAFD中，

DE=DF

,•Y,

AD=AD

:.RtAA£D^RtAAF£）（HL）,

：.AE=AF.

'：ZBAC=60°,

...△AEF是等边三角形.

发现：DO=-AD.理由如下：

4

•.NO为AABC的角平分线，ZBAC=60°,

二Z£AD=30°,

1

：.DE=-AD.

2

•••△AEF1是等边三角形，AO为AA8C的角平分线，

AZAEF=60°,ADLEF.

'JDE1.AB,

：.ZDEA=90°,

:.NOEO=30。，

1

：.OD=-DE,

2

1

：.DO=-AD.

4

【点睛】

本题考查了等边三角形的判定和性质、30°角所对直角边等于斜边的一半的性质，掌握

30。角所对直角边等于斜边的一半是解答本题的关键.

21、15°

【分析】首先根据三角形的外角的性质求得N3,再根据已知条件求得N2,进而根据三

角形的内角和定理求得NABD,再根据角平分线的定义求得NABE,最后根据三角形

的外角的性质求得NL

【详解】解：・.・N1=N3+NC,Zl=100°,ZC=80°,

:.Z3=20°,

VZ2=-Z3,

2

:.Z2=10°,

:.ZABC=180o-1000-10o=70°,

•；BE平分NBAC,

JZABE=35°,

VZ1=Z2+ZABE,

.•.Zl=15°.

【点睛】

本题考查了角平分线定义、三角形内角和定理和三角形外角性质，能求出NABE的度

数是解此题的关键.

22、(1)画图见解析；⑵画图见解析，＜7(-3,1),阳―2,4)

【分析】(1)根据轴对称图形的性质画出AOCD；

(2)点A平移到A,是向上平移1个单位，向左平移3个单位，将B和O进行同样

的平移.

【详解】(1)AOCD即为所求.

(2)AO'A'B'即为所求,

01-3,1),?(-2,4).

y

【点睛】

本题考查画轴对称图形和图形的平移,解题的关键是掌握画轴对称图形的方法和图形平

移的画法.

23、(1)5m(x-y)2；(2)(a-b)(3a-2).

【分析】(1)原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；

(2)原式提取公因式即可.

【详解】解：(1)原式=5/〃(犬—2个+V)

=5m(x-yf.

(2)原式=。(3。-2)-6(3。-2)

=3-0)(3。-2).

【点睛】

本题考查提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键.

24、(1)HF2,n=l;(2)12;(3)x>2.

【解析】试题分析：(1)先把A(m,4)代入正比例函数解析式可计算出

m=2,然后把A(2,4)代