河北省邢台市任泽区第一中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题(无答案)

—2024学年度八年级下学期阶段评估（一）数学下册第十六～十七章注意事项：共8页，总分120分，作答时间120分钟．一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A． B． C． D．2．关于二次根式中的x的值不可能是（）A．0 B． C．1 D．3．在中，，，的对边分别是a，b，c，若，则下列等式中成立的是（）A． B． C． D．以上都不对4．若，则“？”表示的数字是（）A．2 B．4 C．6 D．105．下列各组数中，是勾股数的为（）A．8，15，17 B．0.3，0.4，0.5 C．4．5．6 D．1，2，6．下列计算正确的是（）A． B． C． D．7．若，则的值为（）A．8 B． C． D．48．满足下列条件时，不是直角三角形的是（）A． B．C． D．9．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，且，则线段AB的长度为（）A．4 B．5 C． D．10．如图，在四边形ABCD中，，分别以四边形ABCD的四条边为边向外作四个正方形，面积分别为a，b，c，d．若，则（）A．8 B．10 C．12 D．1411．已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积．对此问题，中外数学家曾经进行过深入研究．古希腊几何学家海伦（Heron，约公元50年），给出了求其面积的海伦公式：，其中．①我国南宋时期数学家秦九韶（约1202～1261），给出了著名的秦九韶公式：．②若一个三角形的三边长依次为，请选用适当的公式求出这个三角形的面积为（）A． B． C． D．12．如图，在中，P为BC边上一点，已知的周长为30，，则斜边AB的长为（）A．13.5 B．12 C．13 D．12.5二、填空题（本大题共4题，每题3分，共12分）13．化简：______．14．勾股定理在《九章算术》中的表述如下：“勾股各自乘，并而开方除之，即弦．”即（a为勾，b为股，c为弦）．若“勾”为6，“股”为8，则“弦”为______．15．课堂上，数学老师要求学生设计图形来证明勾股定理，同学们经过讨论，给出了四种图形，你认为能用来证明勾股定理的图形有______．（填序号）16．如图，在网格图中，小正方形的边长均为1，点A，B，C均在小正方形的顶点上．（1）BC的长为______．（2）在中，BC边上的高为______．三、解答题（本大题共8题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分8分）计算：（1）． （2）．18．（本题满分8分）阅读下列解题过程并完成相应的任务：已知a，b，c为的三边，且满足，试判断的形状．解：， ①， ②， ③为直角三角形． ④任务：（1）上述解题过程中，开始出现错误的是______（填写相应的序号）．（2）错误的原因是______．（3）的形状可以是______（填写相应的字母）．A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形19．（本题满分8分）淇淇玩一个摸球计算游戏，在一个密闭的容器中放入四个小球，小球分别标有如图所示的数．现从容器中摸取小球，规定：若摸取到白色球，就加上球上的数：若摸到灰色球，就减去球上的数．（1）若淇淇摸取到如下两个小球，请计算出结果．（2）若淇淇摸出全部的四个球，计算结果为x，嘉嘉说x的值与属于同类二次根式，你认为嘉嘉的说法对吗？并说明理由．20．（本题满分8分）汉河冀之光广场是石家庄市民放风筝的场所之一，小明和小华在学习了“勾股定理”之后，进行了一次实践活动，操作如下：如图，测量风筝距地面高度米，水平距离米，小明身高米．若小明将风筝的线往回收1米，则风筝将沿CD方向下降多少米至点G？注：．21．（本题满分9分）如图，数轴上与，对应的点分别是A，B，C是数轴上的一点，且B是AC的中点，设点C表示的数为x．（1）求x的值．（2）计算：．22．（本题满分9分）如图，在中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c．（1）若，求c的值．（2）若，求证：是直角三角形．23．（本题满分10分）【方法总结】如何比较两个数的大小，我们常采用作差或作商的方法，其实有时候用“平方法”来比较大小也会取得很好的效果．例如，比较和的大小，我们可以把a和b分别平方．，则．请利用“平方法”解决下面问题：（1）比较大小，c______d（填写“>”“<”或“=”）．（2）猜想之间的大小，并说明理由．【拓展延伸】当然除了“平方法”外，分子有理化可以用来比较某些二次根式的大小．例如，比较和的大小，可以先将它们分子有理化如下：，．，．（3）根据材料，请选择合适