山西省忻州市保德县杨家湾镇中学高二数学理上学期摸底试题含解析

山西省忻州市保德县杨家湾镇中学高二数学理上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.执行如图所示的程序框图,输出的S值为（

）A．4

B．8

C．16 D．64

参考答案：D略2.直线在轴、轴上的截距分别是和，直线的方程是，若直线到的角是，则的值为

（

）、

、

、

、和参考答案：B3.已知等差数列的公差为2，若，成等比数列，则等于（

）A．4

B．6

C．8

D.10参考答案：B略4.设曲线在点(3,2)处的切线与直线垂直，则a=（

）A．2

B．

C．

D．－2参考答案：D,直线的斜率为-a.所以a="-2,"故选D.

5.方程表示的曲线是

（

）

A．焦点在轴上的椭圆

B．焦点在轴上的双曲线

C．焦点在y轴上的椭圆

D．焦点在y轴上的双曲线参考答案：解析：，即，又，方程表示的曲线是椭圆.

）……（*）

即.曲线表示焦点在y轴上的椭圆，选C.6.已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m个红球和n个篮球，从乙盒中随机抽取个球放入甲盒中.（a）放入i个球后，甲盒中含有红球的个数记为；（b）放入i个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为.则A. B.C. D.参考答案：A，，，故，，，由上面比较可知，故选A考点：独立事件的概率,数学期望.7.“”是“一元二次方程”有实数解的

（

）A．充分非必要条件

B.充分必要条件C．必要非充分条件

D.非充分必要条件参考答案：A8.已知二项式的展开式中各项的二项式系数和为512，其展开式中的常数项为，则a=（

）A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：C【分析】二项展开式二项式系数和为，可得，使其通项公式为常数项时，求得，从而得到关于的方程.【详解】展开式中各项的二项式系数和为，，得，，当时，，解得：.【点睛】求二项式定理展开式中各项系数和是用赋值法，令字母都为1；而展开式各项的二项式系数和固定为.9.函数y=的图象大致是（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】函数的图象．【分析】判断函数的奇偶性，利用特殊值判断函数值的即可．【解答】解：函数y=是奇函数，所以选项A，B不正确；当x=e时，y=＞0，图象的对应点在第一象限，D正确；C错误．故选：D．10.若椭圆＋y2＝1上一点A到焦点F1的距离为2，B为AF1的中点，O是坐标原点，则|OB|的值为(

)．A．1

B．2

C．3 D．4参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若的展开式中项的系数为20，则的最小值为

.参考答案：212.以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，k为非零常数，若||PA|﹣|PB||=k，则动点P的轨迹为双曲线；②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若，则动点P的轨迹为椭圆；③抛物线的焦点坐标是；④曲线与曲线（＜35且≠10）有相同的焦点．其中真命题的序号为___________。参考答案：③④略13.已知,则的最小值为__________．参考答案：2略14.已知，方程表示双曲线，则是的

_____________条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）参考答案：必要不充分略15.．抛物线上与焦点的距离等于6的点的坐标是___________.参考答案：略16.同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成数对（x，y），则所有数对（x，y）中满足xy＝4的概率为____.参考答案：试题分析：总的数对有，满足条件的数对有3个，故概率为考点：等可能事件的概率．点评：本题考查运用概率知识解决实际问题的能力，注意满足独立重复试验的条件，解题过程中判断概率的类型是难点也是重点，这种题目高考必考，应注意解题的格式17.直线与平行，则__________．参考答案：两直线平行，则，解出或，当时，两直线分别为，．当时，两直线分别为，．重合（舍）综上时，符合要求．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.根据程序框图，回答问题（应在答题卷中作答）：(1)这个程序框图中，含有__________结构、__________结构和循环结构；(2)用虚线方框在图中圈出循环结构。它是属于_________________型循环；(3)这个算法的功能是求______________________________；(4)用程序语言写出这个算法的程序。

参考答案：解析：(1)这个程序框图中，含有_顺序_结构、__条件_结构和循环结构；（2分）（2）用虚线方框在图中圈出循环结构。它是属于_当（或填：while）型循环；（5分）（3）这个算法的功能是求；（8分）（4）用程序语言写出这个算法的程序。（程序参考）n=1sum=0

…………………(10分)WHILEn<10sum=sum+1/nn=n+2WEND

…………………（12分）PRINTsumEND

……（14分）19.已知：a、b、c∈R+，a+b+c=1，求a2+b2+c2的最小值．参考答案：【考点】基本不等式．【专题】转化思想；配方法；不等式的解法及应用．【分析】利用3（a2+b2+c2）≥（a+b+c）2即可得出．【解答】解：∵（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2≥0，化为2（a2+b2+c2）≥2ab+2ac+2bc，∴3（a2+b2+c2）≥（a+b+c）2=1，可得a2+b2+c2≥，当且仅当a=b=c=时取等号．∴a2+b2+c2的最小值为．【点评】本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．20.已知命题p：2x2－9x＋a<0，命题q：且非p是非q的充分条件求实数a的取值范围．参考答案：解：解q得：Q＝{x|2<x<3}，∵非p是非q的充分条件，∴非p?非q即q?p.，设函数f(x)＝2x2－9x＋a，则命题p为“f(x)<0”．∴q?p，利用数形结合，应有即解得∴a≤9.21.等比数列{an}的各项均为正数，且，（）.（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）已知，求数列{bn}的前n项和.参考答案：（Ⅰ）设等比数列的公比为，∴……………………1分由解得：或（舍去）．…………………3分∴所求通项公式．………5分（Ⅱ）即------------①…………………6分①2得

2-----②……7分①-②：…………………8分……………9分,……………11分．………………………12分22.在直线上任取一点，过作以为焦点的椭圆，当在什么位置时，所作椭圆长轴最短？并