江苏省盐城市盐都区盐都区第一共同体+2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题（含答案）

年春学期3月份课堂练习七年级数学试题时间：100分钟分值：120分选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1.在下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A. B.C. D.2.下列运算中，正确的是（）A. B. C.D.3.图中，∠1和∠2是同位角的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的结果为（）A．2a+2b﹣2c B．2a+2b C．2c D．05.如图，下列不能判定的条件是（）A.B. C. D.第5题图第7题图第8题图6.一个多边形除去一个内角后，其余各内角的和为760°，则这个内角是（）A．120°B．130°C．140°D．150°7.如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（）A．∠1+∠2+∠3＝180°B．∠1+∠2＝180°+∠3 C．∠1+∠3＝180°+∠2D．∠2+∠3＝180°+∠18.如图，△ABC，点是△ABC外一点（点不在直线、、上），连接PB、PC．若，，，对于①；②；③；④，则的度数可能是（

）A．①② B．②③④ C．①②③ D．①②③④填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9.等腰三角形的两边长分别是2和5，那么它的周长是_________．10.一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的内角和为_________．11.计算的结果是_________．12.如图，将一个矩形纸片沿折叠，若，则的度数为_________．第122525.（12分）【学习】我们知道：如果一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线．我们规定：如果两条射线把一个角分成三个相等的角，这两条射线都叫做这个角的角三分线．如图1，在∠ABC中，若∠ABD＝∠DBE＝∠EBC，则BD、BE叫∠ABC的角三分线．其中BD是“邻AB角三分线”，BE是“邻BC角三分线”．【理解】（1）如图2，在△ABC中，∠A＝55°，∠B＝65°，若∠C的角三分线CD交AB于点D，则∠ADC＝．【应用】（2）如图3，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC邻AB角三分线和∠ACB邻AC角三分线，若∠BPC＝100°，求∠A的度数；【延伸】（3）在△ABC中，∠ABD是△ABC的外角，∠C的角三分线与∠ABD的角三分线交于点P，若∠A＝m°，∠C＝n°，请直接写出分类情况和相应的∠BPC的度数．2024年春学期3月份课堂练习答案七年级数学试题一．选择题（共8小题，每小题3分）12345678DBADBCDD二．填空题（共8小题，每小题3分）9.1210.108011.12.13213.1214.7015.y=3x-116.105°或150°解答题（共9小题）17．（6分）计算：（1）﹣4；3分（2）；6分18.(6分）∵272＝a6＝9b，∴36＝a6＝32b，∴a＝±3，b＝3，3分当a＝3，b＝3时，故2a2+2ab＝2×9+2×3×3＝36；当a＝﹣3，b＝3时，故2a2+2ab＝2×9﹣2×3×3＝0；综上所述：2a2+2ab的值为0或36．6分19.（6分）∠B＝∠C1分（两直线平行，内错角相等）3分∠C+∠D＝180°4分（同旁内角互补，两直线平行）6分（8分）解：（1）如图，△A′B′C′即为所求．2分（2）平行且相等．4分（3）如图，CD即为所求．6分（4）3．8分21．（6分）解：∠BAC＝∠DCA，理由如下。1分理由：∵∠CFE＝∠2，∠2+∠1＝180°，∴∠CFE+∠1＝180°，∴DE∥BC，3分∴∠AED＝∠B，∵∠B＝∠3，∴∠3＝∠AEF，∴AB∥CD，∴∠BAC＝∠DCA．6分22．（6分）解：（1）∵∠BED＝∠ABE+∠BAE，∴∠ABE＝60°﹣40°＝20°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠ABE＝40°，∵AF为高，∴∠AFB＝90°，∴∠BAF＝90°﹣∠ABF＝90°﹣40°＝50°；3分（2）∵AD为中线，∴BC＝2BD＝10，∵S△ABC＝AF•BC，∴AF＝＝8．6分23．（10分）解：（1）22⊕23＝22×3+22+3＝26+25＝64+32＝96；3分（2）当2p＝3，2q＝5，3q＝6时，2p⊕2q＝2pq+2p+q＝（2p）q+2p×2q＝3q+3×5＝6+15＝21；6分∵9⊕9t＝810，∴9t+91+t＝810，9t+9×9t＝810，10×9t＝810，9t＝81，9t＝92，∴t＝2．10分24．（12分）（1）45°，α；4分（2）①不变∵AQ、FQ分别是∠CAF、∠AFB的平分线，∴∠QAF＝∠CAF，∠AFQ＝∠AFC，∴∠QAF+∠AFQ＝（∠CAF+∠AFC），∴∠AQF＝180°﹣（∠QAF+∠AFQ）＝180°﹣（∠CAF+∠AFC）＝180°﹣（180°﹣∠ACF）＝90°+∠ACF，由（1）知：∠P＝∠ACB，∴∠APB+∠AQF＝90°+∠ACF+∠ACB＝180°，∴∠APB+∠AQF的值不变，为180°；8分②∠AGC﹣∠HQF＝∠ACB，理由如下：∵QH∥CF，∴∠HQF＝∠QFG，∴∠AGC﹣∠HQF＝∠GQF，由①知：∠AQF＝90°+∠ACF，∴∠GQF＝90°﹣∠ACF，∵∠ACB＝180°﹣∠ACF，∴∠ACB＝90°﹣∠ACF，∴∠AGC﹣∠HQF＝∠ACB．12分25.（12分）（1）85°或105°2分（2）∵BP、CP分别是∠ABC邻AB角三分线和∠ACB邻AC角三分线，∴∠PBC＝∠ABC，∠PCB＝∠ACB，∵∠BPC＝100°，∴∠PBC+∠PCB＝180°﹣∠BPC＝180°﹣100°＝80°，∵∠PBC+∠PCB＝（∠ABC+∠ACB），∴（∠ABC+∠ACB）＝80°，∴∠ABC+∠ACB＝120°，∴∠A＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝180°﹣120°＝60°6分m°或或或或m°12分分为四种情况：①如图1，当BP和CP分别是“邻AB三分线”、“邻AC三分线”时，∠PCB＝∠ACB＝n°，由题意得：∠PBD＝∠ABD＝（m°+n°），∴∠BPC＝∠PBD﹣∠PCB＝（m°+n°）﹣n°＝m°；②如图2，当BP和CP分别是“邻AB三分线”、“邻BC三分线”时，∠PCB＝∠ACB＝n°，由题意可知：∠PBD＝∠ABD＝（m°+n°），∴∠BPC＝∠PBD﹣∠PCB＝（m°+n°）﹣n°＝；③如图3，当BP和CP分别是“邻BD三分线”、“邻AC三分线”时，当m°＞n°时，如图3，∠PCB＝∠ACB＝n°，由外角可得：∠PBD＝∠ABD＝（m°+n°），∴∠BPC＝∠PBD﹣∠PCB＝（m°+n°）﹣n°＝；当m°＜n°时，如图4，∠FCB＝∠ACB＝n°，由题意得：∠DBE＝∠PBC＝∠ABD＝（m°+n°），∴∠BPC＝∠FCB﹣∠PBC＝n°﹣（m°+n°）＝；④如图5，当BP和CP分别是“邻BD三分线”、“邻BC三分线”时，∠PCB＝∠ACB＝n°，由题意得：∠PBD＝∠ABD＝（m°+n°），∴∠BPC＝∠PBD﹣∠PCB＝（m°+n°）﹣n°＝m°；综合上述，∠BPC的度数是m°或或或或m°．13.如图，是的中线，点、分别为、的中点，若的面积为，则△ABC的面积是．14.小茗同学设计了如上图这样一个零件，如果，那么．15.阅读理解：①根据幂的意义，an表示n个a相乘；则am+n＝am•an；②an＝m，知道a和n可以求m，我们不妨思考；如果知道a，m，能否求n呢？对于an＝m，规定[a，m]＝n，例如：62＝36，所以[6，36]＝2．记[3，x]＝5m，[3，y+1]＝5m+1；y与x之间的关系式为_________．16.将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，点B,D重合，若固定三角板AOB,将三角板ACD绕着公共顶点A,按逆时针方向旋转α度(90<α<180)，当旋转后的CD与三角板AOB的某一边平行时，α的值______．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）计算：18．（6分）已知，求的值19.（6分）完成下面的推理过程，在括号内的横线上填写依据．如图，已知，．求证：．证明：∵（已知），∴______（________________），∵（已知），∴______（等量代换），∴（____________________________）．20.（8分）如图，在小正方形边长为1的方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．（1）画出△A′B′C′；（2）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是；（3）画出AB边上的中线CD；（利用网格点和直尺画图）（4）图中能使S△ABC＝S△PBC的格点P有个（点P异于点A）．21．（6分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，∠BAC与∠DCA相等吗？为什么？22．（6分）如图，在△ABC中，AD，AF分别为△ABC的中线和高，BE为△ABD的角平分线．（1）若∠BED＝60°，∠BAD＝40°，求∠BAF的大小．（2）若△ABC的面积为40，BD＝5，求AF的长．23.（10分）定义一种幂的新运算：xa⊕xb＝xab+xa+b，请利用这种运算规则解决下列问题．（1）求22⊕23的值；（2）2p＝3，2q＝5，3q＝6，求2p⊕2q的值；（3）若运算9⊕32t的结果为810，则t的值是多少？24．（12分）直线m与直线n相交于C，点A是直线m上一点，点B是直线n上一点，∠ABC的平分线BP与∠DAB的平分线AE的反向