整体与隔离法

分卷I一、单项选择题(共15小题,每题5.0分,共75分)

1.如下图，两个质量都是m的小球A、B用轻杆连接后斜放在墙上处于平衡状态．墙面光滑，水平地面粗糙．现将A球向上移动一小段距离，两球再次到达平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比拟，地面对B球的支持力FN和轻杆上受到的压力F的变化情况是()A．FN不变，F变大B．FN不变，F变小C．FN变大，F变大D．FN变大，F变小2.在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于平衡状态．现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3.假设F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如下图，在此过程中()A．F1保持不变，F3缓慢增大B．F1缓慢增大，F3保持不变C．F2缓慢增大，F3缓慢增大D．F2缓慢增大，F3保持不变3.如下图，质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静止在粗糙水平地面上，O为球心．有一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在半球形容器底部O′处，另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点．地面与半球形容器间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ＝30°，以下说法正确的选项是()．A．小球受到轻弹簧的弹力大小为mgB．小球受到容器的支持力大小为C．小球受到容器的支持力大小为mgD．半球形容器受到地面的摩擦力大小为mg4.叠罗汉是一种二人以上层层叠成各种造型的游戏娱乐形式，也是一种高难度的杂技．图示为六人叠成的三层静态造型，假设每个人的重力均为G，下面五人的背部均呈水平状态，那么最底层正中间的人的一只脚受到水平地面的支持力约为()A．GB．GC．GD．G5.如下图，两个光滑金属球a、b置于一个桶形容器中，两球的质量ma>mb，对于图中的两种放置方式，以下说法正确的选项是()．A．两种情况对于容器左壁的弹力大小相同B．两种情况对于容器右壁的弹力大小相同C．两种情况对于容器底部的弹力大小相同D．两种情况两球之间的弹力大小相同6.如下图，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈B上，现用大小相等、方向相反的水平力F分别推A和B，它们均静止不动，重力加速度为g，那么()．A．A与B之间一定存在摩擦力B．B与地面之间一定存在摩擦力C．B对A的支持力一定小于mgD．地面对B的支持力的大小一定等于(M＋m)g7.如下图，用平行于斜面体A的斜面的轻弹簧将物块P拴接在挡板B上，在物块P上施加沿斜面向上的推力F，整个系统处于静止状态．以下说法正确的选项是()A．物块P与斜面之间一定存在摩擦力B．弹簧的弹力一定沿斜面向下C．地面对斜面体A的摩擦力水平向左D．假设增大推力，那么弹簧弹力一定减小8.如下图，物体a、b和c叠放在水平桌面上，水平力Fb＝5N、Fc＝10N分别作用于物体b、c上，a、b和c仍保持静止．以Ff1、Ff2、Ff3分别表示a与b、b与c、c与桌面间的静摩擦力的大小，那么()A．Ff1＝5N，Ff2＝0，Ff3＝5NB．Ff1＝5N，Ff2＝5N，Ff3＝0C．Ff1＝0，Ff2＝5N，Ff3＝5ND．Ff1＝0，Ff2＝10N，Ff3＝5N9.倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上．以下结论正确的选项是()A．木块受到的摩擦力大小是mgcosαB．木块对斜面体的压力大小是mgsinαC．桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsinαcosαD．桌面对斜面体的支持力大小是(M＋m)g10.如下图，水平细杆上套一环A，环A与球B间用一不可伸长轻质绳相连，质量分别为mA和mB，由于B球受到水平风力作用，A与B球一起向右匀速运动．细绳与竖直方向的夹角为θ，那么以下说法中正确的选项是()．A．B球受到的风力为mBgtanθB．风力增大时，轻质绳对B球的拉力保持不变C．杆对A环的支持力随着风力的增加而增加D．A环与水平细杆间的动摩擦因数为11.为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯．无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转．一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如下图．那么以下说法中正确的选项是()A．顾客始终受到三个力的作用B．顾客始终处于超重状态C．顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下D．顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方，再竖直向下12.如下图，在托盘测力计的托盘内固定一个倾角为30°的斜面，现让一个重为4N的物体沿斜面自由下滑，那么测力计因4N物体的存在而增加的读数不可能是()A．4NB．2NC．2ND．3N13.如下图，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱和杆的质量为M，环的质量为m，环以某一初速度沿着杆匀减速下滑，设环的加速度大小为a，那么在环下滑过程中箱对地面的压力F为()A．F＝(M＋m)gB．F＝Mg＋m(g＋a)C．Mg＜F＜(m＋M)gD．F＝Mg＋m(g－a)14.如图甲所示，在原来静止的升降机的水平底板上，有一物体与压缩的弹簧作用而静止，现升降机在竖直方向做如图乙所示的直线运动(以向上为正)，物体可能被弹簧推动的时间段是()A．0～t1B．t1～t2C．t2～t4D．t5～t615.某摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米．电梯的简化模型如图甲所示．考虑平安、舒适、省时等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的．电梯在t＝0时由静止开始上升，以向上方向为正方向，电梯的加速度a随时间t的变化如图乙所示．图甲中一乘客站在电梯里，电梯对乘客的支持力为FN.根据图乙可以判断，力FN大于重力且逐渐变大的时间段有()A．0～1s内B．10～11s内C．30～31s内D．40～41s内二、多项选择题(共7小题,每题5.0分,共35分)

16.(多项选择)如下图，倾角为θ的斜面体C置于水平地面上，小物块B置于斜面上，通过跨过光滑定滑轮的细绳与物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态．那么()A．B受到C的摩擦力一定不为零B．C受到地面的摩擦力一定为零C．C有沿地面向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力D．将细绳剪断，假设物块B依然静止在斜面上，此时地面对C的摩擦力为017.(多项选择)用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q，如下图．P、Q均处于静止状态，那么以下相关说法正确的选项是()A．P受4个力B．Q受3个力C．假设绳子变长，绳子的拉力将变小D．假设绳子变短，Q受到的静摩擦力将增大18.(多项选择)如下图，木块m和M叠放在一固定在地面不动的斜面上，它们一起沿斜面匀速下滑，那么m、M间的动摩擦因数μ1和M、斜面间的动摩擦因数μ2可能正确的有()．A．μ1＝0，μ2＝0B．μ1＝0，μ2≠0C．μ1≠0，μ2＝0D．μ1≠0，μ2≠019.(多项选择)如下图，质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B.那么()A．A对地面的压力等于(M＋m)gB．A对地面的摩擦力方向向左C．B对A的压力大小为mgD．细线对小球的拉力大小为mg20.(多项选择)如下图，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O点悬挂一重物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止．Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小，FN表示木块与挡板间正压力的大小．假设挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O1、O2始终等高，那么()A．Ff变小B．Ff不变C．FN变小D．FN变大21.(多项选择)如图5所示，轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小球，电梯中有质量为50kg的乘客，在电梯运行时乘客发现轻质弹簧的伸长量始终是电梯静止时的四分之三，重力加速度g＝10m/s2，由此可判断()图5A．电梯可能加速下降，加速度大小为5m/s2B．电梯可能减速上升，加速度大小为2.5m/s2C．乘客处于超重状态D．乘客对电梯地板的压力为375N22.(多项选择)如下图，一个质量为M的人站在台秤上，用跨过定滑轮的绳子，将质量为m的物体自高处放下，当物体以a加速下降(a＜g)时，那么()A．物体处于失重状态B．细绳对人的拉力为mgC．台秤的读数为(M－m)g－maD．台秤的读数为(M－m)g＋ma分卷II三、实验题(共0小题,每题10.0分,共0分)

四、计算题(共5小题,每题18.0分,共90分)

23.如下图，在水平粗糙横杆上，有一质量为m的小圆环A，用一细线悬吊一个质量为m的球B.现用一水平拉力缓慢地拉起球B，使细线与竖直方向成37°角，此时环A仍保持静止．sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)此时水平拉力F的大小；(2)环对横杆的压力及环受到的摩擦力．24.如下图，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量m＝1kg，斜面倾角α＝30°，细绳与竖直方向夹角θ＝30°，光滑斜面体的质量M＝3kg，置于粗糙水平面上．(g取10m/s2)求：(1)细绳对小球拉力的大小；(2)地面对斜面体的摩擦力的大小和方向．25.如下图，球A重G1＝60N，斜面体B重G2＝100N，斜面倾角θ＝30°，一切摩擦均不计，那么水平力F为多大时，才能使A、B均处于静止状态？此时竖直墙壁和水平地面受到的弹力为多大？26.如下图，质量为mA＝0.4kg的物体A与质量为mB＝2kg的物体B叠放在倾角为30°的斜面上，物体B在平行于斜面向上的拉力F作用下运动，A、B总保持相对静止，假设A、B间的动摩擦因数为μ1＝0.4，B与斜面间的动摩擦因数为μ2＝，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力(g取10m/s2)．假设整个装置沿斜面向上做匀速运动，那么A、B间的摩擦力大小为多少？拉力F大小为多少？27.如下图，质量m1＝5kg的物体，置于一粗糙的斜面体上，斜面倾角为30°，用一平行于斜面的大小为30N的力F推物体，物体沿斜面向上匀速运动．斜面体质量m2＝10kg，且始终静止，g取10m/s2，求：(1)斜面体对物体的摩擦力；(2)地面对斜面体的摩擦力和支持力．

答案解析1.【答案】B【解析】对整体进行受力分析，知FN＝2mg，移动两球后，仍然平衡，那么FN仍然等于2mg，所以FN不变．再隔离对A进行受力分析，轻杆对A的作用力等于轻杆上受到的压力，设轻杆与竖直方向夹角为θ，轻杆对A球的作用力F＝，当A球向上移动一小段距离后，夹角θ减小，cosθ变大，所以F减小．故B正确，A、C、D错误.2.【答案】C【解析】对B分析，可知墙对B的作用力及A对B的作用力的合力与F及重力的合力大小相等，方向相反．设A对B的作用力与竖直方向的夹角为θ，墙对B的作用力F1＝(mg＋F)tanθ，A对B的作用力等于，故当F增大时，墙对B的作用力和A对B的作用力都增大，根据牛顿第三定律，B对A的压力增大，即F2增大，A、D错误；对整体分析，整体受重力、支持力及压力F而处于平衡，即地面对A的支持力F3＝F＋mg，故当F增大时，F3增大，B错误，C正确．3.【答案】C【解析】小球受三个力而平衡，如下图．由题图几何关系可知，这三个力互成120°角，因此三个力大小相等，C正确，A、B错误；对整体，竖直方向受重力和地面支持力而平衡，水平方向不受力，D错误．4.【答案】C【解析】设最底层的人对中间两人每只脚的支持力为F1，对上面三人由平衡条件可得4F1＝3G，故F1＝G.设最底层中间的人每只脚受到的支持力为F2，由平衡条件得G＋2F1′＝2F2，其中F1′为F1的反作用力，解得F2＝G，C正确．5.【答案】C【解析】由几何知识可知，两种情况下两球球心的连线互相平行，也就是说，下面小球对上面小球弹力的方向相同．上面小球受到的弹力的竖直方向上的分力大小等于重力，水平方向上的分力等于对左壁的弹力，显然a球在上面时对左壁的弹力大，两球之间的弹力也大，A、D错误；将两球看做整体分析可知，在同一容器里对左壁的弹力大小等于对右壁的弹力，所以是b球在下面时对右壁作用力大，而对底部的作用力大小相同，B错误，C正确．6.【答案】D【解析】以A为研究对象，假设力F沿斜面向上的分力等于重力沿斜面向下的分力，那么A与B之间不存在摩擦力，选项A错误；假设力F和A的重力mg在垂直斜面方向的分力之和大于mg，那么由牛顿第三定律可知B对A的支持力大于mg，选项C错误；A和B整体在水平方向受力平衡，知B与地面之间不存在摩擦力，选项B错误；以A和B整体为研究对象，由竖直方向受力平衡知地面对B的支持力一定等于(M＋m)g，选项D正确．7.【答案】C【解析】对物块P受力分析可知，假设推力F、弹簧弹力的合力与物块重力沿斜面向下的分力平衡，那么无摩擦力，A错误；弹簧处于拉伸或压缩状态物块P均可能保持静止，B错误；由整体法可知地面对斜面体A的静摩擦力与推力F水平向右的分力平衡，C正确；增大推力F，假设物块保持静止那么弹簧的弹力不变，D错误．8.【答案】C【解析】以a为研究对象，根据平衡条件得到：b对a的静摩擦力大小Ff1＝0，否那么a水平方向所受的合力不为零，不能保持平衡．以ab整体为研究对象，根据平衡条件得到：Ff2＝Fb＝5N．再以三个物体整体为研究对象，根据平衡条件得：Ff3＝Fc－Fb＝10N－5N＝5N，方向水平向左．所以Ff1＝0，Ff2＝5N，Ff3＝5N.9.【答案】D【解析】木块受到重力、支持力、摩擦力三个力的作用，处于静止状态，合力为零，那么有摩擦力Ff＝mgsinα，支持力FN＝mgcosα，由牛顿第三定律，木块对斜面体的压力FN′＝mgcosα，A、B错误；木块和斜面体整体处于静止状态，合力为零，那么有桌面对斜面体的摩擦力为0，桌面对斜面体的支持力等于两物体的重力之和(M＋m)g，C错误，D正确．10.【答案】A【解析】以B球为研究对象，受三个力的作用，B球的重力mBg、绳子的拉力FAB，风力F.由平衡条件可知B球受到风力F＝mBgtanθ，绳对B球的拉力FAB＝，F增大，FAB增大，A正确，B错误；以A、B整体为研究对象，竖直方向：杆对A的支持力FN＝(mA＋mB)g，大小不变，B球受到风力F＝mBgtanθ＝μ(mA＋mB)g，得A与水平细杆间的动摩擦因数为μ＝，C、D错误．11.【答案】C【解析】在慢慢加速的过程中，受力如下图，顾客加速度与速度同方向，合力斜向右上方，因而顾客受到的摩擦力与接触面平行水平向右，电梯对其的支持力和摩擦力的合力方向指向右上，由牛顿第三定律，它的反作用力即顾客对电梯的作用方向指向左下，由于加速度向右上方，处于超重状态；在匀速运动的过程中，顾客处于平衡状态，只受重力和支持力，顾客与电梯间的摩擦力等于零，顾客对扶梯的作用仅剩下压力，方向竖直向下，C正确．12.【答案】C【解析】当斜面光滑时，物体沿斜面下滑时有竖直向下的分加速度ay，处于失重状态，托盘测力计增加的示数为ΔF＝mg－may，而ay＝asinθ，又因mgsinθ＝ma，所以ΔF＝mg－mgsin2θ＝3N；当斜面粗糙时，物体有可能匀速下滑，此时托盘测力计增加的示数为ΔF＝mg＝4N，而当物体沿斜面加速下滑时，托盘测力计增加的示数应满足3N<ΔF<4N，所以选C.13.【答案】B【解析】以环为研究对象，根据牛顿第二定律得：mg－Ff＝－ma，那么得：Ff＝mg＋ma；再以箱子为研究对象，分析受力情况：箱子受到重力Mg、地面的支持力FN和环对箱子向下的滑动摩擦力Ff′，由牛顿第三定律知，有：Ff′＝Ff＝mg＋ma；根据平衡条件得：地面对箱子的支持力为：FN＝Mg＋Ff′＝Mg＋mg＋ma＝(M＋m)g＋ma；根据牛顿第三定律得箱对地面的压力大小：FN′＝FN＝(M＋m)g＋ma，B正确．14.【答案】C【解析】物体开始时处于静止状态，受到的静摩擦力一定等于弹簧的弹力，可知物块与底板之间的最大静摩擦力大于等于弹簧的弹力，假设被拉动，那么物块与底板之间的最大静摩擦力减小．升降机0～t1时间内加速上升和t5～t6时间内做减速下降，物体具有向上的加速度，超重，增大了物块与底板间的最大静摩擦力，弹簧不会推木块向右方，故A、D错误；升降机在t1～t2时间内做匀速直线运动，物块不能被推动，故B错误；升降机在t2～t3时间内做减速上升和t3～t4时间内做加速下降，升降机有向下的加速度，失重，物块对底板的正压力减小，也就减小了最大静摩擦力，这时的最大静摩擦力小于电梯静止时的静摩擦力，而弹簧的弹力又未改变，故在这种情况下A可能被推向右方，故C正确．15.【答案】A【解析】0－11s内加速度方向向上时，根据牛顿第二定律，有：FN－mg＝ma，故FN＝mg＋ma，故0－11s内的支持力大于重力，在0－1s内的支持力FN是增加的，1－10s内支持力恒定，10－11s支持力是减小的；在11－30s内加速度等于0，电梯做匀速运动，支持力等于重力．在30－41s内加速度向下时，根据牛顿第二定律，有：mg－FN＝m|a|，故FN＝mg－m|a|，故在30－41s内支持力小于重力，30－31s支持力是减小的，31－40s支持力是固定的，40－41s内的支持力FN是增加的；故A正确，B、C、D错误．16.【答案】CD【解析】假设绳对B的拉力恰好与B的重力沿斜面向下的分力平衡，那么B与C间的摩擦力为零，A项错误；将B和C看成一个整体，那么B和C受到细绳向右上方的拉力作用，故C有向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力，B项错误，C项正确；将细绳剪断，假设物块B依然静止在斜面上，利用整体法判断，B、C系统在水平方向不受其他外力作用，处于平衡状态，那么地面对C的摩擦力为0，D项正确．17.【答案】AC【解析】先研究Q，水平方向上Q受墙壁和小球P的弹力而平衡，竖直方向上Q受重力和P对它的竖直向上的摩擦力而平衡，故Q受到的静摩擦力始终等于其重力，选项B、D错误；再研究P，P受重力、绳子拉力、Q对它的支持力和竖直向下的摩擦力作用，选项A正确；以P、Q整体为研究对象，设绳子与墙壁之间的夹角为θ，假设绳子变长，θ将变小，根据平衡条件在竖直方向上有：Fcosθ＝G总，那么绳子的拉力将变小，选项C正确．18.【答案】BD【解析】因木块m和M整体沿斜面匀速下滑，所以M与斜面之间一定存在摩擦力，故M、斜面间的动摩擦因数μ2一定不等于零；因木块m和M的接触面水平，由m的运动状态可知，它一定不受M的摩擦力，所以木块m和M之间的动摩擦因数μ1可以为零，也可以不为零，B、D项正确．19.【答案】AC【解析】以A、B整体为研究对象可知A对地面的压力等于(M＋m)g，A正确；A、B整体在水平方向没有发生相对运动，也没有相对运动的趋势，A对地面没有摩擦力，B错误；以B为研究对象，进行受力分析可知：设A对B的支持力为F2，线对B的拉力为F1，F2与竖直方向的夹角为θ.F2cosθ＝mg，F1＝mgtanθ，解得B对A的压力大小F2′＝mg，细线对小球的拉力大小F1′＝，C正确，D错误．20.【答案】BD【解析】先对三个物体以及支架整体受力分析，受重力(2m＋M)g,2个静摩擦力，两侧挡板对整体有一对支持力，根据平衡条件，有：2Ff＝(M＋2m)g，解得Ff＝(M＋2m)g，故静摩擦力不变，故A错误，B正确；将细线对O的拉力按照效果正交分解，如图设两个杆夹角为θ，那么有F1＝F2＝；再将杆对木块m的推力F1按照效果分解，如图根据几何关系，有Fx＝F1·sinθ故Fx＝·sinθ＝，假设挡板间的距离稍许增大后，角θ变大，Fx变大，故木块m对挡板的压力变大，故C错误，D正确．21.【答案】BD【解析】电梯静止不动时，小球受力平衡，有mg＝kx，电梯运行时弹簧的伸长量比电梯静止时小，说明弹力变小了，根据牛顿第二定律，有mg－kx＝ma，即mg＝ma，a＝2.5m/s2，加速度向下，电梯可能加速下降或减速上升，乘客处于失重状态，选项A、C错误，B正确；乘客对地板的压力大小为FN＝m′g－m′a＝500N－125N＝375N，选项D正确．22.【答案】AD【解析】对物体受力分析，受重力和拉力，加速下降，根据牛顿第二定律，有：mg－FT＝ma①，可知物体对绳子的拉力小于重力mg，处于失重状态．故A正确；物体对绳子的拉力小于重力m