小数乘法教学设计

第第页小数乘法教学设计

小数乘法教学设计1

教学内容：

苏教版义务教育课程标准试验教科书P86页例4练习15第6~9题。

教材简析：

同学在四班级学习了整数加法以及整数乘法的一些运算律，体验到运用运算律，可以使一些计算变得简便，所以同学有运用运算律的意识和技能。但全部这些运算律都是在整数的范围之内通过不完全归纳得到的。这些运算律在小数范围内是否适用呢，还需要验证。在小数加减法这个单元的学习中，同学已经在解决实际问题的过程中发觉整数加法的运算律对小数加法同样适用。那么，整数乘法的运算律对小数乘法是否适用呢？这就是这节课首先要同学讨论解决的问题。

教材是让同学通过计算，比较三组式题的结果，发觉整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，从而把整数乘法的运算律很自然地推及到小数的乘法之中。随后的试一试让同学自主应用乘法运算律进行简便计算。

从同学的角度来看，同学经受了整数加法运算律推广到小数加法的过程，对整数乘法运算律推广到小数应当没有很大的疑义，关键是让他们经受一个验证的过程，感受数学结论的科学性和严密性。

教学目标：

1、使同学经受举例验证的数学活动过程，初步理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，感受数学结论的科学性和严密性。

2、在运用有关的运算律进行小数的简便计算的过程中，培育同学主动运用运算律进行简便计算的意识，进展同学的数感。

3、使同学通过学习，进一步体会数学知识之间的内在联系，进一步加强探究数学知识和规律的技能，感受数学知识的方法和应用价值，激发学习数学的爱好。

教学重点：使同学经受举例验证的数学活动过程，初步理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，能主动运用有关的运算律进行小数的简便计算。

教学过程：

一：提出问题。

1、谈话导入：最近我们一贯在学习有关小数的计算问题。下面进行几轮计算竞赛。

第一轮：看谁算得对。

10×1.30.32×10024＋0.243.2×0.615－0.151.9×0.02

0.4×0.51.25×82.5×40.24×4200×0.160.6×0.1

第二轮：看谁算得巧。

25×73×432×10376×8＋2×76

让同学说说是怎么算的，运用了哪些运算律。

老师小结：在整数乘法中，我们运用乘法的一些运算律，可以使计算简便。

2、提出问题：整数乘法中的运算律，对小数乘法是否适用呢？

同学猜想。

〔设计意图：小数乘法和加减法的口算，是进行小数简算的重要基础，所以基本技能的训练也是必不可少的。以竞赛的形式进行练习，可以激发同学的爱好。看谁算得巧的活动可以援助同学调动起原有的整数乘法运算律的知识阅历，并大胆猜想整数乘法中的运算律，对小数乘法是否适用。〕

二、观测验证。

1、老师提出验证要求：同学们的猜想是否成立呢，需要我们举例来验证。

出示几组算式，提出要求：先算一算，下面的○里能填上等号吗？

0.8×1.3○1.3×0.8

(0.9×0.4)×0.5○0.9×(0.5×0.4)

(3.2＋2.8)×0.6○3.2×0.6＋2.8×0.6

〔1〕同学计算，汇报结果，发觉每组的两个算式结果相等，可以用等号连接。

〔2〕观测每组的两个算式有什么关系？

同学发觉：第一组两个算式中，两个小数相乘，交换两个因数的位置，结果相等,符合乘法交换律。

第二组的两个算式中都是三个小数相乘，左边先把前两个小数相乘，再乘第三个小数，右边先把后两个小数相乘，再和第一个小数相乘，结果相等，符合乘法结合律。

第三组左边是把两个数的和乘一个数，右边是把这两个数分别乘以这个数，再把两个积相加，结果也相等，符合乘法安排律。

〔3〕乘法的这些运算律是否在小数乘法中普遍适用呢，小组合作，再例举几组有这样关系的算式，通过计算来验证一下。

〔4〕沟通发觉：整数乘法的运算律，对小数乘法也同样适用。

〔5〕揭示课题：今日这节课我们就来讨论“乘法运算律的推广和运用”。

〔设计意图：让同学充分经受观测、举例、再观测、发觉的验证的过程，不但使同学经受形成数学知识的过程，，还能使同学感受到数学结论的科学性和严密性，培育同学严谨的认知立场。〕

三、实际运用

1、谈话：乘法的这些运算律在小数乘法中有什么用呢？

2、试一试：下面各题怎样计算比较简便？

0.25×0.73×40.32×403

(1)同学尝试计算

(2)沟通计算方法，让同学说说运用了什么运算律。

0．25×0.73×40.32×403

=0．25×4×0.73..乘法交换律结合律=0.32×〔400+3〕

=1×0.73=0.32×400+0.32×3.乘法安排律

=0.73=128+0.96

=128.96

〔3〕老师小结：看到算式，首先要观测数据特点，再依据数据和算式特点，合理运用乘法运算律，使计算简便。

3、练一练：用简便方法计算。

7.6×0.8+0.2×7.60.25×360.85×199

〔1〕同学尝试计算。

〔2〕沟通计算方法。让同学说说是怎样运用运算律进行简算的。

3、运用乘法交换律，还可以对小数乘法进行验算。

完成练一练第2题。

4、独立完成第87页第9题，沟通思索过程和计算过程，通过沟通使同学体验到解决实际问题的过程中也可以运用运算律使计算简便。

〔设计意图：由于同学已经有简便运算的阅历，所以应用乘法运算律进行简便运算主要让同学尝试练习，再引导同学进行沟通，在沟通中体会运算律的运用，掌控正确的简算方法。〕

四、全课小结

五、布置作业

完成第87页7、8、两题。

小数乘法教学设计2

教材简析:

本课是同学在学习了整数乘法、小数意义和性质以及小数加减的基础上进行学习的。使同学能在解决与三峡工程建设的有关问题中，学习小数乘整数的知识。让同学在学习过程中，感受到三峡工程的浩大、壮丽，激发剧烈的民族骄傲感和爱国精神。在编排上，重在引导同学在自主探究中理解算理，在理解算理的基础上学会算法。

教学目标：

1．在生活情境中，让同学自主探究小数乘整数的计算方法。

2．让同学能正确地计算及描述小数乘整数的过程，渗透转化的数学思想。

3．感受小数乘法在生活中的应用。

教学重难点：理解小数乘整数的算理及算法。

教具预备：课件、自制答题板。

一：口算大练兵：

28×9=2525800×5=29000

280×9=580×5=

2800×9=58×5=

二、提出问题：

师：课下同学们已经收集了有关三峡工程的资料信息，老师这里也有一些资料，请看大屏幕。

师：依据这些信息，你能提出一个用乘法解决的问题吗？〔依据同学的回答老师板书了一些有代表性的问题〕

师：刚才，大家提出了这么多有价值的问题，我们先来看第一个问题：6台发电机组每小时能发电多少万千瓦时？谁来列式？

生1：58.6×6

解决问题：

1、独立思索

师：这个算式和我们以前学的有什么不同？

生2：有一个因数是小数！

师：对！我们以前学过整数乘法，可今日遇到了小数乘法。动脑想想，怎样计算58.6×6？

〔生独立思索〕

2、小组合作

师：有同学已经有了自己的想法！下面进行小组合作！留意：第一，把自己的想法在组内沟通；第二，小组长记录下你们小组争论出来的方法。第三，每组选出两名同学预备在班内沟通。开始活动！

3、沟通方法：

师：哪位同学向代表你们小组来沟通?

第一种：连加

生1：我们小组是这样做的：58.6+58.6+58.6+58.6+58.6+58.6=351.6我们的做法怎么样？

生2：我觉得有些麻烦，假如乘300多，你是不是就把300多个58.6相加啊？

师：的确太麻烦了。你不但理解了他们的方法，而且还有了更深入的分析。不过，这个小组小数乘法不会做，就想到用小数加法来解决,也动脑思索了！

第二种：先×10，后÷10

师：还有哪个组想沟通？(指生沟通)咱们留意听，有疑问就问！

生１：×10就是把58.6变成586，根据586×6算出结果，还要再把得数÷10，这就能得到58.6×6的积。

师：对于这种方法，你能不能提出自己的疑问？

生２：你们为什么要先×10，最末又÷10？

师：你的问题很有价值，看来你是上心思索了。

生１：〔做了一个形象的比方〕这就象我们小组加减分一样，早晨加了一分，可又被一位同学扣掉一分，相互抵消了，既没加也没减。

师：多形象的比方！这样说明明白吗？还有问题吗？

生3：为什么要把58.6×10变成586？

生1：58.6×6不会做，变成586×6,这是整数乘法，我们熟识、好算！

生3:噢！明白了！

师：真是个好主意！这个方法很奇妙。你们组不但会思索，而且能很好的表达出自己的想法。

第三种：58×6+06.×6

师：你们小组有什么好方法?

生1：我们把58.6分成58和0.6两部份，分别和6相乘：58×6=3480.6×6=3.63.6+348=351.6

师：大家明白了他们的方法吗？谁来说说他们是怎样想的？

〔生2把这种方法又介绍了一遍〕

师：你知道为什么0.6×6得3.6，他们怎么算的？

生2：6×6=36，0.6×6=3.6。

师：哦！也是把0.6看成整数来计算！

第四种：竖式

师：还有不同的方法吗？来看看你们小组的方法！

生1：我们列了一个竖式。遮住小数点，不看。径直算586×6=3516，最末把小数点加上去。

师：留意到没有，他刚才做了一个很形象的动作是什么？

生2：遮住小数点！

师：哎！把小数点遮住，他们先算什么？

生3：586×6

师：这个小组也是先把小数变成整数来做的。

师：〔指一生〕来！咱俩一起合作！把你们思索的过程记录下来。

他们都是，先把58.6扩大到原来的10倍成为586。

再用586和6相乘得到3516，3516是谁的得数？

怎样才能得到原来58.6×6的积呢？

生:把3516再缩小到原来的1/10

师：小数点点在哪？

生：点在6的前面。

师：这个小数点可不是随意点上去的。是把3516缩小到原来的1/10，小数点向左移动一位。这就得到了351.6

〔指生完整的介绍一遍竖式方法的思路。〕

4、总结思想

师：多清楚的思路！同学们，你知道吗？刚才咱们在这完全的讨论过程中，不知不觉地运用了一种很重要的数学方法——转化：把不熟识的小数乘法转化成小数加法，或者转化成整数乘法来计算。在以后的学习中，我们还会用到这种方法，把新问题转化成我们旧知识来解决。

师：这是我们思索的过程，实际计算时不用写出来。只需像这样列竖式计算。师板书

四：巩固练习

师：我这里还有一道题，你会算吗？13.2×4

同学独立完成，找一名同学讲讲计算过程!后同桌相互检查看看对不对！

师：再看这个问题，“26台发电机组每小时发电多少万千瓦时？”列出算式！观测这个算式与上面的有什么不同？

生：刚才我们做的是小数乘一位整数，这是小数乘两位整数。

师：试试看！写在题板上。假如有问题可以和同桌商量一下！

师：由于这次是乘两位整数，其实这都是计算过程，都要根据整数乘法计算，不用点小数点。到了最末的结果我们再缩小到原来的1/100。

师生共同归纳：计算一位小数乘整数时，先把一位小数扩大到原来的10倍，转化成整数，根据整数乘法的方法来计算，然后把结果缩小到原来得1/10，就得到最末的得数。

五、实际应用：

P92页6：我帮妈妈算一算

生独立计算，相互检查，看同学能够依据乘法意义正确列式计算。

师：这节课，还有几个有关小数乘法的问题，以后继续讨论。今日咱们就上到这儿！下课！

小数乘法教学设计3

一、教学内容分析

人教版五班级数学上册《小数乘整数》，小数乘整数是在同学学习了整数乘法、小数加减法的基础上进行教学的，是小数乘法的起始课。在这之前同学已经掌控了小数点位置移动和积的改变规律等知识，这些都是同学理解很探究小数乘整数的算理和计算方法的知识基础。作为起始课，需要沟通小数乘法和整数乘法的联系，在掌控计算方法的同时更要理解算理。理解小数乘整数的算理及计算方法是重点；算理的理解是难点；而关键是充分运用转化思想，引导同学依据因数与积的改变规律进行转化

二、教学目标

知识目标：依托现实情境，引导同学运用转化思想，沟通小数乘整数与整数乘法之间的联系和区分，从而理解小数乘正数的算理和计算方法。技能目标：自主探究小数乘整数的计算方法，在观测比较，合作沟通中经受知识发生进展的全过程，让同学能正确地计算小数乘整数，提高计算技能。同时培育同学的估算意识和观测、比较、分析概括的技能及知识迁移技能。情感、立场与价值观目标：培育同学的估算意识，渗透转化思想，感受小数乘法在生活中的应用。

三、学习者特征分析

数学爱好是人的一种基本的数学素养，是一种主动地，自觉地理解数和运用数的立场和意识，是同学学习数学的重要基础。教学过程中，老师应结合有关内容，查找各种着眼点，加强对同学数学爱好的培育。

四、教学策略选择与设计〔说明本课题设计的基本理念、主要采纳的教学与活动策略〕

宽松和谐的学习环境，不仅能培育同学的学习爱好，而且能助于培育同学的创新思维技能，在练习过程中我将创设宽松和谐的练习环境，激起同学的学习爱好和学习愿望。

五、教学重点及难点〔说明本课题的重难点〕

教学重点：理解小数乘整数的算理及计算方法。

教学难点：理解算理。因数扩大肯定倍数，积也会扩大相同倍数，为了使积不变2，就要将积缩小相同倍数。

教学过程

六、教学过程〔这一部分是该教学设计方案的关键所在，在这一部分，要说明教学的环节及所需的资源支持、详细的活动及其设计意图以及那些需要特别说明的老师引导语〕

老师活动

同学活动

设计意图

〔多媒体展示〕1、0.09米=〔〕厘米3.5元=〔〕角

150千克=〔〕吨42米=〔〕千米

2、0.45扩大10倍是〔〕75缩小它的1/10是〔〕

扩大100倍是〔〕缩小到它的1/100倍是〔〕

扩大1000倍是〔〕缩小它的1/1000倍是〔〕

3、0.725去掉小数点，比原来〔〕倍

4、13×12=156

13×120=〔〕

13×1200=〔〕你是怎么想的？

同学一一口答

小数与整数的相互转化是学习本课的主要思维方法，而因数与积的改变规律那么是转化的主要依据。通过口答练习，为同学探究新知作好知识和思维上的预备〕

板书设计：

小数乘整数

3.5×3=10.50.72×5

3.5350.72扩大到它的100倍72

×3×3×5×5

10.5元105角3.60缩小到它的1/100360

七．教学反思

这节课是小数乘整数的第一课时，主要是让同学理解小数乘整数的意义，掌控小数乘整数的计算法那么，培育同学主动猎取新知的技能。为了能让同学轻松的掌控新知，我努力的做到了以下几点：

一、复习了整数乘法的意义及整数乘法中由因数改变引起积的改变规律，为同学学习“小数乘整数”做好了铺垫，尤其是掌控了积的改变规律，为学习小数乘整数的算理有很大的援助。

二、创设了一个“购买风筝”的情境，从而激发了同学的学习爱好。在解决实际问题中自然的引出了小数乘整数的学习内容，使同学感到亲切自然，同学在深厚的爱好中探究新知。

三、在学习过程中，我着重同学的独立思索，如解决实际问题时，我让同学小组合作思索沟通解决的方法，在师生的沟通学习中，让同学充分的表达自己的观点与计算方法，从而得到很多有制造性的.解决方法。然后在老师的启发引导下援助同学较好地理解小数乘整数的算理及方法。

总之，这节课更关注同学的学习过程，在思索沟通的学习中，给不同的同学思维进展的空间，促进了同学的进展。

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小数乘法教学设计4

教学内容：较繁复的小数乘法(P.3页的例3～例4和做一做，练习一第10-13题。)

教学要求：

1、使同学进一步掌控小数乘法的计算法那么。

2、使同学掌控在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面

用0补足。

3、使同学初步理解和掌控，：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

教学重点：运用小数乘法的计算法那么；正确计算一个数乘以小数的乘法。

教学难点：在点小数点时，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。

教学用具：小黑板或投影片假设干张。

教学过程：

一、激发：

1、口算：P.5页10题。

0.9670.081.8700.2421.40.3

0.1261.6540.25600.5

老师抽卡片，同学写结果，集体订正。

2、不计算，说出下面的积有几位小数。

0.40.34.872.35.0620.370.580.96

3、思索并回答。

(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？

(2)假如积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？如：0．020．4。

4、揭示课题：前两节课课我们学习了比较简约的小数乘法，这节课我们继续学习较繁复的小数乘法。〔板书课题：较繁复的小数乘法〕。

二、示范：

1．教学例3、0.0560.15

(1)猜：这道题的积里有几位小数？

(2)引导同学写竖式。

①让同学说一说竖式该怎样写？试着写一写，指名板演。

②集体订正，师示范：0.056

0.15

(3)引导同学进行计算。

①生独立根据整数乘法的法那么算出积，指名板演。

②分组争论：积的小数位数应当有多少位？位数不够时怎么办？

③明确：积的小数位数不够的，要在前面用0补足。

④让同学点出积的小数点，并指名板演。

⑤生独立用交换两个因数位置的方法检验上面的计算结果。

⑥师巡察，集体订正。〔留意示范〕

2、教学例4、一个奶牛场八月份产奶18.5吨。九月份产的奶是八月份的2.4倍。九月份产奶多少吨？

(1)生读题明白以下问题：①已知所求？

②怎样列式？

③所列算式的意义是什么？

使同学明确：现在倍数关系也可以是比1大的小数。

(2)生独立完成，指名板演，集体订正。

3、尝试比较例3和例4中积和被乘数的大小。

(1)引导同学观测：这两道例题的乘数分别与l比较，你发觉什么？

(2)乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系？为什么？(由于例3的乘数是0.15比1小，求的是0.056的百分之十五，所以积比被乘数小；而例4的乘数是2.4比1大，求的是18.5的2.4倍，所以积比被乘数大。

(3)你能得出结论吗？〔当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。〕

4、做一做：0.320.252.61.08

先判断乘得的积要比被乘数大还是小，再计算，并留意验算。

三、运用

1、P.5页12题〔投影出示〕

先让同学独立判断。集体订正时，让同学讲明道理，明白每一小题错在什么地方。

2、点小数点。

38.045.00