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文档简介

2023-2024学年邢台市高二数学上学期12月考试卷

（试卷满分150分，考试时间120分钟）2023.12

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的.

1.在等差数列｛""｝中，若%+%+”19+。22=2。，则％2=（）

A.4B.5C.-5D.-4

2.抛物线C：>=6/的准线方程为（）

3311

x=——x=—y=一y=-----

A.2B.2c.24D.24

3.在等比数列｛%｝中，若%%"9%=36,则生卬4=（）

A.6B.9C.±6D.的

4.鱼腹式吊车梁中间截面大，逐步向梁的两端减小，形状像鱼腹.如图，鱼腹式吊车梁的鱼腹部分A03是

抛物线的一部分，其宽为8m,高为°-8m,根据图中的坐标系，则该抛物线的焦点坐标为（）

A（50）B（10,0）c（0,5）D（0,10）

5.已知椭圆/b1（a>8>0）的左，右焦点分别为耳，居，p为椭圆上一点，甲司的最大值为3,

且冏|+|*=2|耳矶则椭圆的标准方程为（）

f2,fV,/V,//

----1-y=1----1=1----1-----=1-----1-----=1

A.4B.43c.42D.84

6.设抛物线C：1=回的焦点为F,点p在c上，2（0,-4）；若四|=|明，则闿=（）

A.166B.12C.6拒D.80

7.在正项等比数列｛%｝中，$“为其前n项和，若S"=6,$=78,则$5"=（）

A.786B.240C.486D.726

二上1

8.已知双曲线C：«2方（。>0,b>0）的左、右焦点分别为耳（Y，。），乙（。，0）,Q为双曲线C的

1

【详解】(I)设圆c：(无一'(r>0),

)a\=r]a=3

由题意得1(j『+9=产，解得(r=3,

所以圆C的方程为(无一SY+9=9.

⑵设”(x,y),-3343,由(x-3)，y2=9,得/一6x+/=o,

贝=(x-2)2+(^-l)2+(x-4)2+(^-l)2=2(x2-6.x+/)-4y+22=-4y+22

当一时，|河+磔「取得最小值，最小值为io；

当产-3时，阿+\MB\取得最大值，最大值为34.

故网2+|时的取值范围为[10,34].

Tn1+2n

20.⑴"〃=如-2⑵2(〃+1)

【分析】(1)设等差数列｛g｝的公差为"，利用等差中项以及等差数列的通项公式即可求解.

(2)利用裂项求和法即可求解.

【详解】(1)设｛“"｝的公差为d.

因为q=2,«„>0；四为等差数列,

所以=>[2=y]4+d=，6+3d

成等差数列,

则应+>/6+3d=2-4+d,解得d=4,

故4=2+4（〃-1）=4〃-2.

/（4〃-2+2）

（2）因为“用=4〃+2,，2一’

b一4用_4〃+2-111

所以"“用2H2X2（H+1）22,2（〃+i）2

设｛'"｝的前n项和为T”，

J_111]1_H2+2n

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