广西2023年七年级下册数学期末测试题及答案 (二)

广西七年级下数学期末测试

（时间：90分钟满分：120分）

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.下列图形中，是轴对称图形的有（）

0O8

A.1个B.2个C.3个D.4个

2•方程组W的解是（

x=2

D.4

[y=i

3.下列运算正确的是（）

-

A.（2X2）3=-6X6B.（3a-b）2=9a2-b2C.X2•X3=X5D.X2+X3=X5

4.下面的多项式能因式分解的是（）

A.X2+yB.X2-yC.X2+x+lD.X2-2x+l

5.在下图的四个图形中，不能由左边的图形经过旋转或平移得到的是（)

6.如图,直线a〃b,AC±AB,AC交直线b于点C,Z1=60°,则N2的度数是（)

A.50°B.45°

7.若方程组［2X+3.V=7,的解是方程3x+my=8的一个解，则m=（）

5x-y=9

A.1B.2C.3D.4

8.已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中有一位同学的

年龄登记错误，将14岁写成15岁.经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下

列结论中正确的是（）

A.a<13,b=13B.a<13,b<13C.a>13,b<13D.a>13,b=13

二、填空题（每小题3分，共24分）

9.若（m-3）x+3y™-2+1=0是关于x,y的二元一次方程，则m=.

1-/6

10•计算:（a3）2•a3=.

11.如图，边长为a、b的长方形，它的周长为14,面积为10,则a?b+ab2的值为

12.如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点.这个五角星可以由一个基本图形（图中

的阴影部分）绕中心0至少经过__________次旋转而得到，每一次旋转度.

13.已知甲组数据的平均数Q乙组数据的平均数J且叶Q而甲数据的方差为%=1.25,

乙组数据的方差为S2=3,则___________较稳定.

乙

14.己知方程组与卜+"=2,的解相同，那么a+b=_________

2x+3y=4[4x—3y=2

15.如图，点D,E分别在AB,BC±,DE〃AC,AF〃BC,Zl=70°,则N2=

16.观察下列等式:

32-12=8,52-12=24,72T2=48,92-12=80,…

由以上规律可以得出第n个等式为.

三、解答题（共72分）

17.（8分）如图，在正方形网格上的一个三角形ABC.（其中点A,B,C均在网格上）

（1）作出把三角形ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位后所得到的三角形ABC；

（2）作三角形ABC关于直线MN对称的三角形ABC.

222

-2-/6

v-4

18.（8分）若，’是二元一次方程ax-by=8和ax+2by=-4的公共解，求2a-b的值.

仃=2

19.（8分）先化简，再求值：（a+2b）z+（b+a）（b—a）,其中a=T,b=2.

20.（8分）已知X+L=5,求下列各式的值:

X

（1）X2+J-；（2）（X--）2.

x2X

21.（8分）分解因式：3a3+4）2-48ax2.

22.（10分）八（2）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分

制）：

甲8910109101010

乙1079810in9109

（1）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分;

（2）计算乙队的平均成绩和方差；

-3-/6

(3)已知甲队成绩的方差是1.4分，则成绩较为整齐的是队.

23.(10分)已知：如图，Z1=Z2,当DE与FH有什么位置关系时，CD〃FG?并说明理由.

H

24.(12分)穿越青海境内的兰新高速铁路正在加紧施工某工程队承包了一段全长1957米的隧

道工程，甲、乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6

天施工，甲、乙两组共掘进57米.

(1)求甲乙两班组平均每天各掘进多少米？

(2)为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天比原来多掘迦.2

米，乙组平均每天比原来多掘进0.3米.按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？

-4-/6

参考答案

1.C2.B3.C4.D5.D6.D7.B8.A

3

9.110.a»11.7012.47213.甲14,-15.70°

2

16.(2n+l)2-la=4n(n+l)

17.图略.

18.因为，’是二元一次方程ax-by=8和ax+2by=-4的公共解，

仃=2

4a—2b=8,4=1,

所以解得

4。+4。=-4.b=-2.

所以2a-b=2Xl-(-2)=4.

19.原式=az+4ab+4b2+b2-a2=4ab+5b2.

当a=-1,b=2时，原式=4X(-1)X2+5X22=-8+20=12.

20.⑴因为X+L=5,所以X2+2+-L=25,即X2+J_=23.

XX2X2

⑵由(1)知X2+_L=23,所以(X」)2=X2-2+JL=23-2=21.

X2XX2

21•原式=3a[(X2+4)2-16x21=3a(X2+4+4X)(x2+4-4x)=3a(x+2)2(x-2)2.

22.(1)9.5;10.

(2)X=—X(10+8+7+9+8+10+10+9+10+9)=9,

乙10

S2=—X[(10-9)2+(8-9)2+—+(10-9)2+(9-9)21=1.

乙10

⑶乙.

23.当DE〃FH时,CD//FG.

理由如下：

因为DE〃FH,

所以NEDF=NHFD(两直线平行，内错角相等).

所以NEDF-N1=NHFD-N1=NHFD-N2,即NCDF=NGFD.

所以CD〃FG(内错角相等，两直线平行).

24.(1)设甲、乙两个班组平均每天分别掘进x米、y米，由题意得

X—y=0.5,x—5,

解得《

6(x+y)=57.j=4.5.

答：甲乙两个班组平均每天分别掘进5米、4.5米.

(2)(1957-57)-7-(5+4.5)=200(天),

(1957-57)4-(5+4.5+0.3+0.2)=190(天)，

200—190=10(天).

答：能比原来少用10天完成任务.

-5