平行四边形-2022-2023学年人教版八年级数学暑假作业

（5）平行四边形——2022-2023学年人教版八年级数学暑假作业1.如图，在平行四边形ABCD中，，则大小为()A.40° B.80° C.140° D.180°2.如图，为了测量泡塘边A、B两地之间的距离，在线段AB的一侧取一点C，连接CA并延长至点D，使，连接CB并延长至点E，，量得m，测线段AB的长度是()A.12m B.10m C.9m D.8m3.A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，使从A到B的路径AMNB最短的是（假定河的两岸是平行线，桥与河岸垂直）()A. B. C. D.4.如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A.， B.，C.， D.，5.如图，在中，的平分线交AD于点E，的平分线交AD于点F，若，，则EF的长是()

A.1 B.2 C.2.5 D.36.如图，在菱形ABCD中，，对角线，则菱形ABCD的面积为()A.20 B.24 C.40 D.487.如图，在矩形ABCD中，点O为对角线BD的中点，过点O作线段EF交AD于F，交BC于E，，点G为上一点，满足，若，则的度数为()A. B. C. D.8.如图，四边形ABCD是边长为8的正方形，点E在边CD上，，过点E作，分别交AC、AB于点G、F，M、N分别是AG、BE的中点，则MN的长是()A.4 B.5 C.6 D.79.如图，在中，，D是BC上的点，交AC于点E，交AB于点F，那么四边形AEDF的周长是___________.10.如图，正方形ABCD的面积为8，菱形AECF的面积为5，则EF的长是______．11.如图,矩形ABCD中,,,延长BC到点F,使,连接AF交CD于点E,连接BD,点G,H分别为EF,DB的中点,连接HG,则HG的长为___________.12.如图，在中，过点D作于点E，点F在边CD上，.连接AF，BF.（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若，AF平分，，求四边形BFDE的周长.

答案以及解析1.答案：A解析：四边形ABCD是平行四边形，，故选A.2.答案：D解析：，，m，点A、点B分别是CD、CE的中点，AB是的中位线，，故选D.3.答案：D解析：根据垂线段最短，得出MN是河的宽时，MN最短，即直线a（或直线b），只要最短即可，即过A作河岸a的垂线AH，垂足为H，在直线AH上取点I，使AI等于河宽.连接IB交河的b边岸于N，作MN垂直于河岸交a边的岸于M点，所得MN即为所求.故选：D.4.答案：D解析：A.，，，，，，，四边形ABCD是平行四边形，不符合题意；B.，，，，，，,，四边形ABCD是平行四边形，不符合题意；C.，，，，，，四边形ABCD是平行四边形，不符合题意；D.无法判定，四边形可能是等腰梯形，也可能是平行四边形；故选：D.5.答案：B解析：四边形ABCD是平行四边形，，.BE平分，，，，.同理可得，，.6.答案：B解析：如图所示,连接交于O,在四边形ABCD中,,四边形ABCD是菱形,,又对角线,,在中,,菱形ABCD的面积为.故选B.7.答案：B解析：四边形ABCD是矩形，，，，，，点O为对角线BD的中点，，和中，，，，，即，，，.故选：B.8.答案：B解析：四边形ABCD是正方形，，，，四边形BCEF为矩形，连接FM，FC，如图：N是BE的中点，四边形BCEF为矩形.点N为FC的中点，.四边形ABCD是正方形，，又，为等腰直角三角形.M是AG的中点，，，为直角三角形，点N为FC的中点，，四边形ABCD是边长为8的正方形，，，，在中，由勾股数可得，，.故选B.9.答案：10解析：，，四边形AEDF是平行四边形，，.，，，，，，，，的周长.10.答案：2.5解析：连接AC，正方形ABCD的面积为8，，，菱形AECF的面积为5，，，故答案为：2.5．11.答案：解析：如图,连接EH并延长交AB于点M,连接MF,易证，,即点H是EM的中点.又点G是EF的中点,GH是的中位线,.易得点E是DC的中点,结合点H是DB的中点,可知点M是AB的中点,.,.在中,，.12.答案：(1)见解析(2)解析：（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，，，