2023-2024学年江苏省盐城市十校联考数学七年级第一学期期末监测试题含解析

2023-2024学年江苏省盐城市十校联考数学七年级第一学期期末监测试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5h完成；如果让八年级学生单独工作，需

要5h完成，如果让七、八年级学生一起工作Ih,再由八年级学生单独完成剩余的部分，共需要多少时间完成？若设一

共需要X小时，则所列的方程为（）

,%11

A.1--=----1—

57.55

l+x,1

c.——=1----

57.5

2.下面说法正确的是（）

1,11,

A.—乃f的系数是一B.二肛2的次数是2

332

C.-5/的系数是5D.3/的次数是2

3.已知X=3是关于X的方程5（尤—1）-3。=—2的解,则a的值是

A.-4B.4C.6D.-6

4.下列等式变形，符合等式性质的是（）

A.若2x-3=7x,则2x=7x-3

B.若3x-2=x+l,贝!]3x+x=l÷2

C.若一2%=7,则x=7+2

D.若一1χ=l,则x=—3

3

5.当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式

是（）

A.对学校的同学发放问卷进行调查

B.对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查

C.对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查

D.对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查

6.如图，正方形ABCD的边长为2cm,动点P从点A出发，在正方形的边上沿A-BfC的方向运动到点C停止，

设点P的运动路程为X(Cm),在下列图象中，能表示AADP的面积y(cm2)关于X(Cm)的函数关系的图象是()

A.3x+2∕=5χ3B.2a2b-a2b=l

C.-ab-ab=OD.-2xy1+2xy2=0

8.如图，给出下列条件：ΦZ1=Z2;②N3=N4;③NB=NDCE；@ZB+ZBAD=ISdo,其中能推出A□的是

()

A.①②B.①③

C.②③D.②④

9.用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需要棋子的枚数为()

图案1图案2图案3

A.500枚B.498枚C.302枚D.298枚

10.按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的X值为3,第一次得到的结果为4,第二次得到的结果为2,…

第2019次得到的结果为()

A.1B.2C.3D.4

11.甲船从A地开往3地，航速为35千米/时，乙船由3地开往A地，航速为25千米/时，甲船先航行2小时后,乙船

再出发,两船在距8地120千米处相遇,求两地的距离.若设两地的距离为X千米，根据题意可列方程为(

x—120120Cx—120C120

A.

35253525

x—120120C%-120C120

C.D.---------+2=一

25352535

12.今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄比儿子的年龄的4倍还大1岁，设今年儿子X岁，则可列方

程为()

A.4x+1+5=3(x+5)B.3x-5=4(x—5)+1

C.3x+5=4(x+5)+1D.4x—5=3(x-5)+1

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13.下列图形由正六边形、正方形和等边三角形组成，自左向右，第1个图中有6个等边三角形；第2个图中有10个

等边三角形：第3个图中有14个等边三角形组成；…按照此规律，第n个图中等边三角形的个数为个.

14.已知数轴上三点A、B、C所对应的数分别为a、b、2+b,当A、B、C三点中的一个点是以其余两点为端点的线

段的中点时，则。一/?=.

15.当x=l时，代数式pj?+如+1的值为2012,则当X=J时，代数式PX、/+i的值为.

16.公园内要铺设一段长方形步道，须用一些型号相同的灰色正方形地砖和一些型号相同的白色等腰直角三角形地砖

按如图所示方式排列.

(I)若排列正方形地砖40块，则需使用三角形地砖块；

(2)若排列三角形地砖2020块，则需使用正方形地砖块.

17.在O里填上“>"、"V”或.

34,、327

-X-()-____!------

75—758ɔt6533

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）读题画图计算并作答

画线段AB=3cm,在线段AB上取一点K,使AK=BK,在线段AB的延长线上取一点C,使AC=3BC,在线段BA

的延长线取一点D,使AD=AB.

（1）求线段BC、DC的长？

（2）点K是哪些线段的中点？

19.（5分）一出租车某一天以家为出发地在东西两方向营运，向东为正,向西为负，行车里程（单位：hn）依先后次

序记录如下：+9,—3,+4,—8,+6,—3,—6,—4,+7.

（1）将最后一个乘客送到目的地时，出租车离家多远？在家什么方向？

（2）若每千米的价格为2元，则司机一天的营业额是多少？

（3）如果出租车送走最后一名乘客后需要返回家中，且出租车每千米耗油0.1升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，

那么出租车司机收工回家是盈利还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？

20.（8分）已知多项式A=X2-2孙一2/，B=xy+y2+y,求A—23的值.

21.（10分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A,B,计算2A+8.”他误将“2A+B”看成“A+23”，求

得的结果为9χ2一2x+7.已知B=X2+3χ-2,请求出正确答案.

22.（10分）某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，

若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：

售出件数763545

售价（元）+2+2+10-1-2

请问，该服装店售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？

23.（12分）先化简后求值：M=（-lx*+x-4）-（-Ix1-）,其中x=l.

-κ+1

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

【分析】根据七年级学生完成的部分+八年级学生完成的部分=整项工程，即可得出关于X的一元一次方程，此题得解.

1X

【详解】依题意，得：一+±=1.

7.55

故选：D.

【点睛】

本题考查一元一次方程，解题的关键是读懂题意，掌握列一元一次方程.

2、D

【分析】直接利用单项式的相关定义以及其次数与系数确定方法分析得出答案.

1.1

【详解】解：A.上加公的系数是一万，故此选项错误；

33

B.g孙2的次数是3,故此选项错误；

C.-5/的系数是-5,故此选项错误；

D.3/的次数是2,故此选项正确；

故选：D.

【点睛】

此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键.

3、B

【分析】把x=3代入方程得出关于a的方程，求出方程的解即可.

【详解】把x=3代入方程5(x-l)-3a=-2得：10-3a=-2,

解得：a=4,

故选B.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程等知识点，解题的关键是能得出关于a的一元一次方程.

4、D

【分析】根据等式的性质依次判断即可求解.

【详解】A.若2x-3=7x,则2x=7x+3,故错误；

B.若3x-2=x+l,贝Il3x—%=1+2,故错误；

7

C.若—2x=7,则x=——，故错误;

2

D.若-JX=1,贝!|x=—3,正确

3

故选D.

【点睛】

此题主要考查等式的性质判断，解题的关键是熟知等式的性质.

5、C

【详解】解：A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误；

B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误；

C、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故C正确；

D、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故D错误；

故选C.

6、B

【分析】AAOP的面积可分为两部分讨论，由A运动到8时，面积逐渐增大，由B运动到C时，面积不变，从而得出

函数关系的图象.

【详解】解：当P点由A运动到B点时，即0Wx≤2时，y=g∙x2x=x,

当P点由B运动到C点时，即2VxV4时，y=^×2×2=2,

符合题意的函数关系的图象是B；

故选B.

【点睛】

本题考查了动点函数图象问题，用到的知识点是三角形的面积、一次函数，在图象中应注意自变量的取值范围.

7、D

【分析】各项利用合并同类项法则判断即可.

【详解】解：A、原式不能合并，故错误；

B、原式=/从故错误；

Cx原式=-2ab,故错误；

D、原式=0,故正确，

故选D.

【点睛】

此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键.

8、B

【分析】分析：根据平行线的判定定理求解，即可求得答案.

【详解】ΦVZ1=Z2,

ΛAB/7CD；

d)∙.∙Z3=Z4,

ΛAD∕7BC;

(S)VZB=ZDCE,

ΛAB√CD;

④∙.∙NB+NBAD=180°,

ΛAD∕7BC;

•••能得到AB√CD的条件是①③.

故选择：B

【点睛】

本题考查了平行线的判定，掌握平行线的三种判定方法是解此题的关键.

9、C

【分析】观察各图可知，后一个图案比前一个图案多3枚棋子，然后写成第n个图案的通式，再取n=100进行计算即

可求解.

【详解】解：根据图案可知规律如下：图1,1x3+2；图2,2x3+2；图3,3x3+2…，图n,3n+2；

.∙.第n个图案需要棋子3n+2枚，

.∙.第100个图案需要棋子的枚数为3x100+2=302(枚)，

故选：C

【点睛】

本题考查了图形的变化类问题，主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.

10、A

【分析】将x=3代入，然后依据程序进行计算，依据计算结果得到其中的规律，然后依据规律求解即可.

【详解】解：当x=3时，第一次输出结果=3+1=4

4

第二次输出结果=—=2；

2

第三次输出结果=2=1

2

第四次输出结果=1+1=2

第五次输出结果=马=1

2

(2019-1)÷2=1.

所以第2019次得到的结果和第三次的结果一样，为1

故选：A.

【点睛】

本题主要考查的是求代数式的值，解题的关键是根据题意找到规律进行求解.

11、A

120

【分析】两船在距B地12Okm处相遇.说明乙船行驶的路程为120km,则需要的时间为一，则甲船行驶的路程表

25

示为35x(2+2］，两地之间的距离减去乙船行驶的路程就是甲船行驶的路程，由此列出方程即可.

【详解】解：设两地距离为X千米，由题意得:

120C

X—120=35×—+2

25

x—120120C

3525

故选：A.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方

程，再求解.

12、B

【分析】设今年儿子的年龄为X岁，则今年父亲的年龄为3*岁，根据5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍再加一岁,

即可得出关于X的一元一次方程，此题得解.

【详解】设今年儿子的年龄为X岁，则今年父亲的年龄为3x岁，依题意得：

3x-5=4(X-5)+1.

故选：B.

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、4n+l

【分析】根据题中等边三角形的个数找出规律，进而得到结论.

【详解】解：•••第1个图由6=4+1个等边三角形组成，

第二个图由10=4×l+l等边三角形组成，

Y第三个图由14=3x4+1个等边三角形组成，

.∙.第n个等边三角形的个数之和4n+l.

故答案为：4n+l.

【点睛】

本题考查的是图形规律的变化类题目，根据图形找出规律是解答此题的关键.

14、-2,1,4

【分析】分三种情况讨论：当B为线段AC的中点时，当A为线段Be的中点时，当C为线段AB的中点时，再利用

数轴上线段中点对应的数的公式列方程求整体的值即可.

【详解】解：当8为线段AC的中点时，

,α+/?+2

.∙.2b=a+b+2,

a—h-—2,

当A为线段BC的中点时,

。+〃+2

，a=------------b+l,

2

当C为线段AB的中点时,

C,a+b

2+b=------

2

.∖4+2b=a+b,

:.a-b=4.

综上：α-0=-2或。一/?=1或α-力=4.

故答案为：一2,1,4.

【点睛】

本题考查的是数轴上线段的中点对应的数，及线段的中点对应的数的公式，方程思想，掌握分类讨论及公式是解题的

关键.

15、-2010

【分析】由当x=l时，代数式pd+qχ+l的值为2012,可得〃+4=2011,把x=-l代入代数式pd+/+［整理后,

再把〃+4=2011代入计算即可.

【详解】因为当X=I时,

pxi+qx+∖=p+q+∖=2012,

所以p+4=2011,

所以当X=-I时,

pd+qχ+1=—p—q+l=—(p+q)+l=—2011+1=-2010.

【点睛】

本题考查了求代数式的值，把所给字母代入代数式时，要补上必要的括号和运算符号，然后按照有理数的运算顺序计

算即可，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.在求代数式的值时，一般先化简，再把各字母的取值代入求值.

有时题目并未给出各个字母的取值，而是给出一个或几个式子的值，这时可以把这一个或几个式子看作一个整体，将

待求式化为含有这一个或几个式子的形式，再代入求值.运用整体代换，往往能使问题得到简化.

16、842

【分析】(1)根据中间一个正方形对应两个等腰直角三角形，从而得到三角形的个数为3+40X2+1.

(2)根据中间一个正方形对应两个等腰直角三角形，设需正方形地砖X块，列方程求解即可.

【详解】解：(1)需使用三角形地砖：3+40X2+1=84(块).

(2)设需使用正方形地砖X块，则有由题意得，3+2x+l=2020,

解得,x=2.

故答案为：(1)84；(2)2.

【点睛】

本题考查了图形的变化类，探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题.

17、V>=

【分析】先计算，再比较大小即可.

3412315343

【详解】解：:；一X一=,.-×-<-:

7535735757

**2._7_1_6_214272

;=—÷->—；

・5535585

..5I4,15,14,1

•一×1I一=1»一÷1——1>—×1-=一÷1—.

65336533

故答案为：＜,>,

【点睛】

本题考查了有理数的除法和乘法运算，以及有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)BC=L5cm,DC=6cm;(2)点K是线段AB和DC的中点.

【分析】(1)先根据4C=38C=4B+BC,可得A8=28C,即8C=AB=I.5(Cm)4。=AB=x3=1.5(Cm),进而可

三Xɪ

333

得:。C=OA+AB+BC=1.5+3+L5=6(cm),

(2)根据中点的定义可得:K是线段AB的中点,也是线段DC的中点.

【详解】⑴由AC=38C=AB+SC,得AB=28C,

IqAA-L

3~AKS~C

ΛBC=AB=1.5(cm),

AD=AB=×3=1.5(cm),

2›

ΛDC=DA+AB+BC=L5+3+1.5=6(cm),

(2)K是线段AB的中点,也是线段DC的中点.

【点睛】

本题主要考查线段的中点性质和线段和差关系,解决本题的关键是要熟练掌握线段中点的性质和线段和差关系.

19、(1)出租车在家的东面2k”处；(2)司机的一天营业客是100元；(3)出租车收工回家盈利了68.8元.

【分析】(1)求出所记录数据的代数和即可解答；

(2)求出所记录数据绝对值的和，再乘以每千米的价格即可；

(3)用营业额减去耗油的钱即可求解.

【详解】解：(1)+9+(-3)+4-8+6-3-6-4+7

=(9+4+6+7)-(3+8+3+6+4)

=26-24

=2km；

答：出租车在家的东面2Am处.

(2)9+3+4+8+6+3+6+4+7

=50km,

50x2=100元，

答:司机的一天营业客是100元；