四川省泸州市合江县合江少岷初中2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题（含答案）

合江少岷初中八年级下期3月定时作业检测数学试卷（总分：120分时间：120分钟）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置）1.下列各式中一定是二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，则不能构成直角三角形的是（）A.，2， B.6，8，10 C.3，4，5 D.5，12，133.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.4.点到原点的距离为（）A.3 B.4 C.5 D.75.代数式有意义的条件是（）A.且 B. C.且 D.且6.如图，数轴上点表示的数是0，点表示的数是1，，垂足为，且，以点为圆心，的长为半径画弧，与数轴交于点，则点表示的数为（）A.1.4 B. C. D.27.下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.8.如图所示的图形是由两个直角三角形和三个正方形组成，则其中阴影部分的面积是（）A.16 B.25 C.144 D.1699.（2021·杭州）下列计算正确的是（）A. B. C. D.10.如图，在四边形中，，，，，则四边形的面积为（）A. B.4 C. D.11.已知，则化简二次根式的正确结果是（）A. B. C. D.12.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原来高一丈（一丈为十尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部三尺远，问：原处还有多高的竹子？（）A.4尺 B.4.55尺 C.5尺 D.5.55尺二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13.写出命题“如果，那么”的逆命题：______.14.若，则的值为______.15.已知是的边上的高，若，，，则的长为______.16.观察下列二次根式的化简：；；；…则______.三、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）17.18..19.如图，，，，，则的长是？四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分20.如图，点在数轴上对应的数为，点在，两点之间.化简：21.如图，在中，于点，，，.求与的长.五、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）22.如图，在中，，，，的垂直平分线交于点，交于点，求的长.23.我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？六、解答题（本题共2个小题，每小题12分，共24分）24.小明准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形区域，用于饲养家兔.已知第一条边长为米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米.（1）请用含的式子表示第三条边长.（2）第一条边长可以为7米吗？请说明理由，并求出的取值范围.（3）能否使得围成的区域形状是直角三角形，且各边长均为整数？若能，说明你的围法；若不能，说明理由.25.已知是等腰直角三角形，动点在斜边所在的直线上，以为直角边作等腰，其中.探究并解决下列问题：图1图2（1）如图1，若点在线段上，且，，则：①线段______，______.②猜想：，，三者之间的数量关系为______.（2）如图2，若点在的延长线上，（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图2给出证明过程.合江少岷初中八年级2024年3月定时作业检测数学试卷参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分：在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置）1.A2.A3.A4.C5.D6.B7.C8.B9.A10.D11.A12.B二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13.如果，那么14.415.或16.三、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）17.解：原式.18.解：原式.19.13四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分20.解：原式.21.解：，在中，，即，解得.在中，，即，解得..五、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）22.解：连接.为的垂直平分线，.在中，，，，.设，则.在中，由勾股定理，得，解得.的长为.23.解：如图，设水池的水深为尺，则这根芦苇长尺，在直角三角形中，尺，由勾股定理得，即，，，.答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺.六、解答题（本题共2个小题，每小题12分，共24分）24.解：由题意知，第二条边长为米，第三条边长为米.解：当时，三边长分别为7，16，7.，不能构成三角形，即第一条边长不能为7米.根据题意，得解得.解：在（2）的条件下，为整数，只能取5或6.当时，三角形的三边长分别为5，12，13，，能构成直角三角形.当时，三角形的三边长分别为6，14，10，，不能构成直角三角形.综