八年级上册数学期末复习训练卷

八年级上册数学期末复习训练卷（培优题）

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

I.（3分）下面图形中，为轴对称图形的是（）

2.（3分）要使分式生有意义，则x的取值应满足（）

x-3

A.xWOB.xW-3C.xW3D.xW±3

3.（3分）下列计算正确的是（）

A.a%2=q6B.a5+a5=ai0

C.（-3a3）2=6/D.（6?3）2a—a7

4.（3分）如果长方形的长是3a,宽是2a-b,则长方形的周长是（）

A.5a-bB.8a-2bC.10a-bD.10。-2〃

5.（3分）等腰三角形的顶角是50°,则这个三角形的一个底角的大小是（）

A.65°B.40°C.50°D.80°

6.（3分）已知97+3+夕是一个完全平方式，则左的值是（）

A.6B.±6C.3D.±3

7.（3分）如图，某位同学将一副三角板随意摆放在桌上，则图中/1+N2的度数是（）

2

8.（3分）已知关于x的方程|卫一|="有且仅有两个不同的实数解，则a的取值范围为

'x-l1

（）

A.a>0B.a>4C.2<a<4D.0<a<4

9.（3分）在△ABC中，AB=\,AC=2,BC=Q则该三角形为（）

A.锐角三角形B.直角三角形

C.钝角三角形D.等腰直角三角形

10.（3分）如图，在RtZVIBC中，/84C=90°,AB=AC,点。为8c的中点，点E,F

分别在A8,AC上，且NE。尸=90°,下列结论：①△£>£：尸是等腰直角三角形；②AE=

CF；®/\ADE^/\CDF；@BE+CF=AE+AF,其中正确的是()

A.①②③B.①③④C.①②©D.①②③④

二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11.（3分）若点例（-I,b）和点N（2a+b,2）关于y轴对称，则於>21庐）22=.

12.（3分）如果x+2=3,则-----的值等于_____________.

2

x3X+1^

xz

13.（3分）等腰三角形的一边长为4CM,周长为14cm,则该三角形的底边长为.

14.（3分）如图，五边形4BCDE中，ZBCD=ZBAE=90°,BC=CD,AB=2,AE=4,

连AC,NM4c=45°,交DE于M点.若DE=3近,则£>M=

15.（3分）如图，在等边△ABC中，点。是BC边的中点，以A。为边在AQ的右侧作等

边△AOE,取A8边的中点凡连接CRCE,CF分别于4。、DE交于点P、Q.有以下

结论：①NC4E=30°；②AC垂直平分OE；③四边形AFCE是矩形；④点P、。是线

段CF的三等分点.其中正确的结论是.（在横线上写出正确结论的序号）

16.（3分）如图，平面直角坐标系中，已知A（1,0）,B（2,0）,P为），轴正半轴上一个

动点，将线段PA绕点P逆时针旋转90°,点A的对应点为Q,则线段BQ的最小值

是

三.解答题(共8小题，满分72分，每小题9分)

17.(9分)计算：

(1)(3加4)2-(3"-4)2；

(2)(x+3y-2)(x-3y-2)；

(3)(2?y)2«(-2xy)+(-2?y)34-(2?)；

(4)(0.16，〃"4-O.6«?2/+o.4〃皿3)4-(-

5

(5)(1)2021X42022-(-0.125)2(,22X(22022)3

4

2

18.（9分）先化简：若a是方程的解，求代数式（1」一）4■.亘-2a±l,的值.

aa+3a+2a2-4

19.（9分）乘法公式的探究及应用.

（1）如图（1）,可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；

（2）如图（2）,若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是,长

是,面积是（写成多项式乘法的形式）；

（3）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：（用式子表达）；

（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：

①10.5X9.5；

图（1）图(2)

20.（9分）如图，方格纸中的每个小方格的边长都是1,四边形ABCD的四个顶点都在格

点上，4（-3,4）,8（-4,1）,C（-3,0）.

（1）点。的坐标为；

（2）在图中作出四边形A8CC关于y轴对称的四边形AiBCi。；

（3）点E是x轴上的一个动点，当为等腰三角形时，请直接写出所有满足条件的

点E的坐标.

21.（9分）在△ABC中，CA=CB,ZACB=a,点£>,E分别是边AB,AC的中点，点尸

为直线AB上一动点，连接EF,将线段EF绕点E逆时针旋转a,得到线段EG,连接

DG.

（1）如图1,当a=60°时，请直接写出线段AF和线段QG之间的数量关系；

（2）如图2,当a=90°时，其它条件不变，（1）的结论是否仍然成立？若成立，请利

用图2证明；若不成立，请说明理由；

（3）在（2）的条件下，若C4=C8=AF=4,请直接写出线段CG的长.

22.（9分）随着西昌葡萄种植面积不断扩大，现新推广甲、乙两种葡萄苗，己知乙种葡萄

苗比甲种葡萄苗每株贵3元，且用100元钱购买甲种葡萄苗的株数与用160元钱购买乙

种葡萄苗的株数刚好相同.

(1)求甲、乙两种葡萄苗每株的价格；

(2)小颖家计划购买甲、乙两种葡萄苗共1000株，调查统计发现，甲、乙两种葡萄苗

的成活率分别为90%、95%,要使这批葡萄苗的成活率不低于92%,且使购买葡萄苗的

费用最低，应如何选购葡萄苗？最低费用是多少？

23.(9分)如图，在△A8C中，已知AB=AC=8,NBAC=120°,BC=8/§，点。是8c

边上的任意一动点，点B与点£关于直线AD对称.

(1)求△ABC的面积；

⑵当BD>[BC，且满足NCAD=”NBAC，求此时的度数；

24

(3)连