人教版五年级数学下册第八单元《 数学广角-找次品》（教学设计）

生命不息，学习不止。知识无涯，进步无界!Shengmingbuxi,xuexibuzhizhishiwuya,jingbuwujie！第第页人教版五年级数学下册第八单元《数学广角——找次品》（教学设计）一、单元备课情况备课人XXX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课课标、教材、PPT课件、练习题备课分类新教师后优教师优秀或老教师主要内容本单元以“找次品”这以探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式探索解决问题的策略。同时，进一步理解随机事件，感受解决问题策略的多样性和优化思想，培养观察、分析、逻辑推理的能力，并学习如何用直观的方式清晰、简洁、有条理地表示逻辑推理过程。单元教材分析本单元在编排过程中安排一系列“找次品”活动，通过充分探究，概括、总结找次品的一般方法；注重数学思维过程的表达，有意识地培养逻辑思维能力。教学目标1.通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。2.学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。单元重点重点：1.通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。2.学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。单元难点难点：通过解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教与学建议1.准备必要学具，如多媒体。2.提倡方法多样化。启发式教学法与直观演示法。单元课时分配课题课时数练习数辅导时间1.找次品222单元教学策略本单元旨在培养学生的逻辑推理能力和问题解决能力。教学策略上，我们将采用情境导入法，结合生活实例，激发学生兴趣。通过小组合作，引导学生探索次品的不同可能性，并尝试多种策略进行验证。教师将适时点拨，帮助学生总结规律，形成系统的找次品方法。最后，通过练习与反馈，巩固所学，提升实际应用能力。

二、个人备课情况备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课课标、教材、PPT课件、练习题课题第1课时找次品教学目标1.通过观察、猜测、试验、推理等活动找次品，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2.能利用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。3.用优化的方法解决问题。教学重点1.通过观察、猜测、试验、推理等活动找次品，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2.能利用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。教学难点用优化的方法解决问题。教学准备多媒体课件教学过程导入一、回顾复习，导入新课教师：同学们，大家会使用天平吗？教师：如果天平平衡说明什么？学生：天平两边平衡说明两边的物体同样重，哪边的托盘向下，就说明那边的物体稍重，反之则稍轻。教师：今天我们借助天平来学习找次品（板书：找次品）过程（教与学）二、自主活动，探索新知1.学习例1。（1）课件出示教材P112例1。（2）提出问题。教师：有3瓶钙片，其中1瓶少了3片，看作次品。你能用天平把这瓶次品找出来吗？不实际称，想一想，怎样把找次品的过程清楚地表示出来。（3）描述过程。教师引导学生思考：从3瓶钙片中任意拿出2瓶，在天平两端各放一瓶。出现两种情况:①如果天平平衡，剩下的那瓶是次品;②如果天平不平衡,较轻的是次品。教师总结:先拿出两个物品，分别放在天平的两端，天平平衡,剩下的是次品；天平不平衡，较轻的是次品。教师：思路理清了，你能把称的过程表示出来吗？学生：教师：想一想：如果用天平称，需要称几次才能找到次品？学生：称一次就可以找出来了。2.学习例2。（1）课件出示教材P112例2。（2）理解题意。教师提示：至少称几次能保证找出次品”是指保证能找出次品的最少次数。教师：你打算怎样表示找次品的过程？(3)表示找次品的过程。小组讨论后汇报学生：用表示零件。教师:8个小球你们各称了几次?学生1:先将8个球放在天平的两侧，每边各4个。如果左边轻的话，将这4个再分成2组，每边2个，再找出较轻的那一组，将其再放到天平的两侧，每边放1个，至少需要称3次。学生2:天平两边先各放3个，剩下2个。最好的情况，天平平衡了，将剩下的两个再称，这样用2次；如果不平衡，就将轻的那边的3个再称，挑出其中的2个放到天平上，另一个放一边，如果平衡，天平外的就是次品，如果不平衡，轻的小球就是次品。所以只需2次。教师:有的小组称了2次，是把8分成了几组？每组分别是几个？有的小组称了3次，是把8分成了几组？每组分别是几个？(板书:8:(3，3，2)2次;(4，4)3次。)教师:其他小组还有不同的方法吗？(如果有，请小组代表汇报。)教师:经过大家的讨论，看来最少的次数是2次。如果有9个小球呢?（4）探究9个小球的情况。教师:9个比8个多了1个，怎样称用的次数最少呢?小组讨论一下吧!小组讨论后汇报。学生1：学生2：（板书:9:(4，4，1)3次;(3，3，3)2次）（5）对比总结。教师:大家回过头来比较一下，我们将8个小球分成(3,3,2)三组称2次，可是把8个分成(4,4)两组却称了3次，多称了1次。多称的1次多在哪儿呢?学生1:小球数是2个和3个只用1次，把8个分成(3,3,2)每组是3个或2个，3个或2个都只需要称1次就能找出次品。教师:你们明白他的意思吗?你们看，称(3,3)或(4,4)，都只称一次就能确定次品在哪边。可接下来，第一种是要在3个里找，只需1次，第二种要在4个里找，要用2次，所以会多1次。教师:那9分成(4,4，1)也比分成(3,3,3)多用1次，多的1次在哪儿呢?教师:大家最后称的次数不同，原因是什么呢?数学广角学生2:分组的组数不同，每组的数量也不同。教师:那到底怎么分，才能既保证找到次品，又能使称的次数尽可能少呢？小组讨论一下。学生3:我觉得应该分3组。因为天平有2个托盘，在天平两边各放1份，剩下的就是第3份。如果天平平衡，那么次品肯定在旁边的一份里；如果天平不平衡，那么次品肯定在轻的那份中。小海学生4:我还认为他分的这3组，每一组的数目还要少，否则就会影响整体的次数。学生5:也就是尽可能让每组的数目比较接近，这样每次称完，次品就被确定在更小的范围内了，称的次数也就少了。课堂小结教师：通过我们刚才的实验、讨论、交流，不仅解决了问题，而且发现了其中分组的秘密和规律。（板书:分3组，每组数量尽量接近。）（6）运用策略，解决更复杂的问题，进一步发现“规律”教师：你能发现什么？用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出的次品数也是最少的。学生1：利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份。（板书）学生2：不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。（板书）课堂小结找次品的规律：小于或等于个物体中有一个次品，至少需要称n次才能保证找出次品。三、当堂训练1.课件出示教科书P114“练习二十七”第1题。（1）学生独立解答。（2）指名学生展示，集体订正。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了找次品，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计布置作业课本第114页“练习二十七”第2题、第3题。板书设计找次品1.8:(3，3，2)2次;(4，4)3次。2.9:(4，4，1)3次;(3，3，3)2次3.分3组，每组数量尽量接近。4.利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份。5.不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。教后反思学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。生生之间的差异是学习的资源，这种资源应在小组交流的平台上得到充分的展示与合理的利用。

备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年3月辅助备课课标、教材、PPT课件、练习题课题第2课时练习二十七教学目标1.通过观察、猜测、试验、推理等活动,经历严密的推理过程,让学生进一步感悟到从多个物品中找一个次品的方法;体会到解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性,同时重在培养学生的推理能力。2.能用简洁的方法记录设计方案，并能有条理地进行交流。3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，培养学生解决实际问题的能力。教学重点通过观察、猜测、试验、推理等活动,经历严密的推理过程,让学生进一步感悟到从多个物品中找一个次品的方法;体会到解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性,同时重在培养学生的推理能力。教学难点能用简洁的方法记录设计方案，并能有条理地进行交流。教学准备多媒体课件教学过程导入一、回顾复习教师：同学们，还记得上节课我们学习了什么内容吗？引导学生自己回忆，教师指名回答，如有遗漏，其他同学补充。教师：这节课我们的主要任务是巩固练习找次品。（板书：找次品）过程（教与学）二、当堂训练1.课件出示教科书P114“练习二十七”第2题。教师：要从28瓶水中找到略重的一瓶，哪位同学能说一说自己的称法？指名学生回答。学生：把28瓶水分为（9，9，10）三份，天平两边各放9瓶。①天平平衡，重的1瓶在剩下的10瓶中，把这10瓶分为（3，3，4），天平两边各放3瓶，若天平平衡，则重的一瓶在剩下的4瓶中，在天平两边各放2瓶，找到重的一边，把重的一边的两瓶水分别放到天平两边，就能找到重的那1瓶水，共称4次；若天平不平衡，则从重的一边的3瓶水中拿出两瓶分别放在天平两边，此时如果天平平衡，剩下的1瓶就是重的那1瓶，如果不平衡，重的一边的1瓶就是重的那瓶，共称3次。②天平不平衡，重的1瓶在天平重的一边的9瓶中，把这9瓶分为（3，3，3）三份，从中任取两份分别放在天平两边，如果天平平衡，则重的1瓶在剩下的3瓶中，从中任取两瓶分别放到天平两边，天平平衡，则剩下的1瓶就是重的那瓶，天平不平衡，重的一边的1瓶就是重的那瓶，共称3次；如果天平不平衡，则重的1瓶在重的一边的3瓶中，从中任取两瓶分别放到天平两边，天平平衡，则剩下的1瓶就是重的那瓶，天平不平衡，重的一边的1瓶就是重的那瓶，共称3次。所以，至少称4次能保证找出这瓶盐水。（学生回答过程，课件同步展示动态图）2.课件出示教科书P114“练习二十七”第3题。（1）学生独立解答。（2）指名学生回答，集体点评。（3）思路点拨。教师：第一次把15平均分为（5，5，5），称一次后就转化为“从5个物品中找次品”的已学知识了，因此至少需要3次。（板书）3.课件出示教科书P114“练习二十七”