新北师版八年级上数学期末复习学案

第一章勾股定理复习学案一、自查：图11．请利用勾股定理求以下图形〔如图1〕中未知正方形的面积或未知边的长度．图12．假设直角三角形的三边长为6，8，m，那么的值为〔〕A．10B．100C．28D．100或283．直角三角形中，一条边长为3，另一条边长为4，那么第三边为4．中，=15，,,高,那么的面积为图25．如图2所示，在四边形ABDC中，AB=3cm,AC=4cm,∠BAC=90°，CD=12cm，BD=13cm．图2求四边形ABDC的面积．二、梳理：三、练析：例1．如图3，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在处，交AD于点E．〔1〕试判断△BDE的形状，并说明理由；〔2〕假设，，求△BDE的面积．图图3图4例2．如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C为5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的外表从点A爬到点B图4例3．如图，P是正内一点，连接PA、PB、PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ．〔1〕观察并猜测AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论．图5〔2〕假设PA:PB:PC=3:4:5，连接PQ，试判断的形状并说明理由．图5四、升华：五、评价：1．如果直角三角形的一条直角边长为9，斜边长为15，那么另一条直角边的长为______．2．以以下各组数为三边的三角形中不是直角三角形的有〔〕A．3．54．55．5B．121620C．51213D．940413．三角形满足,那么是〔〕A．以为斜边的直角三角形B．以为斜边的直角三角形C．以为斜边的直角三角形D．不是直角三角形如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，滑杆AB长2．5米，顶点A在AC上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为1．5米，当端点B向右移动0．5米时，求滑杆顶端A下滑多少米？5．如下图是水土乐园的一个滑梯,,假设高,平台,求滑梯道AD的长．图86．如图，一艘货轮在B处向正东方向航行，船速为25nmile/h，此时，一艘快艇在B的正南方向120图8的A处，以65nmile/h的速度要将一批货物送到货轮上，问快艇最快需要多少时间？7．〔1〕如下图，，BO=3cm，AB=4cm，AF=12cm，求图中半圆的面积．图9〔2〕如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，在△ABE中，DE是AB边上的高，DE=12，S△ABE=60，求BC的长图98．如图10，△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，D是斜边BC的中点，E，F分别是AB，AC边上的点，且DE⊥DF．〔1〕如图①，试说明；图10〔2〕如图②，假设AB=AC，BE=12，CF=5，求的面积．图10②第二章实数一、自查1．在实数，0，，－3．14，，，〔相邻两个1之间依次多一个0〕中，无理数有〔〕A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．的平方根是________；________；的立方根是________．3．比拟数的大小：________；4．实数的整数局部是_________,小数局部是__________．5．假设有意义，那么的取值范围是__________．6．以下根式中，不能与合并的是〔〕A．B．C．D．计算(1)(2)〔3〕二、梳理三、练析例1．某正数的两个平方根分别是和，的立方根是，求的算术平方根例2．化简在Rt△ABC中，∠C=90°,c为斜边，a、b为直角边，那么=_______；〔2〕实数在数轴上对应的点的位置如下图，那么化简的结果为()A．B．C．D．〔3〕一次函数的图像如下图,那么代数式可化简为()A．B．C．D．例3．在一个半径为的圆形铁板上，截取一面积最大的长方形且使长是宽的2倍，求该长方形的长和宽〔提示：〕例4．计算：〔1〕〔2〕〔4〕〔5〕〔6〕 例5．细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：

…………

〔1〕请用含有n〔n是正整数〕的等式表示上述变化规律．

〔2〕推算出的长．

〔3〕求出的值．四、升华五、评价1．一个圆的面积是，那么该圆的半径是__________；这是一个__________〔填有理数或无理数〕；该数的值估计在〔〕之间A．B．C．D．2．的相反数是__________，绝对值是__________，倒数是__________；3．的平方根是__________，算术平方根是__________；的立方根是__________；－101A24．如图，以数轴上的单位线段长为边作一个正方形，以数轴原点为圆心，以正方形的对角线为半径画弧交－101A2数轴正半轴于A点，那么A点表示的等于〔〕A．B．C．D．5．计算以下各式的值：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕6．5+的小数局部为a，5－的小数局部为b，求：〔1〕a+b的值；〔2〕a－b的值．7．求满足以下各式的的值：〔1〕〔2〕8．计算：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕(6)学校有一块正方形草地，因实际需要，现对草地进行改造，改造后正方形草地的面积扩大为原来的9倍，假设原来草地的边长为17米，那么改造后草地的边长为多少米？现有一块正方体木块，体积是，因需要将它锯成27块相同的小正方体木块，求每个小正方体的外表积?11．观察下面的计算过程，并解答问题；〔1〕请用类似的方法化简和；〔2〕仔细观察你化简的式子与化简结果，寻找规律并用含的等式表示你探索的规律；〔3〕利用你探索的规律计算12．阅读以下解题过程：请答复以下问题：〔1〕观察上面的解题过程，请直接写出的结果为______________；〔2〕利用上面提供的解法，请化简：13．观察以下各式及其验证过程：按照上述两个等式及其验证过程的根本思路，猜测的变形结果并进行验证；〔2〕针对上述各式反映的规律，写出用n〔n为≥2的任意自然数〕表示的等式，并证明．4题图第三章平面直角坐标系4题图一、自查1．以下数据不能确定物体位置的是()A．4行5列B．北偏东C．中山路25号D．东经,北纬2．在平面直角坐标系中,点一定在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在平面直角坐标系中,假设点与点之间的距离是5,那么的值是_________．4．如图，白棋B的坐标为，白棋C的坐标为，求黑棋A、D的坐标．5．点关于轴的对称点为,那么=_______．二、知识梳理三、例题分析专题一．直角坐标系中点的坐标的特征例一:(1)假设点在第一象限的角平分线上，求；(2)两点,,假设∥轴,求的值；(3)点到轴和轴的距离分别是和,求点的坐标；变式:①平面直角坐标系中,,轴,且,那么点坐标为．②到轴的距离为，到轴的距离为．专题二．图形变换与点的坐标的关系例二:如图,〔1〕写出三个顶点坐标〔2〕画出关于轴对称的图形,并写出三顶点坐标〔3〕画出关于轴对称的图形,并写出三顶点坐标〔4〕如图,求△的面积〔5〕如图，求△的周长〔6〕假设没有网格,,那么△的面积和周长怎么求呢?四、再次梳理五、练习1．点在第四象限,且它到轴的距离为3,到轴的距离为2,那么点的坐标为()A．B．C．D．2．在平面直角坐标系中，点所在象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．假设直线平行于轴,那么点与点的坐标之间的关系是()A．横坐标相同B．纵坐标相同C．横坐标的绝对值相同D．纵坐标的绝对值相同4．点关于轴对称的点的坐标是________，点关于原点的对称点的坐标为．5．点在轴上，那么=____________．6．长方形中的顶点、、、按顺时针方向排列，假设在平面坐标系内，、两点分别对应坐标、，且、两点关于轴对称，那么点的坐标是____________．7．点，，点在轴上，且△的面积为5，那么点的坐标为____________．8．假设平面直角坐标系内，O为坐标原点，点A〔2，-2〕，点P在x轴上，使△AOP为等腰直角三角形，那么符合条件的点的坐标为．9．如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方形连续翻2015次，依次得到点P1、P2、P3、…、P2015，那么点P2015的坐标是．10．在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，〔1〕B点关于y轴的对称点的坐标为；〔2〕将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；〔3〕在〔2〕的条件下，点A1的坐标为．11．在以上直角坐标系中，四边形的各个顶点坐标分别为，，，，请自己画出图形并计算该四边形的面积第四章一次函数一、自查1．以下关于变量和的关系式：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，其中是的函数的是；函数，假设它是一次函数，那么应满足条件；假设它是正比例函数，那么应满足条件．3．点A的坐标是〔〕，假设﹤0，﹥0，那么点A在第象限．4．关于正比例函数，以下结论正确的选项是〔〕A．图象必经过点B．图象经过一、三象限C．随的增大而减小D．无论取何值，总有5．一次函数的图象不经过〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．一次函数的图象经过，两点．(1)求函数关系式；(2)假设一次函数的图象分别与轴，轴的交点为，求的面积．7．甲、乙两辆摩托车分别从、两地同时出发相向而行．图中，分别表示甲、乙两辆摩托车到地的距离与行驶时间的函数关系．〔1〕根据图象，分别求出甲、乙两辆摩托车与地的距离与行驶时间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．〔2〕经过多长时间甲乙两辆摩托车相遇？相遇时与地的距离为多少千米？第7题图第7题图二、梳理三、练析例1．如图，一次函数的图象经过平面直角坐标系中的两点，直线与直线平行，且过点，直线与直线相交于点．〔1〕分别求出直线与直线的解析式；〔2〕求直线与直线与轴围成的三角形的面积．例2．甲，乙两车从地将一批物品匀速运往地，甲出发0．5小时后乙开始出发，结果乙比甲早1小时到达地．甲乙两车到达地后原地不动．如图，线段分别表示甲、乙两车离地的距离〔千米〕与时间x〔小时〕的关系，表示两地间的距离．请结合图象中信息解决以下问题:〔1〕分别求出甲、乙两车的速度；〔2〕在甲行驶过程中，分别求出甲、乙两车离地的距离〔千米〕与时间x〔小时〕的关系式，并写出自变量的取值范围．〔3〕在甲车行驶过程中，当甲车行驶多长时间是，两车恰好相距15千米？例3．甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，甲先出发30秒，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离与甲出发的时间之间的关系如下图，那么乙到终点时，甲距终点的距离是米例4．在平面直角坐标系中，A〔1,2〕，B〔4,4〕，在轴上确定一点C，使得AC+BC最小．四、升华第7题图第7题图五、评价一次函数向下平移2个单位后的函数图象解析式为．函数中，自变量的的取值范围是．假设直线与轴交于点，那么方程的解是．4．假设的函数值随的增大而增大，那么的值可能是以下的〔〕A．B．C．D．某果园现有苹果树面积为2300,方案今后每年增加130的苹果树，那么苹果树面积〔单位：〕与年数的函数关系式为，5年后苹果树的面积为．6．等腰三角形中，设顶角度数为，底角度数为，那么与的函数关系式为．7．如图,在平面直角坐标系中,长方形的边在轴上,边在轴上,点的坐标为,将长方形沿对角线翻折,点落在点的位置,且交轴于点,那么点的坐标为．8．以下图形中，表示一次函数与正比例函数(为常数且)的图象的是〔〕9．如图〔单位：〕，规格相同的某种盘子整齐的摞在一起．〔1〕设个这种盘子摞在一起的高度为，求与之间的关系式；第9题图〔2〕求10个这种盘子摞在一起的高度．第9题图10．直线经过点，且与两坐标轴围成的三角形的面积为4，求直线的解析式．为了研究某地的高度与温度之间的关系，某日研究人员在该地的不同高度处同时进行了假设干次测量，测得的数据如下表：00．511．522．532521．818．615．3128．75．5〔1〕在直角坐标系内，描出各组有序对所对应的点；〔2〕这些点是否近似地在一条直线上？〔3〕写出与之间的一个近似关系式；〔4〕估计此时高度处的温度．平面直角坐标系中有一点，正比例函数经过点,点在轴上，为平面直角坐标系的原点，且有，一次函数经过点．〔1〕求正比例函数和一次函数解析式；〔2〕求的面积．13．通过实验研究，专家们发现，初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间，学生的兴趣保持平稳的状态，随后开始分散．如图是学生注意力指标数随时间〔分钟〕变化的函数的近似图象．越大表示学生的注意力越集中，且图像中的三个局部都是线段．〔1〕注意力最集中的那段时间持续了几分钟？〔2〕求段与时间之间的函数关系式；〔3〕一道数学竞赛题，需要讲解23分钟，问老师能否经过适当安排是学生在听这道题时注意力的指标都第13题图在34以上？第13题图某电信公司给顾客提供了两种上网计费方式：方式以每分钟0．1元的价格按上网时间计费；方式除收月租费20元外，再以每分钟0．06元的价格按上网的时间计费，设上网时间共有，上网费用为元．〔1〕分别写出顾客按两种计费方式的上网费用元与上网时间之间的函数关式，并在以下图第13题图的平面直角坐标系中作出这两个函数的图象；第13题图〔2〕如何选择计费方式能使顾客上网更合算？甲乙两车分别从两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，甲车途径地时休息一小时，然后按原速度继续前进到达地；乙车从地直接到达地，如图是甲、乙两车和地的距离与甲车出发时间的函数图象．〔1〕直接写出的值；15题图〔2〕求出甲车与地的距离与甲车出发时间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；15题图〔3〕当两车相距120时，乙车行驶了多长时间？第五章二元一次方程组一、自查1．以下方程组是二元一次方程组的是〔〕第3题图A．B．C．D．第3题图2．二元一次方程组的解是〔〕A．B．C．D．3．如图，在直角坐标系中的两条直线分别是和，那么方程组的解是_______．4．今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．那么牛直金两，羊直金两．5．一、二两班共有100名学生，他们的体育达标率〔到达标准的百分率〕为81％。如果一班学生的体育达标率为87．5％，二班学生的体育达标率为75％，那么一、二两班各有多少名学生？列二元一次方程组为．6．一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1，这个两位数是．7．生物学研究说明，某种蛇的长度是其尾长的一次函数．当蛇的尾长为时，蛇长为；当尾长为时，蛇长为．求出与间的关系式．二、梳理三、练析例1．解以下方程组：〔1〕〔2〕例2．《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．问有多少人？该物品价值多少元?例3．A、B两地相距80km．一艘船从A出发，顺水航行4h到B地，而从B出发逆水航行5h到A，船水航行、逆水航行的速度分别是船在静水中的速度与水流速度的和与差，求船在静水中的速度和水流速度．例4．某商场购进商品后，加价40％作为销售价．商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购置甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款399元，两种商品原销售价之和为490元．两种商品进价分别为多少元？例5．甲、乙两个工程队同时修路，两队所修路的总长度相等．如图是两队在施工5小时内，所修路的长度〔米〕与修路时间〔小时〕之间的函数图象．请根据图中信息，解答以下问题：例5题图〔1〕分别求出甲队和乙队所修路的长度〔米〕与修路时间〔小时〕之间的函数关系；例5题图〔2〕开修几小时后，乙队修路长度开始超过甲队？四、升华五、评价1．假设是关于、的二元一次方程的解，那么和的值分别是〔〕A．B．C．D．2．假设和都是关于、的二元一次方程的解，那么的值是__________．3．，那么_______，_______．4．假设关于、的方程组的解x和y相等，那么a=_________．5．方程的正整数解是_________________________________．6．关于、的方程组，甲正确地解得，而乙粗心，把看错了，解得，那么=，=，=．7．完成以下问题：〔1〕二元一次方程组的解为．〔2〕方程组的解为．〔3〕假设的解是，那么的解是．8．《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头．问大、小和尚各有多少人？用一根绳子环绕一棵大树．假设环绕大树3周，那么绳子还多4尺；假设环绕大树4周，那么绳子又少了3尺．这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？某体育场的环行跑道长600米，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．甲、乙两种商品原来的单价各是多少元？喜羊羊和美羊羊做加法游戏．喜羊羊在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242；而美羊羊在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341．原来的两个加数分别是多少？小颖家离学校1880米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她跑步去学校共用了16分钟，小颖在上坡路上的平均速度是4．8km/h，在下坡路上的平均速度是12km/h．小颖上坡、下坡各用了多长时间？14．如图是由6块颜色不同的正方形组成的长方形．中间小正方形的边长是1，求这个长方形的面积．第14题图第14题图15．为开展旅游经济，我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客．门票定价为50元/人，非节假日打折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即人以下〔含人〕的团队按原价售票；超过人的团队，其中人仍按原价售票，超过人局部的游客打折售票．设某旅游团人数为人，非节假日购票款为〔元〕，节假日购票款为〔元〕．，与之间的函数图象如下图．〔1〕观察图象可知：＝；＝；＝；〔2〕直接写出，与之间的函数关系式；第15题图〔3〕某旅行社导游王娜于5月1日带A团，5月20日〔非节假日〕带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人？第15题图第六章数据的分析一、自查：1．有一组数据：3，4，5，6，6．那么以下结论正确的选项是〔〕A．这组数据的平均数、众数、中位数分别是，6，6B．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5C．这组数据的平均数、众数、中位数分别是，6，5D．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，62．一组数据-1，-2，，1，2的平均数是0，那么这组数据的方差是．3．甲、乙两名射击运发动在一次训练中，每人各打10发子弹，根据命中环数分别求得甲的方差是0．6,乙的方差是0．8，那么运发动的成绩比拟稳定．4．某校规定：学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按40%，20%，40%的比例计入学期总评成绩．小亮的平时作业、期中练习、期尺码人数尺码人数亮这学期的数学总评成绩是．某鞋厂为了了解初中生穿鞋的尺码情况，对八年级〔1〕班的20名男生进行了调查，结果如下图，那么这20个数据的平均数是，中位数是，众数是．二、梳理：三、练析：甲班学生人数乙班学生人数例1：以下图反映了甲、乙两班学生的体育成绩:甲班学生人数乙班学生人数〔1〕观察计算各班学生体育成绩等级的“众数”和“中位数”？〔2〕如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55分、65分、75分、85分、95分，分别计算甲、乙两班学生体育成绩的平均值是多少？〔3〕甲班学生体育成绩的平均数、中位数和众数有什么关系？你能说说其中的道理吗？例2：某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共200人，各类学生人数比例见以下扇形统计图：〔1〕参加这次夏令营活动的初中生共有人，初中生所在扇形所对圆心角的度数为．〔2〕活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款．结果小学生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大学生每人捐款20元，问平均每人捐款多少元？〔3〕在〔2〕的条件下，把每个学生的捐款数额〔以元为单位〕一一记录下来，那么在这组数据中，众数是多少？例3：甲、乙两名战士在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：甲：9，10，8，7，6，8，5，10，8，9；乙：8，9，8，6，9，7，8，9，10，6〔1〕分别计算甲和乙两组数据的平均数；〔2〕分别计算甲乙两组数据的极差；〔3〕分别计算甲乙两组数据的方差；他们的成绩谁更稳定？四、升华：五、评价：1．从一批零件毛坯中抽取10件，称得它们的质量如下〔单位：克〕：400．0400．3401．2398．9399．8399．8400．0400．5399．7399．8求出这10个零件的平均质量．某校规定：学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按30%、30%、40%的比例计入学期总评成绩，小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为130分，135分，125分，小亮这学期的数学总评成绩是多少？3．八年级〔1〕班在一次测试中，某题〔总分值为5分〕的得分情况如图，那么这个题得分的中位数是，众数是，平均数是．现有甲乙两批苹果，从中各随机抽取20个，测得它们的直径，并计算出方差分别为，，那么批苹果更整齐．某校八年级(6)班分甲、乙两组各10名学生进行数学抢答，共有10道选择题，答对8道题(包含8道题)以上为优秀，各组选手答对题数统计如下表：答对题数5678910平均数众数中位数方差优秀率甲组选手1015218881．680%乙组选手004321〔1〕补全上表；〔2〕根据所学的统计知识，评价甲、乙两组选手的成绩．6．〔1〕三个小组，每组有20人，关于一道总分值为4分的题目，三个小组的得分情况如下表。通过估计，比拟三个小组得分的平均数和方差的大小。〔2〕具体算一算，看看自己的估计结果是否正确。〔3〕小明发现，这三个图中“柱子的高度”总是1、2、3、6、8，只是排列的顺序不同，导致了平均数和方差发生了变化．请你尝试将这些“柱子”重新排列，通过不断尝试，你觉得“柱子”怎样排列，可以使平均数最大？怎样排列，可以使方差最小？第七章平行线的证明一、自查：1．以下语句是命题的有〔填番号〕〔1〕两点之间线段最短；〔2〕向雷锋同志学习；〔3〕对顶角相等；〔4〕花儿在春天开放；〔5〕美丽的天空；〔6〕你的目标达成了吗？〔7〕两直线平行，同旁内角相等．2．以下命题真命题是〔〕A．等角的余角相等B．所有偶数均能表示为两个自然数的平方差C．假设，那么D．对应角相等的两个三角形是全等三角形3．如图，在△ABC中，，，点分别在上，且，那么．4．如图，，，，那么．第3题图第4题图第5题图5．：如图，，求证：．二、梳理：三、练析：例1：如图，在△ABC中，∠A=65º，CD平分∠ACB，E为线段CD上一点，且∠ABE=∠BCD=30º，那么∠BEC=．备用图图①备用图例2：〔1〕：如图①，直线AB∥ED，备用图图①备用图图③如图②，直线AB∥ED，直接写出，三者的数量关系．图③图图②如图③，直线AB∥ED，如果点C在之外，猜测，三者的数量关系，并进行证明．猜测与探究：在直线AB∥ED的条件下，你还能作出什么猜测，不妨设计图形并探究结论．例3．设……〔n为大于0的自然数〕．

〔1〕探究是否为4的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；

〔2〕假设一个数的算术平方根是一个自然数，那么称这个数是“完全平方数”．试找出，，…，，这一列数中从小到大排列的前3个完全平方数，并指出当满足什么条件时，为完全平方数〔不必说明理由〕．四、升华：五、评价：1．在△ABC中，，，那么=．2．命题“对顶角相等”的条件是，结论是．3．△ABC的三个外角度数比为3∶4∶5，那么它的三个外角度数分别为．第4题图第5题图如图，是△的一个外角，过点作直线，分别交和于点，；以下第4题图第5题图结论中不一定正确的选项是〔〕A．；B．；C．；D．5．在△ABC中，点D为△ABC三边中垂线的交点，BE、CE分别平分∠ABC和∠ACB，且∠BDC+∠BEC=160°，那么∠A的度数为．第6题图6．：如图，于点，于点，．第6题图求证：．第7题图7．如图，点M、N在线段AC上，AM=CN，AB∥CD，AB=CD．第7题图〔1〕求证：△ABN≌△CDM；〔2〕线段BM与DN平行吗？说明理由．〔1〕如图①，平分，平分，探究和的数量关系；〔2〕如图②，平分，平分外角，探究和的数量关系；〔3〕如图③，平分外角，平分外角，探究和的数量关系．〔4〕根据前面的结论，解答以下问题：图③如图4，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，求：∠F图③图①图①图②图图④专题复习计算专题计算〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕〔7〕〔8〕用恰当的方法解以下方程组〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕三、计算1．〔1〕〔2〕〔3〕2．先化简再求值：，其中，．3．先化简再求值：，其中，4．先化简再求值：，其中，几何专题1．如图，在长方形ABCD中，将△ABC沿AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F．〔1〕试说明：AF=FC；〔2〕如果AB=3，BC=4，求AF的长．2．如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点A、B、C得到△ABC，那么边AC上的高为〔〕A．B．C．D．3．：如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A与∠F相等吗？试说明理由．4．如图，直角三角形ABC中，ACB=，CA=CB，半径长为CA的扇形CEF绕点C旋转，且直线CE、CF分别与直线AB交于点M、N，且ECF=．当扇形CEF绕点C在ACB的内部旋转时，试证明：〔1〕AM+BN>MN；〔2〕MN．

5．如图，是长方形内一点，，那么________．矩形纸片中，厘米，厘米，现将重合，使纸片折叠压平，设折痕为，重叠局部AEF的面积为________．

7．如图，一个直角三角形的三边长均为正整数，它的一条直角边的长是3，那么另一条直角边的长是____．8．如图，在中，是上的点．求证：9．如图，在中，相交于，于．求证：．

10．如图，，于D，为上一点，于F，交CA于G．求证．11．阅读理解并在括号内填注理由：如图，AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．证明：∵AB∥CD，∴∠MEB＝∠MFD〔〕又∵∠1＝∠2，∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，即∠MEP＝∠______∴EP∥_____．〔〕12DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC．求：⑴∠BAC的大小；⑵∠PAG的大小．∠AOB=90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与点C重合，它的两条直角边分别与OA、OB〔或它们的反向延长线〕相交于点D、E．〔1〕当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时，如图①，求证：；〔2〕当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，如图②、③这两种情况下，上述结论还是否成立？假设成立，请给与证明；假设不成立，线段OE、OC、OD之间有怎样的等量关系？请写出你的猜测，不需证明．3题图〔三〕函数专题3题图选择题1．假设点在正比例函数的图象上，那么的值是〔〕A．EQ\F(1,4)B．－EQ\F(1,4)C．1D．－12．一次函数的图象不经过以下哪个象限〔〕A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限3．如图，过点是一次函数的图象与正比例函数的图相交于点，那么此一次函数的解析式是〔〕A．y=2x+3B．y=x-3C．y=2x-3D．y=-x+34．直线y=kx+b不经过第四象限，那么()A．k＞0b＞0B．k＜0b＞0C．k＞0b≥0D．k＜0b≥05．一次函数的大致图象是()A．B．C．D．6．点M〔1，a〕和点N〔2，b〕是一次函数y＝-2x+1图象上的两点，那么a与b的大小关系是()A．a＞bB．a＝bC．a＜bD．以上都不对7．直线y＝x＋1与y＝－2x＋a的交点在第一象限，那么