2023年广东春季高考数学模拟试卷

2022年12月4日春季高考

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一、单选题

1.某企业有甲、乙、丙三个工厂，甲厂有200名职工，乙厂有500名职工，丙厂有100名职工，为宣传新修订的个

人所得税法，使符合减税政策的职工应享尽享，现企业决定采用分层抽样的方法，从三个工厂抽取40名职工，进

行新个税政策宣传培训工作，则应从甲厂抽取的职工人数为（）

A.5B.10C.20D.25

2.己知〃=4%Z?=0.4°$,c=().*,则。、b.。的大小关系正确的是（）

A.c>b>aB.b>a>cC.a>b>cD.a>Ob

3.树立劳动观念对人的健康成长至关重要,某实践小组共有3名男生，2名女生，现从中随机选出3人参加校园植

树活动，其中至少有一名女生的概率为（)

3C7C4>9

A.-B.—C.-D.—

510510

4.函数y=Jl-X+Igx的定义域是()

A.{x∣x>l或x<0}B.1-t∣O<x<l}

C.{x∣x≥l或x≤0}D.1%∣0<x≤1}

5.已知暴函数/（©=Xa的图象经过点（2,4）,则α=()

A.-1B.0C.1D.2

6.不等式£_4>0的解集是（）

A.{x∣-2<x<2}B.{x∣x<-2}

C.{x∣x>2)D.(→σ,-2)u(2,+a?)

7.命题："Vx∈R,f一χ+2≥（Γ的否定是()

2

A.3x0∈R,¥-xo+2≥OB.Vx∈R,X-x+2≥0

2

C.3x0∈R,xθ-xo+2<OD.∀x∈R,X-x+2<0

8.已知集合A={1,2,3,4},集合8=}Iy=五,X∈A},贝IJAB=()

A.{1,2}B.{154}C.{1,2,3,4}D.{1,√2,^,2,3,4)

9.已知全集U={0,1,2,3,4},设集合A={0,l,2},B={l,2,3},则8(⅜A)=()

A.{3}B.0C.{1,2}D.{0}

10.命题：wVx∈(1,+∞),x?-1>0''的否定是()

A.Ξr∈(l,+∞),X2-1>0B.3x∈(l,+∞),χ2-l≤O

C.VX∈(l,y),x2-l<()D.∀x∈(!,-+<»),%2-1≤0

11.已知x,y>O且x+2y=Λy,则x+y的最小值为()

A.3+2√2B.4夜C.2√2D.6

12.已知函数/(x)为偶函数，且"2)=4,则，(-2)=()

A.1B.3C.4D.7

206

13.已知三个数a=0.6,⅛=Iog20.6,C=2∙,贝U()

A.c<a<bB.a<c<bC.h<c<aD.b<a<c

14.sin730cosl70÷∞s730sinl70=()

「G

A.0B.ɪL•----D.1

2

15.要得到函数，(X)=CoS(X-g],xeR的图象，只需将函数g(x)=cosx,xeR的图象()

A.横坐标向左平移T个单位长度，纵坐标不变

B.横坐标向右平移W个单位长度，纵坐标不变

C.横坐标向右平移g个单位长度，纵坐标不变

D.横坐标向左平移;个单位长度，纵坐标不变

16.已知平面向量4=(2,-l),/?=(,*,4),且a_L〃，则，〃=()

A.-1B.OC.1D.2

17.某市共有初中学生270000人，其中初一年级，初二年级，初三年级学生人数分别为99000,90000,81000,为

了解该市学生参加“开放性科学实验活动''的意向，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为3000的样本，那么

应该抽取初三年级的人数为()

A.800B.900C.1000D.1100

18.从甲、乙、丙、丁四名同学中选2人参加普法知识竞赛，则甲被选中的概率为()

A.-B.—C.一D.ɪ

4342

19.设α,α是互不重合的平面，/,加，〃是互不重合的直线，下列命题中正确的是()

A.若，ZIUα,nuβ,m∣ln,则B.若a_L4，aβ-l,m1l,机Ua,则m_1_夕

C.若。〃尸，机Uα,n⊂∕7,则〃?〃〃D.若〃?」/,nil,"uα,n⊂α,贝ιJ∕J.a

20.已知全集U={1,2,3,4},集合A={l,2},B={2,3},则g(AB)等于()

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A.{123,4}B.{3,4}C.{3}D.{4}

21.函数/（%）=lg（2x-1）的定义域是（）

1

A.(1,2)B.(1,+8)C.—,+∞D.p2∣u(2,+∞)

2

已知xe∣一］,0卜4

22.cosx=-t则tan2x等于()

72424

A.BC.D.

24--⅛TT

23.下列存在量词命题是假命题的是（)

A.存在x∈Q,使2X-X5=OB.存在XeR,使Y=Q

C.存在钝角三角形的内角不是锐角或钝角D.有的有理数没有倒数

24.已知复数Z满足（z-l）i=l+i,则Z=

A.-2-ZB.—2÷iC.2-iD.2+z

25.10名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12.设其平均数为”,

中位数为从众数为。则有（）

A.a>b>cB.b>oaC.c>a>bD.c>b>a

函数〃幻=2，+%的零点在区间.

26.

A.(-3,-2)B.(-2,-1)C.(-1,0)D.(0,1)

27.小吴一星期的总开支分布如图1所示,一星期的食品开支如图2所示，则小吴一星期的鸡蛋开支占总开支的百

分比为（）

(元)

图2

A.1%B.2%C.3%D.5%

3-1

28.已知向量α=(二,Sina),⅛=(sina,-),若“//人则锐角α为()

26

A.30oB.60oC.45oD.75°

29.掷一枚骰子，出现偶数点或出现不小于4的点数的概率是（）

30.某商场的某种商品的年进货量为IoOoO件，分若干次进货，每次进货的量相同，且每次进货的运费为100元,

运来的货物除出售外，还需租仓库存放，一年的租金按一次进货量的一半来计算，每件2元，为使一年的运费和租

金之和最省，每次进货量应为（）

A.200件B.5000件

C.2500件D.IoOo件

二、填空题

31.一个口袋内装有大小相等的2个白球和3个黑球，从中摸出2个球，则摸到2个黑球的概率为

32.已知Z?满足卜d=1,W=3,a∙b=2,则。与的夹角的余弦值为.

sin一+a+sin(4一α)

33.已知tan(%+α)=2,则--------\------------=______・

Coslɪ+al-2cos(^+α)

34.若复数Z=Wr(i为虚数单位)，则IZl=________.

3—41

35.在ΛBC中，B=45,C=60,c=l,则最短边的边长等于

36.《九章算术》中有文：今有鳖席，下广五尺，无袤，上袤四尺，无广，高七尺，问积几何？文中所述鳖膈是指

四个面皆为直角三角形的三棱锥.在如图所示的鳖懦A-BC。中，若AB=BD=CD=1,则该鳖牖的体积为

37∙在MC中‘若A=X=-MC的面积为当则边”的长为

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三、解答题

38.⅛在直三棱柱ABC-AAG中，AB=AC,。为BC中点.

A1

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