辽宁省沈阳市康平县2023-2024学年九年级下学期随堂练习（月考）数学试题(无答案)

－2024学年度上学期随堂练习九年数学五北师大一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，计30分）1．北京时间2月25日晚，2024年世界乒乓球团体锦标赛在韩国釜山落下帷幕．中国男、女队双双登顶，分别夺取11连冠和6连冠．图①是乒乓球男团颁奖现场，图②是领奖台的示意图，则此领奖台主视图是（）AB．C．D．2．在四边形ABCD中，，AB=AD，添加下列条件不能使四边形ABCD为菱形的是（）A．AB=CD B． C．AB=BC D．BC=CD3．如图，矩形的对角线，则的长为（）A． B． C． D．4．科技承载梦想，创新始于少年．某校科技社团的学生制作了一艘轮船模型，实验过程中他们发现在某段航行过程中轮船模型的牵引力是其速度的反比例函数，其图象如图所示，下列说法不正确的是（）A．该段航行过程中，随的增大而减小 B．时，C．该段航行过程中，函数表达式为 D．时，5．下列说法中，正确的是（）A．等弦所对的弧相等 B．等弧所对的弦相等C．相等的圆心角所对的弦也相等 D．相等的弦所对的圆心角也相等6．如图，在一个长为80m，宽为50m的矩形停车场中有四块相同的矩形停车区域，它们的面积之和为2520m2，四块停车区域之间以及周边留有宽度相同的行车通道，如果设行车通道的宽度为xm，那么列出的方程为（）A．（80－x）（50－x）=2520 B．（80－4x）（50－x）=2520C．（80－4x）（50－2x）=2520 D．（80－5x）（50－2x）=25207．如图，长为10cm，宽为5cm的长方形纸上有两个半径均为1cm的圆，随机往纸上扎针，落在圆内的概率为（）A． B． C． D．8．如图，某滑雪场有一坡角为的滑雪道，滑雪道的长为，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度AB的长为（）A． B． C． D．9．如图，已知两个直角三角形关于原点位似，且点A（3，－6）与点B（－1，b）是对应顶点，则b的值为（）A．2 B．－2 C．18 D．－1810．如图，抛物线与轴交于点A，B两点，与轴负半轴交于点，其顶点为，点D，E分别是AB，BM的中点，若与的面积比为9：10，则的值为（）A． B．－2 C． D．－3二、填空题（每小题3分，计15分）11．读一读下面的诗词：大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿同．诗词大意是周瑜三十岁当上了东吴都督，去世时年龄是两位数，十位数比个位数小3，个位数的平方等于他去世时的年龄．若设他去世时年龄的个位数为x，则根据题意可列出方程______．12．在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，以A为圆心作圆，如果B，C，D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是______．13．“卢沟晓月”是著名的北京八景之一，每当黎明斜月西沉，月色倒影水中，更显明媚皎洁．古时乾隆皇帝曾在秋日路过卢沟桥，赋诗“半钩留照三秋谈，一练分波平镜明”于此，并题“卢沟晓月”，立碑于桥头．卢沟桥主桥拱可以近似看作抛物线，桥拱在水面的跨度OA约为22米，若按如图所示方式建立平面直角坐标系，则主桥拱所在抛物线可以表示为，则主桥拱最高点P与其在水中倒影P之间的距离为______米．14．如图，菱形OBAC的边OB在x轴上，点A（8，4），，若反比例函数（k≠0）的图象经过点C，则k的值为______．15．如图，AB是⊙O的直径，AB=10，BC，CD，DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，若是直径AB上的一动点，则PD+PC的最小值为______．三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16．（本小题8分）计算：（－1）2+2sin45°－cos30°+sin60°+tan260°17．（本小题10分）李白是唐朝伟大的浪漫主义诗人，被后人誉为“诗仙”．《行路难·其一》是李白不受重用，求仕无望后满怀愤慨所作的名篇，王铭和李虹将这首诗中的四句分别写在编号为A，B，C，D的4张卡片上，如图所示，卡片除编号和内容外，其余完全相同，将这4张卡片背面朝上，洗匀放好，玩抽诗句的游戏．（1）王铭从中抽取一张卡片，恰好抽到“长风破浪会有时”的概率为______；（2）李虹先抽一张卡片，接着王铭从剩下的卡片中抽一张，用画树状图或列表的方法求两人所抽卡片上的诗句恰好成联（注：A与B为一联，C与D为一联）的概率．18．（本小题8分）如图所示，以的顶点A为圆心，AB的长为半径作圆，与AD，BC分别交于点E，F，延长BA交⊙A于点G．求证：．19．（本小题8分）如图，在中，E，F分别是AD，BC上的点，且DE=BF，AC⊥EF．求证：四边形AECF是菱形．20．（本小题8分）如图①是位于青岛的山东省内最大的海景摩天轮“琴岛之眼”，游客可以在碧海蓝天之间领略大青岛的磅礴气势．图②是它的简化示意图，点O是摩天轮的圆心，AB是摩天轮垂直地面的直径，小红在E处测得摩天轮顶端A的仰角为24°，她沿水平方向向左行走122m到达点D，再沿着坡度i=0.75的斜坡走了20m到达点C，然后再沿水平方向向左行走40m到达摩天轮最低点B处（A，B，C，D，E均在同一平面内），求摩天轮AB的高度．（结果保留整数）（参考数据：sin24°≈0.4，cos24°≈0．91，tan24°≈0.45）21．（本小题9分）如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，点D，E分别在边BC，AC上（点D不与端点B，C重合），并且满足∠ADE=∠B．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）设BD=x，CE=y，请求出当x取何值时，y取最大值？y的最大值是多少？（3）当△ADE是等腰三角形时，求BD的长．22．（本小题12分）通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，请补充完整．原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由．（1）思路梳理∵AB=AD，∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合．∵∠ADC=∠B=90°∴∠FDG=180°，点F、D、G共线，证明△AFG≌△AFE得BF=BE+DF．请按此思路说明原题中EF=BE+DF的成立的理由．（2）类比引申如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足怎样的关系时，仍有EF=BE+DF；请说明理由．（3）联想拓展如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程．23．（本小题12分）定义：对于抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，），若b2=ac，则称该抛物线是黄金抛物线，已知平面直角坐标系xOy（如图），抛物线y=x2－2x+k是