2023年浙江省温州市鹿城区第二中学中考三模数学试题

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一、单选题

1.计算的结果是()

A．

B．0

C．1

D．

2.如图所示的几何体是由5个相同的小正方体搭成的，其俯视图是（）

A．

B．

C．

D．

3.已知，则代数式的值是()

A．3

B．1

C．

D．

4.下列计算正确的是()

A．

B．

C．

D．

5.一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为6组，第组的频数之和为26，第5组的频率是0.1，则第6组的频数为()

A．4

B．6

C．8

D．10

6.用配方法解方程时，配方结果正确的是（）

A．

B．

C．

D．

7.已知圆锥的底面半径为，高为，则这个圆锥的侧面积为（）

A．

B．

C．

D．

8.如图，在中，点D，E分别是的中点，以点A为圆心，为半径作圆弧交于点F．若，，则的长为（）

A．2

B．2.5

C．3

D．3.5

9.已知二次函数（m为常数），当自变量x的值满足时，与其对应的函数值y的最小值为3，则m的值为（）

A．0或3

B．0或7

C．3或4

D．4或7

10.如图，由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形，连接并延长交AB于I点，若上，小正方形的面积为16，则大正方形的面积为（）

A．

B．

C．60

D．80

二、填空题

11.分解因式：2x2﹣8=_______

12.一个不透明的口袋中，装有个红球，个黄球，个白球，这些球除颜色外完全相同．从口袋中随机摸一个球，则摸到红球的概率是______．

13.关于x的不等式组的解为_________．

14.一副直角三角板如图放置，点E在边的延长线上，，则的度数为_________．

15.如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴负半轴上，且，以为边向右上方作正方形．反比例函数与的图象分别过D与C，则________．

16.图1是挂桶式垃圾车的联动装置，通过钢轴先后作两次旋转移动垃圾桶，实现对垃圾桶提升和翻转，将垃圾桶内的垃圾自动收入车厢．图2，图3是该装置的侧面示意图，与地面所成的锐角为，．第一次转轴绕点B把竖直放置垃圾桶旋转，转轴转至，使A，B，共线，在此转动过程中，转轴与转轴所成锐角为30°保持不变．第二次转轴绕点旋转至，使，B，A共线．当转轴外端点D到达最高处时，点离地面的距离为_________cm．垃圾桶从举起到倒掉垃圾的整个过程中，转轴外端点D所经过的路径长为___________cm．

三、解答题

17.（1）计算

（2）解方程：

18.如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D，

（1）求证：AB=CD；

（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数．

19.我校开展了以“我爱阅读”为主题的读书活动，为了解同学们的阅读情况，学校随机抽取了部分学生对某一周课外阅读本数进行统计，并制成了统计表及统计图．

学生阅读本数统计表读书量/本4567人数/人10m202

请根据统计图表中的信息，解答下列问题：（第19题）

(1)填空（），本次抽查的学生阅读本数的中位数是（）本，众数是（）本．

(2)求本次抽查的学生这周平均每人阅读本数．

(3)学校拟将每周阅读本数超过6本（不含6本）的学生评为“阅读达人”予以表扬．若全校学生以1500人计算，估计受表扬的学生人数．

20.图1，图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，请按要求画出以为对角线的格点四边形(要求所作的四边形各顶点都在格点上)．

(1)在图1中所画四边形至少有三边相等，且点P要落在四边形内部(不包括边界上)．

(2)在图2中所画四边形有一个内角等于，且点P为对角线的三等分点．

21.设二次函数（b，c是常数）的图象与x轴交于A，B两点．

(1)若A，B两点的坐标分别为，求该二次函数的表达式及图象的对称轴．

(2)若二次函数y的表达式可以写成（h是常数）的形式，当h为何值时，有最小值，并求出的最小值．

22.如图，四边形中，，点E为延长线上一点，，连接，恰好经过的中点F，H为上一点，连结EH并延长交于点G，．

(1)求证：四边形为平行四边形．

(2)若，求的值．

23.根据以下素材，探索完成任务．探究车牌识别系统的识别角度素材1某小区为解决“停车难”这个问题，改造一个地下停车库．图1是该地下停车库坡道出入口的侧面示意图．地下停车库高，出车库地面入口斜坡长．素材2图2是地下停车库门口安装的车牌识别设备，摄像头D点位于B点正上方，D，B，C三点共线．摄像头可以调整可识别角度，可识别角度的最大范围是，在斜坡上的有效识别区域为，车辆进入识别区域无需停留，闸门3秒即会自动打开，车辆通过后，闸门才会自动关闭．(参考数据：)

素材3汽车从地下车库驶出，在斜坡上保持匀速行驶，车库限速．问题解决任务一确定斜坡坡比；如图1，求的值．任务二判断车辆是否顺利通过：如图3，当时，请判断此时车辆以最高限速行驶到达B点时，闸门是否已经打开，请通过计算说明．项目反思任务三能否通过调整摄像头的识别角度，使汽车以最高限速行驶时，可以顺利通过闸口，请计算的取值范围．

24.如图1，在中，，D