江西省上饶市鄱阳县第二中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题(无答案)

-2024学年度七年级下学期阶段评估（一）数学下册第五章说明：共有六个大题，23个小题，满分120分，作答时间120分钟．一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填入题后括号内．错选、多选或未选均不得分．1．下列工具中，有对顶角的是（）A． B． C． D．2．下列各组图形中，可由一个图形平移得到另一个图形的是（）A． B． C． D．3．如图，直线相交于点，若，则的度数为（）A． B． C． D．4．在下列图形中，线段的长表示点到直线的距离的是（）A． B．C． D．5．当图中各角分别满足下列条件时，不能判定的是（）A． B．C． D．6．中华武术，博大精深．小林把如图1所示的武术动作抽象成数学问题．如图2，已知，则的度数是（）图1图2A．105° B．110° C．115° D．120°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7，命题“两直线平行，同旁内角互补”的题设是______．8．如图，点在直线上，，则点到直线的距离是______．9．如图，与是同位角的角是______．10．如图，把一个三角形纸板的一边紧靠数轴平移，则点平移的距离为______．11．光从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，用直线表示一块玻璃的两个面，且．现有一束光线从空气射向玻璃，是折射光线．若，则的度数为______．12．如图，在三角形中，是直线上的一动点，连接，当与三角形的一条边垂直时，的度数为______．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（1）如图，已知，求的度数．（2）如图，已知与相交于点，且．求证：．14．完成下面的证明过程．已知：如图，点在上，与交于点．求证：．证明：（已知），（____________）（已知），______（______），______（____________），（____________）．15．如图，已知是它的补角的3倍，等于它的余角，则与是否平行？请判断并说明理由．16．请仅用无刻度的直尺完成下列作图．图1图2（1）如图1，在方格纸中作的余角．（2）如图2，在方格纸中过点作的平行线．17．如图，，求的度数．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．如图，（1）求证：．（2）若，求的度数．19，某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯（含台阶的最上层），升旗台的台阶和地毯的宽都为3米，台阶侧面如图所示．（1）问地毯至少需要多少米？（2）若这种地毯的批发价为每平方米30元，则买地毯至少需要花费多少元？20．【课本再现】（1）如图，直线相交于点，垂足为．若，求的度数．【变式探究】（2）如图，直线相交于点，垂足为．若，求的度数．五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．如图，已知为直线上一点．平分．（1）猜想与的数量关系，并说明理由．（2）若，求的度数．（用含的式子表示）22．如图1，点分别在直线上，平分交于点，且．图1图2（1）判断直线与直线的位置关系，并说明理由．（2）如图2，点在射线上，的平分线交于点．①若，求的度数；②若，求证：．六、解答题（本大题共12分）23．问题情境：在综合与实践课上，数学老师让同学们以“两条平行线和一块含角的直角三角尺”为主题展开数学活动．图1图2图3探究发现：如图1，小明把三角尺