2023年广东省汕头市澄海实验学校中考二模数学试题(无答案)

澄海实验学校2022-2023第二学期第17周初三模拟考试数学科试卷温馨提示：答案请写在答卷上，试卷自己妥善保管，以备后用！一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列为负数的是（）A．B．C．0D．2．数据483600万用科学记数法可表示为的形式，则a的值是（）A．0.4836B．4.836C．48.36D．483.63．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．一组数据如下：2630282830323430则这组数据的中位数和众数分别为（）A．28，30B．29，28C．30，28D．30，305．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）A．B．C．D．6．计算：（）A．B．C．D．57．下列运算正确的是（）A．B．C．D．8．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（）A．B．C．D．9．关于x的一元二次方程有两根．其中一根为，则这两根之积为（）A．B．C．1D．10．如图，在边长为2的菱形中，，动点E在边上（与点A，B均不重合），点F在对角线上，与相交于点G，连接，若，则下列结论错误的是（）A．的最小值为1B．C．D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．己知a，b都是实数，若，则__________．12．光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面与水杯下沿平行，光线从水中射向空气时发生折射，光线变成，点G在射线上，已知，，则的度数为__________．13．已知，则__________．14．如图所示，已知，正五边形的顶点A、B在射线上，顶点E在射线上，则__________度．15．如图，某链条每节长为，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为，按这种连接方式，50节链条总长度为__________．三、解答题1（每小题8分，共24分）16．先化简，再求值：，其中．17．学校从七、八、九三个年级选取100名同学担任志愿者，七年级选取了25人，九年级选取的人数是八年级选取的人数的两倍．（1）求八年级选取的人数；（2）如果下一次学校选取志愿者，七年级的人数至少要30人，求七年级志愿者人数至少要增加百分之几？18．如图，已知（1）作的角平分线，交于D；（2）若，，直接写出的长及的面积．的长为：__________；的面积为：__________四、解答题2（每小题9分，共27分）19．为丰富学生课余活动，我校组建了A体育类、B美术类、C音乐类和D其它类四类学生活动社团，要求每人必须参加且只参加一类活动．学校随机抽取八年级（1）班全体学生进行调查，以了解学生参团情况．根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．请结合统计图中的信息，解决下列问题：（1）八年级（1）班学生总人数是__________人，扇形统计图中区域C所对应的扇形的圆心角的度数为__________，并补全条形统计图；（2）若我校共有学生2500人，请直接估算我校参与体育类和美术类社团的学生总人数为：__________；（3）校园艺术节到了，学校将从符合条件的4名社团学生（男女各2名）中随机选择两名学生担任开幕式主持人，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中1名男生和1名女生的概率．20．如图，在平行四边形中，平分平分．（1）求证：；（2）当时，求证：四边形是矩形．21．如图，B，C是反比例函数在第一象限图象上的点，过点B的直线与x轴交于点轴，垂足为与交于点．（1）求此反比例函数的表达式；（2）求的面积．五、解答题3（每小题12分，共24分）22．如图，四边形是的内接四边形，是的直径，连接平分，过点C作交的延长线于点E．（1）求证：为的切线．（2）求证：．（3）若，求线段的长．23．如图，点A、B在x轴正半轴上，点C、D在y轴正半轴上，且，过A、B、C三点的抛物线上有一点E，使得．