2022－2023学年广东深圳龙岗区七年级上册期末数学试卷及答案

2022-2023学年广东深圳龙岗区七年级上册期末数学试卷

及答案

一、选择题：（每道题只有一个正确选项，请将答题卡上的正确选项涂黑，每小题3分，共

30分）

1.龙岗某校七年级（1）班期末考试数学的平均成绩是73分，小亮得了90分，记作+17分,

若小英的成绩记作一3分，表示小英得了（）分.

A.76B.73C.77D.70

【答案】D

2.2022年H月5日，第23届深圳读书月正式启动，本次读书月以“读时代新篇，创文明

典范”为主题，按照文明的阶梯、文化的闹钟、城市的雅集、阅读的节日四大板块，设置了

科学、人文、艺术三大专场，深圳读书月自创办以来，累计吸引2.4亿人次参与，将数据2.4

亿（240000000）用科学记数法表示为（）

A.0.24xlO9B.2.4xl09C.2.4xlO8D.

24xl08

【答案】c

3.下列是正方体展开图的是（）

A.-----------

。用

D.----------

【答案】B

4.若单项式优"3尸与工仍"是同类项，

则祖〃的值是（）

2

A.-6B.-4C.9D.4

【答案】B

5.如果x=l是关于x的方程3x+2加=9的解，则用的值为（）

1

A.—B.1C.3D.6

3

【答案】c

6.下列计算正确的是（）

A.2x+3y=5盯B.5x2-3x2=2C.x2+x=x3D.

—8y+3y=-5j

【答案】D

7.如图，点0在直线A3上，射线。。是/AOC的平分线，若NCOB=40°,则NDOC

的度数是（）

A.20°B.45°C.60°D.70°

【答案】D

8.有理数a,b在数轴上对应的位置如图所示，则（）

-101

A.\a\<\b\B.ab>0

C.a+b<0D.a-b>Q

【答案】c

9.“鸡兔同笼”问题是中国古代著名典型趣题之一，大约在1500年前，《孙子算经》中就

记载了这个有趣的问题：今有雄（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几

何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数,

有94只脚.问笼中各有多少只鸡和兔？如果我们设有x只鸡，则可列方程（）

A,2x+4(35—%)=94B,4x+2(35-%)=94

C.2%+4(94—x)=35D,4x+2(94-%)=35

【答案】A

10.如图所示，动点P从第一个数0的位置出发，每次跳动一个单位长度，第一次跳动一个

单位长度到达数1的位置，第二次跳动一个单位长度到达数2的位置，第三次跳动一个单位

长度到达数3的位置，…，依此规律跳动下去，点P从0跳动6次到达A的位置，点点P从

0跳动21次到达鸟的位置，…，点《、鸟、鸟…匕在一条直线上，则点P从。跳动（）次

可到达匕的位置•

D.703

【答案】B

第II卷（非选择题）

二、填空题：（本大题共5小题，每题3分，共15分）

1,

11.单项式一1。2b的系数为.

【答案】—0.2

12.如图所示的网格式正方形网格，ZABC______ZDEF（填“>”，"=”或）

【答案】>

13.如图，已知线段AB=12cm,点C在线段A3上，AC=25C,则BC=cm.

I____________________________________________I___________________________I

ACB

【答案】4

14.2022年11月13日，全球首个“国际红树林中心”落地深圳，为了解学生对红树林生

态系统的认知水平，龙岗区某校对初中部1200名学生进行了红树林生态系统知识测试，并

从中抽取了100名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是.（填序号）

①1200名学生是总体；②100名学生测试成绩是总体的一个样本；

③样本容量是100名学生；④该校初中部每个学生的测试成绩是个体.

【答案】④

15.龙岗某校积极响应“双减”政策，开展课后延时服务，七年级某数学兴趣小组在课后综

合实践活动中，把一个直角三角尺的直角顶点。放在互相垂直的两条直线尸。、MN

的垂足0处，并使两条直角边落在直线尸。、MN上,若将一A03绕着点0顺时针旋转一个

小于180°的角得到AA'OB',射线OC是Z.B'OM的角平分线且满足ZAOC=2ZAOM,

则ZPOC=.

【答案】60°或36°

三、解答题（共7题，55分）

16.计算:

(1)(TP-+1-21

7

【答案】（1）-

2

(2)27

【小问1详解】

解：原式=1+—+2

2

_7

-2'

【小问2详解】

解:原式=(+J+J[x78

1133oJ

=---x78+—x78+—x78

1336

=-12+26+13

=27.

17.(1)化简：3Z>2-(a2+Z?2)-Z?2；

(2)先化简再求值：—2、%—+5。"+(2a%-3a。，，其中a=l,Z?=—2.

【答案】(1)段(2)--ab--b~,-14

2

【分析】(1)先去括号，再按照整式的加减混合运算计算即可；

(2)先去括号，再按照整式的加减混合运算化简，最后将a和b的值带入求解即可.

【详解】解：(1)原式=3必一a?—/—/

=b2-a2.

(2)原式=—2〃2人~|—ab2—b2+2a?b—3ab之

2

=~2crb+2a2b+—ab2-3ab~-b~

2

=--ab2-b2,

2

当a=l,Z?=-2时，

原式=—gxlx(—2『—(—2『

=-10-4

=-14.

18.解方程：

(1)8y-3(3y+2)=6

l-2x3x+4

(2)-----=--------3

35

【答案】(1)y=-12

(2)x=2

【分析】(1)去括号，合并同类项，移项，系数化为1，即可求解;

(2)去分母，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解.

【小问1详解】

解：8y-3(3y+2)=6

8y—9y—6=6

—y=12

y=-12,

原方程的解为y=-12.

【小问2详解】

l-2x3x+4

解：一二一=—z-----3

5x(l-2x)=3x(3x+4)-45

5-10x=9x+12-45

-10x-9x=12-45-5

-19x=-38

x=2,

原方程的解是x=2.

19.如图，已知线。、b,求作一条线段c,使c=2«—〃.

要求：不写画法，保留必要的作图痕迹.

ab

【答案】作图见详解

【分析】画射线用尺规在射线A"上取=a,取3C=a,再以。点为起点，向

反方向取CD=b，则AD即为所求线段c.

【详解】解：如图如下，

a

ABD~~bCM~

AB=a,BC=a,以。点为起点，向反方向，即CB方向取CD=Z?,

AD=c=2a—b.

20.为贯彻落实习近平总书记关于教育、体育的重要论述，深圳市教育局于日前发布《深圳

市全面加强和改进新时代学校体育工作的实施意见》并面向社会公开征求意见，某校在七年

级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查数据进行

收集、整理描述和分析，下面给出了部分信息：

«.”平均每天体育运动时间”的不完全频数分布图：(数据分成五组：0Wf<30,

49,50,53,55,58,59；

c.”平均每天体育运动时间”在0W/<30这一组的频率是0.05；

d.小明的“平均每天体育运动时间”是58分钟.

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)本次调查一共调查了人；

(2)小明的“平均每天体育运动时间”在所有被调查人中排第(按从低到高排序);

(3)请补全频数分布直方图；

(4)若该校七年级共有600名学生，试估计该校七年级学生平均每天体育运动时间低于

60min学生人数.

【答案】(1)80

(2)15

(3)60Wt<90的人数为36人，补全频数分布直方图见详解

(4)120人

【分析】(1)根据“平均每天体育运动时间”在0W/<30这一组的频率是0.05,即可求出

本次调查一共调查的人数；

(2)0W/<30的有4人，30Wt<60的有12人，小明是58分钟，即可求解；

(3)60W/<90的人数是总人数分别减去0W/<30,30<?<60,90<?<120,

120150的人数，求出人数后即可补全频数分布直方图；

4+12

(4)运动时间低于60min的频数为-----，用600人乘以这个频率即可求解.

80

【小问1详解】

解：4+0.05=80(人)，即本次一共调查了80人，

故答案为：80.

小问2详解】

解：0W/<30的有4人，30W/<60的有12人，小明的时间是58分钟，则从低到高的排

序是：0W/<30的有4人，32,35,40,44145,46,49,50,53,55,58(小

明)，59,

•••小明的”平均每天体育运动时间”在所有被调查人中排第名为：4+11=15,即第15名.

【小问3详解】

解：60W/<90的人数为：80-4-12-20-8=36(人)，补全频数分布直方图，如图所

示，

频数分布直方图

人数/人

【小问4详解】

4+12

解：600x-------=120(人)，

80

...该校七年级学生平均每天体育运动时间低于60min学生人数约为120人.

21.“我没有带你去感受过十月田间吹过的微风，如智者一般的谷穗，我没有带你去见证过

这一切，但是亲爱的，我可以让你品尝这样的大米，”这是“东方甄选”带货王董宇辉直播

时对五常大米的描述，双11期间，“东方甄选”对五常大米的促销活动是每袋直降5元，

会员再享9.5折优惠，若所推销大米每袋成本为60元，每袋会员价的利润率为33%.

(1)求“东方甄选”五常大米的标价；

(2)“东方甄选”为普惠农民，在利润中直接返现9元/袋给农民，若此时“东方甄选”按

会员价售卖了10000袋五常大米，共获利多少元？

【答案】(1)“东方甄选”五常大米的标价为89元

(2)共获利多少108000元

【分析】(1)设标价为x元，根据题意找出等量关系，列出方程求解即可；

(2)先求出会员价，再用会员价减去成本和返现，即可求解.

【小问1详解】

解：设“东方甄选”五常大米的标价为x元，

(x—5)x95%—60

——』---------------=33%,

60

解得：x=89.

答：“东方甄选”五常大米的标价为89元.

【小问2详解】

由（1）可知，标价为89元，

会员价为：（89—5）x95%=79.8（元），

（79.8-60-9）x10000=108000（元），

答：共获利多少108000元.

22.在数轴上，点A,B对应数分别是双aM为线段AB的中点，给出如

下定义若卜3例如a=l,b=!时，A是B的“正比点”.

则称A是B的“正比点

3

（1）若,+2|+0—6）2=0,则。=,b=.

下列说法正确的是（填序号）.

①A是M的“正比点”；②A是B的“正比点”；

③B是M的“正比点”；④B是A的“正比点”.

（2）若ab<0,且M是A、B其中一点的“正比点”，求区的值.

b

【答案】（1）—2,6,③④

【分析】（1）根据绝对值和平方的非负性，即可求出a和b的值，再根据“正比点”的定义,

即可判断四个说法正确与否；

（2）根据题意，分两种情况进行讨论：当M是A的“正比点”时，当M是B的“正比点”

时；