分数除法解决问题说课设计与反思

第第页分数除法解决问题说课设计与反思

《分数除法解决问题》这节课是人教版教材六班级上册第37、38页的内容，属于“数与代数”的知识领域。是在同学已掌控分数除法的意义，分数乘法应用题以及分数乘、除法方程的基础上进行教学的。教材中的例1以人体生理常识为内容载体，引导同学找出等量关系，培育同学列方程解答比较简约的分数除法应用题的技能，也有助于进展同学思维的广度，为今后用方程解答更繁复的应用题奠定基础，因此这部分知识在整个知识领域起到了承上启下的作用。

为了援助同学分析、理解数量关系，教材分别画出了线段图。其中小明的体重与小明体内水分的质量，是部分与整体之间的关系，可以在一条线段上表示，也比较简单理解；爸爸的体重与小明的体重，是两个相对独立的数量之间的关系，理解难度稍大一些，需要画出两条线段加以表示。从中不难看出，教材在一道题里设置两个问题，并非简约重复，而是由易到难地提示这类数量关系的两种状况。用同一个问题情境把它们串联起来，比较自然，便于教学的开展与同学的理解。第38页的“做一做”，安排了一道与例1相仿的习题，同样包含涉及数量关系两种状况的两个问题，同学比较熟识，也比较简单理解。

学情分析：

虽然同学在第二单元“分数乘法”解决问题中，已经学会了“求一个数的几分之几是多少做乘法”。但学校生只具备初步的规律思维技能，在本单元“分数除法”解决问题，假如用算术方法解题的话，需要逆向思索，即从“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的角度去理解数量关系和算理。用方程解，只要依据分数乘法的意义，顺向思索，就能找到等量关系并列出方程。所以教材中只给出了用方程解题的全过程，打破了老教材中“单位1”已知做乘法，单位“1”未知做除法的教学模式，对分数除法的教学更加突出用方程解，把新知转化成旧知，起到了化难为易的作用，这是同学认知上的一个飞跃，这对同学是特别重要的。

鉴于以上教材分析和学情分析，我确定了以下教学目标：

教学目标：

1、使同学学会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，提高列方程解决问题的自觉性和积极性。

2、通过对比，发觉“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的`几分之几是多少，求这个数”实际问题间的内在联系，激发同学学习的爱好。

3、让同学对生活中的有关数学信息予以选择、加工，进而解决现实生活中的一些简约问题，培育同学的分析、判断技能。

教学重难点：

依据分数乘法的意义找到等量关系，正确列出方程。

教学过程预备：课件、尺子、纸黑板

教学过程：

一、复习辅垫，引入新课

1、找出下面各题的单位“1”，并写出等量关系。

〔1〕男生人数占女生人数的10/11。

〔2〕已经行了的路程是全程的3/8。

〔指名口答，师同时出示课件〕

2、爸爸体重75kg，小明的体重是爸爸的7/15

〔1〕小明的体重是多少千克？

〔2〕小明体内水分的质量约占小明体重的4/5，小明体内有多少千克的水分？

①同学独立完成，写出等量关系，并列式解答，师巡察。

②反馈：指名口头汇报，师板书解答过程。

3、小结：刚才我们做的几道题目，就是第二单元学的用分数乘法解决问题，“求一个数的几分之几是多少做乘法”。今日这节课，我们要继续学习有关“解决问题”的知识。〔揭题板书〕

二、合作探究，学习新知

1、谈话：同学们，你们知道在我们体内含量最好多的物质是什么吗？〔水〕同学们知道的可真多，水是构成我们人体组织的重要成分。那我们体内的水分占体重的几分之几吗？老师查到了一些资料，我们一起来看看吧。〔课件出示〕

2、分析：从医生的话中，她告知了我们哪些数量关系呢？〔指名说，师板书：成人体重×2/3=成人体内水分的质量，儿童体重×4/5=儿童体内水分的质量〕观测一下，这两个数量关系和刚才做的2道复习题，你发觉了什么相同的地方？〔复习题中求小明体内水分的质量，用到了第2个数量关系：儿童体重×4/5=儿童体内水分的质量〕

思索：〔1〕小明的这句话中有几个条件？假如要求“小明的体重是多少千克？”应当选择“我体内有28kg水分”与“我的体重是爸爸的7/15”这两个条件中的哪一个呢？为什么？〔应先第一个条件，由于第二个条件中，爸爸的体重还是个未知数。〕

〔2〕现在已经知道了小明体内有28kg的水分，要求小明的体重，还要用到医生说到的哪个数量关系呢？〔指名答：儿童体内的水分占体重的4/5。〕

〔3〕指名说出完整的数学问题，师出示纸黑板：“小明体内有28kg的水分，儿童体内的水分约占体重的4/5，小明的体重是多少千克？”接着，全班齐读。

〔4〕条件已经找到了，我们一起来画图分析一下。〔指名说，师生共同完成线段图〕接着指导同学看图。〔小明的体重是单位“1”，把它平均分成5份，取其中的4份是小明体内水分的质量，也就是4/5，而小明体内水分的质量是28kg，是个已知条件，这道题要求的是小明的体，打一个问号“？”。〕

〔5〕引导同学看图，说出等量关系：儿童的体重×4/5=儿童体内水分的重量〔板书〕，然后代入数据，就会发觉儿童的体重是未知数。观测数量关系，引导同学思索：儿童的体重是未知数，我们该用什么方法计算呢？〔依据以往的学习阅历，同学会想到用方程解答。〕接着，生独立列方程解答，师巡察指导

〔6〕、比较例〔1〕和复习题2〔2〕，有什么相同点和不同点？〔同桌进行争论沟通〕

汇报：相同点：数量关系都是一样的。不同点：这两道题的已知数和未知数交换了位置，复习题中单位“1”是已知的，例1中单位“1”是未知的。〔板书：单位“1”是未知数，用方程解答〕

〔7〕、小结：当单位“1”是未知数时，用方程解题，思路统一，便于理解，等以后我们学习更繁复的应用题，你会发觉用方程解题是特别简便的。

〔1〕思索：要求爸爸的体重，又要用到哪两个条件呢？〔指名说〕然后请同学说出完整的应用题，师出示纸黑板：小明的体重是35千克，小明的体重约占爸爸的7/15，爸爸的体重是多少千克？

〔2〕“我的体重是爸爸的7/15”这句话中，是把谁的体重看作单位“1”，平均分成多少份？〔指名说，师边画图板书〕

〔3〕在此基础上，让同学接着把图画完整。〔指名一人上台画，其他人在本子上画〕

〔4〕引导同学观测线段图，写出等量关系，并列方程解答。然后指名上台板演，全班讲评。

〔5〕引导同学观测，黑板上的第一个等量关系：成人的体重×2/3=成人体内水分的质量，其实是个多余的条件，解决这2题时根本用不上。但是你可以依据这个条件，提出什么问题呢？〔成人体内水分的质量是多少千克？〕接着同学独立列式解答，指名口答，师板书。

三、联系实际，巩固提高

1、完成第38页的“做一做”。

〔1〕同学独立完成，老师巡察指导。

〔2〕指名利用展台汇报，重点说说两题的数量关系及画图时应留意什么？接着全班评价。

四、全课小结畅谈收获

今日这节课我们学了什么？〔指名说〕

老师小结：做应用题时，分析数量关系是特别重要的，因此在解答分数应用题时，可以借助线段图来分析题目中的数量关系，单位“1”是未知数，可以用方程来解答。

教学反思：

《分数除法解决问题》是人教版学校数学六班级上册的内容，也是本册的重点、难点。也是整个学校阶段应用题教学的重、难点之一。为了激发同学主动积极地参加学习的全过程，引导同学正确理解分数除法应用题的数量，我是这样设计教学过程的：

一、贴近同学生活，让同学感受学习乐趣

“数学教学要从同学的生活阅历和已有的知识背景出发，使同学感到数学就在自已的身边，在生活中学数学。使同学认识学习数学的重要性，提高学习数学的爱好。”在复习环节，我出了2道练习题，第1题先让同学找单位“1”，再写出数量关系。第2题是同学比较熟识的体重与体内水分质量的应用题，写出数量关系后，再殘解答。以此引发同学参加的积极性，向他们提供充分的从事数学活动和沟通的机会。

二、参加学习过程，让同学获得亲身体验

教学中，为让同学认识解答分数乘法应用题的关键是什么时，让同学通读题目、细读题目，圈出题目中的重要词句，理解题意。画出线段图分析数量之间的关系。亲自感受应用题中数量之间的联系，想方设法让同学在学习过程中发觉规律。从而让同学真实地体会并归纳出：解答分数乘法应用题的关键是找到数量关系。

教学中，我力争把“自主、合作、探究”的教学方式和老师分析讲解相结合。把分数除法应用题与分数乘法应用题结合起来教学，让同学通过争论沟通对比，亲自感受它们之间的异同，挖掘它们之间的内在联系与区分，从而加强同学分析问题、解决问题的技能。同学究竟是初学者，他们的自主、合作、探究确定是不全面的，各种水平的同学在自主、合作、探究中所学的层次也是不一样的。所以老师的讲解是须要的，尤其是概念性的知识，可以为同学节省很多时间，发挥同学的主体地位以及老师的主导地位。

三、着重新旧知识联系，让同学感到新知不新

在分析应用题的时候，我通过2次将复习题与例题对比，让同学感受到，例1与复习题的数量关系是一样的，只是这两道题的已知数和未知数交换了位置，复习题中单位“1”是已