2023年海南省文昌市第二次中考模拟检测数学考试模拟试题（含答案）

年初中毕业生学业模拟考试（二）数学科试题（考试时间100分钟，满分120分）一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．1．下列各数中，是负数的是（）A． B． C． D．152．当时，代数式的值是（）A． B． C．5 D．13．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A． B． C． D．4．中国首款人工智能芯片——寒武纪（），该芯片在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒128000000000000次定点运算，用科学记数法表示128000000000000为（）A． B． C． D．5．如图1是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（）图1A． B． C． D．6．下列计算正确的是（）A． B． C． D．7．如图2，将含有角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若，则的度数为（）图2A． B． C． D．8．如图3，点在一条直线上，，则添加下列条件仍不能判断与全等的是（）图3A． B． C． D．9．当温度不变时，某气球内的气压与气体体积的函数关系式为：，已知当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应（）A．小于 B．不小于 C．大于 D．不大于10．如图4，中，，用尺规作图作射线交于点，若，则的长为（）图4A． B． C． D．11．如图5，菱形的顶点的坐标分别为，顶点在轴上，反比例函数的图象经过顶点，则的值为（）图5A．8 B．12 C．16 D．2412．如图6，点为矩形对角线的交点，绕点旋转，两直角边始终与边、分别相交于．若，则与的关系是（）图6A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共12分）13．方程的解是______．14．点先向右平移2个单位，再向下平移1个单位后的坐标为______．15．如图7，正方形的边长为2，是等边三角形，则四边形的面积等于______．图716．如图8，在中，，点为边上一动点（不与点重合），以点为圆心，的长为半经作，当与边相切时，的长为______．图8三、解答题（本题满分72分）17．（满分12分，每小题6分）（1）计算：； （2）化简：18．（满分10分）人工智能的飞速发展，改变了人们的工作与生活．某快递公司为了提高工作效率，购买机器人分拣快递．已知购买1台甲型机器人的费用比购买2台乙型机器人的费用少6万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人1台，共需要花费28万元，求甲、乙两种型号机器人的单价．19．（满分10分）层出不穷的“硬核科技”引起人们的热烈讨论，例如“太空电梯、数字生命、人造太阳、量子计算机、人工智能、机械外骨骼”等．为了解学生对现代科学知识的知晓程度，某市随机抽查部分中学生，进行现代科学知识测试（满分为100分），得分用表示，数据分组为A：、B：、C：、D：、E：，将测试成绩绘制成如下统计图：测试成绩频数分布直方图测试成绩扇形统计图请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：（1）随机抽查的学生有______人，扇形统计图中“”组所对应的圆心角度数为______；（2）本次成绩的中位数位于______组（填写“A、B、C、D或E”）；（3）该市有2万名中学生，若成绩大于或等于90分为优秀，则可估计该市成绩能达到优秀的中学生约有______人；（4）在本次抽测的成绩中有5位学生取得满分，其中有3名女生．若从满分学生中随机抽取2名学生采访，则恰好抽到一男一女的概率为______．20．（满分10分）如图9，时代，万物互联、互联网、大数据、人工智能与各行业应用深度融合，为了保证信号通畅，某通信公司在某山上建设基站．已知斜坡的坡度为（即），点处的通讯塔垂直于水平地面，在处测得塔顶的仰角为，在处测得塔顶的仰角为，斜坡路段长26米．图9（1）填空：______，点处到水平地面的距离为______米．（2）求通讯塔的高度（结果保留根号）．（参考数据：）21．（满分14分）如图10，菱形中，，点分别是边上动点，且，（不与点重合），与交于点．图10备用图（1）求证：①；②是等边三角形；（2）若，求的长；（3）若，请作交于点，交于点，请求出的值．22．（满分16分）如图11，抛物线经过点，交轴于另一点（点在点点的左侧），点是该抛物线上的动点．图11备用图（1）求抛物线的解析式；（2）当点在直线下方且时，请求出点的横坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点，使得最小？若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由；（4）若点在轴上，是否存在以为顶点且以为一边的平行四边形？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．数学模拟（二）参考答案一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）BCDABDABBBCD二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）13． 14． 15． 16．．三、解答题（本题满分72分）17．（满分10分）（1）原式（2）原式．18．（满分10分）解：设甲型机器人的单价为万元，乙型机器人的单价为万元，根据题意得：，解得．答：甲、乙两种型号机器人的单价分别为10万元、8万元19．（满分12分）评分标准：每空2分。解：（1）300、108；（2）；（3）3000；（4）．20．（满分10分）解：（1）45、13（2）作于点，作于点，，即，则米，米，设，则，，由题意知，，，又，，，（米），（米），（米），（米），通讯塔的高度米．图921．（满分14分）证明：（1）①菱形中，，，是等边三角形，，，又，．②，，又是等边三角形，，，即，是等边三角形．图10（2）由（1）知与是等边三角形，，，又，，作于点，则，若，，，，．备用图（3）作于点，是等边三角形，，，设，则，，，即，，，，，是等边三角形．，，，，，又菱形中，，，，又，，，．22．（满分16分）（1）抛物线经过点，，抛物线的解析式为．（2）令，则，则，设，又，，，，，当时，，作轴，交于点，设，则则，则，，．即点的横坐标为或．