基础知识精练课件：2.2.2 去括号

2.2.2去括号1.[2021江苏泰州期中]下列去括号正确的是(

)

A.2(a+1)=2a+1 B.-(a+b)=-a+bC.-(a-b)=b-a

D.-(3-x)=3+x【答案】C

【解析】2(a+1)=2a+2,故A错误;-(a+b)=-a-b,故B错误;-(a-b)=-a+b=b-a,故C正确;-(3-x)=-3+x,故D错误.故选C.知识点1去括号2.下列各式去括号错误的是(

)A.a+(b-c)=a+b-cB.a-(b-c)=a-b+cC.a+(-b+c)=a-b+cD.a-(-b-c)=a+b-c【答案】D

【解析】D项,a-(-b-c)=a+b+c,故D错误.故选D.知识点1去括号3.[2021河北沧州期末]老师设计了接力游戏,用合作的方式完成化简,规则是:每名同学只能利用前面一名同学的式子,进一步计算,再将结果传给下一名同学,最后解决问题.过程如图所示:

接力中,自己负责的一步正确的是(

)A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【答案】D

【解析】6m+2n-(3m-n)=6m+2n-3m+n,故甲负责的一步错误;6m+2n-3m-n=6m-3m+2n-n,故乙负责的一步错误;6m+3m-2n-n=(6m+3m)-(2n+n),故丙负责的一步错误;(6m+3m)-(2n-n)=9m-n,故丁负责的一步正确.故选D.知识点1去括号4.当a是整数时,整式a3-3a2+7a+7+(3-2a+3a2-a3)一定是(

)A.3的倍数 B.4的倍数C.5的倍数 D.10的倍数【答案】C

【解析】a3-3a2+7a+7+(3-2a+3a2-a3)=a3-3a2+7a+7+3-2a+3a2-a3=5a+10=5(a+2),因为a为整数,所以该整式一定是5的倍数.故选C.知识点1去括号5.化简-x2+(2x2-3x)-5(x2+x-2)的结果是

.

【答案】-4x2-8x+10

【解析】-x2+(2x2-3x)-5(x2+x-2)=-x2+2x2-3x-5x2-5x+10=-4x2-8x+10.知识点1去括号6.若式子(2x2+3ax-y)-2(bx2-3x+2y-1)的值与字母x的取值无关,则式子(a-b)-(2a+b)的值是

.

【答案】0

【解析】(2x2+3ax-y)-2(bx2-3x+2y-1)=2x2+3ax-y-2bx2+6x-4y+2=(2-2b)x2+(3a+6)x-5y+2,因为其值与字母x的取值无关,所以2-2b=0,3a+6=0,所以a=-2,b=1,则(a-b)-(2a+b)=a-b-2a-b=-a-2b=-(-2)-2×1=0.知识点1去括号

知识点1去括号8.利用去括号法则化简求值.3x2y2-[5xy2-(4xy2-3)+2x2y2],其中x=-3,y=2.【解析】3x2y2-[5xy2-(4xy2-3)+2x2y2]=3x2y2-(5xy2-4xy2+3+2x2y2)=3x2y2-(xy2+3+2x2y2)=3x2y2-xy2-3-2x2y2=x2y2-xy2-3.当x=-3,y=2时,原式=(-3)2×22-(-3)×22-3=36+12-3=45.知识点2去括号的应用9.[2021河南洛阳期中]有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示.(1)用“>”或“<”填空:c-b

0,a-b

0,a+c

0.

(2)化简:|c-b|+|a-b|-|a+c|.【解析】(1)>

<

>(2)|c-b|+|a-b|-|a+c|=c-b-(a-b)-(a+c)=c-b-a+b-a-c=-2a.知识点2去括号的应用10.如果某三位数的百位数字是a-b+c,十位数字是b-c+a,个位数字是c-a+b.(1)列出表示这个三位数的式子,并化简;(2)当a=2,b=5,c=4时,求这个三位数.【解析】(1)根据题意,得这个三位数是100(a-b+c)+10(b-

c+a)+(c-a+b)=100a-100b+100c+10b