第一单元观察物体（三）（培优卷）-五年级下册数学高频考点单元培优卷（人教版）

第一单元观察物体（三）-五年级下册数学高频考点单元培优卷（人教版）姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下面立体图形中，符合小明观察到的是（

）。A． B． C．2．用小正方体摆成的组合体，从正面看是，从左面看是，从上面看是。这个组合体是（

）。A． B． C．3．傍晚，4名身高相同的同学站在路灯两侧（如图所示），在灯光的照射下，（

）的影子最长。A．小芳 B．小亮 C．小明4．用同样大小的正方体摆成的立体图形，从正面和上面分别看到：、那么，从右面看到的形状是（

）。A． B． C． D．无法判断5．从右面看到的形状是，这个立体图形是（

）。A． B． C．6．观察下面的几个体，从正面和左面看到的都是，这个几何体是（

）。A． B． C．7．下面四个选项中的（

）符合下边的要求。A． B． C． D．8．明明观察几何体，从三个方向看到的形状如图，符合以上要求的几何体是（

）。A． B． C． D．二、填空题9．桌上摆着一个由几个完全一样的小正方体搭成的立体图形，从它的上面看到的形状是图A，从它的左面看到的形状是图B。搭这样的立体图形，最多能用()个小正方体，最少需要()个小正方体。10．先观察物体，再填空。（1）拿走()号小正方体，它从上面看到的图形不变。（2）拿走()号小正方体，它从正面看到的图形不变。（3）拿走()号小正方体，它从左面看到的图形不变。11．给添一个小正方体变成，从________面看形状不变．12．如图，果果用相同的小正方体靠墙摆了如图所示的几何体。他至少用了()个这样的小正方体。13．下面是用相同个数的小正方体搭建的一些几何体，从右面看是的是()。14．若m表示自然数，则奇数可以表示成()，偶数可以表示成()。三、判断题15．左图从左面看到的形状是。()16．我在正面看到的是，它可能是。()17．如图，在a的上面不管添上几个小正方体，从上面看到的形状都是．()18．小明根据二个方向观察到的图形就能摆出原来的几何体。()19．从前面和右面看到的图形相同。()20．一个由正方体组成的立体图形，从不同方向观察分别是，这是由6个正方体组成的立体模型。()21．观察一个立体图形，从右边看到的是，这个立体图形至少是由2个正方体组成．()四、计算题22．直接写得数。25×0.2＝

0×5.8＝

1.25×4＝

4.05×4＝

0.6＋4.4×2＝6÷100＝

2.2÷0.1＝

2.4÷0.6＝

0.6÷0.02＝

5×0.4÷5×0.4＝23．脱式计算（能简算的要简算）。4.2÷4.8＋0.12×3.5

0.75×3.5－0.75×2.5

6.5×（3.64÷2.6）63÷0.4÷0.25

7.8÷（3.6－1.2）

5.6÷0.8－3÷1.524．解方程．（1）5x+16.2=53.8；

（2）2x﹣5×3.4=10.6；

（3）10﹣2.5x=6.8．五、解答题25．在20以内的自然数中写出3个数，使这3个数的最大公因数是1，并且其中任意两个数都不是互质数。26．如果从左面看到的形状是，这个几何体最少有几个小正方体？最多有几个？王大伯家的房屋是长6.5m、宽4m、高3.2m的长方体，要在房顶四周装上彩灯线，至少需要多长的彩灯线？一个几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，搭这样的几何体，最少需要几个小正方体？最多呢？29．想一想，画一画．

（1）在上图中再放一个，使得从上面看到的形状不变，有几种放法?

（2）在图中再放一个，使得从左面和前面看到的形状都不变，有几种放法?30．小明用小正方体搭一个立体图形,使得从左面看和从上面看分别得到下面的两个图形．左面:上面:要搭成这样的立体图形最少需要多少个小正方体,最多需要多少个小正方体?31．用5个同样的小正方体摆成的立林图形，从上面看到的图形是，从侧面看到的图形是，从正面看到的是什么图形？32．用棱长是1cm的小正方体靠墙角摆成如图所示的几何体．（1）摆这个几何体一共用了多少个正方体？（2）这个几何体露在外面的面积是多少平方厘米？（3）从图中取走（

）号小正方体后，从正面、上面、右面看到的形状都不变．参考答案：1．A【分析】分别从正面观察各个选项中的图形，看哪一个图形符合小明所观察到的图形。【详解】A．观察，从正面看到的图形是；B．观察，从正面看到的图形是；C．观察，从正面看到的图形是。故答案为：A【点睛】本题考查了从正面方向观察物体，需要学生有较强的空间想象和推理能力。2．A【分析】根据从三个方向观察到的图形还原几何体，先从一个方向观察到的图形分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其他两个方向观察到的图形综合分析；最后确定几何体。【详解】根据从上面看是可知：这个组合体最下层是。根据从正面看是可知：这个组合体是、或。根据从左面看是可知：和不符合。所以这个组合体是。故答案为：A【点睛】综合所有的条件进行判断，必须全部符合才是正确的答案。3．A【分析】杆子的高度相同，离光源越近影子越短，离光源越远影子越长；据此解答。【详解】由图可知：小芳离光源最远，所以影子最长的是小芳。故答案为：A【点睛】此题考查观察的范围，理解“离光源越近影子越短，离光源越远影子越长”是解题的关键。4．A【分析】从正面和上面分别看到：、，则这个立体图形只有1层，前排有3个小正方体，后排有1个小正方体与前排中间的小正方体对齐。那么从右面看到的形状应是。【详解】用同样大小的正方体摆成的立体图形，从正面和上面分别看到：、那么，从右面看到的形状是。故答案为：A【点睛】本题考查立体图形三视图的认识，需要运用空间想象力和思维能力。5．C【分析】依次从右面观察各个图形，看哪一个图形从右面看是。【详解】A．从右面看到的形状是；B．从右面看到的形状是；C.从右面看到的形状是；故答案为：C。【点睛】本题考查了观察物体，需要学生有较强的空间想象和推理能力。6．C【详解】从不同的方向观察同一个几何体，通常看到的图形是不同的，选项A，从正面观察，可以看到两个正方形排一行，上面一个正方形居右，从左面观察，可以看到两个正方形排一行，上面一个正方形居左；选项B，从正面观察，可以看到两个正方形排一行，上面一个正方形居左，从左面观察，可以考的两个正方形排一行，上面一个正方形居左；选项C，从正面和左面看到的都是两个正方形排一行，上面一个正方形居右，据此解答。故答案为：C7．C【分析】根据每个物体从正面、上面看到的图形进行判断即可。【详解】A．从正面看是，从上面看是，错误；B．从正面看是，从上面看是，错误；C．从正面看是，从上面看是，正确；D．正面看是，从上面看是，错误。故答案为：C。【点睛】本题考查观察物体，解答本题的关键是掌握根据物体的三视图确定物体的方法。8．B【分析】根据从不同方向观察几何体的方法，逐项分析四个选项，利用画出的三视图判断哪个几何体符合条件即可。【详解】A．从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是；B．从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是；C．从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是；D．从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是；故答案为：B【点睛】本题考查从不同的方向观察物体。9．

12

8【分析】先满足从上面看到的形状，即图A，再满足从左面看到的形状，即图B，得到所需要的小正方体最少值，在此基础上，保证从上面、左面看到的形状不变，继续添加，得到所需要的小正方体最大值。【详解】如图所示，左图是最少的情况，需要8个小正方体；右图是最多的情况，需要12个小正方体。【点睛】给出三视图中的两个，一般不能确定该几何体，只能确定出一个范围。10．

1

4或5

3或4【分析】将视线想象到物体的上面、正面、左面，并排或上下有遮挡关系的小正方体拿走观察到的形状不变。【详解】（1）拿走1号小正方体，它从上面看到的图形不变。（2）拿走4或5号小正方体，它从正面看到的图形不变。（3）拿走3或4号小正方体，它从左面看到的图形不变。【点睛】观察一个用小正方体搭建的立方立方体图形，发现从不同的位置观察到图形的形状可能是不同的。11．左【详解】第1个图形由1个正方体组成，从正面、左面、上面均只看到1个正方形；第2个图形由2个正方体组成，从正面能看到1行2个正方形，从左面看能看到1个正方形，从上面能看到1行2个正方形．所以从左面看2个图形均为1个正方形即形状不变．故答案为左12．20【分析】观察可知，一共摆了4层，从最上层往下数，上一层的下边有挡住的同样多的小正方体，据此一层一层将小正方体个数加起来即可。【详解】从上往下：第1层：1个第2层：1＋2＝3（个）第3层：3＋3＝6（个）第4层：6＋4＝10（个）1＋3＋6＋10＝20（个）【点睛】关键是理解遮挡关系，具有一定的空间想象能力。13．②【分析】将各个图形从右面看的平面图先画出来，再找出符合题意的即可。【详解】①从右面看是；②从右面看是；③从右面看是。所以，从右面看是的是②。【点睛】本题考查了观察物体，有一定空间观念是解题的关键。14．

2m＋1

2m【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，m表示自然数，m的2倍表示为2m，所以偶数可以表示为2m，奇数表示为2m＋1，据此解答。【详解】若m表示自然数，则奇数可以表示成（

2m＋1

），偶数可以表示成（

2m

）。【点睛】掌握奇数和偶数的意义是解答题目的关键。15．√【分析】的左面看到的是2层，上面一层是1个正方形，靠左放置，下面的一层是2个正方形，所以它的左面形状是；据此解答。【详解】左图从左面看到的形状是，原题说法正确；故答案为：√【点睛】本题考查画立体图形的三视图，运用空间想象力是解题的关键。16．√【分析】根据从不同方向观察物体和几何体，并空间想象得到结果。【详解】物体有多种摆放方式，将平放，从正面看到的就是，所以原题说法正确。【点睛】根据观察者观察位置的变化，我们可以发现观察者所看到的被观察的对象的范围也随着发生相应的变化。17．√【详解】略18．×【分析】根据几何体的特点可知：根据3个方向观察到的图形才能够摆出原来的几何体；据此解答。【详解】由分析可得：要摆出原来的几何体需要从3个角度观察到的图形；所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了观察物体，关键是要理解根据3个方向观察到的图形才能够摆出原来的几何体。19．×【分析】将从前面和右面看到的图形画出来，再进行判断即可。【详解】从前面看：；从右面看：；从前面和右面看到的图形不相同；故答案为：×【点睛】本题考查了空间思维能力，画什么方位的平面图形就假设自己站在什么位置。20．×【分析】从正面看到的图形可知，这个图形一共有2列，左列是一层，右列是两层；从左面和右面看到的图形可知后面一行是二层，前面一行是一层，所以最少前面排一个正方体，后面错开排一列两个正方体，共3个正方体即可，再判断。【详解】由分析可知，从不同方向观察分别是，最少是由前面排一个正方体，后面错开排一列两个正方体共3个正方体组成，所以本题说法错误，故答案为：×。【点睛】本题考查观察物体，解答本题的关键是根据物体的三视图确定物体的形状。21．√【详解】略22．5；0；5；16.2；9.40.06；22；4；30；0.16【分析】根据小数乘除法的计算方法，直接进行口算即可。【详解】25×0.2＝5

0×5.8＝0

1.25×4＝5

4.05×4＝16.2

0.6＋4.4×2＝0.6＋8.8＝9.46÷100＝0.06

2.2÷0.1＝22

2.4÷0.6＝4

0.6÷0.02＝30

5×0.4÷5×0.4＝5÷5×0.4×0.4＝0.16【点睛】本题考查了小数乘除法的口算，计算时要认真。23．1.295；0.75；9.1630；3.25；5【详解】（1）4.2÷4.8＋0.12×3.5＝0.875＋0.42＝1.295（2）0.75×3.5－0.75×2.5＝0.75×（3.5－2.5）＝0.75×1＝0.75（3）6.5×（3.64÷2.6）＝6.5×1.4＝9.1（4）63÷0.4÷0.25＝63÷（0.4×0.25）＝63÷0.1＝630（5）7.8÷（3.6－1.2）＝7.8÷2.4＝3.25（6）5.6÷0.8﹣3÷1.5＝7－2＝524．7.52；13.8；1.28．【详解】试题分析：（1）根据等式的性质，方程两边同时减去16.2，再同除以5求解；（2）先化简方程得2x﹣17=10.6，根据等式的性质，两边同加上17，再同除以2求解；（3）根据等式的性质，方程两边时加上2.5x得6.8+2.5x=10，两边同时减去6.8再同除以2.5求解．解：（1）5x+16.2=53.85x+16.2﹣16.2=53.8﹣16.25x=37.65x÷5=37.6÷5x=7.52；（2）2x﹣5×3.4=10.62x﹣17=10.62x﹣17+17=10.6+172x=27.62x÷2=27.6÷2x=13.8；（3）10﹣2.5x=6.810﹣2.5x+2.5x=6.8+2.5x6.8+2.5x=106.8+2.5x﹣6.8=10﹣6.82.5x=3.22.5x÷2.5=3.2÷2.5x=1.28．【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．25．6、10、15【分析】公因数只有1的两个数叫做互质数，根据题意可知，这三个数中两两的最大公因数不同且是质数，据此解答即可。【详解】假设这3个数中两两的公因数分别是2、3、5，可以找出一组是2×3=6；2×5=10；3×5=15故答案为：6、10、15【点睛】注意明确什么是互质数是解题关键。26．4个；无数个【分析】要使小正方体最少，第一层尽可能的少，第一层最少可以摆3个，第二层最少摆1个。最多的情况，因为没有正面的图形，所以最多的情况有无数种，据此解答。【详解】第一层最少可以摆3个，第二层最少摆1个。最多的情况，因为没有正面的图形，所以最多的情况有无数种。……答：这个几何体最少有4个小正方体，最多有无数个。【点睛】解答此题时注意一定要考虑全面。27．21m【分析】根据题意，房顶四周彩灯线的长度即是一个长