九年级上学期期末【基础100题练习】九年级数学上学期期中期末知识点串讲（人教版）（解析版）

九年级上学期期末【基础IOO题考点专

练】

一、单选题

1.（2022∙江苏•涟水县东胡集中学九年级期末）一元二次方程2f-5x+6=0的根的情况是

（）

A.方程没有实数根B.方程有两个不相等的实数根

C.方程有两个相等的实数根D.方程有一个实数根

2.（2022•广东韶关,九年级期末）下列方程是关于X的一元二次方程的是（）

11C

A.ax-7+hx+c=OB.-y+-=2

XX

C.X2+2x=x2-ID.3（x+l）i=2（x+l）

3.（2022•陕西•西安市第四十六中学九年级期末）方程2/—6x=5的二次项系数、一次项

系数、常数项分别为（）

A.6,2,5B.2,-6,5C.2,—6,—5D.-2,6,5

4.（2022・福建,莆田擢英中学九年级期末）下列各式中，），是关于X的二次函数的是

（）

A.y=4x+2B.y=ax2+1C.y=3x2+5-4xD.y=~τ

X

5.（2022•甘肃・张掖育才中学九年级期末）二次函数》=办2+版+。（6z≠0）中％y的部分

对应值如下表：

X-2-1012

y0-4-6-6-4

则该二次函数图象的对称彳由为（）

B.直线X=TC.直线x=lD.直线X=T

A.y轴

6.（2022•山西吕梁•九年级期末）抛物线y=3（x-3p+4的顶点坐标是（）

A.(—3,4)B.(3,4)C.(3,-4)D.(-4,3)

7.（2022•海南省直辖县级单位•九年级期末）抛物线y=-2Y先向左平移1个单位，再向下

平移3个单位，所得抛物线是（）

A.y=-2（x+iy+3B.J=-2（X+1）2-3

C.y=-2（x-l）--3D.y=-2（x-l）2+3

8.（2022河北沧州•九年级期末）抛物线y=-V+2尤-3与）,轴的交点坐标为（）

A.（0,3）B.（0,-3）C.（3,0）D.（-3,0）

9.（2022•新疆•乌鲁木齐市第四十四中学九年级期末）如图，P是等边三角形ABC内一

点，将AACP绕点A顺时针旋转60。得到-ABQ,若PA=6,PB=#I,PC=√3,则

四边形APBQ的面积为（）

A.2√3B.C.D.5枢

"+2G"-2石V

10.（2022•新疆・乌鲁木齐市第四十四中学九年级期末）下面图形中是轴对称图形不是中心

对称图形的是（）

夕

A.

11.（2022・河北廊坊•九年级期末）下列图形中的角，是圆心角的为（）

A.B.C.D.

12.（2022∙云南昭通•九年级期末）若。的半径为4,圆心。到直线/的距离为3,则直线

/与O的位置关系是（）

A.相交B.相切C.相离D.无法确定

13.（2022•河北沧州•九年级期末）如图，AB是:。的直径，Co_LAB,点。在直径AB上

方的Q上，连接80,CD,则NCOB的度数是（）

A.30oB.45oC.60oD.75°

14.（2022•河南信阳,九年级期末）若。的半径是4,点A在。内，则OA的长可能是

（）

A.2B.4C.6D.8

15.（2022•湖北宜昌•九年级期末）已知。。的半径是4,OP=7,则点P与。。的位置关系

是（）.

A.点P在圆内B.点尸在圆上C.点P在圆外D.不能确定

16.（2022・辽宁大连•九年级期末）如图，点A、8、C是。。上的点，NAo8=50。，则N

ACB的度数是（）

A.50°B.40°C.25oD.20°

17.（2022•辽宁大连•九年级期末）在半径为6的圆中，120。的圆心角所对的弧长是

)

A.3πB.4πC.6nD.12π

18.（2022•新疆•乌鲁木齐市第四十四中学九年级期末）打开新华字典，恰好找到汉字

"数"，这个事件是（）

A.必然事件B.随机事件C.不可能事件D.确定事件

19.（2022•新疆・乌鲁木齐市第70中九年级期末）下列事件中，属于不确定事件的是

（）

A.抛一枚硬币，前5次都是反面，第6次是正面

B.投掷一枚骰子，朝上面出现的点数是10点

C.春天小草变绿

D.用长度分别是3cm,3cm,6cm的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形

20.（2022•新疆・乌鲁木齐市第二十九中学九年级期末）在不透明的袋子中装有形状、大

小、质地完全相同的4个球，其中2个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出2个球，下列

事件是不可能事件的是（）

A.摸出的是2个白球

B.摸出的是2个黑球

C.摸出的是1个白球、1个黑球

D.摸出的是1个黑球、1个黄球

2L（2022∙新疆•乌鲁木齐市第六十八中学九年级期末）下列语句所描述的事件中，是不可

能事件的是（）

A.一岁一枯荣B.黄河入海流C.明月松间照D.白发三千丈

2

22.（2022∙湖北荆州•九年级期末）已知反比例函数y=--,下列结论不正确的是

X

（）

A.图象必经过点（-1,2）B.y随X的增大而减小

C.图象在第二、四象限内D.若x>l,则-2VyVo

23.（2022•河北唐山•九年级期末）反比例函数y=-∙l•的图象所在象限为（）

X

A.一B.二C.一、三D.二、四

24.（2022・河南信阳・九年级期末）港珠澳大桥桥隧全长55千米，其中主桥长29.6千米,

一辆汽车从主桥通过时，汽车的平均速度U（千米/时）与时间f（小时）的函数关系式为

()

5525.429.6

A.V=一B.V=------C.v=29.6/D.V-----------

t

已知『I，下列变形正确的是（

25.（2022•浙江舟山•九年级期末）)

A.ah=6B.2a=3bc∙”孩D.3a=2b

X5

26.（2022•河南南阳•九年级期末）若三=白，则二U的值为（)

y/y

323

A.-B.—cD.

55∙t2

27.（2022•河北秦皇岛•九年级期末）点M为等边三角形ABC一边AB上的一点（与A、B

不重合），过M作直线截等边三角形A3C,使截得的三角形与原三角形相似，符合条件的

直线有（）

A.1条B.2条C.3条D.4条

28.（2022•河北保定•九年级期末）一个四边形ABC。各边长为2,3,4,5,另一个和它相

似的四边形A田IGA最长边为15,则AMGA的最短边长为（）

A.2B.4C.6D.8

29.（2022•山东滨州♦九年级期末）如图，以点。为位似中心，把45C放大2倍得到

AfBfC.下列说法错误的是（）

A.∆ABC<^∆A,B,C,B.AO:AA=\:2

C.AB//ASD.直线CC'经过点。

/7h

30.（2022,安徽合肥•九年级期末）已知线段b、C满足;=-，其中a=4cm、⅛=12cm,

bc

则C的长度为（）

A.9cmB.18cmC.24cmD.36cm

31.（2022•陕西•西安辅轮中学九年级期末）在RfAABC中，ZC=90o,AC=I,BC=I,则

tan8的值为（）

A.—B.ɪC.2D.-

523

32.（2022•河北沧州•九年级期末）已知在RtMBC中,ZC=90,cosA=-则NB的度

2

数为（）

A.30oB.450C.60oD.无法确定

33.（2022•河北保定•九年级期末）在RLABC中，ZC=90o,AB=5,BC=4,则SinA

的值为（）

34.（2022•湖南株洲•九年级期末）下列三角函数的值是正的是（）.

2

A.cos30°B.tan30°C.cos45°D.sin30°

35.（2022・四川宜宾・九年级期末）如图，在4x4的正方形网格中，每个小正方形的边长都

是1,BC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则tan∕8AC的值为（）

1I

A.-B.ɔC.2D.3

32

36.（2022•广东梅州・九年级期末）2sin60。的值等于（）

A.ɪB.—C.—D.&

232

37.（2022・广西•平果市教研室九年级期末）如图，是几何体的三视图，则该几何体是

（）

38.（2022•江西吉安・九年级期末）如图所示的几何体的左视图是（）

39.（2022•黑龙江,依安县中心镇民乐村中学九年级期末）用小立方块搭一个几何体，使得

它的主视图和俯视图如图所示，则最少需要小立方块的个数为（）

主视图俯视图

A.14B.9C.8D.7

40.（2022•河北•保定市清苑区北王力中学九年级期末）如图是某个几何体的展开图，则把

该几何体平放在平面上时，其俯视图为（）

41.（2022•河南・郑州市创新实验学校九年级期末）下列几何体是由4个相同的小正方体搭

成的，其中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（）

42.（2022・新疆师范大学附属中学九年级期末）如图，点。是正六边形ABCz）EF的中心,

边心距OH=√3,则正六边形的面积为（）

C.6√3D.8

43.（2022•甘肃•西和县汉源镇初级中学九年级期末）如图，C。是RtAABC斜边4B上的

高，NACB=90。，AC=3,AD=I,则SinB的值是（）

c∙Td∙T

44.（2022∙河南•测试•编辑教研五九年级期末）如图，若PA=PB,ZAPB=2ZACBfAC

与PB交于点。，且PB=4,PD=3,则4>OC等于（）

A.3B.6C.7D.12

45.（2022•浙江•诸暨市浣纱初级中学九年级期末）如图，ABC与位似,点。为位

似中心.已知OA:4）=1:1,则ABC与J）E尸的面积比为（）

O

A.1:2B.1:4C.1:8D.1:16

46.（2022•黑龙江•肇源县第二中学九年级期末）下列四组长度的线段中，是成比例线段的

是（）

A.4cm,5cm,6cm,7cmB.3cm,4cm,5cm,8cm

C.5cm,15cm,3cm,9cmD.8cm,4cm,Icm,3cm

二、填空题

47.（2022•重庆市武隆区江口中学校九年级期末）一元二次方程3x（x-2）=-4的一般形式

是.

48.（2022∙新疆乌鲁木齐市第四十四中学九年级期末）若√^T∕+2x-l=0是关于X的

一元二次方程，则〃?的值是.

49.（2022・湖北荆门•九年级期末）若不々是方程M-3X+2=0的两个根，则多项式

XI（X2-D-W的值为.

50.（2022•河北保定•九年级期末）已知两条抛物线y=∕+2x-3和y=2∕+x-3,请至少

写出两条它们的共同特点：.

51.（2022•黑龙江鹤岗•九年级期末）如图，将403绕点。逆时针旋转50°后得到

∕∖A'OB',若ZAOB=I5。，则NAO8'等于.

52.（2022•新疆生产建设兵团第十二师高级中学九年级期末）在平面直角坐标系中，点A

（2,1）关于原点对称的点是.

53.（2022•新疆・乌鲁木齐市第六十八中学九年级期末）布袋中装有1个红球和3个白球，

它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的

概率是.

k

54.（2022•河南平顶山•九年级期末）如图，。是坐标原点，点4在函数y=-（x<0）的图象

X

上，ABSx轴于B点，HOB的面积为4,则A的值为.

55.（2022•黑龙江牡丹江•九年级期末）已知点A为反比例函数y=±图象上的点，过点A

X

分别作X轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为8,则氏的值为.

9

56.（2022•天津北辰•九年级期末）在函数y=一的图象上有三点（-3,%）、（-2,%）、

X

（1，%），比较函数值%、%、%的大小，并用号连接.

/2X—V

57.（2022•江苏淮安•九年级期末）若一=工，则:~1^=____.

y5x+y

58.（2022•广东梅州•九年级期末）比较大小：tan50°___tan60o.

59.（2022•浙江•诸暨市浣纱初级中学九年级期末）如图所示，已知正方形A8CZ）,对角线

AC、BO交于点0,点P是边BC上一动点（不与点B、C重合），过点P作/BPF,使得

ZBPF=-ZACB,BGLPF于点凡交AC于点G,PF交BD于点E.下列四个结论中正

2

确的结论序号为.

（I）AG=√2GO;

（2）PE=2BF;

（3）在点P运动的过程中，当GB=G尸时，GP=（2+42）BF.

（4）当P为BC的中点时，沁=与ɪ.

SABG16

D

60.(2022•河北沧州•九年级期末)如图，已知矩形OABC与矩形ODE尸是位似图形，P是

位似中心，若点B的坐标为(2,4),点E的坐标为(-1,2),则点F的坐标为.

V八

C/------，,B

■>

PFOAX

61.(2022•浙江舟山•九年级期末)若线段。=4,b=9,则线段α,b的比例中项为

三、解答题

62.(2022•山东荷泽•九年级期末)用适当的方法解下列方程：

(1)(X-2)2=4X-2X2⑵(XT)(X+2)=4

63.(2022•福建泉州,九年级期末)解方程:3Λ2+1=5X.

64.（2022・四川乐山•九年级期末）解方程：x（3x-l）=3-x.

65.（2022•四川成都•九年级期末）某水果经销商以10元/千克的价格向当地果农收购某种

水果，该水果的市场销售价为20元/千克，根据市场调查，经销商决定降价销售.已知这

种水果日销售量y（千克）与每千克降价X（元）（0Wx（10）之间满足如图所示的一次函

数关系.

⑴求y与X之间的关系式；

⑵若经销商计划该种水果每日获利440元，那么该种水果每千克应降价多少元进行销售？

其相应的日销售量为多少？

66.（2022∙福建泉州•九年级期末）如图，某学校打算把一块长18m、宽IOm的长方形空地

修建成一个学校校史馆，面向全体师生校友和社会大众，展示学校建校的发展历程，若三

面修成宽度相等的花砖路，中间空地的面积是144π√,请计算花砖路面的宽度.

67.（2022•宁夏吴忠•九年级期末）已知二次函数y=-；/+/^+。的图象经过A（2,0）,

8（0,-6）两点.求这个二次函数的解析式；

（宁夏石嘴山•九年级期末）求二次函数图象的顶点坐标和对称轴.

68.2022∙J=X2-lr-3

69.（2022•安徽•六安市轻工中学九年级期末）抛物线y=-∕+⅛r+c过点（0,-5）和（2,

1）.

（1）求b,c的值；

（2）当X为何值时，y有最大值？

70.（2022•青海海东•九年级期末）如图，在ROABC中，ZC=90%把RfA4BC绕点B逆时

针旋转，得到放AOBE,点E在AB上，若8C=8,AC=6,求OE及8。的长.

71.（2022•甘肃定西•九年级期末）在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系

xθy,ZVlBC的三个顶点都在格点上，点4的坐标为（4,4）,作出AABC关于原点对称的

ΛAιBlCl,并分别写出A/、B∣.G的坐标.

72.（2022•福建南平•九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，ZIABC的三个顶点都在格

人号—t*,

（1）画出/ABC关于X轴对称的/AiBiCi.

（2）画出ZIABC绕原点。旋转180。后的/A2B2C2.

73.（2022•吉林吉林•九年级期末）如图，OA,08为。。的半径，AC为。0的切线，连接

AB.若N8=25。，求/BAC的度数.

AC

74.（2022∙黑龙江省八五四农场学校九年级期末）如图，AD是ΛBC的外接圆。。的直

径，若NACB=50。，求NBAD的度数.

D

75∙（2022∙甘肃•甘州中学九年级期末）如图，AB是。。的直径，CQ是。。的一条弦，且

CDLAB^E,连接AC,OC,BC.

(1)求证:NI=N2；

（2）若BE=2,CO=6,求。。的半径的长.

76.（2022•海南省直辖县级单位•九年级期末）如图，在半径为5的。。中，直径CO与弦

AB相交于点E,AE=BE,已知CE=2,求Ao的长.

77.（2022•浙江杭州•九年级期末）一个布袋里装有三个小球，上面分别写着"1","2",

"3",除数字外三个小球无其他差别.

⑴从布袋里任意摸出一个小球，求上面的数字恰好是"3"的概率.

⑵从布袋里任意摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中任意摸出一个小球，记

录其数字，求两次记录的数字之和为3的概率.（要求列表或画树状图说明）

78∙（2022∙山东日照•九年级期末）中国共产党第十九届中央委员会第六次全体会议于2021

年11月8日至11日在北京胜利召开.为加强学生对时事政治的学习了解，某校开展了全

校学生学习时事政治活动并进行了知识竞赛初赛，最终选出八年级2人，九年级3人共5

名同学参加决赛，评出一等奖两名，求这两名同学来自同一年级的概率.

79.（2022•广西河池•九年级期末）箱子里有4瓶牛奶，其中有两瓶是过期的.现从这4瓶

牛奶中不放回地任意抽取2瓶.请用画树状图法求抽出的2瓶牛奶恰好都是过期牛奶的概

率.

80.（2022・四川广元•九年级期末）举世瞩目白鹤滩水电站位于四川省凉山州宁南县和云南

省昭通市巧家县境内，是金沙江下游干流河段梯级开发的第二个梯级电站，电站2013年主

体工程正式开工，2021年6月28日首批机组发电.现已开放的A、B、C、04个闸口

均可随机选择开闸发电.

⑴若只开放一个闸口开闸发电时，选择A闸口的概率是.

⑵用树状图或列表法求只开放两个闸口开闸发电时，选择两不同闸口发电的概率.

81.（2022•江西景德镇•九年级期末）双曲线>=—过矩形ABCO的A、C两个顶点,

X

轴，已知8点的坐标为（2,1.5）,求点。的坐标.

82.（2022•福建省福州延安中学九年级期末）已知某蓄电池的电压为定值，使用蓄电池

时，电流/（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示.

⑴求这个反比例函数的解析式；

(2)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过3A,那么用电器可变电阻应控制在

什么范围？

83.(2022•湖南永州•九年级期末)如图，一次函数)，=履+6与反比例函数产一的图象交于

X

A(-2,1)、B(l,α)两点.

(1)分别求出反比例函数与一次函数的关系式：

(2)观察图象，直接写出当反比例函数值大于一次函数值时X的取值范围；

84.(2022•河南驻马店•九年级期末)如图，一次函数y=0x+b的图象与反比例函数y='

X

的图象交于点A、B,与X轴交于点C(5,0),若OC=AC,且SOAC=Io

（1）求反比例函数与一次函数的表达式;

（2）请直接写出不等式以+6>K的解集.

85.（2022•山东荷泽•九年级期末）如图，一次函数y=k∕x+b的图象与反比例函数），=义的

X

图象相交于4、B两点，其中点A的坐标为（-1,4）,点B的坐标为（4,〃）.

（1）求这两个函数的表达式；

（2）根据图象，直接写出满足Qx+b>S的X的取值范围.

X

86.（2022•福建省福州延安中学九年级期末）如图，点。是AABC的边AB上一点，Z

ABC=ZACD.

D,

⑴求证：∆ABC∞∆ACD;

(2)当AD=2,AB=3时，求AC的长.

87.（2022•湖南岳阳•九年级期末）如图，已知AS〃/）C,点E、尸在线段80上,

AB=2DC,BE=IDF,求证：∆ABf∞∆CDF

88.（2022•吉林•公主岭市范家屯镇第二中学校九年级期末）如图所示，点。是AABC的

AB边上一点，且AD=1,BD=2,AC=B求证：∆ACD^ΔAβC.

D

89.（2022•山东济南•九年级期末）计算：4cos300-（2-√3）+2tan450

（•安徽滁州•九年级期末）计算：（

90.20222cos300-4-Λ-）°+tan60°-1-√31

（2022•广东梅州•九年级期末）计算：（-iy+∣√∑-2∣+%-2sin45。.

92.（2