3.2波的描述（导学案）（教师版）高二物理（人教版2019选择性）

第2节波的描述导学案【学习目标】1.能用描点法作横波的图像，理解波的图像的物理意义。2.理解波长，频率和波速的意义及其关系。3.能判断波的传播方向和质点的振动方向。【学习重难点】1.教学重点：机械波在传播过程中，介质中质点在各自平衡位置的振动情况以及振动以波的形式在介质中传播的理解。2.教学难点：机械波传播的是振动形式和能量，而质点本身并不随波的传播方向而迁移。【知识回顾】一、横波和纵波机械波可分为横波和纵波两类，其波形及描述对比如下：定义标识性物理量实物波形横波质点的振动方向与波的传播方向相互__垂直__的波①波峰：凸起的__最高处__②波谷：凹下的__最低处__纵波质点的振动方向与波的传播方向在__同一直线上__的波①密部：质点分布__最密__的位置②疏部：质点分布__最疏__的位置二、机械波1．介质(1)定义：绳、弹簧、水、空气等__波__借以传播的物质。(2)特点：组成介质的质点之间有__相互作用__，一个质点的振动会引起相邻质点的振动。2．形成机械振动在__介质__中传播，形成机械波。3．两个产生条件(1)要有__振源__。(2)要有传播振动的__介质__。4．传递的三个特点(1)介质中的机械波传播时，介质本身并不随波一起传播，它传播的只有__振动__这种运动形式。(2)波是传递__能量__的一种方式。(3)波可以传递__信息__。【自主预习】一、波的图像1．波的图像的画法(1)建立坐标系，描点用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移．得到一系列坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，…的点．(2)连线用一条平滑的曲线把各点连接起来就是这一时刻波的图像，有时也称波形图.2．正弦波(简谐波)(1)如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波．(2)简谐波中各质点的振动是简谐运动．3．波形图与振动图像(1)波形图表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移．(2)振动图像表示介质中“某一质点”在“各个时刻”的位移．二、波长、频率和波速1．波长λ(1)定义：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离．(2)特征①在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长．②在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长．2．周期T、频率f(1)周期(频率)：在波动中，各个质点的振动周期(或频率)也叫波的周期(或频率)．(2)周期T和频率f的关系：f＝eq\f(1,T).(3)波长与周期的关系：经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长．3．波速(1)定义：机械波在介质中的传播速度．(2)决定因素：由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速是不同(选填“相同”或“不同”)的．(3)波长、周期、频率和波速的关系：v＝eq\f(λ,T)＝λf.【课堂探究】【新课导入】观察水波，水波在时间和空间上在做周期性变化，我们如何去描述水波？波是不断变化的，如果知道了某一时刻的水波，又如何判断上一时刻或下一时刻的水波呢？【新课教学】任务一、波的图像（一）波的图象表示法我们可以用照象机把波的形状摄下来，就是按下快门瞬间各个质点离开各自平衡位置时的情形。我们就把这些质点连成曲线，就是该时刻的波的图象。我们怎么准确描述上述图形中各个质点的位置？可以建立直角坐标系：（1）用横坐标表示在波传播方向上各质点的平衡位置。（2）用纵坐标表示某时刻各质点偏离平衡位置的位移。波的图像是在波的传播方向上介质中各振动质点的连线在某一时刻的波形．（3）图像的物理意义：波的图像表示某一时刻各个质点相对平衡位置的位移。（4）波的图象也称波形图或波形曲线．（5）简谐波：如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波。①简谐运动在介质中传播形成简谐波.②简谐波是一种最基本、最简单的波.我们可以根据波的图像得出那些信息？应用一：波的传播方向质点的振动方向（1）质点带动法先振动的质点带动邻近的后振动质点，在质点P靠近波源一方附近的图像上另找一点P′，若P′在P点下方，则P向下振动，若P′在上方，则P向上振动。（2）图象微平移法将波形图沿传播方向进行微小平移，再由x轴上某一位置的两波形曲线上的点来判定.从波源沿传播方向看：上坡下，下坡上上下坡法判断方法：上坡上的质点向下振动，下坡上的质点向上振动（4）三角形法三角形顶部表示波峰或波谷（5）同侧法在波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧。应用二：求波在任意时刻的波形图画出经t=T/4后的波形图（1）描点法：操作：先找出两点（平衡位置和波峰及波谷特殊点）并确定其运动方向；然后确定经△t时间内这两点所达到的位置；最后按正弦规律画出新的波形。（2）平移法:操作：经过时间∆t，波在传播方向上移动的距离∆x,把图象沿传播方向平移∆x=v∆t即得到相对应的图象．任务二、波长、频率和波速（一）波长在上节图中，从t=0到t=T这段时间里，由质点P0发出的振动传到质点P8，使质点P8开始振动。这时质点P0恰好结束了一次全振动而开始下一次全振动，此后质点P0和质点P8的振动步调相位是否完全一致？此后质点P0和质点P8的振动步调相位完全一致。像这样的质点你还能找到哪些？他们有什么共同点？质点P1和P9、P2和P10……他们振动的步调完全一致，且每两点的距离相等。阅读课文，请总结波长的概念。1.定义:在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫做波的波长。2.几点说明：（1）“位移总相等”的含义是“每时每刻都相等”（2）位移总相等的两个质点,其速度也总是相等的，相位也相同。（3）在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。（4）相距λ整数倍的质点振动步调总是相同的；相距λ/2奇数倍的质点振动步调总是相反的。（二）周期（T）、频率（f）在振源P0完成一次全振动的时间里,波是否也完成了一次周期性的波动?提示：波源振动一个周期,其他被波源带动的质点也刚好完成一次全振动。每个质点是否都在做受迫振动？如果都在做受迫振动，那么每个质点的振动周期与波源振动的关系是怎样的？提示：各点都做受迫振动，受迫振动的一个规律是振动周期等于驱动力的周期。机械波的波源提供驱动力。由振源P0发出的振动，经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于多长一段距离？提示：每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播一个波长的距离。阅读课文，请总结波长的概念。1.定义：波源质点振动的周期（或频率）就是波的周期（或频率）。2.几点说明：（1）波的周期和频率的关系：（2）波的周期（或频率）应由波源决定，与传播波的介质无关。（3）每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播一个波长的距离。（4）每经历一个周期的时间，当前的波形图与原有的波形图相同。（三）波速（v）阅读课文，请总结波速（v）的概念。1.定义：单位时间内振动所传播的距离叫做波速。2.物理意义：反映振动在介质中传播的快慢程度.3.几点说明：（1）波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同。2）一列波在同一均匀介质中是匀速传播的。（3）要区分波速与质点振动速度的含义。任务三、波的多解性思考与讨论思考与讨论：图中实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.1s时刻的波形图。据此能否判定波的传播方向？（二）波的多解问题1．造成波动问题多解的主要因素(1)周期性①时间周期性：相隔周期整数倍时间的两个时刻的波形图完全相同，时间间隔Δt与周期T的关系不明确造成多解．②空间周期性：沿传播的方向上，相隔波长的整数倍距离的两质点的振动情况完全相同，质点间距离Δx与波长λ的关系不明确造成多解．(2)双向性对给定的波形图，波的传播方向不同，质点的振动方向也不同，反之亦然。①传播方向双向性：波的传播方向不确定．②振动方向双向性：质点振动方向不确定．2．波动问题的几种可能性(1)质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能。(2)质点由平衡位置开始振动，则有起振方向向上、向下(或向左、向右)的两种可能。(3)只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿x轴正方向和x轴负方向两个方向传播的可能。(4)只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能等。3．解决波的多解问题的方法(1)解决周期性多解问题时，一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx，若此关系为时间，则t＝nT＋Δt(n＝0，1，2，…)；若此关系为距离，则x＝nλ＋Δx(n＝0，1，2，…)。(2)解决双向性多解问题时,养成全面思考的习惯，熟知波有向正、负(或左、右)两方向传播的可能，质点有向上、下(或左、右)两方向振动的可能。现在你可以回答思考与讨论了吗？提示：只知道两个时刻的波形,不能判断波的传播方向。图示波形中,若0.1s=(n+)T,可判定波向x方向传播，若0.1s=(n+)T,可判定波向+x方向传播。【自我测评】1.(多选)如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图像可知()A．质点b此时位移为零B．质点b此时向－y方向运动C．质点d的振幅是2cmD．质点a再经过eq\f(T,2)通过的路程是4cm，偏离平衡位置的位移大小是4cm【答案】AC【详解】由题图波形图知，质点b在平衡位置，所以此时其位移为零，选项A正确；因波沿x轴正方向传播，波源在左侧，由“带动法”可知质点b此时向＋y方向运动，选项B错误；简谐波在传播过程中，介质中各质点的振幅相同，所以质点d的振幅是2cm，选项C正确；再经过eq\f(T,2)的时间，质点a将运动到负的最大位移处，通过的路程是4cm，偏离平衡位置的位移大小是2cm，选项D错误．2.(多选)如图所示为一列简谐波在某一时刻的波形图，此时刻质点F的振动方向如图所示．则()A．该波向右传播B．质点B和D的运动方向相同C．质点C比质点B先回到平衡位置D．此时质点F和H的加速度相同【答案】CD【详解】由“同侧法”可知，质点F的运动方向向下，则波向左传播，同理，质点D的运动方向也向下，而质点A、B、H的运动方向向上，质点F、H相对各自平衡位置的位移相同，则两质点的加速度相同，因质点C直接从最大位移处回到平衡位置，即tC＝eq\f(T,4)，而质点B要先运动到最大位移处，再回到平衡位置，故tB＞eq\f(T,4)＝tC，故C、D正确．3.(多选)如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x＝5m的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4s，下面说法中正确的是()A．这列波的波长是4mB．这列波的传播速度是10m/sC．质点Q(x＝9m)经过0.5s才第一次到达波峰D．M点以后各质点开始振动的方向都是向下的【